المعادلات x − 2 y = −1, 3 x + 5 y = 8, و 4 x + 3 y = 7 are linearly dependent. التناسق [ عدل]
المعادلتان 3 x + 2 y = 6 و 3 x + 2 y = 12 غير متناسقتين. انظر إلى تناقض (منطق)
على سبيل المثال، المعادلتان
و غير متناسقتين. التكافؤ [ عدل]
نقول عن نظام خطي انه متكافئ إذا وجدت قيمة عددية وحيدة لكل متغير من متغيراته
و متكافئتان لأن. حلحلة النظام الخطي [ عدل]
هناك عدة خوارزميات تمكن من حلحلة نظام من المعادلات الخطية. اقصاء المتغيرات [ عدل]
تبسيط الصفوف [ عدل]
انظر إلى مصفوفة ممتدة. قاعدة كرامر [ عدل]
قاعدة كرامر هي صيغة تمكن من حلحلة نظام من المعادلات الخطية، حيث يساوي كل متغير نسبة بين محددتين اثنتين. لماذا المعادلات الرياضية مُهمة في حياتنا؟ بقلم:إيهاب مقبل. على سبيل المثال، حلحلة النظام التالي:
تعطى بما يلي:
طرق أخرى [ عدل]
طريقة الجمع [ عدل]
على سبيل المثال، حلحلة النظام التالي:
نضرب المعادلة الأولى في 1- و نجمعها مع الثانية فنجد:
أي أن:
الآن نعوض y بـ1 فنجد:
طريقة التعويض [ عدل]
نأخذ فنجد:
أي:
نعوض قيمة y بـ 1 في المعادلة (1) فنجد:
هكذا:
و
الأنظمة المتجانسة [ عدل]
انظر أيضا إلى معادلة تفاضلية متجانسة. يقال عن نظام من المعادلات الخطية أنه متجانس إذا كانت جميع الحدود التي لا ترتبط بمتغيرات تساوي الصفر:
مجموعة الحلول [ عدل]
علاقتها بالأنظمة غير المتجانسة
مراجع [ عدل]
انظر أيضا [ عدل]
تبسيط الصفوف ،
المعادلات المترابطة ،
تفكيك المصفوفات ،
مربعات دنيا خطية.
- لماذا المعادلات الرياضية مُهمة في حياتنا؟ بقلم:إيهاب مقبل
- بحث عن المعادلات - ووردز
- نظام المعادلات الخطية - مدونة برادفورد
- بحث عن المحددات وقاعدة كرامر - موسوعة
- مناهج بناء البرهان المنطقي | المرسال
- حل اسئلة مادة كفايات لغوية 3 درس البرهنة والاستدلال العلمي مقررات 1442 هـ 1443 | مؤسسة التحاضير الحديثة
- ارسم شكلا يلخص اساليب البرهنة والاستدلال - موقع اجوبة
- البرهنة والاستدلال العلمي - موارد تعليمية
لماذا المعادلات الرياضية مُهمة في حياتنا؟ بقلم:إيهاب مقبل
4←1: إذا عبرنا عن A كحاصل ضرب مصفوفات بسيطة، فتكون A هي حاصل ضرب مصفوفات قابلة للانعكاس ومن ذلك نستنتج أن A قابلة للانعكاس [لاحظ قاعدة ( 1-4-5) وقاعدة ( 1-5-2)]. عند عكس طرفي الصيغة ( 3) نحصل على: هذا يبين أن المصفوفة A يتم الحصول عليها من ضرب I n من اليسار بالمصفوفات البسيطة E n ،…. ،E 2 ،E 1 وبمقارنة العلاقتين ( 3) و ( 5) يتضح أن سلسلة عمليات الصف التي تحول A إلى I n ستحول I n إلى A -1. طريقة إيجاد معكوس المصفوفة القابلة للانعكاس تحدث هذه الطريقة عن طريق ايجاد عمليات صف بسيطة تحول A إلى I n ومن ثم يتم استخدام نفس هذه السلسة من العمليات علي المصفوفة المحايدة بجوار A للحصول علي A -1. لعمل ذلك يتم وضع المصفوفة المحايدة علي يمين المصفوفة A للحصول علي الشكل [ A: I n]. وبعد ذلك يتم اجراء عمليات الصف علي هذه المصفوفة حتي يتم تحويل الجانب الأيسر الي I n. نظام المعادلات الخطية - مدونة برادفورد. وسيتم تحويل الجانب الأيمن الي A -1 عن طريق هذه العمليات ، وسنحصل علي [ I n: A -1]. مثال ( 4) ملحوظة لا يمكن معرفة اذا كانت A مصفوفة قابلة للانعكاس أم لا. عندما تكون A غير قابلة للانعكاس لايمكن اختزالها الي وتباعا الي العمليات الصفية البسيطة، او بمفهوم آخر أن الشكل المدرج الصفي المختزل للمصفوفة A يحتوي علي الأقل علي صف واحد وتكون جميع عناصرة أصفار.
