حجم الكرة في الرياضيات مع الامثلة
المناهج السعودية
الكرة
تعريف الكرة
تُعرف الكرة على أنها مجموعة كل النقاط الموجودة في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد والتي جميعها تبعد نفس المسافة عن نقطةٍ ما تُعرف بالمركز، كما تُعرف المسافة الفاصلة بين المركز وأي نقطة من النقاط المشكلة للكرة بنصف القطر، بينما القطر هو ضعف نصف القطر، وهو يصل بين نقطتين متقابلتين على سطح هذه الكرة. ويوجد شرط للجسم الهندسي حتى يتم اعتباره كرة، وهو أن يحقّق معادلة الكرة في المستوى الديكارتي. الحجم سلسلة رياضيات دبوب - مكتبة نور. [١]
قانون حجم الكرة
إن قانون حجم الكرة وهي معادلة الكرة في المستوى الديكارتي كالآتي:[١]
س2+ص2+ز2= نق2
حيث إن "س"، "ص"، "ز" هي المحاور الثلاثة في المستوى الديكارتي ثلاثي الأبعاد، و"نق" هو نصف قطر هذه الكرة. ومن الجدير بالذكر أيضاً أن مقطع الكرة يمثل دائرة. يوجد العديد من الأمور من المهم معرفتها حول الكرة، مثل حجمها ومساحة سطحها، ويمكن إيجاد حجم الكرة عن طريق العلاقة الآتية:[١]
حجم الكرة = 3/4 نق3π
حيث إن "نق" هو نصف قطر الكرة، وπ هي الكسر 22/7 والذي يساوي تقريباً 3. 14. ويمكن إيجاد مساحة سطح الكرة عبر العلاقة الآتية:
مساحة سطح الكرة = 4 نق2π
أمثلة على حساب حجم الكرة
قانون حجم الكرة كما ذكرنا سابقاً هو 3/4×نق³×π، وفي هذا البند سوف نذكر العديد من الأمثلة التوضيحية على طريقة حساب حجم الكرة.
الحجم سلسلة رياضيات دبوب - مكتبة نور
تشمل وحدات الحجم:
متري: سم مكعب (سم 3) ، متر مكعب (م 3) ، لتر
المعيار الأمريكي: أونصة سائلة ، بوصة مكعبة ، قدم مكعبة ، مكاييل ، جالون. قانون حجم المكعب المكعب هو حالة خاصة من متوازي المستطيلات ، ويُقاس حجم متوازي المستطيلات الطول × العرض × الارتفاع ، أي أن حجم المكعب = الطول × العرض × الارتفاع ، وبما أن طول الأضلاع كلها متساوية ، فإن حجم المكعب = (طول الضلع) تكعيب. تذكر أن جميع حواف المكعب لها نفس الطول ، يمكن إيجاد حجم المكعب بضرب طول أي حافة في نفسه مرتين. لذا إذا كان طول الحافة 4 ، فإن الحجم 4 × 4 × 4 = 64. قانون حجم الكرة في الرياضيات - موقع مصادر. تذكر أن المكعب يشبه الصندوق الفارغ ، لا يوجد شيء في الداخل ، وجدران الصندوق لها سمك صفري ، إذن ، بالمعنى الدقيق للكلمة ، حجم المكعب صفري ، عندما نتحدث عن حجم المكعب ، فإننا نتحدث حقًا عن مقدار السائل الذي يمكن أن يحمله ، أو عدد مكعبات الوحدات التي يمكن وضعها بداخله. إذا أخذت صندوقًا معدنيًا فارغًا وقمت بصهره ، فسوف ينتهي بك الأمر مع كتلة صغيرة من المعدن ، إذا كان الصندوق مصنوعًا من المعدن بسمك صفر ، فلن تحصل على أي معدن على الإطلاق ، هذا ما نعنيه عندما نقول أن المكعب ليس له حجم ، الطريقة الصحيحة تمامًا للقول إنه "الحجم المحاط بمكعب" – المساحة الموجودة بداخله.
