شرح لدرس البرمجة الخطية والحل الأمثل
-
الصف الأول الثانوي في مادة الرياضيات
شرح لدرس البرمجة الخطية والحل الأمثل - الصف الأول الثانوي في مادة الرياضيات
البرمجة الخطية.Pdf
البرمجة الخطية والحل الأمثل، تعتبر البرمجة الخطية من اهم التعريفات التي تحتوي عليها علم الرياضيات، احد اهم العلوم الحياتية، والتي وضع قواعدها العالم العربي الخوارزمي، حيث يختص علم البرمجة الخطية في دراسة البحوث للعمليات، للوصول الي علم القرار، لذلك دعونا نتعرف علي، البرمجة الخطية والحل الأمثل. تعتبر البرمجة الخطية، هي عبارة عن الأساليب الأساسية، التي تعتبر من الأساليب المهمة، التي تساعد الأشخاص متخذي القرار في اتخاذ القرارات الصحيحة، ولكن بطريقة علمية، بالإضافة الي قدرة البرمجة الخطية، علي معالجة المشاكل التي تتعلق بتعظيم دور الأهداف، في مجال محدد، التي تتوفر بهم قيود مفروضة، علي المجالات المحددة، لذلك تكمن الإجابة عن السؤال السابق، والتي جاءت علي النحو التالي:
إجابة السؤال: شرح الدرس من هنا. البرمجة الخطية والحل الأمثل، وضعنا بين ايديكم كافة المعلومات، التي تتعلق بالإجابة عن السؤال السابق، والذي يتناول البحث حول، شرح درس البرمجة الخطية والحل الأمثل، والتي وضحناها من خلال الموضوع أعلاه.
البرمجه الخطيه والحل الامثل - اختبار تنافسي
وأقلّ قيمة عندنا، اللي هي مية اتنين وعشرين ألف، تمثّل القيمة الصغرى. يبقى يجب إنتاج ألف وميتين ثوب من المقاس الصغير، وتمنمية من المقاس الكبير؛ علشان تكون التكلفة أقلّ ما يمكن. اتكلمنا في الفيديو ده إزاي هنستخدم البرمجة الخطية لإيجاد القيمة العظمى والصغرى. وإزاي نستخدمها لإيجاد الحل الأمثل للمسألة.
طرق حل نماذج البرمجه الخطيه-الطريقه البيانيه الاولى
أما إذا أردنا أن نفتش عن النقطة (قيم مثلى للمتحولات) من منطقة الإمكانات، والتي توافق القيمة فنكتب المسألة على الشكل التالي:
ويجب الإشارة هنا إلى أن العلاقة التالية في مسائل التفضيل دوماً صحيحة:
وهذا يعني أن الخوارزميات الموضوعة لحل البرامج الرياضية الخطية في حالة تعظيم، هي نفسها تصلح لحل البرامج الرياضية الخطية في حالة تقليل، وذلك بالاستفادة من العلاقة السابقة. الثنائية في البرمجة الخطية
A series of linear constraints on two variables produces a region of possible values for those variables. Solvable problems will have a feasible region in the shape of a simple polygon. بوجه عام ودوماً يوجد إمكان اشتقاق برنامج رياضي خطي من كل برنامج رياضي خطي آخر مفروض، نسميه عادة بالبرنامج الثنائي أو بالبرنامج المرافق للبرنامج الرياضي الخطي الأساسي. وربما يكون حل البرنامج الثنائي أسهل من البرنامج الأساسي في بعض الحالات، ويمكن أن يفيد أيضاً في صياغة خوارزميات بُغْية إيجاد حلول لبرامج رياضية خطية، يطلب أحياناً أن تكون حلولها المثلى تنتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة بدلاً من مجموعة الأعداد الحقيقية. البرنامج الخطي الثنائي للبرنامج الرياضي الخطي [ عدل]
أهم الخوارزميات لحل البرامج الرياضية الخطية [ عدل]
من أهم الطرق وأسهلها على الإطلاق لحل البرامج الرياضية الخطية، طريقة السمبلكس (1956) لـ دانتزغ Dantzig وقد بقيت هذه الطريقة مطبقة لسهولة التعامل معها على الرغم من ارتفاع تعقيديتها (تعبر التعقيدية عن عدد العمليات الحسابية الأعظمي للوصول إلى الحل المثالي للمسألة) وتقدر تعقيدية طريقة السمبلكس
بـ
عملية حسابية وهي تعقيدية أسية.
