مثلث ABC قائم الزاوية في C
في الهندسة الرياضية ، المثلث القائم أو مثلث قائم الزاوية هو مثلث إحدى زواياه قائمة أي أن ضلعين في المثلث القائم يشكلان زاوية قياسها 90°. [1] [2]
محتويات
1 خواص المثلث القائم
2 مساحة المثلث القائم
3 مبرهنة فيثاغورس
4 اقرأ أيضا
5 مراجع
خواص المثلث القائم [ عدل]
أطول أضلاع المثلث القائم يعرف بوتر المثلث القائم ، الوتر يقابل الزاوية القائمة دائماً. في المثلث ABC القائم في C: مجموع قياس الزاويتين A, B يساوي 90°، أي أن A, B زاويتان متتامتان. متوسط المثلث النازل من الرأس القائم يساوي نصف الوتر. كل مثلث قائم يحقق مبرهنة فيثاغورس ، وإذا كانت أضلاع أي مثلث تمثل ثلاثي فيثاغورسي فإن هذا المثلث قائم. للمثلث القائم ثلاثة ارتفاعات ، اثنان منهما ضلعان فيه وهما ضلعا الزاوية القائمة أما الارتفاع الثالث فيكون عمودياً على الوتر. في المثلث ABC القائم في C الارتفاع h الذي يقسم الوتر AB إلى p, g فإن طول هذا الارتفاع يعطى بالصورة:
أو. تلتقي ارتفاعات المثلث القائم في رأس الزاوية القائمة. تمتلك بعض المثلثات القائمة خصائص أخرى كـ:
المثلث القائم المتطابق الضلعين
المثلث القائم 30-60
مثلث كيبلر
مساحة المثلث القائم [ عدل]
ارتفاع المثلث القائم
كما هو الحال مع أي مثلث، تعطى المساحة بالقانون:
مساحة المثلث = ½ القاعدة × الارتفاع.
قانون مساحة المثلث بجميع انواعه - أراجيك - Arageek
فيما يأتي شرح عن قانون المثلث قائم الزاوية:
مساحة المثلث قائم الزاوية: يمكن حساب مساحة المثلث قائم الزاوية كما تُحسَب مساحة أي نوع من أنواع المثلثات، حسب العلاقة العامة نصف طول القاعدة ضرب الارتفاع، أو طول القاعدة ضرب الارتفاع مقسومة على اثنين. محيط المثلث قائم الزاوية: يُمكن حساب محيط المثلث قائم الزاوية من خلال إيجاد مجموع أطوال الأضلاع الثلاثة. قانون المثلث قائم الزاوية
للمثلث قائم الزاية قانون للمساحة وآخر للمحيط، وفيما يأتي بيانهما [٣]:
قانون مساحة المثلث قائم الزاوية
لمعرفة مساحة سطح المثلث نستخدم القانون العام لمعرفة مساحة أي نوع من المثلثات وهو: مساحة المثلث تساوي نصف طول قاعدة المثلث ضرب ارتفاع المثلث. وبصيغة رياضية: مساحة المثلث = (طول القاعدة ×الارتفاع) ÷ 2. مثال: احسب مساحة مثلث طول قاعدته 6 سم وارتفاعه 8 سم. مساحة المثلث = طول القاعدة × الارتفاع ÷ 2. =(طول القاعدة × الارتفاع) ÷ 2. = (6× 8) ÷ 2. = (48) ÷ 2. = 24 سم. قانون محيط المثلث قائم الزاوية
لإيجاد محيط المثلث يجب معرفة أطوال أضلاعه الثلاث، فإن كان مثلثًا متساوي الأضلاع تكفي معرفة طول أحد الأضلاع. مثال: مثلث متساوي الأضلاع طول أحد أضلاعه 5 سم، جد محيط المثلث:
محيط المثلث = مجموع أطوال المثلث.
