اقرأ أيضاً تعليم السواقه مهارات السكرتارية التنفيذية
تعريف الدالة الخطية
يُمكن تعريف الدالة الخطيّة (بالإنجليزيّة: Linear Function) بشكل عام بأنها الدالة التي يمكن تمثيلها بيانيًا على شكل خط مستقيم، أما رياضيًا فيعبّر عنها بأنها الاقتران الخطي الذي تتكون معادلته من ثابت ومتغيرين هما: المتغيّر المستقلّ (س) والمتغيّر التابع (ص)، أو متغيّر واحد فقط، بحيث تكون الأسس لكل متغيّر=1، وباقي الحدود ثوابت في حال وجود عدد أكبر منها، حتى يبقى الاقتران خطّي. [١]
الصّيغ القياسيّة للدالة الخطية
الجدير بالذكر أن هناك ثلاث صيغ رياضيّة تعبّر عن الاقتران الخطي وهي: [٢]
أ س + ب ص = ج؛ ب ≠ 0، وتسمّى (الصيغة القياسيّة)، ويُعبّر من خلالها عن ميل الخط المستقيم كالتالي: م = (-أ / ب)، في حين أن ميل الخط المستقيم = ∞ إذا كانت قيمة الثابت ب = 0. ق (س) = م س + ب، وتسمّى (صيغة الميل-القاطع)، بحيث أنّ: م: معامل (س)، ويساوي ميل الخط المستقيم، ب: الثابت، وهو قيمة ق (س) عندما تكون قيمة (س) = 0
(ص - ص 1) = م (س - س 1)، وتسمّى (صيغة النقطة-الميل)، بحيث أنّ: م: ميل الخط المستقيم، النقطة (س 1، ص 1): نقطة تقع على الخط المستقيم.
تعريف الدالة الخطية والقيمة المطلقة
وظائف كثيرة الحدود
يُقال أن الدالة متعددة الحدود إذا كان المتغير التابع (y) يعتمد على أكثر من عنصر مستقل واحد ، على سبيل المثال ، يعتمد المستطيل على إيجاد مساحته من خلال الطول والعرض ، أي وسيطتين. وظائف خطية
يتم تعريف الدالة الخطية على أنها متغير ذو قوة أسية من الدرجة الأولى ويتم تمثيلها بمعادلة رياضية (y = Ax + b) ؛ هنا تعبر المعادلة عن الوظيفة الخطية ويتم تمثيلها بخط مستقيم ، حيث تشير xb إلى قوة 1 ، أي الترتيب الأول ويشير A إلى ميل الخط المستقيم و B. يشير إلى جزء المحور y الذي يتقاطع مع y. وظائف غير خطية
تعرف الوظيفة غير الخطية أن متغيرها له قوة أسية أكبر من واحد ؛ هذا يعني أن الوظيفة تربيعية أو تربيعية وغيرها من التربيعية مثل Y = ax2 + bx + c.
أو الدالة التكعيبية Y = ax3 + bx + cx + d وغيرها من الوظائف وفقًا لدرجة المتغير المستقل الذي يمثله منحنى وفقًا لمساحة ومدى كل نوع من أنواع الوظائف غير الخطية. وظائف عقلانية
هذه نسبة بين وظيفتي كثيرات الحدود وصورها على النحو التالي. F (x) = P (x) / Q (x) والمجال هما أرقام حقيقية باستثناء الأرقام التي تجعل المقام مساوياً للصفر حيث تكون الوظيفة غير معروفة ونطاقها هو المنتج المكون.