البرمجة الخطية والحل الأمثل – المنصة
وينصح بتوفير 170 بوصة مكعبة لكل سمكة ذهبية، و700 بوصة مكعبة لكل سمكة سلور. ويرغب عبد الله في تربية
سمكة سلور واحدة على الأقل مقابل كل 4 سمكات ذهبية. افترض أن n تمثل عدد الأسماك الذهبية وc تمثل عدد
أسماك السلور. والمتباينات الآتية تكون منطقة الحل لهذا الوضع:
ما هو أكبر عدد من الأسماك يمكن أن يضعه عبدالله في الحوض؟
مرتفع: بنيت حديقة على شكل شبه منحرف فوق منحدر بسيط. والدالة التي تمثل ارتفاع نقط المنحدر عن مستوى سطح البحر هي:
ما إحداثيات أعلى نقطة في الحديقة؟
خزف: لدى فهد 8 أيام ليصنع أواني وأطباقاً ليبيعها في معرض محلي. كتلة كل إناء 2 باوند وكتلة الطبق الواحد 1
باوند، ويمكنه الاشتراك في المعرض بأواني وأطباق لا تزيد كتلتها على 50 باونداً. ويستطيع أن يصنع في كل يوم 5
أطباق و3 أواني على الأكثر. ويربح 12 ريالاً لكل طبق و 25 ريالاً لكل إناء سيبيعه. اكتب متباين خطية تمثل عدد الأواني (P) وعدد الأطباق (n)، التي يستطيع أن يحضرها فهد إلى المعرض. اكتب إحداثيات رؤوس منطقة الحل. ما عدد الأطباق والأواني التي يتعين أن يصنعها فهد ليجعل ربحه أكبر ما يمكن؟
التدريبات الإثرائية
تحليل الحساسية (الدقة)
يحتوي نموذج البرمجة الخطية على معاملات هدف محدد.
«تحت قيود معينة» القيود دي بنمثلها بمتباينة خطية. بنمثّلها على الرسم البياني. والقيود دي اللي بتتفرض علينا من المسألة. زي مثلًا إن إحنا بنشوف كمية الطلب على نوع معيّن من الملابس، أو طريقة الشحن، أو كفاءة المصنع. دي بتعمل لنا قيود في الدالة بتاعتنا. عشان نعرف نوصل لأعلى ربح أو أقل تكلفة، على حسب المسألة. طيب، إزاي بنجيب القيمة العظمى أو الصغرى؟ بنرسم المتباينات، اللي هي القيود بتاعتنا. وبعدين نشوف القيمة العظمى والصغرى موجودة فين. ودي بتبقى على أحد رؤوس منطقة الحل للمتباينات اللي هنمثلها بيانيًّا. هنتكلم على منطقة الحل، وإزاي هنطلّع منها القيمة العظمى أو الصغرى. عندنا نوعين من مناطق الحل. لو رسمنا المتباينات، وعملوا شكل زيّ المثلث ده كده. بتبقى منطقة الحل هي دي. وبتبقى منطقة محدودة ومغلقة. فبيبقى القيم العظمى والصغرى بتظهر دائمًا على رؤوس منطقة الحل، اللي هي نقط التقاطعات ما بين الخطوط المحدِّدة للمتباينات. وعندنا الخطوط دي بتمثّل لنا القيود اللي عندنا. اللي هي مثلًا لو أنا عندي رقم ما بيوصلش لرقم تاني. يعني مثلًا عندي القيم دي بس اللي عندي، فالقيم اللي برّه الخط مش معايا. فدي اللي بتحدّد لنا منطقة الحل، بناءً على القيود اللي عملناها.
