19/September/2020
#1
محتويات
مفهوم الاستقراء الرياضي مبدأ الاستقراء الرياضي البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي خطوات الاستنتاج الرياضي الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي افتراض الحث العكسي التبرير الاستقرائي
الاستقراء الرياضي هو طريقة إثبات رياضية تُستخدم عادةً لإثبات أن جملة معينة صحيحة لجميع الأعداد الطبيعية (الأعداد الصحيحة غير السالبة)، يتم ذلك عن طريق إثبات أن العبارة الأولى في التسلسل اللانهائي من العبارات صحيحة، ثم إثبات أنه إذا كانت أي جملة واحدة في التسلسل اللانهائي من العبارات صحيحة، فإن الجملة التالية تكون كذلك. [1]
مفهوم الاستقراء الرياضي
إحدى الطرق المختلفة لإثبات الافتراضات الرياضية، بناءً على مبدأ الاستقراء الرياضي. مبدأ الاستقراء الرياضي
تسمى فئة الأعداد الصحيحة بالوراثة إذا كان أي عدد صحيح x ينتمي إلى الفئة، فإن خليفة x (أي العدد الصحيح x + 1) ينتمي أيضًا إلى الفئة. مبدأ الاستقراء الرياضي هو: إذا كان العدد الصحيح 0 ينتمي إلى الفئة F وكان F وراثيًا، فكل عدد صحيح غير سالب ينتمي إلى F، بدلاً من ذلك، إذا كان العدد الصحيح 1 ينتمي إلى الفئة F و F هو وراثي، فإن كل عدد صحيح موجب ينتمي إلى F، يتم ذكر المبدأ في بعض الأحيان في شكل واحد، وأحيانًا في الآخر، نظرًا لأنه من السهل إثبات أي شكل من أشكال المبدأ كنتيجة للآخر، فليس من الضروري التمييز بين الاثنين.
- الاستقراء الرياضي وخطواته - منتديات درر العراق
- الباحثون السوريون - الاستقراء الرّياضيّ
- البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - YouTube
- مركز خدمة المجتمع والتدريب
- بوابه مركز خدمه المجتمع والتدريب المستمر
- مركز خدمة المجتمع التقنية
الاستقراء الرياضي وخطواته - منتديات درر العراق
6 ـ ومن أنواع الاستقراء التام الاستقراء الرياضي وهو انتقال من الخاص إلى العام، أو من العام إلى الأعم، وهذا الاستقراء الذي ذكره (هنري بوانكاريه) فبين أن القضية إذا كانت صادقة بالنسبة إلى (ب = 1) و(ب = 2)، كانت صادقة بالنسبة إلى جملة ( ب + 1) وغيرها من الأعداد التامة، وكان (بوترو) قد أشاؤ إليه قبله، فبين أن الرياضيين يبرهنون أولا على قضية خاصة جزئية، ثم ينتقلون منها إلى قضية أعم منها. ويسمي (هنري بوانكاريه) هذا الاستقراء الرياضي بالاستدلال الرجعي. 7 ـ وأما الاستقراء الناقص فهو الحكم على الكلي بما حكم به على بعض جزئياته، لأن الحكم لو كان موجودا في جميع الجزئيات، لم يكن استقراء ناقصا بل استقراء تاما. 8 ـ والمثال من ذلك قولنا: أن حجم كل (غاز) متناسب والضغط الواقع عليه تناسبا عكسيا، لأن الهيدروجين والأوكسجين والآزوت وغيرها تحقق ذلك. ففي هذا الاستقراء انتقال من الحكم على بعض جزئيات الكلي إلى الحكم على جميع جزئياته، وهو لا يفيد يقينا تاما، بل يفيد ظنا لجواز وجود جزئي آخر لم يستقرأ ويكون حكمه مخالفا للجزئيات التي استقرئت. ((بل ربما كان المختلف فيه والمطلوب بخلاف حكم جميع ما سواه)) (ابن سينا الإشارات صفحة 64).