قوانين مهمه في الرياضيات | Pypmath
14 (P=3. 14) - محيط الدائرة = الشعاع × 2×3. 14 - قياس قطر الدائرة = المحيط ÷3. 14 - شعاع الدائرة = القطر ÷ 2 - شعاع الدائرة = المحيط ÷ ( 2÷ 3. 14) - قطر الدائرة = الشعاع × 2 - مساحة القرص = (الشعاع × الشعاع)....... 3. 14 - الشعاع × الشعاع = مساحة القرص ÷3. 14 -------------------------- - المساحة الجانبية = محيط القاعة × الارتفاع - المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين - مساحة القاعدتين = (الطول × العرض) × 2 - حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع المكعب - المساحة الكلية = مساحة القاعدة × 6 - حجم المكعب = الحرف × الحرف × الحرف -------------------------- - المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين - المساحة الكلية = ( محيط القاعدة × h)+[(الشعاع × الشعاع)×... ما هي قوانين الحجم في الرياضيات - أجيب. ] × 2 - الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع - مساحة القاعدة = الحجم ÷ الارتفاع - الارتفاع = الحجم...... مساحة القاعدة 1.
قوانين المساحات والحجوم لبعض الاشكال والمجسمات
المرجعي
قانون حجم الكرة في الرياضيات
قانون حجم الكرة في الرياضيات - موقع مصادر
14×(3)³= 113. 04سم³. حساب حجم الكرة الثانية باستخدام قانون حجم الكرة وهو: حجم الكرة = 4/3×π×نق³ ، ومنه حجم الكرة الثانية= 4/3×3. 14×(3√)³= 21. 75سم³. حساب النسبة بين حجم الكرتين لينتج أن: حجم الكرة الأولى/حجم الكرة الثانية= 113. 04/21. 75= 5. 2، ومنه ينتج أن حجم الكرة الأولى يعادل تقريباً خمسة أضعاف حجم الكرة الثانية. المثال السابع: إذا كانت مساحة سطح الكرة 256πم²، جد حجمها. [١٠] الحل:
حساب نصف القطر باستخدام قانون مساحة سطح الكرة وهو: مساحة سطح الكرة=4×π×مربع نصف القطر ، 256π=مربع نصف القطر×π×4، ومنه نصف قطر الكرة= 8م. حساب حجم الكرة باستخدام قانون حجم الكرة وهو: حجم الكرة = 4/3×π×نق³ ، ومنه حجم الكرة= 4/3×3. 14×(8)³= 2, 144م³. المثال الثامن: إذا تمت مضاعفة قطر إحدى الكرات، فكم سيزيد حجمها. [١١] الحل:
نفترض أن قطر الكرة قبل الزيادة هو (ق)، وأن نصف قطرها قبل الزيادة هو: نق= ق/2، وأن حجمها قبل الزيادة هو: 4/3×3. 14×(ق/2)³=0. 52×ق³. نفترض أن قطر الكرة بعد الزيادة هو (2ق)، وأن نصف قطرها بعد الزيادة هو: نق=2/(2ق)=ق، وأن حجمها بعد الزيادة هو: 4/3×3. 14×(ق)³= 4. 19×ق³. قسمة حجم الكرة بعد الزيادة على حجمها قبل الزيادة لينتج أن: 4.
ما هي قوانين الحجم في الرياضيات - أجيب
المثال الثاني عشر: إذا كان نصف قطر وعاء نصف كروي الشكل 3. 5سم، جد حجم هذا الوعاء. [١٢] الحل:
استخدام قانون حجم الكرة لحساب ضعف حجم الوعاء؛ لأن الوعاء يمثّل نصف كرة: حجم الكرة = 4/3×π×نق³ ، ومنه ضعف حجم الوعاء=4/3×3. 14×(3. 5)³=179. 5سم³، أما حجم الوعاء فيساوي=179. 5/2= 90سم³. المثال الثالث عشر: أوجد حجم الكرة بالأمتار المكعبة إذا علمت أنّ قطرها 12 سم. الحل:
نصف قطر الكرة = القطر/2 = 12/2 = 6 سم. حجم الكرة = 4/3×π×نق³
حجم الكرة = 4/3×3. 14×6³
حجم الكرة = 905. 04 سم³
تحويل الوحدة من سم³ إلى م³:
1 سم³ = 1×10 6- م³
وبالتالي:
905. 04 سم³ = 905. 04×10 6- م³
حجم الكرة = 905. 04 ×10 6- م³ ويمكن كتابتها 0. 0009054 م³. المثال الرابع عشر: احسب قطر الكرة التي يبلغ حجمها 4187 سم³. الحل:
4187 = 4/3×π×نق³
نق³ = 1000
أخذ الجذر التكعيبي للطرفين وبالتالي: نق = 10 سم
قطر الكرة = نق×2 = 10×2 = 20 سم. قطر الكرة = 20 سم. المثال الخامس عشر: إذا علمتَ أنّ مساحة كرة السلة تساوي 1810 سم²، احسب حجمها. الحل:
لإيجاد الحجم يجب إيجاد نصف القطر من قانون مساحة الكرة:
مساحة سطح الكرة= 4×π×نق²
1810 = 4×3. 14×نق²
نق² √ = 144 √
نق = 12 سم.
