القاسم المشترك الأكبر PGCD تعريفه وطريقة تحديده
اليكم في ما يلي تعريف القاسم المشترك الأكبر لعددين حقيقيين غير منعدمين، مع طريقة تحديده. الشرح بالفيديو أسفله. لتحميل الدرس إضغط بالزر الأيمن هنا ثم اختر Enregistrer l'image sous
شرح الدرس على الفيديو التالي:
مجلة: الدعوة إلى الحق
شباني عبد الصمد مصمم مغربي جنسية. تعريف القاسم المشترك الاكبر الاستاذ نور الدين. طموح لتقديم أفضل فيما يخص عالم الأنترنت. أنشأت هذا الموقع من أجل تبادل الأفكار و المعلومات. يمكنك متابعتي على فايسبوك هنا
مواضيع مشابهة:
تعريف القاسم المشترك الاكبر لعددين
في الرياضيات، القاسم المشترك الأكبر لعددين هو أكبر قاسم يوجد في مجموعتي قواسم هذين العددين، فمثلاً القاسم المشرك الأكبر للعددين 45 و 54 هو 9 لأن: {1 ، 3 ، 5 ، 9 ،15 ، 45} = D 45 و { 1 ، 2 ، 3 ، 6 ، 9 ، 18 ، 27 ، 54} = D 54. تعريف القاسم المشترك الاكبر لعددين. في هذا الدرس نذكر بتعريف القاسم المشترك الأكبر لعددين و نتناول طرق تحديده:
تعريف و تذكير
تعريف:
القاسم المشترك الأكبر لعددين صحيحين طبيعين a و b هو أكبر قاسم مشترك ل a و b من بين القواسم المشتركة ل a وb و يرمز له ب: أو (Δ(a; b أو (PGCD(a; b
PGCD: P lus G rand C ommun D iviseur
أمثـلــة:
ملاحظات:
a ﻋﺪد ﺻﺤﻴح ﻃﺒﻴﻌـي
PGCD (a; 1) = 1
PGCD (a; a) = a
طرق تحديد القاسم المشترك الأكبر لعددين:
الطريقة 1:
وهي الطريقة التي شاهدتها في الفيديو و التي تعتمد على تحديد جميع عناصر مجموعتي قواسم العددين ثم نحدد أكبر قاسم مشترك بينها. هذه الطريقة تستعمل عادة إذا كان الأعداد المعطاة صغيرة و بسيطة. الطريقة 2: بواسطة التفكيك إلى جداء عوامل أولية
نفككك العددين إلى جداء عوامل أولية ثم نطبق الخاصية التالية:
إذا كنت لاتعرف طريقة التفكيك الى جداء عوامل اولية أنقر هنا. خاصية:
اﻟﻘﺎﺳﻢ اﻟﻤﺸﺘﺮك اﻷكبر ﻟﻌﺪدﻳﻦ هﻮ ﺟﺪاء اﻟﻌﻮاﻣﻞ اﻷوﻟﻴﺔ اﻟﻤﺸﺘﺮكة ﺑﻴﻦ ﺗﻔﻜﻴﻜﻲ هﺬﻳﻦ
اﻟﻌﺪدﻳﻦ إﻟﻰ ﺟﺪاء ﻋﻮاﻣﻞ أوﻟﻴﺔ و اﻟﻤﺮﻓﻮﻋﺔ إﻟﻰ أﺻﻐﺮ أس.