الباحثون السوريون - الاستقراء الرّياضيّ
9 ـ ويسمى هذا الاستقراء الناقص استقراء موسعا، لأنه لا ينحصر في الجزئيات التي استقرئت، بل يتعداها كما قلنا إلى جزئيات لم تستقرأ، ويسمى أيضا استقراء علميا لأنه ينتقل من الظواهر إلى القانون، أي من الحكم على الحقائق المشاهدة في زمان ومكان محدودين إلى الحكم على جميع الحقائق حكما عاما غير محدود بزمان أو مكان، وقد وضع (بيكون) و(استوارت ميل) قواعد لهذا الاستقراء تسمى بطرق الاستقراء. 10 ـ وهي موضوعة أي هذه الطرق لاختبار صحة الفروض العلمية، إلا أنها لا تبرهن على صدق القانون إلا بالنسبة إلى الحقائق المشاهدة. فلماذا نسلم إذن بقانون طبيعي شامل لجميع الجزئيات، ونحن لم نستقريء هذه الجزئيات كلها ؟ لماذا اعتبرنا ما لم نشاهده بما شهدناه مع أن تجاربنا محدودة في الزمان والمكان ؟ والجواب عن ذلك أننا نؤمن بالعلية، ونعتقد أيضا أن الطبيعة خاضعة لنظام عام ثابت لا يشذ عنه في المكان والزمان شيء. ويسمى هذا الاعتقاد مبدأ الحتمية. 11 ـ هل يستند الاستقراء الناقص إلى أساس نفسي، ما هي العوامل النفسية التي تدعونا إلى التسليم بصدق أحكام كلية لم نجربها إلا في حالات جزئية محدودة ؟
12 ـ هل الاستقراء الناقص حق، ما هي الشروط اللازمة لاختبار صحة الفرضيات ؟
13 ـ ما هو مبدأ الاستقراء هل يمكننا أن نرجع حالات الاستقراء إلى قاعدة منطقية ؟
وفي ختام هذا المقال تدعوكم مدونة ( ماكينة الأفكار) إلى نشر الموضوع والتعليق عليه لتعم الفائدة إن شاء الله.
البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - Youtube
وهكذا تصبح المساواة السّابقة على الشّكل: 11 n+1 -4 n+1 =(4)(7 K)+(7)(11 n)=7(4 K +11 n)
وهذا المقدار يقبل القسمة على 7، وبذلك يتحقّق الشّرط الثّاني أيضًا، ونستطيع القول إنّ العبارة (P(n صحيحةٌ من أجل كلّ عددٍ طبيعيٍّ n، ما يعني أنّ المقدار 11 n -4 n يقبل القسمة على العدد 7، أيًّا كان n من الأعداد الطّبيعيّة. يبدو أنّ الاستقراء الرّياضيّ استنباطيٌّ على خلاف ما يوحي به اسمُه، فإثبات أنّ صحّةَ حالةٍ معيّنةٍ تقضي بصحّة الحالة الّتي تليها هو بحدّ ذاته برهانٌ استنباطيٌّ، لذا فالاستقراء الرّياضيّ يختلف عن الاستقراء الفلسفيّ أو الاستقراء المتّبَع في العلوم التّجريبيّة، الّذي ينطلق من ملاحظة عددٍ محدودٍ من الحالات والتّأكّد مثلًا من صحّة (P(1 و(P(2 و(P(3 فحسبُ ثُمّ تعميمِها والقولِ إنّ الأمر ينطبق على الأعداد جميعِها، والرّياضيات ترفض ذلك لأنّه يتعارض مع دقّتها ويقينيّتها المطلقة. المصادر: هنا هنا هنا
[3]
التبرير الاستقرائي
التبرير الاستقرائي والتخمين هو عملية الوصول إلى نتيجة بناءً على مجموعة من الملاحظات، في حد ذاته، إنها ليست طريقة إثبات صالحة، فقط لأن الشخص يلاحظ عددًا من المواقف التي يوجد فيها نمط لا يعني أن هذا النمط صحيح لجميع المواقف. يستخدم التبرير الاستقرائي في الهندسة بطريقة مماثلة، قد يلاحظ المرء أنه في عدد قليل من المستطيلات، تكون الأقطار متطابقة، يمكن للمراقب استقراء السبب في أن الأقطار متطابقة في جميع المستطيلات، على الرغم من أننا نعلم أن هذه الحقيقة صحيحة بشكل عام، إلا أن المراقب لم يثبتها من خلال ملاحظاته المحدودة. ومع ذلك ، يمكنه إثبات فرضيته باستخدام وسائل أخرى والتوصل إلى نظرية (بيان مثبت)، في هذه الحالة، كما هو الحال في العديد من الحالات الأخرى، أدى التبرير الاستقرائي إلى الشك، أو بشكل أكثر تحديدًا، إلى فرضية انتهى بها الأمر إلى كونها صحيحة. [4]
