29/08/2021
16/09/2021
355
يقول برتراند راسل:المنطق الرياضي هو أي نظرية منطقية يكون موضوعها تحليل الحساب والهندسة واستنباطهما بوساطة مفاهيم تنتمي بشكل واضح إلى المنطق. وسنوضح في هذا المقال معنى جبر المنطق وأصنافه وعملياته بالإضافة إلى أهميته وتطبيقاته. معنى جبر المنطق:
يعد جورج بول الوضع الحقيقي لأساس المنطق الرمزي أو الرياضي. وهو أول من قدم عمليات شبيهة بالعمليات الجبرية المعروفة حيث وضع المتغيرات بدلا ً من الأعداد. وكان هدفه الأساسي الوصول إلى قوانين الفكر والتعبير عنها بلغة رمزية دقيقة. ما هو الجرافين. واستخدم بول ثلاثة أنواع من الرموز هي:
- رموز اللغة مثل ( س ، ع) تدل على المفاهيم التي نستخدمها. - العلامات الدالة على العمليات مثل ( v ، 8، ~) وهي الجمع والضرب والنفي. - علامة الهوية التي تعني ( =). هذه العمليات الجبرية ليست كمثيلاتها في الرياضيات ، إنما هي عمليات منطقية لا تأخذ من العمليات الحسابية سوى اسمها. ويعد حبر المنطق حجر الأساس في بناء المنطق الرمزي. المتغيرات ( منطق ثنائي القيمة):
ويُعبّر عنها بأي حرف من الحروف الأبجدية وقيمتها 0 أو 1. مثال: المتغير B قيمته 0
المتغير A قيمته 1
ويكون لكل متغير قيمتان إما ( 0) ونقصد به خطأ وإما ( 1) ونقصد به صحيح.
ما هو الجرافين
علاوة على ذلك، فإن العديد من المواضيع المركزية في نظرية النسبية الخاصة لآينشتاين لا يمكن أن تفهم إلا باستخدام الجبر. على سبيل المثال، اتضح أنه إذا كنت مسافرا على سفينة فضائية بسرعة قريبة من سرعة الضوء، فإن الوقت يتباطأ في الواقع بالنسبة لك مقارنة بأصدقائك على الأرض. وبعبارة أخرى، إذا كنت لتطير في الفضاء بسرعة قريبة من سرعة الضوء لبعض الوقت ثم تعود إلى الأرض، سوف تجد أنك لا تزال شابا في حين أن أصدقائك على الأرضقد صاروا شيوخًا! صاغ البرت اينشتاين هذه الظاهرة المسماة "تمدد الزمن" ويمكن بسهولة أن يتم حسابها باستخدام الجبر فقط. هذا التأثير ليس نظريًا بحتًا، بل تم بالفعل قياسه عدة مرات. في الواقع، فإن نظام GPS للأقمار الصناعية في السماء الذي تعتمد عليه قوات الجيش والشرطة يأخذ في الاعتبار آثار تمدد الزمن، وإلا فإنه النظام لن يعمل على الإطلاق! لأن الأقمار الصناعية تسير في مدار حول كوكب الأرض بسرعات أقل بكثير من سرعة الضوء، فإن اتساع الوقت الذي يحدث صغير جدا، لكن من الضروري أخذه في الاعتبار. الآن، قد تقول في نفسك: "أنا لم أتعلم كيفية حساب أشياء مثل هذه في درس الجبر! " هذا في الواقع صحيح. ما هو الجريش. كل التطبيقات التي كنا نتحدث عنها هنا تنتمي إلى دراسة الفيزياء.
ما هو الجريش
الفصل تُقرأ على أنّها حرف التخيير (أو or) ويُرمز لها بالرمز ∨. النفي تُقرأ على أنها لا النافية، أو أي كلمة تُفيد النفي (ليس not) ويُرمز لها بالرمز ¬. ما هو الجرب. تختلف قيمة الحقيقة بين العَدددين باختلاف العمليّات بينَهما، ويُمكن الاعتبار أنّ عمليّة الاتصال ∧ هي عمليّة ضرب والانفصال ∨ عمليّة جمع. ونستطيع التعبير عن العمليّات إمّا جبريّاً، أو من خلال جدول الحقيقة. وجدول الحقيقة التالي يُلخّص العلاقة بين المُتغيّرات في العمليّات الأساسيّة:
0
1
عمليّات ثانوية [ عدل]
إن العمليّات المذكورة أعلاه هي العمليّات الأساسيّة في الجبر البولياني، هذا يعني أنّنا نستطيع اشتقاق عمليّات أُخرى مبنيّة على هذه العمليّات الأساسيّة. والعمليّات الثلاث المُشتقّة هي:
ويمكن تمثيل هذه العمليّات عبر جدول الحقيقة التالي:
قوانين الجبر البُولي [ عدل]
القانون في الجبر البولي هو عبارة عن متطابقة بين حدين بوليين، ويعرف الحد البولياني على أنه تعبير منطقي يتألف من متغيرات بوليانية والثوابت 0 و1، وعمليات الجبر البولياني (مثل الاتصال ∧، والانفصال ∨، والنفي ¬). ومثل الجبر العادي، فإن هناك 3 قوانين أساسية تحكم التعبيرات البوليانية: الإبدال والدمج والتوزيع.
