المتوسط الحسابي للقيمتين= (قيمة الوسيط الأولى+ قيمة الوسيط الثانية) / 2
المتوسط الحسابي= (6+8) / 2
المتوسط الحسابي= 14/ 2 = 7
إذًا الوسيط = 7. كيفيه حساب الوسيط في جدول. تعد قوانين النزعة المركزية من أهم قوانين الرياضيات في الإحصاء وتضم قانون الوسيط والذي يُعرّف بأنّه القيمة الوسطى بين بيانات قائمة مُرتبة تصاعديًا، ويُمكن تحديد الوسيط بعد ترتيب القائمة تصاعديًا بأنّه إذا كان عدد القيم فرديًا يكون الوسيط هو العدد التي يقع في منتصف القائمة، وإذا كان عدد القيم زوجيًا يكون الوسيط هو المتوسط الحسابي للعددين الأوسطين، ويُحدد ترتيبهما بالقانون: عدد البيانات/2، فيكون الوسيط لقيمة العدد الذي يقع في هذا الترتيب والعدد الذي يليه. حساب الوسيط في الجداول التكرارية
ولحساب الوسيط من الجدول التكراري يُمكن اتّباع الخطوات الآتية:
لحساب الوسيط في جدول تكراري بدون الفئات
لحساب الوسيط في جدول تكراري بدون فئات يُمكن اتباع الخطوات الآتية: [٦]
نحسب مجموع التكرارات. نجد التكرار التراكمي لكل فئة بالقانون الآتي:
التكرار التراكمي لكل فئة = مجموع كل التكرارات السابقة + التكرار الحالي
نحسب رتبة قيمة الوسيط، إذا كان عدد مجموع التكرارات زوجيًا نُطبق القانون:
رتبة قيمة الوسيط الأولى = عدد المشاهدات/ 2
ورتبة قيمة الوسيط الثانية = رتبة القيمة الأولى +1
نُحدد الوسيط من قانون المتوسط الحسابي للقيمتين:
الوسيط = المتوسط الحسابي= (قيمة الوسيط الأولى+ قيمة الوسيط الثانية) / 2
إذا كان عدد مجموع التكرارات فردي نُطبق القانون:
ثم نُحدد الوسيط حسب موقع رتبة الوسيط.
- 4 معلومات توضح كيفية حساب الوسيط
- كيفية حساب الوسيط - مخطوطه
- حديث لا يفلح قوم ولوا أمرهم امرأة وكان ربما عقد
4 معلومات توضح كيفية حساب الوسيط
ونستطيع حسابه بطريقه أخرى عن طريق القيام بإضافة الرقم (1) إلى عدد هذه القيم، وتقسيم المجموع على (2). فعدد هذه القيم هو (9)، فإذا أضفنا له (1) يصبح (10)، وإذا قسمنها (10) على (2) تصبح النتيجة: (5). أما إذا كان عدد القيم زوجياً كما في المثال التالي: (9721861253)، فنقوم أولاً بترتيبها تصاعدياً كما يلي: (9876532211)، ومن ثم نحدد موقع الوسيط، حيث أنه يدور بين الرقمين (3 ، 5)، فنقوم هنا بحساب الوسط الحسابي لهذان الرقمان، حيث نجمعهما، ونقسمهما على عددهما، لتصبح النتيجة: (4. كيفيه حساب الوسيط الحسابي. 5)، فهذه النتيجة هي الوسيط.