للمزيد من التفاصيل
فعاليات المجتمع
مركز خدمة المجتمع والتعليم المستمر يتناغم مع رؤية المملكة 2030 في تشجيع رواد الأعمال من فئة الشباب في خلق فعاليات تسنح لهم بعرض وتسويق منتجاتهم بسعر رمزي جدًّا تشجيعًا لهم في التطور والنمو وتحقيقًا للتمكين والمساهمة في رفع مستوى الاقتصاد والصناعات المحلية. ورش عمل المجتمع
يرحب مركز خدمة المجتمع بالباحثين عن المعرفة من جميع أفراد المجتمع لحضور ورش عمل من تقديم أعضاء هيئة التدريس بجامعة الأمير سلطان في جميع المجالات. الزيارات المجتمعية
يبادر أعضاء هيئة التدريس والطلاب والطالبات بالتعاون مع مركز خدمة المجتمع إلى الوجود في الميدان وتقديم العمل المجتمعي تطوعًا في شتى مجالات الحياة. تعريف خدمة المجتمع - موضوع. التعليم المستمر:
E4E - برنامج التعليم من أجل التوظيف
انطلق برنامج التعليم من أجل التوظيف عام 2007م ومنذ ذلك الحين كان نواة النجاح الباهر في حياة طلابه وطالباته الذين يتقلدون اليوم أعلى المناصب القيادية في مجال تقنية المعلومات، وذلك بعد توفيق الله، ثم تظافر الجهود مع كبرى الشركات التقنية العالمية. البرامج التعليمية الأكاديمية المجتمعية
عقد مركز خدمة المجتمع والتعليم المستمر اتفاقية لتزويد النخب في المملكة المتحدة والمنشآت الصغيرة والمتوسطة بالعلوم اللازمة على يد أعضاء هيئة التدريس في كلية إدارة الأعمال التي من شأنها بإذن الله المساهمة في زيادة الأرباح لمنشآتهم.
مركز خدمة المجتمع والتدريب
تعزيز وتوسيع الفرص التعليمية، وتنمية الإمكانات الفكرية والإبداعية وإعداد القادة بما يتناسب مع حاجات سوق العمل وتغيرات المجتمع. مركز خدمة المجتمع التقنية. تقديم برامج تدريبية تعليمية، وتوسيع العلاقات الجامعية مع المجتمع بأكمله من خلال تعزيز روح القيادة في الأفراد وتنمية مهاراتهم اللازمة لنموهم الشخصي والمهني على حد سواء. يقوم مركز خدمة المجتمع والتعليم المستمر القائم على مبدأ تقديم الطلاب والطالبات وأعضاء هيئة التدريس المعرفة إلى أفراد المجتمع من خلال تدريب القوى العاملة على تلبية احتياجات الأعمال والصناعات المحلية، ويتمركز دور المركز في تنيمة الأفراد والعائلات ممن هم بأمسّ الحاجة لتطوير وضعهم المعيشي بالتعاون مع عدد من الجهات الحكومية والخاصة والجمعيات الخيرية، ويؤدي مركز خدمة المجتمع والتعليم المستمر أيضًا دورًا رئيسًا في إقامة الأنشطة والفعاليات الترفيهية وجذب جميع الأعمار من خلال إقامة الأنشطة المجتمعية. الأهداف
بناء علاقة متينة بين الجامعة والمجتمع، حيث يسهم مركز خدمة المجتمع والتعليم المستمر في نشر وزيادة الوعي الديني والإجتماعي والثقافي والأكاديمي، وكذلك تلبية احتياجات المجتمع عبر المشاريع والمساهمات المجتمعية وبرامج التدريب والتأهيل والندوات التعليمية المختلفة المتماشية مع التقدم التكنولوجي وتحفيز القدرات البشرية للتعامل مع أحدث أنظمة الاتصالات الحديثة عبر برامج متعددة من أهمها برنامج التعليم من أجل التوظيف.
