الرئيسية الإحصاء والاحتمالات ما هو المنوال؟ شرح تفصيلي
نُشر في 12 أكتوبر 2021
ما هو المنوال يعد المنوال (بالإنجليزية: Mode) أحد مقاييس النزعة المركزية في علم الإحصاء التي تشمل عدة مفاهيم رياضية إحصائية مثل المنوال، والمتوسط، والوسيط، وهي تعتبر الأكثر شيوعًا فيه، ويعبّر المنوال عن القيمة الأكثر تكراراً في مجموعة معينة من البيانات، وهي تعطي فكرة تقريبية عن العناصر الموجودة في مجموعة البيانات هذه، والتي تحدث بشكل متكرر، وكلمة المنوال باللغة الإنجليزية مشتقة من الكلمة الفرنسية (La Mode) والتي تعني الموضة. [١] [٢] [٣] فمثلاً لو افترضنا أن هناك مجموعة من الأرقام هي: {6 ، 9 ، 3 ، 6 ، 6 ، 5 ، 2 ، 3}، فإنّ المنوال هنا هو القيمة الأكثر تكراراً وهي العدد 6. [١] أنواع البيانات حسب عدد المنوال ويجدر بالذكر هنا أن مجموعة البيانات قد تحتوي على منوال واحد فقط أو أكثر؛ وفيما يلي توضيح لكل ذلك: [١] البيانات وحيدة المنوال (بالإنجليزية: Unimodal mode): وهي مجموعة الأعداد التي لها منوال واحد فقط؛ أي لديها قيمة وحيدة أكثر تكراراً؛ مثلاً: مجموعة البيانات الآتية: (14، 15، 16، 17، 15،18،15،19) المنوال هو 15 الذي تكرر 3 مرات.
تعرف ما هو المنوال في الرياضيات
[٣]
كيفية حساب المنوال
يتم حساب المنوال وفقاً لنوع البيانات باستخدام عدة طرق كالآتي:
عند وجود منوال واحد فقط
يمكن حساب المنوال من خلال هذه الطريقة عن طريق ترتيب الأعداد تصاعدياً أو تنازلياً لتسهيل عملية البحث عنه، ثم إيجاد العدد الأكثر تكراراً من بينها؛ ليكون هو المنوال؛ فمثلاً لإيجاد المنوال لمجموعة الأعداد الآتية: (19, 8, 29, 35, 19, 28, 15) يجب أولاً ترتيبها (8, 15, 19, 19, 28, 29, 35) ليكون المنوال هو العدد 19، المتكرر مرتين هنا. [٣]
عند وجود منوالين أو أكثر
في بعض الأحيان قد تضم بعض العينات منوالين أو أكثر، ففي الأعداد الآتية مثلاً بعد ترتيبها (1، 3، 3، 3، 4، 4، 6، 6، 6، 9) تكرر ظهور العدد 3 ثلاث مرات، كما تكرر ظهور العدد 6 ثلاث مرات أيضاً؛ وعليه يتم اعتبار أن مجموعة الأعداد هذه تضم منوالين هما العددان: 3، 6؛ حيث تُعرف هذه الحالة باسم (العينات ثنائية المنوال) (بالإنجليزية: Bimodal)، أما عند وجود أكثر من منوالين في البيانات فتُعرف الحالة باسم (العينات متعددة المنوال) (بالإنجليزية: Multimodal). [٣]
التجميع
تُستخدم هذه الطريقة في بعض الحالات وذلك عندما تظهر جميع القيم بنفس عدد المرات، ففي هذه الحالة يجب تجميع القيم ضمن مجموعات لتقدير قيمة المنوال، ويوضح المثال الآتي هذه الطّريقة: [٣]
جد المنوال للأعداد الآتية: (4، 7، 11، 16، 20، 22، 25، 26، 33).
