تصنيف كثيرات الحدود من حيث الدرجة
يتم تصنيف كثيرات الحدود بالنظر إلى قيمة الأس في المتغير فهذا التصنيف يكون حسب الدرجة، وممكن أيضاً تصنيفه عن طريق مجموع قيم أسس المتغيرات التي تكونه بشرط أن يكون هناك أكثر من متغير واحد. في حال إذا وضعنا f(x)=ax 0 بحيث a لا تساوي الصفر فتسمى الدالة الثابتة، أما عندما يكون 0a= الصفر نسمي هذه الدالة بالدالة الصفرية، وفي حالةa=1 نسميها كثيرة الحدود الواحدية. أما دوال كثيرات الحدود بالنسبة لدرجتها فالدرجة الأولى تسمى بالدوال الخطية، أما الدرجة الثانية فتسمى بالدوال التربيعية، وعندما تكون كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة نسميها بالدوال التكعيبية.
- الدوال كثيرات الحدود الاستاذ نور الدين
- الدوال كثيرات الحدود من الدرجة الاولى
- الدوال كثيرات الحدود بكالوريا
- حجز فنادق شرم الشيخ بالجنيه المصري
الدوال كثيرات الحدود الاستاذ نور الدين
يمكننا أيضًا ملاحظة أن جذري الدالة هما x = 2 و x = -1، فإن جذر x = 2 له تعدد وبالتالي فإن المنحنى يلامس فقط المحور x هنا، بينما x = −1 لها تعدد فردي ولذا هنا يتقاطع المنحنى مع المحور x فهذه هي الخطوات لرسم ومعرفة الرسم البياني باستخدام الدالات. [3]
تحليل كثيرات الحدود
نستطيع تحليل دوال كثيرات الحدود عن طريق أخذ العامل المشترك فمثلاً، 15x 3 +5x 2 +25x فنلاحظ هنا أن العامل المشترك الأكبر يكون 5x، ولهذ تقسم الحدود جميعها على هذا المقدار، فيصبح الناتج كالتالي 3x 2 +x+5. ويمكن تحليل أيضاً كثيرات الحدود عن طريق استخدام الفرق بين مربعين، حيث نكتب العبارة التربيعية بصورة أس ax 2 +bx+c بحيث أن a لا تساوي الصفر، ومنه إذا كانت a =1 وكان هناك عبارة تربيعية x 2 +bx+c فإنه عندما نحللها إلى عواملها يكون الناتج (x 2 +bx+c=(x-d)(x-h بحيث d+h=b & d. h=c. وأيضاً نستطيع تحليل كثيرات الحدود باستخدام عملية التجميع، فنستخدمها عندما لا يتواجد عامل مشترك بين الحدود جميعها، فقط يكون هناك عامل مشترك بين فقط حدين أو أكثر ولكن ليست كلها، لهذا نعمل على تجميع الحدود التي تحتوي العامل المشترك ونأخذ العامل المشترك بنفس الطريقة.
