بالنظر إلى الشكل ستستنتج أنّ مساحة متوازي الأضلاع ؛ هي حاصل جمع القاعدتين مضروبًا بقيمة الارتفاع، أي المساحة = (ق1 + ق2) *ع. عند إزال الخط الذي يقسم شبه المنحرف إلى جزأين مشكلًا قائم الزاوية، فإنّ ذلك يعني قسمة القيمة على العدد 2، أي المساحة = ((ق1 + ق2) *ع) /2. بالنظر إلى القانون ستحصل على قانون المساحة الذي استخدمته في الفقرة السابقة، للتعرف على طريقة حساب مساحة شبه المنحرف قائم الزاوية. حسابات على قانون مساحة شبه المنحرف القائم الزاوية
لعلّ أفضل طريقة لتثبيت المعلومة وفهمها هي الأمثلة المتعددة؛ إذ إنّها الوسيلة الأنسب للتطبيق العملي، وقوانين المساحة الرياضية؛ هي أفضل ما يلجأ إليه العالِم والمهندس، لإجراء الحسابات والحصول على القياسات الصحيحة، وفيما يأتي سنزودك بمجموعة من التطبيقات والحسابات قانون مساحة شبه المنحرف القائم الزاوية: [٦]
مثال1:
يبلغ ارتفاع شبه منحرف 4 سم، بينما يبلغ طولي قاعدتيه (10 سم، 6 سم)، فما هي مساحة هذا الشكل الهندسي؟
الحل: بتطبيق القانون (المساحة = ½ * مجموع ضلعي الجانبين * قيمة المسافة بينهما)؛ فإنّ المساحة = ½ * (6+10) * 4= 32 سم 2. مثال2:
يبلغ طول قاعدتي شبه منحرف (11 سم، 13 سم) فما هي قيمة الارتفاع، إذا علمت أنّ المساحة الكلية للشكل تساوي 36؟
الحل: بتطبيق القانون (المساحة = ½ * مجموع ضلعي الجانبين * قيمة المسافة بينهما)، فإن 36 = ½ * (11 +13) * ع، وبإجراء الحسابات بالحذف والتعويض، نقوم بجعل الارتفاع (ع) في طرفي المعادلة لنحصل على القيمة 3 سم.
قانون مساحة شبه المنحرف هو
بهذا القدر من المعلومات ، سننهي هذه المقالة ، والتي كانت تسمى قانون منطقة شبه المنحرف ، والتي أرفقنا فيها تعريف شبه المنحرف وخصائصه وأنواعه ومجموع الزوايا ، وفي نهاية مقال تحدثنا فيه عن متوسط قاعدة هذا الرقم. 185. 96. 37. 69, 185. 69 Mozilla/5. 0 (Windows NT 10. 0; Win64; x64; rv:53. 0) Gecko/20100101 Firefox/53. 0
شبه المنحرف قانون
م: مساحة شبه المنحرف. أ، ب: طول قاعدتي شبه المنحرف العلوية والسفلية، وهما الضلعان المتوازيان فيه. يمكن كذلك حساب الارتفاع عن طريق استخدام القانون الآتي: [٣] ارتفاع شبه المنحرف= طول إحدى ساقي شبه المنحرف× جا (الزاوية المحصورة بين هذه الساق والقاعدة السفلية) ، وبالرموز: ع=جـ× جا(س)؛ حيث:
جـ: طول إحدى ساقي شبه المنحرف. س: الزاوية المحصورة بين الساق (جـ)، والقاعدة السفلية. أمثلة على حساب ارتفاع شبه المنحرف
المثال الأول: إذا كان هناك شبه منحرف طول قاعدته الكبرى=12سم، والقاعدة الصغرى قياسها=4 سم، ومساحة شبه المنحرف هي 128سم، جد ارتفاعه. [٢] الحل: إن ارتفاع شبه المنحرف حسب القانون السابق يساوي: الارتفاع= 2×128 ÷ (12+4)= 16سم. المثال الثاني: جد ارتفاع شبه المنحرف (أب ج د) إذا كان طول الضلع الجانبي (أج)=13م، وطول (ج و)= 5م، حيث تقع النقطة (و) على القاعدة (ج د) عند نهاية المستقيم العمودي الواصل بين الزاوية (أ) والقاعدة. [٤] الحل: يمكن حساب الارتفاع وهو طول القطعة (أو) عن طريق تطبيق نظرية فيثاغورس على المثلث (أوج) قائم الزاوية في (و)، وعليه: (أج)²=(أو)²+(ج و)²، ومنه (13)²=(أو)²+(5)²، ومنه أو=12سم.
