تعلم قانون مساحة متوازي الأضلاع..
يعد هذا المضلع (متوازي الأضلاع) واحد من بين أشهر المضلعات التي نتعامل معها في التطبيقات الهندسية. و هو عبارة عن مضلع رباعي ( أي يتكون من أربع أضلاع وأربعة زوايا)، ويتميز بمجموعة من الخصائص التي سوف نتطرق لذكرها. خصائص متوازي الأضلاع:
ويتميز هذا المضلع عن غيره من المضلعات الرباعية بمجموعة من الخصائص نذكر منها:
كل ضلعين متقابلين فيه متوازيين ومتساويين ( أي متسايرين). كل زاويتين متقابلتين متساويتين. وفيه أيضاً كل زاويتين متتاليتين متكاملتين ( أي مجموعهما 180). كتب قانون مساحة متوازي الأضلاع - مكتبة نور. قطريه متناصفين (حيث أن القطر هو كل قطعة مستقيمة تصل بين كل رأس و الرأس التي تقابله، ومعنى متناصفان أي يتقاطعان مع بعضهما في نقطة وهذه النقطة تقسم كل قطر لقسمين متساويين). قوانين:
يعد متوازي الأضلاع واحداَ من بين أشهر الأشكال التي وضعت له العديد من القوانين الثابتة لحساب القياسات فيه ومن بين هذه القوانين نذكر ما يلي:
قانون حساب المحيط:
وهناك عدة طرق لحساب المحيط نذكر منها:
القانون الأول:
قانون المحيط= مجموع أطوال أضلاعه. القانون الثاني:
محيط المتوازي= 2 (الضلع الأول+ الضلع الثاني المجاور). قانون حساب مساحة متوازي الأضلاع:
هناك العديد من الطرق والقوانين لحساب مساحة هذا المضلع لنتذكر منها:
1_ القانون الأول:
قانون المساحة= طول القاعدة * طول الارتفاع
(تذكر: مساحة المثلث= (طول القاعدة * طول الارتفاع)/2).
شرح مساحه متوازي الاضلاع - Youtube
المثال السابع: متوازي أضلاع أب ج د، قاعدته (ب ج) تساوي 15سم، فيه العمود (دو) ساقط من الزاوية د نحو القاعدة (ب ج)، وطول (وج) يساوي 5سم، والضلع (ج د) 13سم، جد مساحته. الحل: لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية: حساب الارتفاع لتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع وهو مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة×الارتفاع وذلك باستخدام نظرية فيثاغورس، وهي: (الوتر (ج د))²= (الضلع الأول (دو))²+ (الضلع الثاني (وج))²، وبالتالي فإن 13²=(الضلع الأول (دو))²+5²، ومنه (دو) وهو الارتفاع= 12سم. تطبيق قانون المساحة: مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة×الارتفاع= 15×12= 180سم. المثال الثامن: متوازي أضلاع طول قاعدته 12سم، وطول ضلعه الجانبي 20سم، وقياس الزاوية المحصورة بين هذا الضلع والقاعدة= 60 درجة، احسب مساحته. الحل: بتطبيق القانون: مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة×طول الضلع الجانبي×جا الزاوية المحصورة بينهما= 12×20×جا(60)=207. 8سم². المثال التاسع: متوازي أضلاع أب ج د، قاعدته (ب ج) تساوي 23سم، فيه العمود (دو) ساقط من الزاوية د نحو القاعدة (ب ج)، وطول (وج) يساوي 5سم، والزاوية ج= 45 درجة، جد مساحته. شرح مساحه متوازي الاضلاع - YouTube. الحل: حساب الارتفاع (دو) باستخدام قانون ظل الزاوية=المقابل/المجاور، ومنه ظا(45)=الارتفاع/5، ومنه الارتفاع=5سم.