الدوال كثيرات الحدود من الدرجة الاولى
أمثلة على جذور التوابع كثيرة الحدود
مثال1: إذا كانت المعادلة التربيعية لها جذور x = 3 و x = −2. فيجب أن تكون الدالة (f(x)=(x-3) (x+2
أو مضاعف ثابت لها، و يمكن أن يمتد هذا إلى كثيرات الحدود من أي درجة كانت، على سبيل المثال، إذا كانت جذور كثير الحدود هي x = 1 ، x = 2 ، x = 3 ، x = 4 ، فإن الدالة يجب أن تكون: (f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4 أو مضاعف ثابت. دعونا نتأمل أيضاً هذه المعادلة f (x) = (x – 2) 2 يمكننا أن نرى على الفور أن x – 2 = 0 ، بحيث x = 2، فإن لهذه الدالة جذر واحد فقط هذا ما نسميه الجذر المتكرر، ويمكن تكرار الجذر بأي عدد من المرات. مثال2: f (x) = (x – 2) 3 (x+4). فنجد أن لها جذر متكرر x = 2 وجذر آخر متكرر x = −4، و نقول أن جذر x = 2 له تعدد 3 ،وأن الجذر x = -4 له تعدد 4. الشيء المفيد في معرفة تعدد الجذر هو أنه يساعدنا في رسم الرسم البياني للدالة فإذا كان تعدد الجذر غريبًا، فإن الرسم البياني يقطع المحور x عند النقطة (x, 0)، ولكن إذا كانت التعددية متساوية، فحينئذٍ يلامس الرسم البياني المحور x عند زاوية النقطة(x, 0). مثال3: فإن الدالة: f(x)= (x-3) 2 (x+1) 5 (x-2) 3 (x+2) 4
الجذر x = 3 له تعدد 2 ، لذا فإن الرسم البياني يلامس المحور x عند (3, 0)
الجذر x = 1 له تعدد 5 ، لذا فإن الرسم البياني يقطع المحور x عند (1, 0)
الجذر x = 2 له تعدد 3 ، لذا يتقاطع الرسم البياني مع المحور x عند (2, 0)
الجذر x = −2 له تعدد 4 ، لذا فإن الرسم البياني يلامس المحور x عند (-2, 0)
مثال4: افترض أن لدينا الدالة (f(x)=(x-2) 2 (x+1
نستطيع أن نرى أن أكبر قوة لـ x هي 3، وبالتالي فإن الدالة تكعيبية، وكمعامل x 3 موجب يجب أن يزيد المنحنى بشكل عام إلى اليمين والنقصان إلى اليسار.
الدوال كثيرات الحدود بكالوريا
في الرياضيات ، متعددات الحدود المتعامدة ( بالإنجليزية: Orthogonal polynomials) هي عائلة من متعددات الحدود حيث أي كثيري حدود مختلفين في تسلسل يكونان متعامدان مع بعضهما البعض وفقا لبعض عمليات الجداء القياسي. [1] [2] [3]
يمكن استعمال مصطلح التعامد (orthogonality) مع كثيرات الحدود رغم أن مفهوم التعامد قد يبدو لأول وهلة مفهوما هندسيا بحتا. إلا أنه من منطلق الرياضيات التحليلية يمكن توسيع مفهوم التعامد حيث أنه يمكن أن نعلن عن فضاء كثير حدود أي الذي يمثل فيه كل نقطة كثير حدود ويمكننا أيضا أن نعلن عن عملية جداء قياسي مع عنصر محايد لعملية الضرب أي العنصر الذي لا تأثير له على عملية الضرب (مثلا العدد 1 في الفضاء المبني على الأعداد الصحيحة) ويمكن إعلان عنصر محايد للجمع (صفر) بالإضافة إلى معيار (norm) مناسب. في هذا الفضاء تكون كل إحداثية عبارة عن كثيرة حدود أولي مثل أو إلخ... ويكون كل كثيرة حدود عبارة عن تركيبة خطية من هذه الإحداثيات. وعلى هذا الأساس يعتبر كثيرا حدود متعامدان إذا كان مضروبهما الداخلي صفرا. مثلا لنعتبر عملية الضرب الداخلي فإن كثيرة الحدود و متعامدان حيث أن مضروبهما الداخلي يساوي صفرا أي العنصر المحايد لعملية الجمع.
