شاهد أيضًا: ما هو المنوال ومقاييس النزعة المركزية
أنواع مقاييس النزعة المركزية
هنالك ثلاثة مقاييس هي كما يلي:
المتوسط الحسابي: وهو أبسط قيمة، ويمكن حسابه من خلال جمع الأرقام وتقسيمها على عددها وإن أي تغيير في عدد ما من العينة يؤدي إلى التغيير في قيمة المتوسط، ويمكن حساب المتوسط الحسابي في القيمة المتواصلة المستمرة، كما يمكن حسابه في القيمة المنفصلة. الوسيط: هو القيمة الوسطية في العينة، ويقسم الوسيط البيانات إلى نصفين، نصف قيمة أقل من الوسيط وقيمه أكثر من الوسيط. المنوال: وهو القيمة ذات التكرار الأكبر في مجموعة البيانات. وفي الختام تمت الإجابة على السؤال قِيمه فَاتوره الكهرباء لمنزل سعيد لعده اشهر كالاتي ٤٥ ٧٥ ٦٠ ٥٥ ٦٥ ٨٠ ٤٠، وقد تبين أن الإجابة هي 60 وهو الرقم الذي يمثل المتوسط الحسابي لمجموعة الأرقام في العينة السابقة، كما تم التعرف إلى مقاييس النزعة المركزية الأخرى. المراجع
^, Measures of Central Tendency: Mean, Median, and Mode, 29/03/2022
مقاييس النزعه المركزيه والمدى
اقرأ أيضاً تعليم السواقه مهارات السكرتارية التنفيذية
تعريف مقاييس النزعة المركزية
تُستخدم مقاييس النزعة المركزية (بالإنجليزية: Measures of Central Tendency) لوصف مجموعة من البيانات الإحصائية، وذلك من خلال تحديد النقطة المركزية لهذه البيانات، كما أنّ أهم وأشهر هذه المقاييس هو المتوسط الحسابي، ومنها أيضًا الوسيط والمنوال، والتي يُحسَب كل منها بطريقة محدّدة ولغرض وحالة معيّنة. [١]
الوسط الحسابي
يُعرف الوسط الحسابي (بالإنجليزية: The Mean) بأنّه القيمة المركزية أو الوسطية لمجموعة مكوّنة من رقمين أو أكثر، ويمكن حسابه ببساطة من خلال الخطوات الآتية: [٢]
إيجاد مجموع البيانات المعطاة. إيجاد حاصل قسمة مجموع البيانات على عددها. يمكن التعبير عن الوسط الحسابي رياضيًا من خلال القانون الآتي: [٣] M= (x 1 + x 2 + x 3 +... x n)/ n
حيث إنّ:
M: الوسط الحسابي. x 1 ، x 2 ، x 3 ، x n: هي قيم البيانات المعطاة. n: عدد القيم المعطاة. الوسيط
يُشار إلى القيمة التي تقع في الوسط تمامًا من مجموعة مرتّبة من القيم تصاعديًا أو تنازليًا بمصطلح الوسيط (بالإنجليزية: The Median)، لذا يمكن إيجاد الوسيط بسهولة من خلال اتّباع الخطوات الآتية: [٤]
ترتيب القيم المعطاة تصاعديًا أو تنازليًا.