تطبيق قانون المساحة: مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة×الارتفاع= 22×180√= 295. 1سم. يمكن كذلك حل السؤال بطريقة أخرى: تتمثّل بحساب الزاوية المحصورة بين القاعدة والضلع الجانبي، عن طريق استخدام قانون جيب تمام الزاوية، وهو جتا (س)=المجاور/الوتر، ومنه: جتا(س)=12/18=0. 666، ومنه س=48. 18درجة، ثم تطبيق قانون: مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة×طول الضلع الجانبي×جا الزاوية المحصورة بينهما=22×18×جا(48. 18)=295. 1سم المثال الرابع: متوازي أضلاع مساحته 6 وحدات مربعة، وطول قاعدته س، وارتفاعه س+1، فما هو طول قاعدته، وارتفاعه؟ الحل: بتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة×الارتفاع، ينتج أن: 6=(س)(س + 1)، ومنه 6 = س²+ س، وبحل هذه المعادلة، وإيجاد قيمة س،عن طريق تحليلها إلى (س - 2)(س + 3) = 6، فإن قيم س تساوي س=2، وس=-3، وباستبعاد القيمة السالبة ينتج أن طول القاعدة= 2سم، أما الارتفاع فيساوي س+1=2+1=3سم. ما قانون مساحة متوازي الاضلاع ؟ - إسألنا. المثال الخامس: ما هي مساحة متوازي الأضلاع الذي طول قاعدته 8سم، وارتفاعه 11سم؟ الحل: بتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة×الارتفاع، ينتج أن: مساحة متوازي الأضلاع = 11×8= 88سم². المثال السادس: إذا كانت طول قاعدة متوازي الاضلاع يعادل 3 أضعاف ارتفاعه، ومساحته 192سم²، فما هو طول قاعدته، وارتفاعه؟ الحل: باستخدام قانون مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة×الارتفاع، وافتراض أن طول القاعدة هو س، والارتفاع هو 3س، ينتج أن: مساحة متوازي الأضلاع=3س×س=192، ومنه س=8سم، وهو طول القاعدة، أما الارتفاع فهو 3س=3×8=24سم².
ما قانون مساحة متوازي الاضلاع ؟ - إسألنا
يقطع كل قطر القطر الآخر إلى جزئين متساويين. تكون الزوايا المتقابلة متساوية. تكون الزوايا المتتالية متكاملة دائمًا بمعني يكون مجموع الزاويتين المتتاليتين المتداخلتين 180 درجة. يعتبرالمستطيل متوازي أضلاع ولكن كل زواياه الداخلية الأربعة 90 درجة. يعتبر المعين متوازي أضلاع ولكن مع تساوي الأضلاع الأربعة في الطول. يعتبر المربع متوازي أضلاع ولكن مع تساوي جميع الأضلاع في الطول وكل الزوايا الداخلية 90 درجة. شاهد أيضًا: مقدمة بحث رياضيات.. مقدمات بحوث رياضيات جاهزة للطباعة
تناولنا خلال المقال الحديث عن قانون مساحة متوازي الأضلاع بصوره وكذلك ذكر خصائصه وصفاته في بحث عن متوزاي الاضلاع وأيضًا تناولنا تمييز متوازي الاضلاع عن غيره من الأشكال الهندسية الأخرى. المراجع
^
mathworld, Parallelogram, 14/7/2020
mathgoodies, Area of a Parallelogram, 14/7/2020
^, Area of a Parallelogram, 14/7/2020
^, Parallelogram, 14/7/2020
قوانين حساب مساحة متوازي الأضلاع يمكن إيجاد مساحة متوازي الأضلاع من خلال استخدام أحد القوانين الآتية: باستخدام طول القاعدة، والارتفاع ، وذلك كما يأتي: مساحة متوازي الاضلاع= طول القاعدة×الارتفاع، وبالرموز: م=ب×ع؛ حيث: ب: طول قاعدة متوازي الأضلاع. ع: ارتفاع متوازي الأضلاع. فمثلاً لو كان هناك متوازي أضلاع طول قاعدته 5سم، وارتفاعه 3سم، فإن مساحته وفق القانون السابق هي: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع= 5×3=15سم². باستخدام طول ضلعين، والزاوية المحصورة بينهما ، وذلك كما يأتي: مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة×طول الضلع الجانبي×جا الزاوية المحصورة بينهما ، وبالرموز: م=أ×ب×جا(س) ؛ حيث: أ: طول الضلع الجانبي لمتوازي الأضلاع. ب: طول قاعدة موازي الأضلاع. س: الزاوية المحصورة بين القاعدة والضلع الجانبي. م: مساحة متوازي الأضلاع. فمثلاً لو كان هناك متوازي اضلاع طول أحد أضلاعه 3سم، والضلع الآخر 4سم، وقياس جميع زواياه 90 درجة، فإن مساحته وفق القانون السابق هي: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة×طول الضلع الجانبي×جا الزاوية المحصورة بينهما=3×4×جا(90)= 12سم². باستخدام طول الأقطار، والزاوية المحصورة بينهما: لمتوازي الأضلاع قطران يتقاطعان ليشكلا بينهما زاوية مقدارها (ص)، وأخرى مقدارها (ع)، ولحساب مساحة متوازي الاضلاع باستخدام طول الاقطار يتم استخدام القانون الآتي: مساحة متوازي الأضلاع =½ × طول القطر الأول× طول القطر الثاني×جا(الزاوية المحصورة بينهما) ، وبالرموز: م=½ × ق× ل×جا(ص أو ع) ؛ حيث: م: مساحة متوازي الأضلاع.