نفترض أن التوابع
هي توابع خطية. إنه ليس قيداً إذا افترضنا أن جميع المتحولات (Xi(i=1,...., n ليست سالبة لأنه إذا وجد متحول xj يأخذ قيماً حقيقية لا على التعيين موجبة أو سالبة، يمكننا الاستعاضة عنه بالفرق -xj+- xj حيث المتحولان +xj و-xj يأخذان قيماً غير سالبة. أما إذا وجد متحول سالب من الشكل 0£ xj فإنه يمكننا أيضاً إبداله بمتحول جديد من الشكل yj=-xj. آلية وضْع البرنامج الرياضي الخطي [ عدل]
لوضع البرنامج الرياضي الخطي يجب اتباع الخطوات التالية:
تحديد المتحولات التي يجب إيجاد قيمها (متحولات القرار) وتمثيلها برموز جبرية. تحديد جميع القيود والعلاقات الممكنة التي تربط بين هذه المتحولات، ويعبَّر عن ذلك بمعادلات خطية أو متراجحات بحيث تكون هذه القيود خطية. تحديد تابع الهدف وتمثيله بتابع خطي بالنسبة للمتحولات، وتحديد ما إذا كان الهدف من المسألة تعظيم التابع الهدفي أو تقليله. ويمكننا أن نكتب البرنامج الرياضي الخطي بطريقة المصفوفات كما يلي:
حيث عدد المتحولات غير المعلومة هو n وعدد القيود m و A مصفوفة القيود m×n و c متجهة عمود ب n مركبة و b متجهة عمود ب m مركبة أيضاً و T يرمز إلى المنقول. إن حل البرنامج السابق يعني إيجاد القيمة الحقيقية التي تعطي التابع قيمة أعظميه (قيمة مثلى للتابع) على منطقة القيود، التي تسمى عادة منطقة الإمكانات.
المستهلكون: هم الكائنات غيرية التغذية على غذائهم من الكائنات الحية الأخرى، المستهلكون الأساسيون، أو العواشب يأكلون المواد النباتية بينما المستهلكون الثانويون والثالثيون، أنهم آكلات اللحوم، حيث أنهم يأكلون المستهلكين الأساسيين. تعريف المجتمع الحيوي هو. المحللات: هي التي تستهلك المواد النباتية والحيوانية الميتة، وتعيد تدوير المغذيات إلى الأرض. هيمنة المجتمع الحيوي
عادة ما يكون هناك نوع أو نوعان في كل مستوى غذائي، والتي تمارس تأثيراً مهيمناً على وظيفة وهيكل المجتمع أكثر من غيرها، و قد يكون هذا بسبب حجمها المادي أو أعداد السكان أو الأنشطة التي لها تأثير على الكائنات الحية الأخرى أو البيئة، و يمكن أن يكون لهذه المهيمنة البيئية تأثير كبير على طبيعة المجتمع. الاعتماد المتبادل
المجتمعات ليست مجرد خليط عشوائي من النباتات والحيوانات والميكروبات، إن كل كائن حي داخل المجتمع له اعتماد أساسي على واحد آخر على الأقل، على الرغم من أن معظم الكائنات الحية ستنخرط في تفاعلات متعددة، كما و يصف الاعتماد الغذائي انتقال الطاقة والعناصر الغذائية من خلال التغذية، قد تكون بعض الكائنات الحية أكثر اعتماداً على وجود كائنات أخرى للوفاء بمتطلباتها الغذائية.