قانون حساب شبه المنحرف
محيط الشبه منحرف=مجموع أطوال الأضلاع الأربعة. مثال1:
شبه منحرف قائم الزاوية، فيه طول القاعدة الكبرى يساوي 15سم، وطول القاعدة الصغرى يساوي 10 سم، وارتفاعه 7سم، احسب مساحته. الحل: مساحة شبه المنحرف=1/2×( مجموع القاعدتين)×الارتفاع م=1/2×( ق1+ق2)×ع م=1/2×( 15+10)×7 =1/2×25×7 =87. 5 سم². مثال2: شبه منحرف فيه طول القاعدة الكبرى يساوي 5سم، وارتفاعه يساوي 7سم، ومساحته تساوي 45. 5سم²، احسب مجموع طولي الساقين إذا كان محيطه يساوي 28 سم. الحل: مساحة شبه المنحرف=1/2×( مجموع القاعدتين)×الارتفاع م=1/2×( ق1+ق2)×ع 45. 5=1/2×( 5+ق2)×7 45. 5×2=( 5+ق2)×7 91/7=5+ق2 13=5+ق2 ق2=8سم محيط شبه المنحرف=مجموع طولي الساقين+مجموع القاعدتين مجموع طولي الساقين=محيط شبه المنحرف مجموع القاعدتين =28-( 5+8) 28 - 13 =15سم. مثال3: شبه منحرف قائم الزاوية فيه الزاوية أ=60 درجة، والزاوية ج=120 درجة، فإذا علمت أن الزاويتين أ و ب متتاليتين والزاويتين ج و د متتاليتين، فتعرف ما هو قياس كل من ب ود. الحل: شبه المنحرف يكون فيه كل زاويتين متتاليتين مجموعهما 180 درجة، وبهذا: الزاوية ب =180-60=120درجة. الزاوية د= 180-120=60 درجة. مثال4: شبه منحرف فيه قياس القاعدة الكبرى يساوي 35م، وقياس القاعدة الصغرى يساوي 25م، و قياس الارتفاع يساوي 15م، احسب مساحته ومحيطه إذا علمت أن أحد الساقين طوله 10سم والآخر طوله12.
ويمكن التعبير عن المنطقة من حيث أطوال الظل e ، f ، g ، h كما [3]:p. 129
نصف القطر [ عدل]
باستخدام نفس الرموز الخاصة بالمساحة يكون نصف القطر في الدائرة [2]
قطر الدائرة يساوي ارتفاع شبه المنحرف العرضي. يمكن أيضًا التعبير عن نصف القطر من حيث أطوال الظل مثل [3]:p. 129
علاوة على ذلك إذا كانت أطوال الظل e وf وg وh تنبثق على التوالي من الرؤوس A وB وC وD و AB موازية للتيار المستمر فإن [1]
خصائص المنحدر [ عدل]
إذا كانت الدائرةُ مماسًا للقواعدِ عند P و Q ، فإن P و I و Q على خط واحد حيث I هو المَركز. [4]
الزاويتان AID و BIC في شبه منحرف مماسي ABCD ، مع القاعدتين AB و DC ، هما زاويتان قائمتان. [4]
يقع المركز على الوسيط (يُطلق عليه أيضًا الجزء الأوسط؛ أي الجزء الذي يربط بين نقاط المنتصف في الساقين). [4]
خصائص أخرى [ عدل]
متوسط (الجزء الأوسط) من شبه المنحرف المماسي يساوي ربعَ محيط شبه المنحرف. كما أنّه يساوي نصفَ مجموع القواعد كما هو الحال في جميع أشباهِ المنحرف. إذا تم رسم دائرتين يتطابق قطر كل منهما مع أرجل شبه منحرف مماسي، فإن هاتين الدائرتين تكونان مماسًا لبعضهما البعض. [5]
شبه منحرف مماسي أيمن [ عدل]
شبه منحرف عرضي أيمن.