بحث عن المعادلات - ووردز
والآن نعوض قيم الناتجة في المعادلة الخطية لإيجاد قيم: إذاً مجموعة حل النظام هي ، نلاحظ في المثال أنه يوجد حلين للنظام. لتمثيل أنظمة المعادلات، وحلها بيانياً يمكن استخدام برمجية جيوجبرا كالتالي: أولاً: نمثل المعادلة التربيعية. ثانياً: نمثل المعادلة الخطية، نلاحظ من التمثيل أن منحني المعادلتين يتقاطعان في نقطتين حيث ؛ مما يعني وجود حلين لنظام المعادلات. حل نظام مكون من معادلتين تربيعيتين: لحل نظام يتكون من معادلتين تربيعيتين، نساوي أولاً المعادلتان بعضهما ببعض لتكوين معادلة تربيعية واحدة. بحث عن المعادلات - ووردز. مثال للتوضيح: ،: أولاً نساوي المعادلتين ثانياً نجمع الحدود المتشابهة: نعوض قيم الناتجة في أي من المعادلتين لإيجاد قيم: ، إذاً مجموعة حل النظام هي:. لتمثيل النظام السابق بيانياً نستخدم برمجية جيوجبرا. نلاحظ من التمثيل أن منحني المعادلتين يتقاطعان في نقطتين حيث ،مما يعني وجود حلين لنظام المعادلات. أقرأ التالي منذ 3 ساعات طرق الكشف عن نقطة التكافؤ في تفاعلات الترسيب منذ 4 ساعات تقدير وزن الحديد على هيئة أكسيد الحديديك منذ 4 ساعات معايرة محلول نترات الفضة في طريقة مور وفاجان منذ 5 ساعات معايرة محلول حمض الهيدروكلوريك باستخدام كربونات الصوديوم منذ 7 ساعات كلورات الفضة AgClO3 منذ يومين أزيد الفضة AgN3 منذ يومين حمض السيليسيك [SiOx(OH)4-2x]n منذ يومين ثنائي أكسيد السيليكون SiO2 منذ 4 أيام هلام السيليكا SiO2·nH2O منذ 6 أيام مركب سيلان الكيميائي SiH4
نظام المعادلات الخطية - مدونة برادفورد
[١٠]
العالم الفارسي عمر الخيّام
هو غياث الدين أبي الفتح عمر بن إبراهيم النيسابوري الخيامي عالم رياضيات، وفلك، وشاعر مسلم من بلاد فارس، نال شهرة واسعة في بلاده بسبب ما أنجزه من إنجازات في العديد من المجالات العلمية، كما عُرف عند القراء الناطقين باللغة الإنجليزية بسبب ترجمة مجموعته الشهيرة الرباعيات (رباعيات الخيّام). [١١]
تُرجمت ونُشرت عام 1859 م من قِبل الشاعر الإنجليزي إدوارد فيتزجيرالد فأصبحت واحدةً من أكثر الأعمال شعبية، ونالت رضا الكثير من العلماء والمثقفين، [١٢] بالإضافة إلى ذلك ساهم في إدخال العديد من الإصلاحات على التقويم، واكتشف طريقة هندسية لحل المعادلات التكعيبية من خلال تقاطع القطع المكافئ مع الدائرة. [١٣]
ولادة ونشأة عمر الخيّام
ولد عمر الخيام في 18 مايو لعام 1048 م في مدينة نيسابور في خرسان (دولة إيران الآن)، [١١] وأمضى معظم حياته في هذه المدينة، يبدو أن عائلته كانت تمتهن صناعة الخيام وهي من المهن المربحة والمحترمة في ذلك الوقت وإليها يعود لقبه، يُذكر أنّ والده أرسله للدراسة والتعليم مع أكبر المعلمين في المدينة، منهم عالم الرياضيات الشهير بهمانيار؛ الذي يعدّ أحد تلاميذ الطبيب والعالم الشهير ابن سينا.
