وفي بحث عن متوازي الاضلاع تبين أنه يمكن اعتبار أي ضلع قاعدة ولكن يجب أن تكون القاعدة والارتفاع متعامدين على بعضهما البعض، وبما أن الجوانب الجانبية لمتوازي الأضلاع ليست متعامدة مع القاعدة، لذا يتم رسم خط منقط لتمثيل الارتفاع وحساب طوله. [2]
شاهد أيضًا: مساحة شبه المنحرف بالتفصيل
قانون مساحة متوازي الاضلاع
مساحة المتوازي هي المساحة المحصورة بين أضلاع متوازي الاضلاع، ويمكن حساب المساحة بأكثر من طريقة كالآتي: [3]
قانون مساحة متوازي الاضلاع باستخدام الأضلاع: لنفترض أن a و b هما طولي الأضلاع المتوازية لمتوازي الأضلاع و h هو الارتفاع، فيكون بناءً على طول الأضلاع والارتفاع المساحة كالتالي: (المساحة = القاعدة × الارتفاع)وحدة مربعة، فإذا كانت قاعدة متوازي الأضلاع تساوي 5 سم وكان الارتفاع 3 سم، فمساحته = 5 × 3 = 15 سم مربع. قانون مساحة متوازي الاضلاع بدون الارتفاع: إذا كان ارتفاع متوازي الأضلاع غير معروف، فيمكن استخدام علم المثلثات للعثور على المساحة، حيث تصبح المساحة = ab sin (x)، حيث a و b هما طولا ضلعين متلاقيين في المتوازي و x هي الزاوية المحصورة بين الضلعين. قانون حساب مساحه متوازي الاضلاع. قانون مساحة متوازي الاضلاع باستخدام الأقطار: يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام أطوال قطريه، فمن المعلوم أن قطري متوازي الأضلاع يتقاطعان مع بعضها البعض، لنفترض أن الأقطار تتقاطع مع بعضها البعض بزاوية y، فتكون مساحة متوازي الأضلاع = القطر الأول * القطر الثاني *½ * sin (y).
- قانون مساحة متوازي الاضلاع
- قانون مساحه متوازي الاضلاع
- قانون حساب مساحه متوازي الاضلاع
- برنامج حرق الويندوز ع فلاشه
قانون مساحة متوازي الاضلاع
ق، ل: طول قطري متوازي الأضلاع. المحيط=2×(أ+ع/جا(أَ)
ع: ارتفاع متوازي الأضلاع. أَ: أية زاوية من زوايا متوازي الأضلاع. أمثلة على تطبيق قوانين متوازي الأضلاع
فيما يأتي مجموعة من الأمثلة على تطبيق قوانين متوازي الأضلاع:
المثال الأول: متوازي أضلاع مساحته 24 سنتميترًا مربعًا، وطول قاعدته 4 سم، أوجد ارتفاعه. الحل:
بتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع
المساحة= القاعدة×الارتفاع
=24=4×الارتفاع
الارتفاع= 6 سم. قانون مساحة متوازي الاضلاع. المثال الثاني: إذا كان طول الضلع الأول من متوازي الأضلاع 35 سم، وطول الضلع الثاني 82 سم، وقياس الزاوية المحصورة بينهما 37 درجة، أوجد طول القطر المقابل لهذه الزاوية. بتطبيق قانون طول القطر
ينتج أن: طول القطر=الجذر التربيعيّ (أ2+ب2-2×أ×ب×جتا(أَ))
=الجذر التربيعي (822+352-2×82×35×جتا(37))
=58 سم المثال الثالث: إذا كان طول الضلع الأول من متوازي الأضلاع 12 سم، وطول الضلع الثاني 40 سم، وقياس الزاوية المحصورة بينهما 45 درجة، أوجد طول القطر المقابل لهذه الزاوية. ينتج أن: طول القطر = الجذر التربيعي (أ2+ب2-2×أ×ب×جتا(أَ))
= الجذر التربيعي (402+122-2×40×12×جتا(45))
= 32. 6 سم المثال الرابع: متوازي أضلاع طول قاعدته 10 وارتفاعه 8، ما مساحته؟
فإن المساحة = 8 × 10 = 80 وحدة مربعة المثال الخامس: في متوازي الأضلاع (أ ب ج د)، يبلغ قياس الزاوية أ = 2س+12، والزاوية ج المجاورة لها = 5س، أوجد قياس الزاويتين (أ، ج) بالدرجات.