مثلث قائم - ويكيبيديا
تذكر: يجب أن تكون الإجابة النهائية بوحدات مربعة. المثال الثاني عندما يكون ارتفاع مجهول
أوجد مساحة المثلث ABC قائم الزاوية، طول القاعدة 5 سم، ووطول وتره 13 سم؟
أولًا علينا حساب الارتفاع وليكن d باستخدام نظرية فيثاغورس. مربع الوتر = مربع القاعدة + مربع الارتفاع نعوّض
13 مربع = 5 مربع+مربع d
169 = 25 + مربع d
d =12 ومنه نجد
مساحة المثلث القائم = 1/2 × 5× 12 =30 سم مربع. مثال3
أوجد مساحة مثلث قائم طول قاعدته 6 متر ووتره 10 متر. نقوم بتعوّيض القيم المعطاة في نظرية فيثاغورس، فيكون:
مربع الوتر = مربع القاعدة + مربع الارتفاع
10مربع = 6مربع + مربع الارتفاع
100 = 36 + مربع الارتفاع
مربع الارتفاع = 64
الارتفاع = الجذر التربيعي (64) = 8 متر. بالتالي تكون مساحة المثلث المعطى = 1/2 × القاعدة × الارتفاع = 1/2 × 6 × 8 = 24 متر مربع. في النهاية
نستنتج من كل ما سبق ما يلي:
مساحة المثلث القائم هي المساحة الإجمالية أو المنطقة التي يغطيها مثلث قائم الزاوية. يتم التعبير عنها بوحدات مربعة. مساحة المثلث القائم هي 1/2 × القاعدة × الارتفاع والجواب بالوحدات مربعة. للحصول على محيط المثلث نجمع كل الأضلاع فقط. في حالة وجود ضلعين فقط، ونستخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الضلع الثالث.
وكما نعلم أن مساحة المستطيل = الطول × العرض بالتالي فإن مساحة المستطيل تساوي ضعف مساحة المثلث القائم. بالتالي مساحة المثلث القائم = 1/2 × الطول × العرض. ولكن عادة ما يسمى الضلعين القائمين بالقاعدة والارتفاع. أي تصبح صيغة مساحة المثلث القائم = 1/2 × القاعدة × الارتفاع. ولا ننسى الاستعانة بنظرية فيثاغورس التي تنص على أنه في المثلث القائم، يكون مربع الوتر هو مجموع مربعي الضلعين الآخرين. أي مربع الوتر = مربع القاعدة + مربع الارتفاع. على الرغم من أنه لا يمكن إيجاد مساحة المثلث القائم باستخدام الوتر فقط ، لكن من الممكن إيجاد مساحته إذا علمنا أحد القاعدة والارتفاع مع الوتر. كيف يمكن حساب مساحة المثلث القائم؟
مساحة المثلث القائم هي الجزء المغطى داخل حدود المثلث. هنا سنذكر أمثلة لنتعلم كيفية إيجاد مساحة المثلث القائم بأطوال معطاة وكيفية حساب هذه الأطوال إذا تعطى. المثال الأول عندما يعطى طول القاعدة والارتفاع
أوجد مساحة مثلث قائم إذا علمت أن ارتفاعه 9 سم، وطول القاعدة 10 سم. مساحة المثلث القائم = 1/2 × القاعدة × الارتفاع. نعوّض بقيم الأساس والارتفاع
مساحة المثلث = 1/2 × 10 × 9
بالتالي مساحة المثلث = 45 سم مربع.