بحث عن المحددات وقاعدة كرامر - موسوعة
سجل عضوية مجانية الآن وتمتع بكافة مميزات الموقع! يمكنك الآن تسجيل عضوية بمركز مركز تحميل تو عرب | المناهج العربية الشاملة بشكل مجاني وسريع لتتمتع بخواص العضويات والتحكم بملفاتك بدلاً من الرفع كزائر
حل المعادلات هي من المسائل الشائعة في الرياضيات، وهناك بحث مستمر عن طرق جديدة وسريعة لحل المعادلات عبر الحاسوب، وسنستعرض في هذه المقالة بعض خوارزميات حل المعادلات الخطية وغير الخطية. المعادلات الخطية Linear Equations
هناك نوعان من الطرق لحل المعادلات الخطية:
الطرق المباشرة: يسعى هذا النوع من الطرق إلى تحويل المعادلة الأصلية إلى معادلة مكافئة أيسر حلًّا، أي أنّنا نسعى في هذا النوع إلى إيجاد الحل مباشرة من معادلة. الطرق التكرارية Iterative Method: تبدأ هذه الطرق بتخمين قيمة أولية للحل، ثم تُجري عمليات تكرارية تقرِّب من الحل، وتستمر إلى حين الاقتراب من الحل بمقدار محدّد سلفًا. تعدّ الطرق التكرارية أقل فعالية على العموم من نظيراتها المباشرة لأنّها تجري الكثير من العمليات الإضافية، ولدينا بعض الأمثلة على الطرق التكرارية مثل طريقة جاكوبي التكرارية Jacobi's Iteration Method، وطريقة جاوس - سيدل Gauss-Seidal. إليك تطبيق لطريقة جاكوبي بلغة C:
// تطبيق لطريقة جاكوبي
void JacobisMethod ( int n, double x [ n], double b [ n], double a [ n][ n]){
double Nx [ n]; // شكل مُعدَّل من المتغيرات
int rootFound = 0; // راية
int i, j;
while (!