قانون مساحه متوازي الاضلاع
18)=295. 1سم
المثال الرابع: متوازي أضلاع مساحته 6 وحدات مربعة، وطول قاعدته س، وارتفاعه س 1، فما هو طول قاعدته، وارتفاعه؟ [٥] الحل: بتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة×الارتفاع، ينتج أن: 6=(س)(س 1)، ومنه 6 = س² س، وبحل هذه المعادلة، وإيجاد قيمة س،عن طريق تحليلها إلى (س - 2)(س 3) = 6، فإن قيم س تساوي س=2، وس=-3، وباستبعاد القيمة السالبة ينتج أن طول القاعدة= 2سم، أما الارتفاع فيساوي س 1=2 1=3سم. مساحة متوازي الأضلاع للصف الخامس الابتدائي - مدونة ميس سلوى حامد. المثال الخامس: ما هي مساحة متوازي الأضلاع الذي طول قاعدته 8سم، وارتفاعه 11سم؟ [٢] الحل: بتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة×الارتفاع، ينتج أن: مساحة متوازي الأضلاع = 11×8= 88سم². المثال السادس: إذا كانت طول قاعدة متوازي الاضلاع يعادل 3 أضعاف ارتفاعه، ومساحته 192سم²، فما هو طول قاعدته، وارتفاعه؟ [٢] الحل: باستخدام قانون مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة×الارتفاع، وافتراض أن طول القاعدة هو س، والارتفاع هو 3س، ينتج أن: مساحة متوازي الأضلاع=3س×س=192، ومنه س=8سم، وهو طول القاعدة، أما الارتفاع فهو 3س=3×8=24سم². المثال السابع: متوازي أضلاع أب ج د، قاعدته (ب ج) تساوي 15سم، فيه العمود (دو) ساقط من الزاوية د نحو القاعدة (ب ج)، وطول (وج) يساوي 5سم، والضلع (ج د) 13سم، جد مساحته.
قانون حساب مساحه متوازي الاضلاع
إذًا، مساحة متوازي الأضلاع= 4 سم 2. إذا كان قطراه والزاوية المحصورة بينهما معلومين
مثال 1: إذا كانت أطوال أقطار متوازي أضلاع 6 سم، و3 سم، وكانت الزاوية المحصورة بينهما 60 درجة، احسب مساحة متوازي الأضلاع. باستخدام القانون م= 1/2× ق 1 × ق 2 × جا(θ). بتعويض: ق 1 = 6، ق 2 =3، θ= 60. ومن ذلك: م= 6× 3× جا(60)= 15. 6 سم 2. إذًا، مساحة متوازي الأضلاع= 15. 6 سم 2. مثال 2: إذا كانت طول القطر الأطول في متوازي أضلاع 4 سم، والأقصر 3 سم، وكانت الزاوية المحصورة بينهما 150 درجة، احسب مساحة متوازي الأضلاع. متوازي أضلاع - ويكيبيديا. بتعويض: ق 1 = 4، ق 2 =3، θ= 150. ومن ذلك: م= 4× 3× جا(150)= 6 سم 2. إذًا، مساحة متوازي الأضلاع= 6 سم 2. إذا كان ضلعاه والزاوية المحصورة بينهما معلومين
مثال 1: إذا كان طول أحد ضلعي متوازي الأضلاع 7 سم، وطول الضلع المجاور له 3 سم، وقياس الزاوية المحصورة بينهما 30 درجة، احسب مساحة متوازي الأضلاع. باستخدام القانون م= أ× ب× جا(θ). بتعويض أ= 7، ب= 3، θ= 30. ومن ذلك: م= 7× 3× جا(30)= 10. 5 سم 2. إذًا، مساحة متوازي الأضلاع= 10. 5 سم 2. مثال 2: إذا كان طول الأضلاع المتوازية في متوزاي الأضلاع: 4 سم، و3 سم، وكانت الزاوية المحصورة بين كل ضلعين متجاورين تساوي 90 درجة، احسب مساحة متوازي الأضلاع.
الشكل ( 2. 1)
ومن المفيد ذكر بعض المواصفات المهمة للتعامل مع المتجهات:
1 - ان محصلة متجهين لا تعتمد على ترتيب جمعها (أي أن عملية الجمع تبادلية) حيث يمكن القول أن:
R = A+B = B+A
2 - عدد إيجاد محصلة ثلاث متجهات او أكثر كما في الشكل رقم ( 3. 1) يجب اختيار أي متجهين متجاورين لإيجاد محصلتهما اولاً ثم معاملة تلك المحصلة مع المتجه الثالث القريب لإيجاد المحصلة الثانية او النهائية، ولا يعتمد ذلك على تسلسل معاملة المتجهات مع بعضها البعض حيث يمكن القول أن:
R = A+ (B+C) = (A+B)+C
الشكل (3. قانون قطر متوازي الاضلاع. 1)
2-1 - طرح المتجهات ( Subtraction of Vectors):
وتستخدم هذه الطريقة لإيجاد محصلة إزاحتان او اكثر عند تعاكس إحداها الاخرى في الاتجاه أو كلياً. ويمكن الاستفادة من مفهوم المتجه السالب ( The Neghative of a Vector) لتغيير عملية طرح المتجهات إلى عملية جمع ثم التعامل معها. ويعرف المتجه السالب على أنه المتجه الذي إذا أضيف إلى المتجه الأصلي ستكون محصلة جمع المتجهين صفراً. فمثلاً إذا أضيف المتجه السالب ( -A) إلى المتجه A كانت محصلة جمع المتجهين ستكون صفراً حيث المتجه –A يساوي بالقيمة المتجه A وبعاكسه بالاتجاه وكما يلي:
A+ (-A) = 0
واستناداً إلى هذا المفهوم يمكن تحويل عملية طرح أي متجهين إلى عملية جميع بأخذ المتجه السالب للثاني وكما يلي:
A-B = A+(-B)
ويمثل الشكل رقم ( 4.