تحديد الحد الأدنى للفئة المنوالية وهو 10. 5. حساب قيمة ف1، ف2؛ حيث ف1= تكرار الفئة المنوالية- تكرار الفئة التي تسبقها، ف1=14-8=6، ف2= تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تليها، ف2=14-12=2. حساب قيمة ل وهو طول الفئة، ل= 10. تعويض القيم في القانون، كالآتي: المنوال= أ+((ف1)/ (ف1+ف2))×ل=10. 5+(6)/(6+2)×10=18. أمثلة متنوعة حول المنوال
المثال الأول: جد المنوال لمجموعة الأعداد الآتية: 8, 12, 25, 8, 8, 12, 25, 25, 8. [٦] الحل: يتطلب حل هذا السؤال ترتيب الأعداد أولاً لتسهيل البحث عن المنوال؛ لتصبح كالآتي: 8, 8, 8, 8, 12, 12, 25, 25, 25، وعليه يتّضح أن القيمة الأكثر تكراراً هي العدد: 8، وبالتالي فهو المنوال. المثال الثاني: تقدم تسع طلاب لأداء أحد الامتحانات، وكانت نتائجهم كالآتي: [٦] النتيجة
عدد الطلاب
0
2
4
3
جد النتيجة التي تمثل المنوال لهذه البيانات. الحل: النتيجة الأكثر تكراراً هي (8)، وعليه فهي تعتبر المنوال؛ أي أن أكثر الطلاب قد حصلوا على هذه النتيجة. المثال الثالث: جد المنوال لمجموعة الأعداد الآتية: (3, 7, 10, 19, 19). [٦] الحل: يتضح من الأعداد أعلاه أن القيمة الأكثر تكراراً هي العدد: 19، وبالتالي فهو المنوال.
الرئيسية حراج السيارات أجهزة عقارات مواشي و حيوانات و طيور اثاث البحث خدمات أقسام أكثر... دخول A afnan20. 20 قبل يوم و 16 ساعة الرياض اسر منتجة للطلب واتساب 92902259 كل الحراج اطعمة ومشروبات شاهد ملفات الأعضاء وتقييماتهم والآراء حولهم قبل التعامل معهم. إعلانات مشابهة
اسر منتجة الرياض المالية
اسر منتجه في الرياض - YouTube
اسر منتجة الرياض
الرئيسية حراج السيارات أجهزة عقارات مواشي و حيوانات و طيور اثاث البحث خدمات أقسام أكثر... دخول A abdahmad2 تحديث قبل 5 ايام و 7 ساعة الرياض اللهم بارك لي في رزقي يوجد لدينا - ملفوف - محاشي - معجنات - معكرونه ب البشاميل - ورق عنب - كبسة (لحم -دجاج) - سينابون - خلية نحل - سلطات (تبولة-فتوش- سلطه عادية) - ورق عنب سوشي -كبه -كبه مفتوحه -كبه مفرزة مسخن الطلب قبل يوم واذا كانت الطلبيه كبيره قبل ثلاث ايام التواصل واتس او اتصال ( رقم الجوال يظهر في الخانة المخصصة) طبخة شامية 78832402 كل الحراج اطعمة ومشروبات إذا طلب منك أحدهم تسجيل الدخول للحصول على مميزات فاعلم أنه محتال. إعلانات مشابهة
اسر منتجة الرياضية
الرئيسية حراج السيارات أجهزة عقارات مواشي و حيوانات و طيور اثاث البحث خدمات أقسام أكثر... دخول L تحديث قبل 3 شهور الرياض متوفر عندنا ورق عنب وملفوف ومعمول ومسخن وتارت وغيرهم اتمنى دعمكم لي 🤍 85003735 كل الحراج اطعمة ومشروبات المبايعة وجها لوجه بمكان عام وبتحويل بنكي يقلل الخطر والاحتيال. إعلانات مشابهة
اسر منتجة الرياضيات
الرئيسية حراج السيارات أجهزة عقارات مواشي و حيوانات و طيور اثاث البحث خدمات أقسام أكثر... دخول N noor mohammed arf تحديث قبل 3 ايام و 22 ساعة الرياض نوفر فطور طبخ اسر منتجه حي الملز شربه سمبوسه فطاير حلا لقيمات مكرونه ايدامات مفرزنات 91703148 كل الحراج اطعمة ومشروبات تعاملك يجب أن يكون مع المعلن فقط وجود طرف ثالث قد يعني الاحتيال. إعلانات مشابهة
الله يعافيكم عندي بخور ماعرفت كيف اعرضه هنا..
الله يسعدكم بسالكم فيه محلات اسر منتجه بالرياض جنوب الرياض تعرض لي البخور تكفون اللي تعرف لاتبخل علي
يلزم عليك تسجيل الدخول أولًا لكتابة تعليق. تسجيل دخول
عندي محل تبيني اعرضه فيه
وين محلك وتبع ايش
تسلمووووووووووووووووو
مافهمت حبيبتي
تسلمووو!! والله ونا اختك محلي عبايات بس مترددة اخاف الزباين يقوولون سلامات وش رايك المحل بالسويدي