إذا أردنا معرفة كلمة الإثبات من الناحية التاريخية ، فقد تم استخدامها لإثبات العبث أو الخطأ أو عدم العلم ، وجواز العديد من الحجج الفلسفية ، بسبب تقدير المفاهيم والتعبيرات التي لا يمكن التحقق منها. يُطلق على الدليل الذي يقيّم حقيقة القضية إثباتًا ، بينما يُطلق على الدليل الذي يقيم زيف القضية دحضًا ، وقد يكون الدليل مباشرًا ، أي أنه يحتوي على سلسلة من الاستنتاجات التي تكون مقدماتها حججًا أو افتراضات. التي يتم استنتاجها من الحجج ، وقد يكون الدليل مما تم من خلال افتراضات إضافية. البرهنة والاستدلال العلمي - موارد تعليمية. تعريف الاستدلال وفقًا لتعريف المنطق ، نجد أن الاستدلال يمكن اعتباره آلية ، أو فعلًا استنتاجيًا يتميز بالمنطقية ، ومبنيًا على فرضية ، والتي يجب أن تكون صحيحة ، وهنا يمكننا اعتبار النتيجة بمثابة اصطلاح. يمكننا تحديده من خلال تقديم الدليل أو طلبه لإثبات مسألة أو قضية ، وليس هذا فقط ، ولكن إذا تعاملنا معها كمصطلح ، سنجد أنها عملية تفكير ، وفيها حقائق ويتم وضع المعلومات بطريقة منظمة. يشير مصطلح الاستدلال إلى معانٍ كثيرة مختلفة ، وهذا ما تحدثت عنه الموسوعات العلمية ، بالإضافة إلى مجال علم النفس ، ومن بين تلك المعاني والمصطلحات: – إنه السبب الداعم لرأي أو قرار أو اعتقاد أو دليل أو حجة إنها عملية التفكير التي تستند إلى القواعد ، بدلاً من العاطفة والشعور إنها عملية عقلية يتم من خلالها التوصل إلى قرار أو نتيجة.
مناهج بناء البرهان المنطقي | المرسال
– اتباع استراتيجيات مختلفة للقراءة: بحسب هدفها:القراءة التصفحية أو التفحصية أو السريعة أو الـمركزة أو التحليلية أو النقدية، وبحسب نوع النص: ديني أو علمي أو أدبي أو وظيفي. – حل اسئلة الدراسة والتعلم الذاتي. – حل اسئلة التفكير: العلمي والناقد والإبداعي. الكفايات اللغوية
الكفايات النحوية:
– تحديد الوظائف النحوية والأنماط الجملية في النصوص. – التمييز بين المفاهيم النحوية المتعلقة بالوظائف النحوية للكلمات الـمعربة. – التأكد من الصحة النحوية للنصوص التي يكتبها أو يستعد لإلقائها. الكفايات التواصلية:
– تحقيق خطاب لغوي منظم وسليم ومؤثر. – استخدام اللغة الفصحى للتعبير عن أفكاره وأغراضه في المواقف اللغوية المختلفة. – اتباع استراتيجيات لغوية وعقلية واتصالية للتأثير على الآخرين وإقناعهم. ارسم شكلا يلخص اساليب البرهنة والاستدلال - موقع اجوبة. – احترام آداب الحوار والاستماع وآداب الاختلاف في الرأي. – مراعاة الأعراف الاجتماعية اللغوية ، والظروف المحيطة بالخطاب؛ لإنتاج الخطاب أو فهمه. الكفايات الكتابية:
– تطبيق الحل اسئلة الأساسية للتعبير الكتابي
– استخدام أساليب مختلفة من التعبير بحسب الغرض من الكتابة: الكتابة المعرفية أو السردية أو الإقناعية أو الوظيفية أو الانفعالية.