كتب قانون مساحة متوازي الأضلاع - مكتبة نور
مساحة متوازي الأضلاع
مساحة متوازي
الأضلاع
اضغط هنا
لمشاهدة البرمجية
الهدف العام: إجادة حساب مساحة متوازي
الأهداف
التفصيلية:
ا لتعرف على قانون
حساب مساحة متوازي الأضلاع. تحديد قاعدة متوازي
الأضلاع والارتفاع الساقط عليها. إيجاد مساحة متوازي
الأضلاع. شرح البرمجية وخطوات العمل:
·
لاحظ المستطيل ذو اللون
الأحمر. قطر المستطيل يقسمه إلى
مثلثين متساويين في المساحة
نقطة المساعدة لنقل المثلث الى
الجانب الاخر
نقطة الارتفاع لتحريك طول
المستطيل
نقطة القاعدة لتحريك عرض
لاحظ من الرسم أن طول
قاعدة المستطيل = 10 سم. لاحظ من الرسم أن [ع ص]
هو ارتفاع المستطيل = 10 سم. · مساحة
المستطيل = القاعدة ×
الارتفاع
مساحة المستطيل الأحمر =
10 × 10 = 100
سم 2. مثلثين متساويين في المساحة. حرك أداة المساعدة جهة
اليسار تلاحظ تحرك نصف المستطيل ( مثلث). لاحظ تحول المستطيل
إلى متوازي أضلاع مع ثبات
طول القاعدة والارتفاع. لاحظ أن المثلثين
المكونين لمساحة المستطيل هما نفسهما المكونان لمساحة متوازي الأضلاع. بناءاً على ما سبق تكون
مساحة متوازي الأضلاع مساوية لمساحة المستطيل. نستنتج من ذلك أن مساحة
متوازي الأضلاع = 100 سم 2. متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع
الساقط عليها.
مثال 2: إذا علمت أنّ طول قاعدة متوازي الأضلاع تساوي مثلي ارتفاعه، وكان ارتفاعه يساوي 2 سم، فاحسب مساحته. بما أن طول قاعدة متوازي الأضلاع يساوي مثلي ارتفاعه، فطول القاعدة يساوي 2×2= 4 سم. باستخدام القانون؛ م= ل× ع ، وتعويض ل= 2، ع= 2. ومن ذلك م= 2× 2= 4 سم 2. إذًا، مساحة متوازي الأضلاع= 4 سم 2. إذا كان قطراه والزاوية المحصورة بينهما معلومين
مثال 1: إذا كانت أطوال أقطار متوازي أضلاع 6 سم، و3 سم، وكانت الزاوية المحصورة بينهما 60 درجة، احسب مساحة متوازي الأضلاع. باستخدام القانون م= 1/2× ق 1 × ق 2 × جا(θ). بتعويض: ق 1 = 6، ق 2 =3، θ= 60. ومن ذلك: م= 6× 3× جا(60)= 15. 6 سم 2. إذًا، مساحة متوازي الأضلاع= 15. 6 سم 2. مثال 2: إذا كانت طول القطر الأطول في متوازي أضلاع 4 سم، والأقصر 3 سم، وكانت الزاوية المحصورة بينهما 150 درجة، احسب مساحة متوازي الأضلاع. بتعويض: ق 1 = 4، ق 2 =3، θ= 150. ومن ذلك: م= 4× 3× جا(150)= 6 سم 2. إذًا، مساحة متوازي الأضلاع= 6 سم 2. إذا كان ضلعاه والزاوية المحصورة بينهما معلومين
مثال 1: إذا كان طول أحد ضلعي متوازي الأضلاع 7 سم، وطول الضلع المجاور له 3 سم، وقياس الزاوية المحصورة بينهما 30 درجة، احسب مساحة متوازي الأضلاع.