تعريف الدالة الخطية لرسم
الدالة الخطية
تعريف الدالة الخطية تمثل بخط مستقيم
بالنسبة إلى الزوج المرتَّب ( − ١ ، ١) ، 𞸎 = − ١ ، ( 𞸎) = ١. نعوِّض بـ 𞸎 = − ١ في المعادلة كالآتي: ( − ١) = ٤ × ( − ١) + ٣ = − ٤ + ٣ = − ١. بما أن ( 𞸎) ≠ ١ ، فإن هذا الزوج المرتَّب لا يحقِّق هذه العلاقة. بعد ذلك، نتناول المعادلة ( 𞸎) = ٢ 𞸎 + ٣. بالتعويض بـ 𞸎 = − ١ ، نحصل على الآتي: ( − ١) = ٢ × ( − ١) + ٣ = − ٢ + ٣ = ١. نتحقَّق الآن من الزوج المرتَّب ( ٠ ، ٣) بالتعويض بـ 𞸎 = ٠ في المعادلة نفسها: ( ٠) = ٢ × ( ٠) + ٣ = ٠ + ٣ = ٣. وبما أن الزوجين المرتَّبين يحقِّقان العلاقة ( 𞸎) = ٢ 𞸎 + ٣ ، فإن الإجابة هي الخيار (ب). ملاحظة: يمكننا التحقُّق من العلاقات الثلاث المتبقية بالطريقة نفسها. عندما نفعل ذلك، نلاحظ أنْ ليس منها ما يحقِّق الزوجين المرتَّبين ( − ١ ، ١) ، ( ٠ ، ٣). والآن، بعد أن توصَّلنا إلى عملية تربط بين القيمة المُدخَلة والقيمة المُخرَجة بمعلومية دالة خطية، نشرح كيف يمكن أن يساعدنا ذلك في حل المسائل التي تتضمَّن مجاهيل ناقصة. مثال ٤: إيجاد قيمة ثابت بمعلومية قيمة الدالة عند قيمة معيَّنة أوجد قيمة 𞸊 ، علمًا بأن ( 𞸎) = 𞸊 𞸎 + ٣ ١ ، ( ٨) = − ١ ١.
تعريف الدالة الخطية ثالث متوسط
وهذه ليست مصادفة. في الحقيقة، على الرغم من أن بحث هذه العلاقات يقع خارج نطاق هذا الشارح، فإنه يمكننا كتابة قيم المُدخَلات والمُخرَجات في صورة أزواج مرتبة. في المثال السابق، كانت الأزواج المرتبة هي ( ٠ ، ٣) ، ( ٢ ، ٣ ١) ، ( ٤ ، ٣ ٢) ، ( ٥ ، ٨ ٢). في المثال الآتي، سنستخدم التعويض لتكوين دالة خطية بمعلومية نقطتين؛ كلٌّ منهما مُمثَّل بزوج مرتَّب. مثال ٣: تحديد المعادلة الخطية التي يحقِّقها زوج مرتَّب مُعطى أيُّ العلاقات الآتية تُحقِّقها كلتا النقطتين ( − ١ ، ١) ، ( ٠ ، ٣) ؟ ( 𞸎) = ٤ 𞸎 + ٣ ( 𞸎) = ٢ 𞸎 + ٣ ( 𞸎) = ٤ 𞸎 + ٥ ( 𞸎) = ٣ 𞸎 + ٤ ( 𞸎) = ٣ 𞸎 + ٣ الحل تُوجَد عدة طرق لإيجاد دالة خطية تربط بين الزوجين المرتَّبين ( − ١ ، ١) ، ( ٠ ، ٣). يمكننا، على سبيل المثال، الاستفادة من معرفتنا بالخطوط المستقيمة لمحاولة إيجاد معادلة المستقيم الذي يمر بهذه النقاط على مستوًى إحداثي. لكن في هذا السؤال، لدينا خمس معادلات لنختار من بينها. هذا يعني أنه يمكننا التحقُّق ممَّا إذا كان الزوجان المرتَّبان يحقِّقان كلَّ معادلة بالتعويض بقيم 𞸎 من كل زوج في هذه المعادلات. بدايةً، انظر إلى المعادلة ( 𞸎) = ٤ 𞸎 + ٣.