بوابه مركز خدمه المجتمع والتدريب المستمر
إضافة إلى تنظيم برنامج تنمية مهارات التواصل الوظيفي والذي يهدف الى تمكين أولياء الأمور والمدرسين والعاملين برعاية الفئات الخاصة من اكتساب المهارات الأساسية للتعامل والتواصل مع الأفراد المصابين بالتوحد ووضع خطة لدعمهم لتحقيق استقلاليتهم. كما تم طرح ورشة الإعاقة الذهنية وطيف التوحد وكيفية ادماجهم في المجتمع وهو برنامج من مجموعة برامج مجانية تقدم بالتعاون مع مركز الشفلح حيث تستهدف هذه البرامج التوعوية الطالب وعوائلهم والمجتمع، وهو ما يقع ضمن أهداف ورؤية خدمة المجتمع في جامعة قطر في خدمة
لمجتمع وتوعيته، وتقديم البرامج المجانية ودورات منخفضة التكلفة. ويقدم مركز خدمة المجتمع والتعليم المستمر بالتعاون مع مركز الشفلح دورات توعية مجانية وبشكل شهري تستهدف الأفراد وأهالي ذوي الاحتياجات الخاصة.
مركز خدمة المجتمع التقنية
ذات صلة أهداف خدمة المجتمع تعريف الخدمة الاجتماعية
الخدمة الاجتماعية
هي إحدى فروع العلوم الاجتماعية التي تضمّ تطبيقات النظرية الاجتماعية، وتتضمّن مناهج بحث اجتماعية، والهدف من الخدمة الاجتماعية العمل على تحسين الأوضاع والبيئة المحيطة بشكل عام عن طريق دراسة حياة الأفراد ووحياة الجماعات والمُجتمعات، فهي مرتبط ارتباطاً وثيق الصلة مع باقي فروع العلوم الاجتماعيّة، فهي وسيلة لتحقيق العدالة الاجتماعية والإنسانيّة وتحسين الظروف المعيشيّة. خدمة المجتمع
خدمة المجتمع هي إحدى المهن الإنسانيّة التي تهدف إلى رفع كفاءة الأفراد ومن جانب آخر إلى رفع كفاية التعليم، خلال أنماط من الممارسات التعليميّة التي تهدف للوصول إلى المتعلّم، وتعامل هذه الأهداف المتعلّم كحالة فردية وكعضو في جماعة في الوقت نفسه، فهي تهتم بتنميته كفرد وتطوير المجموعة كمجموعة في مجتمع أو بيئة محلّيّة، وهي أداة تتحقّق بها رفاهية المجتمع، وتعتمد هذه الأداة على استثمار الطاقة البشرية الموجودة وتحفيزها على على العمل والبناء، وتعمل على ربط الفرد بالمدرسة أو مركز الخدمة المجتمعية والبيئة المحيطة والمجتمع، للحصول على أفراد مُنتمين للبيئة المحلية، وخادمين لها.
تساهم في تشارك كلّ من القاعات المختلفة كالمدرسة والمجتمع المدني وبرامج الخدمة المجتمعية في تغيير العادات السلبية في إطار واحد ووفق خطة واحدة، للحصول على جيل سليم بتنشئة صالحة.