وهذا ما يجبرها على التنقل أو الرعي العرضي من أجل البحث عن النباتات ذات الجذور العميقة في مجاري الأنهار أو حول الواحات أو مصادر المياه النادرة الأخرى. لكن مع ذلك فإن الكثافة العامة للحيوانات في الصحاري تعد أقل كثيراً من أي مكان آخر. تباين درجات الحرارة في الصحراء
تميل درجة الحرارة في الصحراء إلى التباين بدرجة أكبر بكثير من المناخات الأخرى. ويرجع ذلك جزئياً إلى نقص الغطاء النباتي وقلة المأوى من الشمس والحرارة. فهناك بعض الحيوانات التي تستطيع خفض درجة حرارة أجسامها عن طريق غدد معينة. كذلك بإمكان البعض الأخر أن يتجمع تحت الأشجار القريبة من مصادر المياه. كذلك تختبئ العديد من الحيوانات الصغيرة تحت الرمال أثناء حرارة النهار أو في الحفر. بشكل عام، تتكيف الحيوانات التي تجدها في الصحراء بشكل خاص مع البيئة الصحراوية بطرق مختلفة، من خلال علم وظائف الأعضاء التكيفي ( علم التشريح) والسلوك التكيفي. امثلة على تكيف الحيوانات الزراعية. نظراً لأن الصحاري مختلفة تماماً، وهناك العديد من الحيوانات والتكيفات المختلفة، فهذه مجرد نظرة عامة سطحية صغيرة على بعض الاستراتيجيات العامة. اقرأ أيضًا: خلد الماء.. أغرب الحيوانات على وجه الأرض
النباتات الصحراوية
تعد النباتات الصحراوية نادرة جداً، لكن هناك العديد من الأنواع تعيش طويلاً في الصحراء.
امثلة على تكيف الحيوانات الزراعية
المناعة الفطرية الطبيعية في جميع أنحاء الحياة يمكن أن تعزز عدد من العوامل، أو على العكس من ذلك، لإضعاف في نمط الحياة خاطئة. وللأسف، فإن هاجس العادات السيئة - هو أيضا الفرق بين الإنسان والكائنات الحية الأخرى.
[٩]
النباتات الصحراوية
تمتلك النباتات الصحراوية جذور واسعة النطاق وسيقان قادرة على الاحتفاظ بالماء. [١٠]
بعض النباتات الصحراوية تكون موسمية، بمعنى أنها تعيش عن طريق الخمول خلال أشهر الجفاف ثم تعود إلى الحياة عندما تتوفر المياه. [١٠]
تمتاز الثغور في أوراق النباتات الصحراوية بأنها صغيرة الحجم لتقليل فقدان الماء، وهي عبارة عن مسام صغيرة في أوراق النبات وساقه للمساعدة في عملية تنظيم تبادل الغازات، وخاصة ثاني أكسيد الكربون. تعريف وأمثلة على التكيف. [١٠]
العوامل المؤثرة على التكيّف مع البيئة
تتأثر قدرة الكائنات على التكيف بالعديد من العوامل، منها: [١١]
التغييرات البيئية: تقوم التغيرات البيئية كالتغير المناخي بالتأثير على بقاء الكائنات، فاقدرها على التكيف يستطيع البقاء أما الأفراد الغير قادرة على مواكبة هذه التغيرات تبدأ أعداها بالنقصان. التنافسية بين الكائنات: تشمل العلاقات بين الكائنات في الوسط البيئي التنافسية، حيث يتنافس أفراد النوع الواحد على المصادر وتقوم الأفراد بتكيفات معنية تزيد من فرصها في التنافس والبقاء. عوامل جينية: قد يحمل بعض الأفراد الاستعداد الجيني لصفات معينة تزيد من قدرتها على التكيف. مميزات التكيّف مع البيئة
تكمن أهمية التكيف مع البيئة بالمحافظة على النوع وديمومته، فوفقا للانتقاء الطبيعي، الأنواع الأقدر على التكيف هي الأنواع التي تستطيع التكاثر والبقاء، بينما الأنواع الغير قادرة على التكيف، لا تستطيع التكاثر والبقاء، ومع الوقت، تزداد أعداد أفراد النوع القادرة على التكيف لتصبح صفاتها هي الغالبية على المجموعة الحيوية.