6
تقييم
التعليقات
منذ شهر
اميرة القلوب
مافهمتت
0
يحي محمد
ولله مافهمت شي
0
حجز فندق سيرين آيلاند في شرم الشيخ - دهب أصبح في متناولك
إذا كنت ترغب في الإقامة الفاخرة فأنت في المكان الصحيح، موقع رحلات يوفر لك أفضل عروض حجز فنادق رخيصة. فندق سيرين آيلاند يوفر الرفاهية التي تحتاجها عند حجز غرفة أو اجنحة ملائمة في الفندق. يمكنك الاطلاع على تفاصيل الفنادق، الصور، دليل الفنادق وحجز فندقك بأمان عبر الإنترنت باستخدام محرك البحث السهل والسريع على موقع رحلات.. استمتع بالإقامة في فندق سيرين آيلاند. أيضا يمكنك البحث بين قائمة فنادق شرم الشيخ - دهب لتجد ما يناسبك. أسئلة متكررة
كيف احجز غرفة في فندق سيرين آيلاند؟
يمكن حجز غرفتك بمنتهي السهولة ممن خلال محرك البحث على موقع رحلات، فقط اختار الفندق المناسب بعد المقارنة واضافة الخدمات المطلوبة وقم بحجز غرفتك من المنزل او المكتب. حجز الفنادق أصبح في متناول يدك. هل توجد مستندات محددة تطلب عند حجز فندق سيرين آيلاند؟
يطلب منك عند حجز الفندق من خلال موقع رحلات توفير بطاقة هوية حكومية تحتوي على صورة مثل الباسبور. كما يطلب تحديد وسيلة الدفع إما كاش أو بطاقة ائتمان في حال الدفع من خلال وسائل الدفع الأخرى. حجز فنادق شرم الشيخ بالجنيه المصري. يمكن التواصل مع خدمة العملاء بالفندق للتأكيد على العمر المسموح به لحجز الفندق.
حجز فنادق شرم الشيخ بالجنيه المصري
يتيح لك محرك المقارنة بين 394 فندق في شرم الشيخ - مصر. هنا يمكنك حجز الفندق الذي يحلو لك أونلاين وضمن ميزانيتك، استفد من عروض اللحظة الاخيرة وغيرها بضمان تجربة حجز ممتعة وسهلة. حجز فنادق شرم الشيخ خليج نعمة. هناك عرض مميز من ريكسوس بريميوم سي جايت شرم الشيخ ، بقيمة SAR897 لليلة. كما أن مجموعة واسعة من الفنادق بانتظارك بأسعار تبدأ من SAR897 لليلة. كل ما تحتاجه الآن هو إدخال وجهتك المفضلة واستخدام الفلتر لتحديد مواصفات مكان المبيت الذي تحلم به في أي مكان في شرم الشيخ. حدد سلسلة الفنادق، المرافق، الحيّ، تقييمات النزلاء وعدد النجوم بدءًا من فنادق ال 5 نجوم الفاخرة ووصولا الى فنادق النجمة الواحدة في شرم الشيخ. إدخال تاريخ وصول الفندق يساعدك في الحصول على أفضل العروض المتاحة في شرم الشيخ ضمن الفترة المحددة.
يتيح لك محرك المقارنة بين 394 فندق في شرم الشيخ - مصر. هنا يمكنك حجز الفندق الذي يحلو لك أونلاين وضمن ميزانيتك، استفد من عروض اللحظة الاخيرة وغيرها بضمان تجربة حجز ممتعة وسهلة. هناك عرض مميز من ريكسوس بريميوم سي جايت شرم الشيخ ، بقيمة AED1, 065 لليلة. كما أن مجموعة واسعة من الفنادق بانتظارك بأسعار تبدأ من AED1, 065 لليلة. كل ما تحتاجه الآن هو إدخال وجهتك المفضلة واستخدام الفلتر لتحديد مواصفات مكان المبيت الذي تحلم به في أي مكان في شرم الشيخ. ثابت ١٠% علي حجز فندق سيرين آيلاند عبر الإنترنت على موقع رحلات. حدد سلسلة الفنادق، المرافق، الحيّ، تقييمات النزلاء وعدد النجوم بدءًا من فنادق ال 5 نجوم الفاخرة ووصولا الى فنادق النجمة الواحدة في شرم الشيخ. إدخال تاريخ وصول الفندق يساعدك في الحصول على أفضل العروض المتاحة في شرم الشيخ ضمن الفترة المحددة.