الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين. هذا يعني أنه يمكنك إيجاد التباين و من ثم إيجاد الجذر التربيعي له و سيتم إيجاد الانحراف المعياري. يرمز للتباين بالرمز S^2 أما الانحراف المعياري فيرمز له بالرمز S. S^2 = Sum (xi - mean)^2 / n-1
درس التباين و الانحراف المعياري في مادة الرياضيات شعبة تسير واقتصاد السنة الثانية ثانوي - منتديات التعليم نت
الحساب المباشر لمتغير عشوائي مستمر [ عدل]
إذا كان المتغير العشوائي مستمرًا ذا دالة كثافة احتمال ، إذًا:
، حيث:
،
حيث أنّ التكاملين هما تكاملان محدودان وفق مجال القيم التي ممكن أن يحصل عليها المتغير. الحساب المباشر لمتغير عشوائي متقطع [ عدل]
إذا كان المتغير العشوائي متقطعًا ذا دالة كتلة احتمال كالتالي ، إذًا:
بشرط أن يتحقّق:. إذا أردنا ترجمة هذه المعادلة للغة بسيطة، فيمكن وصف التباين على أنّه معدّل تربيع انحرافات عن قيمته المتوقّعة،
أمثلة [ عدل]
التوزيع الاحتمالي الطبيعي [ عدل]
التوزيع الاحتمالي الطبيعي ذو الوسائط و هو توزيع مستمر (يعرف أيضا باسم توزيع غاوسي)، دالة كثافته الاحتمالية تعرف كما يلي:
في هذا التوزيع، القيمة المتوقعة تساوي أما التباين فيحسب كما يلي:
متغير عشوائي بواسوني [ عدل]
إذا كان هو متغير عشوائي بواسوني ذا قيمة وسيطة مقدارها ، أي ، فإنّ قيمته المتوقعة تساوي وتباينه يساوي:
أي أن تباين المتغير العشوائي وقيمته المتوقعة متساويان. درس التباين و الانحراف المعياري في مادة الرياضيات شعبة تسير واقتصاد السنة الثانية ثانوي - منتديات التعليم نت. خواص [ عدل]
إنّ التباين لا يمكن أن يكون قيمة سلبيّة، إذ أنّه مساوٍ لمعدّل قيم غير سلبية (تربيع أبعاد). إذا كان المتغير العشوائي يتّخذ قيمة ممكنة واحدة فقط، فإنّه متغيرًا حتميًا ويكون تباينه صفرًا.
أمّا بالنسبة لمجموعة معطيات، فيكون تباينها صفرًا إذا وفقط إذا كانت جميع القيم في المجموعة متساوية. إنّ التباين هو قيمة لامتغيّرة بالنسبة لموقع التوزيع الذي تتبع له، أي:
، لأي قيمة حتمية (غير عشوائية) b. إنّ ضرب المتغير العشوائي بقيمة حتميّة، a ، يؤدي إلى ضرب التباين بتربيع هذه القيمة:
إذا جمعنا الخاصتين السابقتين، نحصل على المعادلة التالية بالنسبة لأي تحويل أفيني يجري على المتغير العشوائي:
إنّ تباين جمع متغيّرين عشوائيين مختلفين، و ، ذوي قيمتين متوقّعتين، و ، معطى كالتالي:
وبشكل مشابه، فإنّ:
حيث أنّ هو التغاير بين المتغيرين العشوائيين و. وإذا كان التغاير صفرًا، أي أنّ لا ارتباط بين المتغيرين، فإنّ تباين حاصل جمع المتغيرين يساوي حاصل جمع تباين كل من المتغيرين. إنّ تباين حاصل جمع متغيرات عشوائية يساوي:
تباين المجتمع وتباين العينة [ عدل]
في الواقع العملي (التطبيقي) تباين المجتمع يكون في أغلب الأحيان غير معروف (مجهول) لذلك يجب الاستعاضة عن التباين (تباين المجتمع) بقيمة تقديرية هي تباين العينة:
حيث أن هو الوسط الحسابي للعينة:
مراجع [ عدل]
معرفات كيميائية
IUPAC GoldBook ID: V06602
قد يسبب الإمساك برازًا صلبًا يصعب إخراجه، وهو أمر شائع حيث أن معظم الناس يعانون من البراز الصلب بين الحين والآخر، فكيف يمكن تليين البراز الصلب ومكافحة تكونه؟