ويعتبر إيجاد القاسم المشترك الأكبر هام جدًا في تبسيط الأعداد الكسرية. القاسم المشترك الاكبر للعددين ٢٠ و ٥٠ هو
القاسم المشترك الاكبر للعددين 50 و 20 هو العدد 10 ، ويمكن توضيح ذلك بواسطة اتباع خطوات حل المسألة كما يلي:
إن ناتج تحليل العدد 20 إلى عوامله الأولية هو 20= 2 × 2 × 5= 2 ^2 × 5. ثم إن ناتج تحليل العدد 50 إلى عوامله الأولية هو 50 = 2 × 5 × 5= 2 × 5 ^2. إن القاسم المشترك الأكبر هو عبارة عن جداء العوامل المشتركة فقط بين العددين ومأخوذين بأصغر أس. أي أن العوامل المشتركة للعددين هي 2 و 5 وتؤخذان بأصغر قوة وهي واحد. كيف نحدد القاسم المشترك الأكبر لعددين - جدوع. أي أن العدد 2 نلاحظ أنه مرفوع للقوة 2 أثناء تحليل العدد 20 إلى عوامله لكنه مرفوع للقوة واحد عند تحليل العدد 50. ومن ثم يتم أخذ العدد 2 بالقوة واحدو، وكذلك نلاحظ من أجل العدد 5 فهور ذو قوة 2 عند تحليل العدد 50 بينما هو مرفوع للقوة واحد عند تحليل العدد 20 لذلك يؤخذ العدد 5 مرفوع لقوة واحد، بالتالي إن القاسم المشترك الأكبر للعدين 50 و20 هو العدد 10. إيجاد القاسم المشترك الأكبر لثلاثة أرقام
يمكن تعريف العامل المُشترك الأكبر أو القاسم المشترك الأكبر بأنه أكبر رقم صحيح بين العوامل لمجموعة من الأرقام.
ماذا يدخل في حكم الجلوس في الطرقات
حكم الجلوس في الطريق مع إعطائه حقه
يدخل في حكم الجلوس على الطرقات، قبل كل شيء نود أن نستذكر قول الرسول صلى الله عليه وسلم: "إِيَّاكُمْ وَالْجُلُوسَ فِي الطُّرُقَاتِ". وبالتالي نجد أن نبينا الصادق الأمين يحذرنا من اتخاذ الطرقات مجالس للهو والحديث، بالتأكيد أن الجلوس في الطرقات لا يجني إلا الضرر. من الواضح أن الجلوس في الطرقات يتولد عنه النظر المحرم للغاديات والرائحات، بالإضافة إلى إحتمالية وقوع النظر إلى أصحاب العيوب. وبالتالي الوقوع في السخرية والاستهزاء بهم ونحو ذلك، والتي تعتبر من الأمور التي لا تليق بالمسلم الحق. بالإضافة إلى أن الجلوس على الطرقات يؤدي إلى تضيقها على المارة وحبس حريتهم في الذهاب والإياب. إياكم والجلوس على الطرقات (2). إن الجلوس على الطرقات يخل بمروءة المسلم، ويذهب الحياء، حيث أنك لا تجد من يجلس في الطريق إلا حثالة الناس وعالتهم، والجهلة منهم. ولكن هناك حالة نقول فيها لا بأس على المضطر أن يجلس على الطريق أو في أي مكان منها، لأن الضرورات تبيح المحظورات. ولهذا قالوا: "يا رسول الله، مَا لَنَا مِنْ مَجَالِسِنَا بُدٌّ نَتَحَدَّثُ فِيهَا". من الجدير ذكره أن الصحابة الكرام لم يعنوا بهذا أن يعارضوا الرسول صلى الله عليه وسلم في هذا النهي. بالتأكيد أرادوا أن يجعل لهم مخرجاً مما هو ضروري لهم.
يدخل في حكم الجلوس على الطرقات - اقرا
كما استدل الجمهور بما رواه الدارقطني عن عبادة بن الصامت أن النبي صلى الله عليه وسلم قال "لا تجزئ صلاة لا يقرأ الرجل فيها بفاتحة الكتاب" وأجابوا عن الآية التي احتج بها الحنفية بأنها وردت في قيام الليل، لا في قدر القراءة، وعن حديث المسيء صلاته في قوله "ثم اقرأ ما تيسر معك من القرآن" بأن الفاتحة مما تيسر فيحمل عليها جمعا بين الأدلة، أو يحمل على من لا يحسنها، وعن حديث الأوسط
إياكم والجلوس على الطرقات (2)
[٥]
المراجع [+] ^ أ ب رواه الألباني، في صحيح الجامع، عن أبي سعيد الخدري، الصفحة أو الرقم: 2675، حديث صحيح. ↑ "حق الطريق في الإسلام" ، ، اطّلع عليه بتاريخ 17-04-2020. بتصرّف. ↑ "حكم الجلوس في الطريق مع إعطائه حقه" ، ، اطّلع عليه بتاريخ 17-04-2020. بتصرّف. ↑ سورة الأحزاب، آية: 33. ↑ "وقوف المرأة على قارعة الطريق لغير حاجة" ، ، اطّلع عليه بتاريخ 17-04-2020. بتصرّف.