مساحة شبه المنحرف
المساحة تعني قياس المنطقة المحصورة في محيط الشكل. تُقاس مساحة شبه المنحرف بثلاثة قوانين، الأوّل: يساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع، والثاني: يساوي نصف طول القاعدة × الارتفاع، والثالث يساوي (مجموع القاعدتين ÷ 2) × الارتفاع. يتم اختيار القانون المناسب بحسْب المعطيات في السؤال. إذا كانت مساحة متوازي أضلاع تساوي 60 سم مربّع، فإنّ مساحة شبه المنحرف تساوي 60 سم مربّع ÷ 2 = 30 سم مربّع. إذا كانت مساحة شبه المنحرف تساوي 120 سم مربّع، فإنّ مساحة متوازي الأضلاع تساوي 240 سم مربّع. إذا كان طول قاعدة شبه المنحرف يساوي 14 سم، وارتفاعه 20 سم، فإنّ مساحته تساوي 0. 5 × 14 سم × 20 = 140 سم مربّع. إذا كان طول القاعدة الأولى في شبه المنحرف يساوي 12 سم، وطول القاعدة الثانية يساوي 10 سم، وارتفاعه يساوي 20 سم، فإنّ مساحته تساوي (12 سم + 10 سم ÷ 2) × 20 سم ويساوي 11 × 20 = 220 سم مربّع. إذا كان مساحة شبه المنحرّف تساوي 420 سم مربّع، وارتفاعه يساوي 40 سم، فإنّ طول قاعدته يساوي:
نجد بدايةً نصف طول القاعدة، حيثُ إنّه يساوي المساحة ÷ الارتفاع ويساوي 420 سم مربّع ÷ 40 سم = 10. 5 سم. إذا كان نصف طول القاعدة يساوي 10.
ورفع بنزيمة رصيده لـ 14 هدفًا في طليعة هدافي دوري أبطال أوروبا هذا الموسم، متفوقًا بفارق هدف عن روبرت ليفاندوفسكي الذي ودع البطولة مع بايرن ميونخ على يد فياريال (سابع جدول ترتيب الدوري الإسباني حاليًا). وشهدت مرحلة دور مجموعات دوري أبطال أوروبا هذا الموسم، تسجيل كريم بنزيمة لـ 5 أهداف أمام ناديي شيريف وشاختار دونيتسك. ترتيب هدافي دوري ابطال اوروبا 27-4-2022
كريم بنزيمة (فرنسي – ريال مدريد الاسباني) = 14 هدفًا. روبرت ليفاندوفسكي (بولندي – بايرن ميونخ الالماني) = 13 هدفًا. سيباستيان هالر (إيفواري – أياكس الهولندي) = 11 هدفًا. محمد صلاح (مصري – ليفربول الإنجليزي) = 8 أهداف. كريستوفر نكونكو (فرنسي – لايبزيج الألماني) = 7 أهداف. رياض محرز (جزائري – مان سيتي الإنجليزي) = 6 أهداف. آرناوت دانجوما (هولندي- فياريال الإسباني) = 6 أهداف. جدول ترتيب هدافين الدوري الاسباني 2019 2020. ليروا ساني (ألماني – بايرن ميونخ الألماني) = 6 أهداف. كريستيانو رونالدو (برتغالي – مان يونايتد الإنجليزي) = 6 أهداف. كيليان مبابي (فرنسي- باريس سان جيرمان الفرنسي) = 6 أهداف. داروين نونيز (أوروجوياني – بنفيكا البرتغالي) = 6 أهداف. روبرتو فيرمينو (برازيلي- ليفربول الإنجليزي) = 5 أهداف.
جدول ترتيب هدافين الدوري الاسباني 2020
ماركا تُساند كريم بنزيمة أمام جمهور ريال مدريد بإحصائية من يويفا
مقارنة | من الأفضل دييجو مارادونا أم ليونيل ميسي؟
له أصول لبنانية.. 5 أسرار قد لا تعرفها عن ليونيل ميسي
يلا شوت الجديد الرسمي | Yalla Shoot New أهم مباريات اليوم بث مباشر جوال يلا شوت
يلا لايف
يلا كورة
المباريات
اخبار الكورة
ترتيب الفرق
ترتيب الهدافين