وتعتمد: على نوع الذرات الموجودة في العينة، وهي خاصية من خصائص العنصر المشع ، وتختلف لليورانيوم عن البلوتونيوم وعن البوتاسيوم -40 مثلا. ووحدتها 1/ ثانية. المجاميع أسية [ عدل]
ليكن عنصرا من مجموعة الأعداد الحقيقية حيث
المجموع الأول
نهاية هذا المجموع:
المجموع الثاني
أمثلة [ عدل]
مثال للدالة الأسية بصفة عامة [ عدل]
تزايد الميكروبات: ينقسم الميكروب إلى نصفين مكونا ميكروبين، وينقسم كل منهما إلى نصفين فيصبحوا أربعة ميكروبات. ثم تنقسم الأربعة ميكروبات وتصبح ثمانية ميكروبات. أي يبلغ عدد الميكروبات بعد 3 انقسامات:
N = 2 3
N = 8
فإذا أردنا معرفة عدد الميكروبات بعد 6 انقسامات، صغنا المعادلة كالآتي:
N = 2 6
N = 64
أي أن عدد الميكروبات الناتجة عن ميكروب واحد بعد ستة انقسامات يبلغ 64 ميكروبا. امثلة للدالة الأسية للأساس الطبيعي e [ عدل]
التزايد السكاني:
يبلغ عدد سكان إحدى المدن 4 ملايين نسمة، فما عدد سكان المدينة بعد ستة سنوات إذا كان معدل تزايد السكان السنوي 2, 5%؟
نكتب المعادلة الآتي:
N = 4. e 0, 025. 6
أو:
(N = 4. Exp(0, 025. 6
والنتيجة:
مليون نسمة N = 4, 647 بعد 6 سنوات. مثال 3:
تكوّن النجوم: تتزايد كتلة أحد النجوم عن طريق اجتذابه للمادة حوله بمعدل 2 و0% سنويا، فما تكون كتلته بعد 170 سنة؟.
يعد تحديد الوظيفة وتحديد نطاقها ونطاقها من أهم القضايا في مجال الرياضيات وفي العديد من المجالات التي لها استخدامات عديدة ، وبشكل عام الوظيفة عبارة عن مادة أولية لها مسار أو سلوك أو حالة معينة من أجل إظهار وتسهيل النتائج المصممة لاستخدامها في أداء المهام اليومية للأفراد. عزيزي القارئ سوف نشرح ونبسط الوظيفة على موقع موجز مصر. تحديد الوظيفة وتحديد نطاقها ونطاقها
الوظيفة هي أساس الرياضيات لأنها معرفة رياضيا من خلال مجموعة من العناصر المرتبطة بعلاقة وطريقة معينة مع مجموعة من العناصر الأخرى. لتسهيل تمثيلها وتنظيمها في العمليات الحسابية وبيانات الجدول ، يتم تحديد عناصر المجموعة الأولى بواسطة حقل الوظيفة ، ويمكن ربط عناصر المجموعة التي تلبي شروط هذه الوظيفة بنطاق الوظيفة ، ويمكن ربط عنصر نطاق واحد بأكثر من عنصر حقل واحد ، ولكن لا يمكن ربط عنصر الحقل بأكثر من نطاق واحد. اقرأ أيضًا: الفرق بين رقم ورقم في الرياضيات وما هي الأرقام والأرقام
أنواع الوظائف
هناك أنواع عديدة من الدوال المثلثية ، ولكل منها استخدامات مختلفة. وظيفة بسيطة
تحدد أن المتغير (y) ، المعروف باسم التابع ، يعتمد فقط على وسيطة واحدة (x) ، على سبيل المثال المربع لا يعتمد فقط على طول الحافة للعثور على المنطقة ، وأن الموظف يعتمد فقط على الدخل الشهري من الشركة أو المؤسسة التي يعمل بها.
أفادت تقارير أن تشيلسي بحث عن قلب دفاع جديد خلال الصيف، وقدموا بالفعل عرضََا لضم ماركينيوس لاعب باريس سان جيرمان، قبل أن يرفضه النادي الفرنسي على الفور.. ماركينيوس لاعب باريس ايجي بست. وكان البلوز يخططون للتعاقد مع قلب دفاع جديد لأكثر من 12 شهرًا ، وعلى الرغم من ظهور الشاب تريفوه شالوباه، لكنهم حاولوا إبرام صفقة جديدة مع جول كوندي لاعب إشبيلية. وتم بيع كورت زوما إلى وست هام لتفريغ مكان لكوندي ، الذي أصبح بعيد المنال في وقت متأخر من النافذة بعد أن رفع إشبيلية السعر المطلوب بشكل مفاجئ ، لذلك لم يتم التعاقد مع قلب دفاع جديد. وكان كوندي هدفًا رئيسيًا لتشيلسي، ولكن ظهرت ارتباطات مع ماركينيوس في وقت مبكر من موسم الانتقالات، وكان من المفهوم أن توماس توخيل كان حريصًا على التوقيع مع لاعب باريس سان جيرمان ، ولكن وفقًا لـ "RMC Sport" ، فلم تسر المفاوضات بشكل جيد على الإطلاق. وأوضح تشيلسي أنه سيدفع ما يصل إلى 100 مليون يورو (86 مليون جنيه إسترليني) للاعب البالغ من العمر 27 عامًا ، لكن لم يكن باريس سان جيرمان ولا ماركينيوس مهتمين بالفعل بمناقشة الانتقال.