مقادير معجنات التفاح والقرفة المقلية 1 حبة تفاح مبشورة ½ ملعقة صغيرة قرفة زيت للتحمير 60 غ زبدة ⅔ كوب طحين 3 بيضة ½ كوب سكر + 1 ملعقة صغيرة قرفة طريقة عمل معجنات التفاح والقرفة المقلية امزجي الزبدة مع ⅔ كوب ماء بارد في قدر على نار متوسطة. ضعيها على النار لمدة 4 دقائق حتى تذوب الزبدة ويبدأ المزيج في الغليان. خففي النار واضيفي الطحين وقلّبي لمدة 3 دقائق حتى يبدأ العجين في التكون مشكلًا كرة. ضعي القدر جانباً حتى يبرد. اضيفي البيض وقلّبي بملعقة خشبية حتى يمتزج. اضيفي القرفة والتفاح وقلّبي. حمّي الزيت وضعي مقدار ملعقة كبيرة من العجين في الزيت، اتركيها لمدة 3 دقائق حتى تنضج ويصبح لونها ذهبياً. كرري آخر خطوة. معجنات التفاح الاخضر يضرب اصحاب الشعير. ضعيهم في مزيج السكر والقرفة حتى يغطيهم. قدميهم مع الكاسترد. يمكنك مشاهدة المزيد من المعلومات عن طريقة عمل معجنات التفاح والقرفة المقلية
معجنات التفاح الاخضر في
مدة الغفوة التي لا تنقض الوضوء
مدة الغفوة التي لا تنقض الوضوء, هناك العديد من الأمور الفقهية الهامة التي يحتاج الناس لمعرفتها، حتى تستقيم لهم عبادتهم، يتمكنوا من القيام بها بالشكل الصحيح، ومن تلك الأمور والأحكام ما يتعلق بالصلاة، وبشكل خاص الوضوء، ومن أحكام الوضوء الهامة ما يتعلق بانتقاض الوضوء، ومن المعروف أن النوم في سبات عميق يفسد الوضوء، ويستوجب وضوء جديد للصلاة. لكن أي نوم هو المعني بتجديد الوضوء، وهل الأمر ذاته ينطبق على الغفوة، وما هي مدة الغفوة التي لا تنقض الوضوء، كلها أمور وأحكام إسلامية يتوجب على الفرد معرفتها من أجل القيام بصلاته وعبادته بشكل صحيح. معجنات التفاح الاخضر في. ما هي مدة الغفوة التي لا تنقض الوضوء
قال الفقهاء في أمر مدة الغفوة التي لا تنقض الوضوء، مستدلين بأحاديث النبي ما يلي كان رسول الله صلى الله عليه وسلم يأمرنا إذا كنا مسافرين ألا ننزع خفافنا ثلاثة أيام ولياليهن إلا من جنابة ولكن من غائط وبول ونوم أخرجه النسائي، والترمذي واللفظ له، وصححه ابن خزيمة، ولما روى معاوية ، عن النبي صلى الله عليه وسلم أنه قال: العين وكاء السه؛ فإذا نامت العينان استطلق الوكاء رواه أحمد، والطبراني. أما فيما يخص النعاس فالأمر مختلف، حيث أن النعاس لا يفسد الوضوء، ولا يتسبب في ضرورة تجديده، والغفوة التي تنقض الوضوء، هي الغفوة التي تطول والتي لا تكون جلسة صاحبها فيها محكمة بحيث يشعر بنفسه، ولا تتجاوز تلك المدة ولا تصل إلى ساعة مثلاً، وقد تم تقسيم الحكم في أمر الغفوة إلى أقسام كما يلي:
أصحاب الرأي الأول يعتقدون بأن النوم مهما كان يسير او طويل ومهما كانت مدته يعتبر نوم يفسد الوضوء ويستوجب تجديد الوضوء، مهما كانت صفة النوم، واقف أو جالس أو مضجع.