" لماذا نتعلم الجبر؟ "، إن كان لك أبناء، فمن المؤكد أنك سمعتهم يطرحون هذا السؤال، وإن كنت تلميذًا أو طالبًا، فلا شك أنك تساءلت: " ما الفائدة من دراسة الجبر أصلًا؟ "
على كل حال، يبدو أن كل ما تعلمناه منذ الصغر من الرياضيات التي تؤدي إلى الجبر مثل الجمع والضرب والأعداد العشرية والكسور وما شابه ذلك، لديه معنى ملموس. كل هذه المفاهيم تتعامل مع الأرقام بطريقة أو بأخرى، وبسبب هذا يمكننا أن نلف أدمغتنا بسهولة أكبر حول مختلف المفاهيم. بإمكاني إلتقاط ستة أقلام رصاص ومنح صديق اثنين منها، وباستخدام الرياضيات يمكنني معرفة كم عدد الأقلام المتبقية في يدي. بإمكاننا جميعًا تخيل المواقف التي تخدمنا الرياضيات الأساسية فيها جيدا، حساب المبلغ المتبقي في محل بقالة على سبيل المثال. بإختصار، فإن الرياضيات الأساسية تتعامل مع الأعداد. وبما أننا ندرس جميعا كيف نحسب في سن مبكرة، يبدو أن لمفاهيم الرياضيات الأساسية قيمة عملية، على الرغم من صعوبتها في البداية، حتى للأطفال. بعد ذلك يأتي الجبر. فجأة، يطلب منا أن نتعامل ليس فقط مع الأرقام التي إعتدنا عليها ولكن مع الحروف. والأمر لا يتوقف هنا. ما هي الفائدة من علم الجبر - أجيب. تبدأ في رؤية الأقواس والقوى، وأمزجة أخرى من الرموز التي لا يبدو أن لها معنى على الإطلاق.
الرئيسية / الدوري الاسباني الدوري الإسباني الدرجة الأولى (لا ليغا) هي بطولة إسبانية رسمية تأسست عام 1929، ويعتبر دوري الدرجة الأولى لبطولة الدوري الإسباني، و تتنافس فيه الأندية الإسبانية لكرة القدم من أجل الفوز بلقب الدوري الذي يعتبر من دوريات النخبة على مستوى العالم وتخوض جميع الأندية 38 مباراة. حيث بدأت مسابقة الليغا في عام 1929 وفاز فيها نادي برشلونة، ويتنافس في الدوري 20 فريق الفرق الثلاثة الأقل نقاط تهبط لدوري الدرجة الثانية، 60 نادياً شارك في الدوري الإسباني على مدى تاريخه حتى عام 2019، 9 منهم توج باللقب، ومنذ 1950م سيطر ناديا ريال مدريد وبرشلونة على أغلب بطولات الدوري، ريال مدريد حقق اللقب 33 مرة وهو رقم قياسي بينما حقق نادي برشلونة اللقب 26 مرة، مع ذلك استطاعت أندية أخرى تحقيق اللقب مثل: أتلتيكو مدريد، أتلتيك بيلباو، فالنسيا، ريال سوسيداد، ديبورتيفو لاكورونيا، ريال بيتيس، إشبيلية.
الدوري الإسباني الدرجة الأولى السعودي
الدوري الإسباني الدرجة الأولى: 5 مارس 2022 - ريال مدريد ضد ريال سوسييداد
الدوري الإسباني الدرجة الأولى من
الدوري الإسباني الدرجة الأولى: 16 أبريل 1997 - ريال مدريد ضد إشبيلية
الدوري الإسباني الدرجة الأولى لكرة الطاولة والتحدي
الدوري الإسباني الدرجة الأولى: 6 مارس 2022 - إلتشي ضد برشلونة
ترتيب فريق السكة الحديد يحتل فريق السكة الحديد المركز الخامس بجدول ترتيب المجموعة الثانية برصيد 39 نقطة، حيث لعب 25 مباراة فاز في 10 مباريات وتعادل في 9 وخسر 6 مباريات سجل 29 هدفا ودخل مرماه 25 هدفا. ويتصدر فريق الداخلية المركز الأول بالمجموعة الثانية القاهرة والقناة برصيد 59 نقطة، وفي المركز الثاني بتروجت برصيد 47 نقطة، وفي المركز الثالث الترسانة برصيد 39 نقطة، في حين في المركز الرابع فريق زد اف سي برصيد 39 نقطة.