بعد تناول وجبة من الطعام، يبدأ الجسم بعملية الهضم والتي أثناءها يتحرك الطعام المهضوم عبر القولون، الذي يقوم بامتصاص الماء الزائد منه. ولكن عندما تكون حركة الطعام بطيئة، فذلك يتيح الفرصة أمام القولون لامتصاص كمية أكبر من الماء منه، مما يؤدي إلى إنتاج براز صلب وجاف ويصعب إخراجه والتخلص منه. تحاميل الإمساك انواعها وطرق الاستخدام ..وكيف تتخلص من الامساك؟ - شبكة عراق الخير. وقد يعاني بعض الأشخاص من مشكلة البراز الصلب من وقت لآخر وقد تكون هذه المشكلة لديهم بشكل مزمن، وذلك لأن عملية الهضم تتسم بطبيعة متقلبة ومتغيرة جدًا. شولكن هناك بعض الطرق التي تساعد على حل هذه المشكلة، فدعونا نلقي نظرة على بعض طرق تليين البراز الصلب. إرشادات لتليين البراز الصلب
هناك العديد من التغييرات التي يمكنك إجراؤها على نظامك الغذائي ونمط حياتك، والتي من المحتمل أن تساعد في حل هذه المشكلة، في ما يأتي أبرزها لتليين البراز الصلب:
1. أكثر من شرب الماء
عندما تكثر من شرب الماء، فإن ذلك يزيد من كمية الماء في الجهاز الهضمي ، مما يليّن البراز ويسهل من عملية إخراجه، وهناك قاعدة عامة مفادها أنه عندما يكون البول لونه أصفر باهت، فهذا يدل على أنك تشرب الماء بشكل كافي.
تليين البراز الصلب المشقوق
عند الضرورة ، استخدم منعم البراز ملينات البراز هي منتجات بدون وصفة طبية تعمل على تنعيم البراز وتساعد على بدء حركة الأمعاء. تقلل كمية السوائل التي تمتصها الأمعاء ، وتترك كمية أكبر من الماء في البراز ، وتؤدي إلى حركة الأمعاء خلال 12 إلى 72 ساعة. العنصر النشط الأساسي في منتجات مطهر البراز التي لا تستلزم وصفة طبية هو docusate ، وتشمل الأسماء التجارية الشائعة Colace و Correctol و Diocto و Doxinate و Ex-Lax Stool Softener و Fleet Sof-Lax و Modane Soft و Phillips 'Stool Softener و Surfak. تختلف ملينات البراز عن التحاميل ، وهي شكل من أشكال الملينات المنشطة. تعتبر ملينات البراز بشكل عام بديلاً أكثر أمانًا ، ولكن للاستخدام على المدى القصير فقط. كيفية تليين البراز الصلب - طبي - 2022. تحقق دائمًا مع الطبيب قبل تناول أي منتج دون وصفة طبية. العلاجات التكميلية والبديلة تمت دراسة التدليك الذاتي للبطن كعلاج للإمساك. قد يحفز العضلات المشاركة في إنتاج حركات الأمعاء ويقلل من الإجهاد. تم استكشاف الارتجاع البيولوجي أيضًا لمساعدة الأشخاص المصابين بالإمساك. وقد يساعد استخدام البروبيوتيك. تشمل العلاجات البديلة التي لم تثبت آثارها العلاج بالإبر والوخز بالإبر.
الملينات الاوسمولارية: تعمل هذه الأدوية عن طريق إنتاج المزيد من السوائل في الأمعاء، كما أن ذلك أيضًا سيحفز حركة الأمعاء وحركة البراز من خلالها، ولكنها تحتاج إلى عدة أيام قبل أن يظهر تأثيرها. ملينات البراز: تقوم هذه الأدوية بعملها عن طريق منع القولون من أن يمتص الكثير من الماء من البراز، فذلك يجعله لينًا وإخراجه سهل، وهي من الادوية التي يكون استخدامها امن لمعظم الناس بما فيهم النساء الحوامل وكبار السن. الزيوت الملينة: يتم تناوله عن طريق الفم، يقوم بتعزيز حركة الأمعاء عن طريق تغليف البراز وكذلك الأمعاء بطبقة مقاومة للماء، مما يحافظ على رطوبة البراز وتسهيل حركته، ولكن لا يجب استخدامه لمدة تزيد عن أسبوعين.