حل اسئلة مادة كفايات لغوية 3 درس البرهنة والاستدلال العلمي مقررات 1442 هـ 1443 | مؤسسة التحاضير الحديثة
تعريف البرهنة
وهي تعني أكثر من معنى، فالبرهنة تعد وسيلة استخدام الدليل، والحجة البينة الفاصلة؛ وذلك لإثبات صحة فكرة، أو قضية، أو الادعاء لها، ويتم ذلك حسب الموضوع. وأيضاً يمكننا تعريفها بأنها رؤية العبارة أو السؤال، تجوز ومباحة، عندما يكون هناك طريقة لتحديد العبارة بأنها خاطئة،أم صحيحة. وهي تسمى بالفكرة التي يراد البرهنة عليها، وهي عملية استدلال تهتم بتأكيد صدق الاستدلالات التي يبنى عليها البرهان، وتترتب عليها القضية، ويفترض أن هناك حجج. حل اسئلة مادة كفايات لغوية 3 درس البرهنة والاستدلال العلمي مقررات 1442 هـ 1443 | مؤسسة التحاضير الحديثة. إذا أردنا معرفة كلمة البرهنة من الجانب التاريخي، فهي تم استخدامها لإثبات عدم جدوى، أو خطأ، أو عدم علمية، وجواز الكثير من الحجج الفلسفية، وذلك بسبب تقدير مفاهيم، وعبارات لا يمكن التحقق منها. والبرهان الذي يقيم صدق القضية يسمى برهاناً، أما البرهان الذي يقيم كذب القضية فيسمى تفنيداً ، وقد يكون البرهان مباشر ، أي لديه سلسلة استنباطات مقدماتها حجج، أو قضايا يستدل عليها من حجج ،وربما يكون البرهان مما يتم بواسطة افتراضات إضافية. تعريف الاستدلال
طبقاً لتعريف علم المنطق نجد أن الاستدلال يمكن اعتباره آلية، أو فعل استنتاج يمتاز بالمنطقية، ويتم بنائه على فرضية ما، لابد أن تكون صحيحة، وهنا يمكن أن نعتبر النتيجة بمثابة الاصطلاح.
ارسم شكلا يلخص اساليب البرهنة والاستدلال - موقع اجوبة
الحقائق والمفاهيم
التعليل، من خلال التعليل بالأسباب والتعليل بالنتائج، حيث يتم إثبات صحة الكلام من خلال ذكر أسباب معينة. الاستشهادات بقول المفكرين
الدليل الشرعي، حيث يتم الاعتماد على القرآن الكريم والسُنة النبوية، فعندما يطلب أحد من شخص أن يؤدي الأمانة، يستخدم آية كريمة أو حديث بوي للدلالة لى شرعية طلبه. التجربة العلمية، وذلك من خلال اللجوء إلى التجربة لإثبات صحة فكرة ما، حيث يجب أن تتطابق نتائج التجربة مع الفكرة،
عن طريق مشاهدة الوقائع والأمثلة الموجودة في الواقع وذكر ما يراه الإنسان فيه. أهداف البرهنة والاستدلال العلمي
للبرهنة والاستدلال العلمي مجموعة من الأهداف الهامة والرئيسية وهي الإقناع عن طريق الحجة المنطقية، بالإضافة إلى التأثير في الملتقي، وتحفيزه لتغيير رأيه، وأيضاً توجيه الملتقى إلى القضية، فهذا يعد أمر هام. كما يمكن من خلال البرهنة تكوين وجهة نظر شاملة حول موضوع ما من خلال التعرف عليه من مختلف جوانبه، ومنها يتمكن القارئ من الوصول إلى الاستدلال العلمي.
البرهنة والاستدلال العلمي - موارد تعليمية
لذلك فإن المملكة العربية السعودية دولة إسلامية ، وهي من أبرز أنواع الإثبات والاستدلال العلمي في اللغة العربية. طريقة الاستقراء ، وهي تعميم نتيجة للأبناء من نفس الجنس بعد التجربة ، على سبيل المثال: تمدد الحديد تحت تأثير الحرارة ؛ لذلك تتمدد جميع المعادن بالحرارة. وأسلوب القياس: الاستعانة بأحكام مسببة ، ثم ربط الأمثال وما في حكمها آليا ، مثل تحريم المخدرات لأنها ممنوعة. البراهين. تتخذ البراهين أشكالاً مختلفة في اللغة العربية ، منها: تحديد المفهوم بحيث يثبت التعريف حقيقة المفهوم بالتفصيل. الملاحظة والتحقيق ، بناء فكرة أو نتائج تستند إلى ملاحظة موثقة بالأدلة ، مثل اللغة كوسيلة للتقارب وتكوين المجتمع ؛ من المستحيل أن يوجد مجتمع بدون لغته الخاصة. أمثلة مستمدة من الواقع ، طريقة لإثبات الأشياء المستوحاة من الواقع الحقيقي الذي يعيش فيه الإنسان بالفعل ، واستخدام الدراسات المؤكدة لذلك. الاستدلال وعلاقته بالمواضيع الأخرى الإثبات والاستدلال العلمي لهما علاقة وثيقة مع أنواع مختلفة من العلوم ، بما في ذلك اللغة والبحث العلمي والتفكير النقدي. الإثبات العلمي والاستدلال على مواضيع أخرى[3]: التفكير النقدي: علاقة متناقضة بسبب الاختلاف الملحوظ بين الباحثين في الاعتماد على المهارات الفكرية والاستنتاجية.