1 – 10 – 11). بعض المتابعين يتواصلون معنا بشكل يومي، لديهم مشكلة مع برنامج Refus، وهي أنهم يقومون بحرق الويندوز، ولكن تفشل عملية التثبيت عند إجراء البوت من الفلاشة، ولكن سريعًا أرد عليهم بالتبديل بين خيارات Partition Scheme. مثلا إذا كانت في المرة الأولي GPT، جرب مرة أخري ولكن اختر خيار MBR، وبعدها يتم حل المشكلة في الحال. Windows USB/DVD Download Tool هذه الأداة تم تطويرها بواسطة مايكروسوفت العملاقة، ولكن للأسف لم تعد هذه الأداة متاحة للتنزيل. لحُسن الحظ يمكنك تنزيلها من مواقع خاجية، يمكنك تحميل هذه الأداة بالنقر علي الزر بالأسفل. الأداة سهلة الاستخدام، حدد ملف ISO ثم اختر USB للحرق علي فلاشة أو DVD للحرق علي أسطوانة، ثم تقوم بالنقر فوق زر Begin Copying ليس أكثر من ذلك. يمكنك حرق جميع نسخ الويندوز من خلال هذه الأداة، وإن كانت في الأصل مصممة خصيصًا لحرق ويندوز 7. 3. RMPrepUSB
RMPrepUSB برنامج آخر لحرق الويندوز علي فلاشة، سريع في تنفيذ العملية. يمكنك حرق جميع نسخ الويندوز أي أي ملفات أيزو بصفة عامة. 4. YUMI
YUMI ليس برنامج حرق الويندوز على فلاشة فحسب، وإنما أيضًا يمكنك حرق ملفات أنظمة اللينكس.
برنامج حرق الويندوز ع فلاشه
يوجد الكثيرين من مستخدمي الكمبيوتر ممن يبحثون عن تحميل برنامج حرق الويندوز على الفلاشة UltraISO، وهذا من أجل تثبيت النسخة الخاصة بالويندوز على جهاز الكمبيوتر بواسطة الفلاش ميموري، وذلك كبديل لاستخدام القرص المضغوط العادي، لأن الفلاش يوفر سرعة عالية ومرن أكثر عند تثبيت الويندوز وذلك إذا كان قارناه بالقرص المضغوط، أيًا كان سي دي او دي في دي، حيث يمكن نسخ الويندوز من على الفلاش أكثر من مرة، وذلك عكس القرص المضغوط تمامًا. برنامج UltraISO
تنزيل برنامج UltraISO
بعد تحميل برنامج UltraISO على الكمبيوتر ثم تثبيته، إذا أردت تحميل برنامج حرق الويندوز على الفلاشة UltraISO عبر USB، يمكنك القيام بالخطوات الآتية:
قم بإحضار فلاشة حجمها متناسين مع نسخة الويندوز التي ترغب في تثبيتها على الكمبيوتر. قم بتحميل الويندوز الذي تريد حرقه وتثبيتها على جهاز الكمبيوتر عبر البحث في محركات البحث المختلفة، ثم تنزيلها من موقع نسخ أحد الأنظمة الخاصة بالتشغيل، ويمكنك أن تستخدم اسطوانة للنسخ أو إنشاء ملف ايزو على الجهاز. يمكنك بعد أن تقوم بإحضار كل ما سبق وتثبت البرنامج أن تبدأ في عملية حرق الويندوز عبر تشغيل البرنامج وفتح ملف ISO الخاص بالويندوز عبر النقر على علامة الملف الأصفر التي توجد في شريط المهام في أعلى يسار البرنامج.
متطلبات برنامج RMPrepUSB
5- برنامج UNetBootin
إذا كنت تريد تحميل برنامج حرق الويندوز على الفلاشة مجانا يمكنك تحميل برنامج UNetBootin بكل سهولة ويمكنك من خلال البرنامج ان تقوم بالسماح للبرنامج ان يقوم بتنزيل التوزيعات المدعومة لك او ان يقوم بتوفير ملف Linux ويدعم البرنامج الكثير من التوزيعات ويقوم بتحميلها تلقائيا Ubuntu – openSUSE. – Linux Mint – Arch Linux. – Debian. بالإضافة الى حجم البرنامج صغير جدا ولن يسبب لك مشكلة إذا كانت إمكانيات جهازك ضعيفة. لمعرفة كيفية حرق الويندوز على فلاشة باستخدام برنامج UNetBootin اضغط هنا
لتحميل البرامج المذكورة في المقالة اضغط هنا