تعريف المجتمع الحيوي هو
النظافة باستخدام المطهرات
الفرق بين الصحة العامة والصحة الطبية:
هناك بعض الفروق بين مسمى الصحة العامة والصحة الطبية. فالصحة
العامة هو مصطلح شامل يضم العديد من الفروع التى تضمن تحقيق جودة
حياة الشخص ومنها: الطب بجميع فروعه، التغذية ،
العمل الاجتماعي، العلوم البيئية، الثقافة الصحية، الخدمات الصحية،
العلوم السلوكية.. كل هذه الأنشطة تركز على كافة المواطنين فى
المجتمع الواحد (المريض والسليم على حد سواء) وليس على المرضى فقط. فالطبيب بوجه خاص والذى يمثل تقديم الصحة الطبية عادة ما يكون
مسئولاً عن تقديم علاج دوائى أو غيره من الأنواع الأخرى لعلاج شخص
بعينه يعانى من إصابة أو مرض محدد، أما متخصص الصحة العامة فهو
يهتم بمتابعة و تشخيص
أى شىء يتصل بالصحة لكل المجتمعات مع رفع أداء الممارسات والسلوك
التى تتصل بالصحة من أجل ضمان وتأكيد أن المواطنين يتمتعون
بصحة سليمة على الدوام. المجتمع الحيوي .. الخصائص والقيم «1» | صحيفة الاقتصادية. المزيد عن مفهوم جودة الحياة..
التطعيمات الوقائية
خطوات تحقيق الصحة العامة:
- توفير لقاحات الأمراض المختلفة:
حيث يكمن هنا منع
الإصابة بالأمراض، ونجد من النتائج الإيجابية فى مجال اللقاحات
القضاء على تواجد بعض الأمراض الخطيرة على مستوى العالم مثل: شلل
الأطفال - التيتانوس... الخ.
تعريف المجتمع الحيوي موضوع
بتوافر العناصر السابقة يتحقق المجتمع الحيوي الذي يمثل المرحلة الأخيرة، لكن الدورة لا تتوقف، بل تعود لنقطة الانطلاق لتستمر عجلة الحياة في الدوران.
المؤتمر الـ 19 للجمعية السعودية للعلوم النفسية والتربوية المنعقد خلال الفترة من 8-10 من شهر رجب 1441 حمل عنوان: تعزيز الشخصية السعودية لمجتمع حيوي، حيث قدمت فيه بحوث، وأوراق عمل، وحلقات نقاش شارك فيها كثير من المهتمين بشأن التربية، ونظرا لأهمية المؤتمر شاركت في حلقة نقاش بورقة تناولت فيها محور الخصائص النفسية والقيمية، نظرا لأهمية ما يجب أن يتسم به أفراد المجتمع الحيوي من خصال، وقيم تميزهم عن غيرهم من المجتمعات التي تفتقد خاصية الحيوية. في البداية قدمت تعريفا لبعض المفاهيم، كالسمة، والشخصية، والشخصية الفاعلة، والقيم، والمجتمع الحيوي، تسهيلا على الحضور، وإعطاء عرض متكامل، متين لموضوع تسعى المجتمعات إلى غرسه، وتحقيقه في أجيالها، حيث إنهم بناة المجتمع، وشعلة الحضارة، وهذا لا يتحقق ما لم يكتسب أبناء المجتمع خصالا تمثل قواسم مشتركة بينهم، مع ما قد يوجد من خصائص فردية تميز بعضهم عن بعض تعرف بالفروق الفردية. من الأمثلة على الخصال الحميدة ثقة أفراد المجتمع بذواتهم، والطموح العالي، ومفهوم ذات إيجابية، ودافعية عالية، ومشاركة، وحضور اجتماعي مناسب لقدرات ومهارات الفرد، والدور الممكن القيام به، هذه الخصال، وغيرها من الخصائص الإيجابية، ذات أهمية بالغة يلزم تشكيلها في المدرسة، والبيت، ومن خلال وسائل الإعلام بكل صورها لتشكيل شخصية الفرد القادر على الكسب، والعطاء في الوقت نفسه ليسجل له مكانا، وحضورا مميزا في تاريخ التنمية، والتطور الذي يشهده مجتمعه.