قياس مجموع القاعدتين – قياس مجموع القاعدتين = (2×المساحة) ÷ الارتفاع – مجموع القاعدتين = القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى – القاعدة الصغرى = مجموع القاعدتين – القاعدة الكبرى – القاعدة الكبرى = مجموع القاعدتين – القاعدة الصغرى
* المثـلـث:
– مساحة المثلث = (القاعدة × الارتفاع) ÷ 2 – قاعدة المثلث = (المساحة × 2) ÷ الارتفاع – ارتفاع المثلث = (المساحة × 2) ÷ القاعدة
* سلم الخرائط والتصاميم:
– حساب البعد الحقيقي= البعد المصغر×مقام السلم – حساب البعد المصغر= البعد الحقيقي÷مقام السلم – حساب سلم التصميم = البعد الحقيقي ÷ البعد المصغر
* الدائرة والقرص:
– محيط الدائرة = القطر × 3. 14 (P=3. 14) – محيط الدائرة = الشعاع × 2×3. 14 – قياس قطر الدائرة = المحيط ÷3. 14 – شعاع الدائرة = القطر ÷ 2 – شعاع الدائرة = المحيط ÷ ( 2÷ 3. 14) – قطر الدائرة = الشعاع × 2 – مساحة القرص = (الشعاع × الشعاع) ……. 3. 14 – الشعاع × الشعاع = مساحة القرص ÷3.
شاهد.. تعرف على أكمل صيغة للصلاة على النبي يوم الجمعة وفضلها
وبالجملة فكل إكثار من الصلاة على النبي صلى الله عليه وآله وسلم هو قليل بالنسبة إلى عظيم حقه ورفيع مقامه عند ربه. وقد قال النبي صلى الله عليه وآله وسلم: "من صلى عليَّ صلاة لم تزل الملائكة تصلي عليه ما صلى عليَّ.. فليقل عبد من ذلك أو ليكثر" رواه ابن ماجه وأحمد وحسنه المنذري وابن حجر. ولم يزل الإكثار من الصلاة على النبي صلى الله عليه وآله وسلم علامة مميزة لأهل السنة والجماعة على مر القرون، كما يقول الإمام علي زين العابدين ابن الإمام الحسين رضي الله عنهما: "علامة أهل السنة: كثرة الصلاة على رسول الله صلى الله عليه وآله وسلم".. رواه أبو القاسم التيمي في "الترغيب والترهيب".. اللهم صل وسلم وبارك عليك يا حبيبي يا رسول الله. تابع.. الطريقة المثلى للصلاة على النبي صلى الله عليه وسلم - الإسلام سؤال وجواب. المفتي السابق يروي قصة عجيبة في بلاد المغرب بسبب كثرة الصلاة على النبي
فضل الصلاة على النبي
قال الله تعالى: {إِنَّ اللَّهَ وَمَلَائِكَتَهُ يُصَلُّونَ عَلَى النَّبِيِّ يَا أَيُّهَا الَّذِينَ آمَنُوا صَلُّوا عَلَيْهِ وَسَلِّمُوا تَسْلِيمًا (56)} [الأحزاب/56]. عن أبي هريرة، رضي الله عنه، أن رسول الله- صلى الله عليه وسلم- قال: «مَنْ صَلَّى عَلَيَّ وَاحِدَةً صَلَّى الله عَلَيهِ عَشْراً».
