احرص أن تعود للمعادلة "الأخرى" وليس التي استخدمتها مسبقًا وعوض فيها بالمتغير الذي أوجدت قيمته حتى يتبقى لك متغير وحيد. على سبيل المثال:
تعلم أن س = 2 – 1/2 ص. المعادلة الثانية التي لم تتغير هي 5س + 3ص = 9. استبدل س في المعادلة الثانية ب"2 – 1/2ص" لتصبح 5(2 – 1/2 ص) + 3ص= 9. 4
أوجد قيمة المتغير المتبقي. لديك الآن معادلة في متغير واحد لذا استخدم أساليب الجبر العادية لإيجاد قيمته. انتقل للخطوة الأخيرة إذا ألغت المتغيرات بعضها البعض، وعدا عن ذلك ستحصل على قيمة أحد المتغيرين:
5(2 – 1/2ص) + 3ص = 9
10 – (5/2)ص + 3ص = 9
10 – (5/2)ص + (6/2)ص = 9 (اقرأ عن كيفية جمع الكسور إذا لم تفهم هذه الخطوة. عادة ما يكون هذا ضروريًا لاتباع هذه الطريقة لكن ليس دومًا). 10 + 1/2ص = 9
1/2ص = -1
ص = -2
5
استخدم الإجابة لإيجاد قيمة المتغير الآخر. حل معادلة س صحيفة. لا تقع في خطأ ترك المسألة نصف محلولة إذ عليك أن تعوض بالإجابة في المعادلات الأصلية حتى تتمكن من إيجاد قيمة المتغير الآخر:
تعلم أن ص= -2
إحدى المعادلات الأصلية هي 4س + 2ص = 8. (يمكنك استخدام المعادلة الأخرى في هذه الخطوة). عوض عن ص ب -2 لتكون 4س + 2(-2) = 8. 4س – 4 = 8
4س = 12
س = 3
6
اعرف ما عليك فعله حين تلغي المتغيرات بعضها البعض.
حل معادلة س صور
حل المعادلات الخطية بطريقة الحذف حل المعادلات الخطية بطريقة التعويض حل المعادلات الخطية بطريقة الحذف: أ 1 س + ب 1 ص = حـ 1 معادلة (1). أ 2 س + ب 2 ص = حـ 2 معادلة (2). فيمكن حل هاتين المعادلتين لإيجاد المجهولين س، ص بطريقة الحذف وذلك وفقاً للخطوات التالية: بضرب المعادلة الأولى في (ب 2) والمعادلة الثانية في (ب 1) لاستبعاد أحد المجهولين وهو المجهول (ص). أ 1 ب 2 س + ب 1 ب 2 ص = حـ 1 ب 2 معادلة (3). حل معادلة س صور. أ 2 ب 1 س + ب 1 ب 2 ص = حـ 2 ب 1 معادلة (4). وبطرح المعادلتين من بعضهما تصبح: أ 1 ب 2 س – أ 2 ب 1 س = حـ 1 ب 2 – حـ 2 ب 1 إذا س = (حـ 1 ب 2 – حـ 2 ب 1) / (أ 1 ب 2 – أ 2 ب 1) وبضرب المعادلة(2) في أ 1 ، والمعادلة (1) في أ 2 بغرض حذف المجهول س نجد أن: أ 2 أ 1 س + ب 2 أ 1 ص = حـ 2 أ 1 أ 1 أ 2 + ب 1 أ 2 ص = حـ 1 أ 2 وبالطرح: ب 2 أ 1 ص – ب 1 أ 2 ص = حـ 2 أ 1 – حـ 1 أ 2 إذاً ص = (حـ 2 أ 1 – حـ 1 أ 2) / (أ 1 ب 2 – أ 2 ب 1) فإذا لم يكن ( أ 1 ب 2 – أ 2 ب 1) = صفر فإننا نكون قد حصلنا على قيمة المجهولين س، ص بطريقة الحذف. مثال: حل المعادلتين الخطتين التالتين (بطريقة الحذف): 3 س + 5 ص = 19 معادلة (1). 6 س – 7 ص = 4 معادلة (2).
يمكنك إذا حدث هذا أن تكتب "تقع س بين 1 و2" أو استخدم طريقة التعويض والحذف لإيجاد الإجابة الدقيقة. أفكار مفيدة
يمكنك مراجعة حلك بأن تعوض بإجابتك في المعادلات الأصلية وإذا تحققت (وجدت أن 3=3 مثلًا) فستكون الإجابة صحيحة. ستضطر أحيانًا لضرب إحدى المعادلتين في رقم سالب لتتمكن من حذف أحد المتغيرات لدى اتباع طريقة الحذف. تحذيرات
لا يمكن اتباع هذه الطرق إذا كان أحد المتغرات مرفوعًا لأس مثل س 2. حل سؤال معادلة محور التماثل للدالة ص = - ٣ س ٢ + ٦س - ٥ - منبر العلم. اطلع على شرح لتحليل المعادلات التربيعية في متغيرين لمزيد من المعلومات عن المعادلات من هذا النوع. [٥]
المزيد حول هذا المقال
تم عرض هذه الصفحة ١٦٬٨٧٠ مرة. هل ساعدك هذا المقال؟