كيفية حساب الوسيط - مخطوطه
المثال السادس: تبلغ رواتب ثمانية موظفين في إحدى الشركات: $40, 000, $29, 000, $35, 500, $31, 000, $43, 000, $30, 000, $27, 000, $32, 000، جد الراتب الوسيط لمجموعة الرواتب هذه. 4 معلومات توضح كيفية حساب الوسيط. [9] الحل: يجب أولاً ترتيب الأعداد تصاعدياً أو تنازلياً، لتصبح: $27, 000, $29, 000, $30, 000, $31, 000, $32, 000, $35, 500, $40, 000, $43, 000، وبما أن عدد الأرقام في هذا المثال هو ثمانية وهو زوجي، فيجب لتحديد الوسيط أولاً تحديد القيم التي يجب حساب المتوسط لها لإيجاده عن طريق قسمة عدد المشاهدات على اثنين، لينتج أن الوسيط هنا هو المتوسط الحسابي للقيمتين الرابعة والخامسة في الترتيب، وهو: الراتب الوسيط= 2/($31, 000 + $32, 000)= $31, 500. المثال السابع: تبلغ أعمار الأطفال في إحدى العائلات: 9, 12, 7, 16, 13 سنة، ما هو عمر الطفل الأوسط أو العمر الوسيط في هذه العائلة. [9] الحل: يجب أولاً ترتيب الأعداد تصاعدياً أوتنازلياً، لتصبح: 7, 9, 12, 16, 13، وبما أن عدد الأرقام فردي فيمكن تحديد ترتيب قيمة الوسيط عن طريق هذا القانون: ترتيب الوسيط= 2/(عدد المشاهدات+1)= 2/(5+1)=3؛ فالوسيط هنا هو القيمة الثالثة في الترتيب بين القيم، وهو العدد 12، إذن عمر الطفل الأوسط في هذه العائلة هو 12سنة.
5 والحد الأعلى لفئة الوسيط هو المناظر للتكرار المتجمع الصاعد اللاحق 10. 5. أي أن فئة الوسيط هي: ( 10. 5-7. 5)
• وبتطبيق معادلة الوسيط للبيانات المبوبة على هذا المثال نجد أن: -
ثانيا:حساب الوسيط بيانيا
تمثيل جدول التوزيع التكراري المتجمع الصاعد بيانياً
• تحديد رتبة الوسيط ( 25) على المنحنى التكراري المتجمع الصاعد. ثم رسم خط مستقيم أفقي حتى يلقى المنحنى في النقطة. (a)
• إسقاط عمود رأسي من النقطة · (a) على المحور الأفقي. • نقطة تقاطع الخط الرأسي مع المحور الأفقي تعطى قيمة الوسيط. • الوسيط كما هو مبين في الشكل 8. 6 ·=. Med
مزايا وعيوب الوسيط:
من مزايا الوسيط
1- لا يتأثر بالقيم الشاذة أو المتطرفة. 2- كما أنه سهل في الحساب. كيفية حساب الوسيط. 3- مجموع قيم الانحرافات المطلقة عن الوسيط أقل من مجموع الانحرافات المطلقة عن أي قيم. ومن عيوب الوسيط
1- أنه لا يأخذ عند حسابه كل القيم في الاعتبار، فهو يعتمد على قيمة أو قيمتين فقط. 2- يصعب حسابه في حالة البيانات الوصفية المقاسة بمعيار اسمي nominal.
ولهذا فإن كثيرا من الناس يغتر الآن عندما يرى امرأة موفقة أو ناجحة في إدارتها لولاية عامة، (مع كون معيار الحكم على التوفيق والنجاح في حد ذاته خاضعا للأخذ والرد) يقول "هذه أفضل من مئة رجل"، ونقول له نحن لم نزعم أنه لا توجد من بين النساء من يمكنها أن تبلي بلاءا حسنا - في بعض أحوالها أو حتى فيما يغلب عليها من أحوال - في بعض الولايات العامة، ولكن النادر لا حكم له، والعبرة بالغلبة.. وخروج بعض أفراد العام من العموم لا ينفي ذلك العموم.. فالنساء أصلا ما خلقن من أجل هذا! حديث لا يفلح قوم ولوا أمرهم امرأة وكان ربما عقد. فإن رأينا رجلا يدخن السيجارة أربعين سنة متواصلة ولا يصاب بسرطان في الرئة - مثلا - لا نقول إن هذا دليل على بطلان قاعدة أن التدخين يسبب سرطان الرئة! فالحاصل أنه عندما يأتينا نص يفيد أنه لا يفلح من يولون أمورهم امرأة (هكذا بعموم)، ونص آخر يفيد أن امرأة بعينها كانت سديدة الرأي في حكم حكمته أو مقالة قالتها، (ولم ينص على أن قومها أفلحوا، فتأمل) فإن تلك المرأة قد تكون في هذه الواقعة المروية على حال خارجة عن ذلك العموم، بل وخارجة عما يغلب عليها هي نفسها من أحوال..