مقاييس النزعه المركزيه Pdf
5
2
7
5 - 8
6. 5
13
8 - 11
9. 5
1
11 - 14
12. 5
3
37. 5
14 - 17
15. 5
31
17 - 20
18. 5
المجموع
11
116. 5
X= 10. 59
خصائص المتوسط الحسابي
- أكثر مقاييس النزعة المركزية استخداما. - المتوسط الحسابي قابل للعمليات الجبرية ولا يمكن حسابه بيانيا. - يتأثر بالقيم المتطرفة. - لا يمكن حسابه من جداول التوزيع التكراري المفتوحة من البداية أو النهاية وذلك لأنه يعتمد في حسابه على مراكز الفئات. - يأخذ في الاعتبار جميع القيم محل الدراسة. 3. الوسيط الحسابي: 2 الوسيط الحسابي:
الوسيط هو قيمة المفردة التي يسبقها عدد من المفردات يساوي عدد المفردات التي تعقبها، بعد ترتيبها تصاعديا أو تنازليا. أي أن الوسيط هو النقطة التي تقسم التوزيع إلى قسمين بحيث يكون عدد الدرجات التي أعلى هذه النقطة يساوي عدد الدرجات التي تقع أسفل النقطة. حساب الوسيط الحسابي
أ- حساب الوسيط في حالة توزيع بدون تكرارات:
ويعتمد حساب الوسيط على ما إذا كان عدد الدرجات فرديا أم زوجيا. وفيما يلي طريقة حساب الوسيط:. إذا كان عدد الدرجات فردياً:
فهنا يكون الوسيط هو الدرجة الوسطى
مثال: 2 ، 5 ، 6 ، 7 ، 10
تعتبر الدرجة 6 تقسم التوزيع الى نصفين، نظرا لأن الدرجتين 3 ، 5 أقل من 6 ، والدرجتين 7 ، 10 أكبر من 6.
مقاييس النزعة المركزية Doc
1 - المنحنى معتدل التوزيع:
عندما يكون: المتوسط = الوسيط = المنوال
ويكون ذلك إذا طبقنا مثلا اختبار ذكاء مناسب لمستوى سن وتعليم أفراد العينة
2- المنحنى ملتوى التواء موجب:
عندما يكون: المتوسط < الوسيط < المنوال
ويكون ذلك إذا طبقنا مثلا اختبار ذكاء للراشدين على عينة من الأطفال أي أن الاختبار يكون صعبا في مستواه بالنسبة لهم وذلك لأن التكرارات تكون مجتمعة عند القيم الصغيرة ويكون موقع الوسيط في الوسط والمنوال على اليسار والمتوسط على اليمين. 3- المنحنى ملتوى التواء سالب:
عندما يكون: المتوسط > الوسيط > المنوال
ويكون ذلك إذا طبقنا مثلا اختبار ذكاء لأطفال المرحلة الابتدائية على عينة من الطلبة الجامعيين أي أن الاختبار يكون سهلا في مستواه بالنسبة لهم فينجح معظمهم في الاختبار وذلك لأن التكرارات تكون مجتمعة عند القيم الكبيرة ويكون موقع الوسيط في الوسط والمنوال على اليمين والمتوسط على اليسار. مقارنة بين مقاييس النزعة المركزية الثلاثة [2]:
إذا افترضنا أننا نتعامل مع توزيع اعتدالي مثالي في خصائصه، فسنجد أن المقاييس الثلاثة تتطابق في نقطة واحدة ففي هذا التوزيع الاعتدالي سنجد أن خط الوسط هو الذي يحدد القيمة المتوسطة فيه أي المتوسط وسنجد أن أقصى ارتفاع له يمثل أعلى تكرار عند نقطة معينة في هذا المنحنى أي المنوال، كما أن الخط نفسه هو الذي يقسم المنحنى الاعتدالي إلى نصفين متماثلين يقع نصف الحالات قبله ونصف الحالات بعده أي أنه الوسيط.