ماركينيوس لاعب باريس 1900 فشل ذريع
أعرب ماركينيوس لاعب فريق باريس سان جيرمان عن ضيقه لعدم الاحتفال بلقب الدوري الفرنسي، موسم 2021/22، رفقة الجماهير. وكان باريس سان جيرمان قد تعادل مساء السبت مع لينس بهدف لمثله، في الجولة الرابعة والثلاثين، ليتوج رسميًا باللقب المحلي العاشر في تاريخه. ماركينيوس لاعب باريس 1900 فشل ذريع. أهداف مباراة باريس سان جيرمان ولينس
وقال ماركينيوس في تصريحات نشرتها صحيفة "ليكيب" الفرنسية: "في الموسم الماضي لم نفز بتلك البطولة، لقد أضر ذلك بنا بشدة ولذلك علينا تحقيق أقصى استفادة مما حققناه عندما نفوز". وأضاف: "كرة القدم هي شغفنا، لقد بدأنا لعبها في سن مبكرة جدًا، نحاول أن نحظى بأكبر قدر ممكن من المتعة، إنه لأمر مخز أننا لا نتشارك ذلك مع المشجعين ولكن علينا التعامل مع الأمر". وواصل: "هناك دائما جوانب جيدة وسيئة، لقد فزنا باللقب، وعلينا أن نواصل تحقيق الأشياء الجيدة والعمل الذي أنجزناه خلال الموسم، حتى لو لم نكن جيدين في أوروبا".
ماركينيوس لاعب باريس مباشر
هاي كورة – على الرغم من الرغبة الكبيرة للاعب البرازيلي ماركينيوس مدافع نادي باريس سان جيرمان بالمواصلة وتجديد تعاقده مع فريقه الحالي بعد أقواله الأخيرة في العديد من المنابر الصحفية الفرنسية في الأشهر القليلة الماضية. إلا أن بعضا من زملائه أبدو إستيائهم الكبير من اللاعب و قد تعرض منهم لإنتقادات كثيرة خصوصا بعد الأخطاء الفادحة التي إرتكبها بثمن نهائي دوري أبطال أوروبا أمام ريال مدريد والتي جعلتهم يخسرون اللقب، فهل يؤثر ذلك على قراره في الاستمرار مع باريس ؟
أحرز ماركينيوس، لاعب فريق باريس سان جيرمان الفرنسي، الهدف الثانى أمام مضيفه مانشستر يونايتد الإنجليزى، في الدقيقة 69 من زمن المواجهة المقامة بينهما حاليا على ملعب "أولد ترافورد"، ضمن منافسات الجولة الخامسة وقبل الأخيرة من دور المجموعات بدوري أبطال أوروبا، في مباراة حاسمة نحو التأهل إلى دور الـ 16 من المسابقة هذا الموسم 2020-2021. تشكيل باريس سان جيرمان ضد مانشستر يونايتد حراسة المرمى: كيلور نافاس خط الدفاع: فلورينزى - كيمبيميى - ماركينيوس - ديالو خط الوسط: فيراتى - دانيلو - باريديس خط الهجوم: مويس كين - نيمار - مبابى تشكيل مانشستر يونايتد ضد باريس سان جيرمان حراسة المرمى: دى خيا خط الدفاع: وان-بيساكا - ماجواير - لينديلوف - أليكس تيليس خط الوسط: ماكتومناى - فريد - برونو فيرنانديز خط الهجوم: راشفورد - مارسيال - كافانى ويتطلع مانشستر يونايتد إلى تحقيق الفوز وإقتناص الـ 3 نقاط من أجل التأهل إلى الدور ثمن النهائي، حيث يحتل صدارة ترتيب المجموعة الثامنة برصيد 9 نقاط. فيما يحتل سان جيرمان الوصافة برصيد 6 نقاط بفارق الأهداف عن لايبزيج الألماني صاحب المركز الثالث، والذى يواجه إسطنبول باشاك شهير متذيل الترتيب بنفس الجولة.