وكذلك فإن الحديث ينص على أن الذين يولون أمورهم امرأة لا يفلحون على اعتبار أنهم يضيعون الأمانة بذلك ولا يحسنون تقدير الأمور، إذ يوسدون الولايات العامة لمن ليست لهم وما خلقوا من أجلها!
حديث لا يفلح قوم ولوا أمرهم امرأة وكان ربما عقد
وأشار إلى أن الشرع لا يمنع المرأة من التعليم فلو كانت المرأة في فترة زمنية لا تتعلم فبالتالي هي غير مؤهلة لتولي مهمة أو منصب معين. وذكر أن سيدنا عمر بن الخطاب، لما وجد الكفاءة في ليلى بنت عبدالله القرشية، ولاها على حسبة السوق، وفيها ضطية قضائية والحكم بين الناس. وتابع: تولت أم المقتدر الخليفة، القضاء لضبط أمور الدولة، واتسع عليها الأمر لصعوبة المهمة وكثرة عدد القضايا المعروضة عليها، واستعانت بقضاة من الرجال وعينت امرأة قاضي للقضاة، وقسمت القضاء إلى درجات. تصحيح مفهوم حديث لن يفلح قوم ولوا أمرهم امرأة - YouTube. وذكر أن الرئيس فتح الباب أمام السيدات للعمل في المواقع القضائية، منوها بأن القضاة لن يأتوا إلا بالمرأة ذات الكفاءة للعمل قاضية ووكيل نيابة. المصدر: صدى البلد
ولأنَّ كلَّ هذه السُّموم إنَّما تُساق في ثيابٍ مُزركشَةٍ، مِن مصطلحاتِ (المنهجيَّةِ) ، و (المَوضوعيَّة) ، و (التَّنوير) ، و (التَّفكيرِ العقليِّ) ، و (البحث العِلميِّ) ، مَصبوغٍ ذلك بخِطابٍ أخَّاذ؛ فلا يَعرِفُ أثَرَ هذه الزَّخارفِ الخدَّاعةِ إلَّا مَن ابتُليَ بشَرِّها، وصَلَى جمْرَتَها؛ والنَّاس إذا كانوا في طَراوةِ الصِّبا وأوائلِ الشَّباب، تَسْتَهوِيهِم مثلُ هذه الأضاليل، وتَتلاعبُ بهم تَلاعُبِ جاريةٍ حسناءَ بذِي صَبْوةٍ. حديث لا يفلح قوم ولوا أمرهم امرأة وأخطأ عمر. وأحسبُ أنَّ كثيرًا مِن أبناءِ جيلي، قد وَقعوا في هذا المَهْوى السَّحيق. وكنتُ أجدُ -ولازلتُ- أكثرَ تلك الأصواتِ دَويًّا، وأشدَّها فتكًا وأذيَّةً، تلك الصَّارخة في وجهِ السُنَّةِ الشَّريفة، مُشكِّكةً في ما توارثته الأمَّة مِن أخبارها، مُزريةً بجهودِ المُحدِّثين فيما أُودِعَتْه من أسْفارها. وهذا أمر لا شكَّ جَلَل؛ فإنَّ تلك السُّنةَ وما تفتقِرُ إليه مِن معرفةِ أحوالِ رُواتها، ومَعرفةَ العربيَّة، وآثارَ الصَّحابةِ والتَّابعين في التَّفسير وغيره، وبيانَ معاني السُّنَن والأحكام وغيرها، والفقهَ نفسَه، إنَّما مَدارُ هذا كلِّه على النَّقلِ، ومَدارُ النَّقلِ على ما ارتضاه أولئك المُحدِّثون وأضرابُهم مِن مناهجَ في الرَّوايةِ والنَّقدِ والتَّوثيق.