أفضل 15 صيغة للصلاة على النبي الأمي وفضلها
3. اللهم صلِّ على صاحب التاج والمعراج سيدنا محمد وعلى آله وصحبه وسلم تسليما، وكن بنا وبوالدينا وبمشايخنا وبالمؤمنين رؤفاً رحيما. 4. اللهم صلِّ على سيدنا محمد حبيبك المحبوب ومحبيه، كمل يرضيك ويرضيه، وحببه فينا وزدنا محبة فيه. 5. اللهم صلِّ على سيدنا محمد الفاتح لما اغلق، والخاتم لما سبق، ناصر الحق بالحق، والهادي الى صراطك المستقيم، وعلى آله واصحابه حق قدره ومقداره العظيم. 6. اللهم صلِّ على سيدنا محمد طب القلوب ودوائها، وعافية الابدان وشفائها، ونور الابصار وضيائها، وعلى آله وصحبه وسلم. 7. اللهم صلِّ علي سيدنا محمد وعلى آله، كما لا نهايه لكمالك وعدد كماله. 8. اللهم صلِّ وسلم عليك يا سيدي يا رسول الله، خذ بيدي وقلة حيلتي ادركني يا رسول الله. 9. اللهم صلِّ على عين الاعيان، نقطة بداية الاكوان، صلاة تذهب بها عنا جميع الهموم والغموم والأحزان. 10. أسهل 20 صيغة للصلاة على النبي .. نور حياتك بـ 5 كلمات. اللهم صلِّ على سيدنا محمد صلاة تخرجني يالله بها من ظلمات الوهم، وتكرمني بنور الفهم، وتوضح لي الشكل حتي يفهم، إنك انت الأ علم ولا اعلم، انك علاَّم الغيوب، وعلى آله وصحبه وسلم. 11. اللهم صلِّ على سيدنا محمد وعلى آله، النور المُذهب للنسيان بنوره، في كل لمحةٍ ونفسٍ بعدد ماوسعه علم الله.
الطريقة المثلى للصلاة على النبي صلى الله عليه وسلم - الإسلام سؤال وجواب
[2] ومن دلائل هذه الآية الكريمة أن الله تعالى يصلي على نبيه وعلى ملائكته ، فكانت الوصية للناس أن يصليوا عليه لينالوا أجرًا عظيمًا. وفضل الدعاء على النبي أن الدعاء الواحد على النبي رفع المسلم عشر درجات في الجنة ، ويكتب له عشر حسنات ، ويبتعد عنه عشر ذنوب. أفضل وقت للمؤمن أن يصلي على الرسول كثيراً يوم الجمعة ، فالصلاة على الرسول يوم الجمعة ، فيرد جسده إلى بدنه ليرجع السلام إلى من يصلي عليه الصلاة والسلام ، والله أعلم. [3]
أفضل صيغة للصلاة على النبي
الدعاء على النبي تبجيل وإجلال لأشرف الناس صلى الله عليه وسلم ، وهي من العبادة العظيمة التي أمر الله بها عباده لما فيها من أجر عظيم وخير كثير في هذا. الدنيا والآخرة ، والناس يسألون عن أفضل صور للصلاة على النبي صلى الله عليه وسلم. جواب هذا السؤال ورد في السنة. صيغة للصلاة على النبي (١١٤) - YouTube. القصة عن رسول الله صلى الله عليه وسلم ، وهو ما روي عن كعب بن عجرة رضي الله عنه أن النبي صلى الله عليه وسلم قال صلى الله عليه وسلم: قل اللهم صل على محمد وعلى آل محمد ، كما صليت على إبراهيم وعلى آل إبراهيم ، فأنت فاضل وعظيم. اللهم صل على محمد وعلى آل محمد ، كما باركت إبراهيم وعلى آل إبراهيم ، فأنت جدير بالحمد والعز.
صيغة للصلاة على النبي (١١٤) - Youtube
أفضل صيغة للصلاة على النبي
وردت العديد من الصيغ عن الصلاة على النبي محمد -صلى الله عليه وسلم-، وقد أمر الله سبحانه وتعالى في كتابه العزيز عباده المؤمنين بالصلاة على نبيه محمد صلى الله عليه وسلم، فقال جل ثناؤه: «إِنَّ اللَّهَ وَمَلائِكَتَهُ يُصَلُّونَ عَلَى النَّبِيِّ يَا أَيُّهَا الَّذِينَ آمَنُوا صَلُّوا عَلَيْهِ وَسَلِّمُوا تَسْلِيمًا» (الأحزاب:56). هناك عدة صِيغ للصلاة على النبي محمد -صلى الله عليه وسلم-، وذكر العلماء أن أفضلها هي الصلاة الإبراهمية: «اللَّهُمَّ صَلِّ عَلَى مُحَمَّدٍ وَعَلَى آلِ مُحَمَّدٍ، كَمَا صَلَّيْتَ عَلَى إِبْرَاهِيمَ وَعَلَى آلِ إِبْرَاهِيمَ، إِنَّكَ حَمِيدٌ مَجِيدٌ، اللَّهُمَّ بَارِكْ عَلَى مُحَمَّدٍ وَعَلَى آلِ مُحَمَّدٍ، كَمَا بَارَكْتَ عَلَى إِبْرَاهِيمَ وَعَلَى آلِ إِبْرَاهِيمَ، إِنَّكَ حَمِيدٌ مَجِيدٌ». فضل الصلاة على النبي
أولًا: يؤجر المصلي على النبي – صلى الله عليه وسلّم- بعشر حسنات. ثانيًا: يرفع المصلي على النبي -صلى الله عليه وسلم- عشر درجات. ثالثًا: يغفر للمصلي على النبي- صلى الله عليه وسلم- عشر سيئات. اسهل صيغه للصلاه علي النبي محمد. رابعًا: سبب في شفاعة الرسول -صلى الله عليه وسلم- له يوم القيامة.