مقاييس النزعه المركزيه و المدى للصف الثامن
ب-في حالة الإلتواء السالب: وحيث يتجه ذيل المنحنى إلى اليسار مقتربا من نقطة الصفر على المنحنى السيني، نجد انطباق نفس النمط من التوزيع ولكن مع اختلاف في الاتجاه فالمنوال يقع في مركز الجزء المنتفخ من التوزيع ( أي على اليمين هذه المرة وليس على اليسار) يليه الوسيط ثم المتوسط. ويترتب على هذا الاختلاف شكل التوزيع، أو كونه معتدلا أو ملتويا مزايا معينة في استخدام أحد هذه المقاييس الاحصائية دون الأخرى، ويلخص خيري (المصدر السابق، 1992، ص105) هذه المزايا في الآتي:
أ- المتوسط: هو اكثر هذه المقاييس ثباتا وقابلة للاستخدام في المعالجات الإحصائية التي تلتوي سواء لحساب تشتت التوزيع أو المخرج للاستدلالات معينة من البيانات التي يحسب لها هذا المتوسط، كما يعد أفضل هذه المقاييس إذا كان التوزيع اعتدا ليا أو أقرب إلى الاعتدال. ب-الوسيط: أسلوب سريع يوفر الجهد والوقت في حالة الرغبة في التوصل غلى مؤشر للنزعة المركزية دون كثير من التدقيق... إن الوسيط يساعد في تحديد موقع قيمة معينة على التوزيع، وما إذا كان هذا الموقع مرتفعا أو منخفضا وهي الحالة التي تعكسها المئينات،كما تظهر ميزة أخرى للوسيط عندما يكون الحد الأدنى للفئة الصغرى غير معروف أو غير محدد، أو إذا كان الحد الأقصى للفئة العليا غير معروف أو محدد أيضا، بينما يتأثر المتوسط بشدة إذا وجدت إحدى هاتين الحالتين أو كلاهما.
إذا كان عدد الدرجات زوجياً:
فهنا يكون الوسيط مساويا لمتوسط الدرجتين اللتين تقعان في وسط التوزيع.
يضم برج إيفل ثلاثة طوابق، ويحتوي على سبعة مصاعد تعمل بالكهرباء ، ويوجد بداخل البرج اثنين من أكبر المطاعم التي يتواجد بهم مختلف أنواع الطعام التي تناسب الأذواق المختلفة لمن يقوموا بزيارة البرج، ومن الجدير ذكره أن المصعد الكهربائي حتى يصعد من القاعدة إلى القمة يستغرق من الوقت حوالي 8 دقائق. هذا البرج قد تم استخدامه من قبل في عمل التجارب العلمية، فاستخدمه عدد كبير من العلماء في تجارب الطقس، وتجارب الرصد الجوي، والسقوط الحر للأجسام، فهو له الكثير من الوظائف والمزايا بالإضافة إلى أنه من أشهر المعالم السياحية بالعالم، وقدمنا لكم أعلاه مجموعة مميزة من أفضل وأجمل صور برج إيفل بالليل الجاذب للناظرين إليه من النظرة الأولى.
صور عن الليل وبعد الحبيب
صور رومانسية في الليل. 2 أبيات شعر عن قيام الليل.
إنها تحوي الشفق القطبي في سماء مورمانسك. الغابة المسحورة جلبت الصورة لجبل رينييه في واشنطن، في ضوء القمر وتوهج درب التبانة للمصور براد غولدبينت الجائزة الثانية في فئة «الجمال». الظلال في ضوء القمر وتحوي صور يفغيني تريسكو أيضا درب التبانة وهذه المرة من مرصد قمة تريسكوب في جبل إلبروس. فازت الصورة بالجائزة الثانية في فئة «ضد الأضواء». صور عن الليل والنهار. فوق التلوث الضوئي هذا منظور بانورامي للصباح الشتوي المضاء بالهلال في الحديقة الوطنية كراتر ليك في ولاية أوريغون تم تصويره من قبل بن كوفمان. حازت الصورة على المركز الثالث في فئة «جمال السماء ليلاً». تقشعر الأبدان حازت لقطة تشو ين نان، التي تبين حركة القمر «الدموي» فوق نهر اليانغتسى الصينية (يتلون القمر بهذا اللون بسبب الظل الأحمر من الأرض) على المركز الثالث في فئة «ضد الأضواء». القمر الدموي فوق تشونغتشينغ حازت البانوراما للشفق القطبي الشمالي الذي يمتد من ريكيافيك (على اليمين) إلى مدينة كيفلافيك (على اليسار) على المرتبة الرابعة في فئة «جمال السماء ليلاً». المصور سيغوردور وليام برونيارسون. القبة وجه المصور الملاوي هوى تشي تاو عدسته نحو براكين الحديقة الوطنية برومو تنغر سمرو في جاوا الشرقية، إندونيسيا.