يضم التفكير عدد من المستويات وصولا لعملية الاستدلال المعرفي الرئيسية وتلك المستويات هي:
استراتيجيا التفكير، والتي تضم عمليات حل المشكلات، اتخاذ القرار، الوصول إلى تكوين المفاهيم. مهارات التفكير الناقد. مهارات أخرى تعرف بمهارات التفكير الصغرى وتنقسم إلى القيام بمعالجة المعلومات، والاستدلال للاستنباط للآراء والتمثيل لها. الاستدلال وعلاقته بالمعرفة
تعتبر المعرفة من العمليات الهامة والأساسية في عملية الاستدلال، حيث تمثل المعرفة مخزون داخل الإنسان كرصيد يمكن الاستفادة منه في تقييم وبناء مكونات الحجة المنطقية، وهذا يعتبر مقدمة أساسية في الاستدلال و التعلم ، فالإنسان في حياته المختلفة دائما ما يتواجد العديد من المواقف التي تشمل القيام بمناظرة أو حوار مع الذات، ويستخدم خلالها معارفه ومهاراته للتوصل إلى الحجج المنطقية لفهم الموقف أو حل المشكلة التي تواجهه.
يحتاج الأفراد إلى فهم العديد من المصطلحات الخاصة بالدلائل والتفكير لتوضيح الحقائق في المواضيع المختلفة، وهذا ما نعني به الاستدلال والبرهنة في المعلومات، فيعني الاستدلال تقديم دليل أو طلب دليل لإثبات أمر معين أو قضية معينة، وهو عملية تفكيرية تختص بوضع الحقائق أو المعلومات بطريقة منظمة، ويؤدي هذا إلى استنتاج قرار معين لحل مشكلة أو أمر ما، ولكن يحتاج الاستدلال لأن يكون الدليل مستند لقواعد معينة غير العاطفة والإحساس والشعور. وعملية البرهنة تعني التأكيد على أي مطلوب، وتتم من خلال استخدام الأمور التي تساعدنا على الانتقال من الجهل بالمطلوب إلى التصديق به، سواء كان قضية معينة أو أمر يختص بإحدى المواضيع، فكل مطلوب يتعلق به السؤال بالمطلوب ونقضيه، على الرغم من أن النقيضان لا يصدقان معا ولا يكذبان معا، فلا نستطيع أن نخبر أحد بأننا سعداء وأننا غير سعداء في الوقت نفسه، فلابد أن يكون السؤال، هل نحن سعداء أو هل نحن غير سعداء. يجب علينا كي نفهم البرهنة والاستدلال العلمي القيام بتفسير كل معنى على حدة، فلكي نتمكن من فهم البرهنة لابد لنا من الإجابة على التساؤلات التي نسألها والاختيار بين الطرفين، وهذا يعني إننا لابد أن نحدد ما الذي نشعر به وما الذي نريده من تساؤلاتنا، فعلينا أن نبدأ بالمطلوب ككل أو كجزء، وذلك لكي نصل إلى معرفة حالة الصدق أو الكذب، ولكن لا يمكننا أن نفهم البرهنة دون هذان الطريقان، مهما حاولنا القيام بأي شيء أخر، ولذلك فإننا سنجد أنفسنا دائما أمام أمرين هامين وهما:
البحث عن المعاني التي نعلم بعلاقتها بأجزاء المطلوب البرهنة عليه أو جزء منه، لكي نتوصل إلى فهم ما نريده.