يعرفوا آداب المجالس مع أهل العلم والفضل فلا ينبغي لهم أن يتقدموا بين أيديهم للإجابة على سؤال وجه إليهم، فهذا أبو موسى يقول وقد رأى شيئًا أنكره وابن مسعود ليس بين يديه.. يدخل في حكم الجلوس على الطرقات - اقرا. ليس معه، لكنه مستحضر في ذهنه وفي خاطره أن هناك قريبًا منا من هو أعلم منا، ولذلك فهو اقتصر لأن ينقل الصورة التي أنكرها إلى من هو أعلم منه، فلما قال له ابن مسعود: أفلا أنكرت عليهم.. أفلا أمرتهم أن يعدو من سيئاتهم شيء؟ قال: لا، ليس لي أن أتقدم في الإنكار وأنت موجود، لا لم أفعل ذلك انتظار أمرك أو انتظار رأيك، هذه [عبرة] فأرجو أن تتذكروها وأن تتأدبوا بهذا الأدب الصحابي الكبير. تمام القصة: لما سمع ابن مسعود من أبي موسى ما سمع عاد إلى داره، فخرج متلثمًا لا يعرف، وانطلق إلى المسجد حتى وقف على الحلقات التي وصفت له، بعد ذلك كشف القناع عن وجهه وقال: ويحكم ما هذا الذي تصنعون؟ أنا عبد الله بن مسعود صحابي رسول الله - صلى الله عليه وسلم -، قالوا: والله يا أبا عبد الرحمن - يعني: شغلة بسيطة هينة - حصى نعد به التسبيح والتكبير والتحميد، قال: عدو سيئاتكم وأنا الضامن لكم ألا يضيع لكم من الحسنات شيء عند الله تبارك وتعالى، ويحكم ما أسرع هلكتكم، هذه ثيابه - صلى الله عليه وسلم - لا تبل، وهذه آنيته لم تكسر، والذي نفسي بيده فإنكم لأهدى من أمة محمد أو إنكم متمسكون بزمام ضلالة، طبعًا!
الأولى مستحيلة فإنكم لأهدى من أمة محمد هذا مستحيل، إذًا لم تبق إلا الأخرى أو إنكم متمسكون بزمام ضلالة، قالوا: يا أبا عبد الرحمن! ما أردنا إلا الخير، قال: وكم من مريد للخير لا يصيبه.. حكم الجلوس في الطريق مع إعطائه حقه. حكمة بالغة: وكم من مريد للخير لا يصيبه، إن محمدًا - صلى الله عليه وسلم - حدثنا: «إن أقوامًا يمرقون من الدين كما يمرق السهم من الرمية» قال، شاهد هذه القصة: فلقد رأينا أولئك الأقوام أصحاب الحلقات يقاتلوننا يوم النهروان، أي: إنهم صاروا من الخوارج الذين خرجوا على الخليفة الراشد علي بن أبي طالب فقاتلهم حتى استأصل شأفتهم فلم يبق منهم إلا أفراد قليلون هم أصل الخوارج فيما بعد. الشاهد: أن ابن مسعود رضي الله عنه من علماء الصحابة وفقهائهم الكبار أولًا، ثم كان له دقة نظر في إنكار البدعة، وقد سمعتم ما قال في بعضها آنفًا، فكيف