أسهل 20 صيغة للصلاة على النبي .. نور حياتك بـ 5 كلمات
السؤال: ورد في الصلاة على النبي صلى الله عليه وسلم عدة صيغ، فأيها أصح عن
النبي صلى الله عليه وسلم؟
الإجابة: صح عنه عدد من الصلوات التي يصلى عليه بها، ومنها حديث كعب بن عجرة
رضي الله عنه أنه قال: يا رسول الله، أما السلام عليك فقد عرفناه،
فعلِّمنا كيف نصلي عليك، فسكت رسول الله صلى الله عليه وسلم وقتاً، ثم
قال: " قولوا: اللهم صلِّ على محمد، وعلى آل
محمد، كما صليت على إبراهيم، وبارك على محمد، وعلى آل محمد، كما باركت
على إبراهيم، وعلى آل إبراهيم إنك حميد مجيد ". وكذلك صح عنه صلى الله عليه وسلم أنه قال في الصلاة عليه: " اللهم صلِّ على محمد وعلى آله وأزواجه وذريته،
كما صليت على إبراهيم، وبارك على محمد وعلى آله وأزواجه وذريته، كما
باركت على إبراهيم وعلى آل إبراهيم في العالمين إنك حميد
مجيد "، وغير هذا من الصيغ الواردة في الصلاة
الإبراهيمية. ومع ذلك فهي دعاء، والدعاء لا يتقيد فيه بلفظ معين، أفضله في الصلاة
الوارد فيها كالصلاة الإبراهيمية، فينبغي للإنسان الذي يريد زيادة
الأجر في الصلاة أن يقتصر على الوارد عن النبي صلى الله عليه وسلم،
لكن في غير الصلاة يصلي الإنسان كيف شاء، ولهذا فإن الصحابة كانوا
يصلون عليه في خطبهم بغير هذه الصيغة لأن الصلاة عليه دعاء.
الحمد لله. الصلاة على النبي صلى الله عليه وسلم مِن القربات العظيمة ، والطاعات الجليلة التي ندبَ الشرعُ إليها، وهي مِن أنفَع أدعية العبد له في الدُّنيا والآخرة، ومِن لوازم وتمام محبَّته صلى الله عليه وسلم وتعظيمه وتوقيره وأداء حقِّه. وأما عن الطريقة المثلى للصَّلاة على سيِّد الخلق صلى الله عليه وسلم؛ فقد وردَ في ذلك عِدَّةُ صِيَغ صَحيحة، يمكنك مراجعتها في كتاب: صفة صلاة النبي صلى الله عليه وسلم للعلامة الألباني -رحمه الله- (ص 165، طبعة مكتبة المعارف بالرياض)، ومن أصحّ هذه الصِّيغ وأشهرها: الصِّيغتان اللَّتان علَّمهما النبيُّ صلى الله عليه وسلم لأصحابه -رضي الله عنهما- لمَّا سألوه عن كيفيَّة الصَّلاة عليه صلى الله عليه وسلم، وهما:
الصيغة الأولى: اللهمَّ صلِّ على محمَّد وعلى آل محمَّد، كما صليتَ على إبراهيم وعلى آل إبراهيم؛ إنَّك حميدٌ مجيد. اللهمَّ بارِك على محمَّد وعلى آل محمَّد، كما باركتَ على إبراهيم وعلى آل إبراهيم؛ إنَّك حميدٌ مجيد. رواه البخاري (3370)، ومسلم (406)، من حديث كعب بن عجُرة -رضي الله عنه-. والصيغة الثانية: اللهمَّ صلِّ على محمَّد وأزواجه وذُريَّته، كما صليتَ على آل إبراهيم، وبارِك على محمَّد وأزواجه وذُريَّته، كما باركتَ على آل إبراهيم؛ إنَّك حميدٌ مجيد.