معجنات التفاح الاخضر على
وتشكل الرقائق المملحة المكسرة أساس عجينة هذه الفطيرة، وتمنح حشوة الليمون محبي الحمضيات المذاق المنعش الذي يطمحون إليه. فطيرة لحم مغمسة بالجعة
ويبدو أن البريطانيين ومستعمراتهم أتقنوا فن فطيرة اللحم. وتُعتبر فطيرة شريحة اللحم المغمسة بالجعة المفضلة في الحانات. وتعود جذورها إلى صناعة فطائر القرون الوسطى، حيث استخدمت اللحوم المحلية ولحوم الطرائد والخضار كحشوة للعجينة. فطيرة الباستيا المغربية
الباستيا، عبارة عن فطيرة مغربية تُعرف أيضًا باسم بيستيا أو بستيا، وتُستخدم فيها تتبيلة حارة، وتجمع بين لحم الدواجن، واللوز، والبيض. ورغم أن الحمام وفرخ الحمام كان لحم الدواجن التقليدي المستخدم، إلا أن النسخة المحدثة منها تستخدم الدجاج. معجنات التفاح الاخضر على. فطيرة التفاح
فطيرة التفاح هي فطيرة أمريكية أساسية، وورد في كتاب "على الطريق" (On the Road) لجاك كيرواك ما يلي: "تناولت فطيرة تفاح أخرى ومثلجات؛ هذا عمليًا كل ما تناولته في أنحاء البلاد". لكن جذور فطيرة التفاح نشأت في أوروبا، حيث يتم استيراد العديد من أصناف التفاح إلى قارة أمريكا الشمالية. فطيرة البوريك، ألبانيا
Credit: Olga Iljinich/Adobe Stock
وتشكل طبقات رقائق الفيلو عجينة فطيرة البوريك الألبانية، وهي فطائر لذيذة يمكن حشوها بأي مكون متوفر في المنزل، بدءا من اللحم المفروم إلى السبانخ والجبن.
ويُعرف عن فطيرة البوريك المحشية بالبندورة والبصل بالبيتزا الألبانية، حيث تُوضع طبقات من البصل، ثم الكراميل، والبندورة المطهية. فطيرة بيرسيمون أو الخرمة
تجد وصفة فطائر البرسيمون في دفاتر الطبخ لدى كل أسرة أمريكية تعيش شرق الولايات المتحدة، حيث تروج هذه الفاكهة المحلية، كما تُصنع أيضًا في أقصى الغرب مثل ولاية أيوا وشمال كونيتيكت حيث تتم زراعتها. مذاقها وملمسها مشابه لفطيرة اليقطين، فلا عجب أن تكون هذه الفطيرة مثالية لموسم حصاد الخريف. فطيرة الليمون الأخضر
Credit: Ricka Kinamoto/Adobe Stock
فطيرة الليمون الأخضر المنعشة ذات المذاق المميز، أساسي تناولها لدى زيارة كي ويست (Key West)، في ولاية فلوريدا الأمريكية، حيث يتم تقديمها دومًا مثلجة ومغطسة عجينتها بالشوكولا المقرمش. فطيرة بانوفي
وتُعتبر فطيرة بانوفي البريطانية حديثة إلى حد ما استنادًا إلى معايير الفطيرة. فطيرة التفاح بالخطوات والصور معجنات و سندويتشات - نساء الامارات. وابتكرها الطاهي ومالك مطعم "الراهب الجائع" (The Hungry Monk) في منطقة إيست ساسكس، إنجلترا، في سبعينيات القرن الماضي. وبات اليوم مطعمًا كلاسيكيًا. وانطلاقًا من الاسم تتألف هذه الفطيرة من الموز وصلصة التوفي. وفيما استخدمت الوصفة الأصلية عجينة الحلوى إلا أن النسخ المحدثة تستخدم عجينة مصنوعة من البسكوت أو بسكوت غراهام.