في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نتعرَّف على الدالة الخطية، وكيف نكتبها ونُوجِد قيمتها ونُكمل جدول الدالة. تخيَّل أننا وظَّفنا بستانيًّا لوظيفةٍ ما. نحن نعلم أن البستاني يتقاضى ١٠ دولارات أمريكية باعتبارها رسوم الاستدعاء، ثم يتقاضى ٥ دولارات أمريكية أخرى لكل ساعة مقابل خدماته. إجمالي المبلغ الذي سوف يتقاضاه البستاني هو دالة لعدد الساعات التي يعملها. بدون معرفة العدد الدقيق للساعات التي قد يستغرقها العمل، يمكننا تكوين معادلة خطية يمكن استخدامها لتوقُّع التكلفة الإجمالية لأي زمن إجمالي. باستخدام 𞸎 لتمثيل العدد الكلي للساعات المنقضية في العمل، واستخدام 𞸑 لتمثيل إجمالي التكلفة بالدولار الأمريكي، تكون المعادلة الخطية هي: 𞸑 = ٠ ١ + ٥ 𞸎. يكون التمثيل البياني لهذه المعادلة كالآتي. عندما تعيِّن العلاقة قيمة مُخرَجة واحدة فقط لقيمة مُدخَلة معيَّنة، تُسمَّى تلك العلاقة دالة. وإذا كان التمثيل البياني لهذه الدالة عبارة عن خط مستقيم غير رأسي، تُسمَّى الدالة دالة خطية. تطبيقات على الدالة الخطية - موضوع. في حالة البستاني، يمكن تمثيل الدالة الخطية كالآتي: وتُعرَف مجموعة المُدخَلات باسم مجال الدالة، وتُسمَّى مجموعة المُخرَجات الممكنة المدى.
- تعريف الدالة الخطية بيانيا
- تعريف الدالة الخطية والقيمة المطلقة
- تعريف الدالة الخطية والحل
- قصيدة الطرقات سعد علوش
تعريف الدالة الخطية بيانيا
النماذج المتحصل عليها بهذه الطريقة لا تحتوي على ديناميكيات خفية لا يمكن ملاحظتها عند المخارج. أي أن داخلية النظام تبقى غير معروفة. أما الطريقة البنائية في التعرف على النظم فهي تنطلق من الاعتماد على القوانين الفزيائية التي تحكم النظام و البناء النظري للنظام. النماذج المتحصل عليها بهذه الطريقة تحتوي أيضا و تعطي معلومات عن داخلية النظام و الحركية الداخلية (الحركية الصفرية) الخفية التي لا يمكن ملاحظتها عند المخرج. أصفار و أقطاب الأنظمة ذات المتغيرات المتعددة:
أنواع الأصفار و الأقطاب
بعض الظواهر في الأنظمة الخطية متعددة المتغيرات [ عدل]
يمكن أن يكون هناك قطب و صفر عند نفس التردد دون أن تحصل عملية اختزال القطب للصفر
يمكن أن يكون هناك أصفار و أقطاب خفية لا تظهر عند المخرج. شارح الدرس: الدوال الخطية | نجوى. و يمكن أن يكون هناك أصفار ليست صفرا لأي من دوال التحويل في مصفوفة التحويل
اختزال صفر لقطب يمكن أن يعني فقدان لقابلية التحكم أو فقدان لقابلية الملاحظة
قابلية التحكم و قابلية الملاحظة
تعريف الدالة الخطية والقيمة المطلقة
(ص): التكلفة الكليّة (بالدولار). أ: التكلفة لكل ميل. ب: تكلفة خدمة سيارة أجرة، في المثال: 9 دولار. حساب المعدّل
يمكن أن تكون المعادلات الخطية أداة رائعة جدًا للمقارنة بين المعدّلات المختلفة، فهناك الأجور على سبيل المثال، فلنفرض أنه عُرض عليك العمل في شركتين، تدفع إحداهما 450 دولار في الأسبوع بينما تدفع الأخرى 10 دولار في الساعة، وطلبت منك كلاهما العمل لمدة 40 ساعة في الأسبوع، فأيهما تقدم لك أجرًا أفضل؟ تستطيع معرفة ذلك عن طريق تكوين معادلة خطية لكل شركة على النحو التالي: [٤] أ س = ص
بحيث أنّ:
(س): المبلغ الذي تدفعه الشركة لكل ساعة، في المثال السابق: قيمة س مجهولة في المعادلة الخطية الخاصة بالشركة الأولى، في حين أنها تساوي 10 في المعادلة الخطية الخاصة بالشركة الأخرى. تعريف الدالة الخطية بيانيا. (ص): المبلغ الذي تدفعه الشركة لكل 40 ساعة في الأسبوع، في المثال السابق: قيمة ص في المعادلة الخاصة بالشركة الأولى تساوي 450 دولار/الأسبوع، بينما تكون قيمتها مجهولة في المعادلة الخاصة بالشركة الأخرى. أ: عدد ساعات العمل الأسبوعيّة، وتساوي 40 في كلا المعادلتين. التنبّؤ بالمستقبل
المعادلات الخطية تجعل التنبؤ بالمستقبل ممكنًا، إذ تعدّ مؤشر جيّد لما يمكن توقّعه على أساس يومي، فيمكن للشركات الناشئة على سبيل المثال التنبؤ بالأرباح التراكمية من شهر لآخر، على سبيل المثال لو افترضنا أن مخبزًا ما أنفق 200 دولار في تكاليف البدء الأولية، ثم كسب 150 دولار شهريًا من المبيعات، فيمكن استخدام المعادلة الخطية التالية للتنبؤ بصافي الأرباح خلال 6 أشهر: [٤] أ س + ب = ص
(س): عدد الأشهر، في المثال: 6 أشهر.
تعريف الدالة الخطية والحل
الدالة الأسية للأساس e هي الدالة الوحيدة التي تحقق الشرطين:
أي أنها حل للمعادلة التفاضلية من الدرجة الأولى. الدالة الأسية للثابت الطبيعي e [ عدل]
دالة الأس الطبيعي
تمثيل دالة الأس الطبيعي
e
هناك الحالة الخاصة عندما يكون الأساس هو الثابت الطبيعي e (تستخدم بعض البلاد العربية الثابت الطبيعي «هـ» بدلا عن المعترف به عالميا e). وتكتب باللغة الإنجليزية:
(x = exp(n
حيث n هو الأُس للأساس الثابت الطبيعي الثابت «ه» والذي يساوي 2. 718281828
وتوجد في الآلات الحاسبة لكثرة استعمالها. تعريف الدالة الخطية والقيمة المطلقة. أو بالتفصيل:
x = e n
من خصائص الدالة الأسية للأساس الطبيعي e الخصائص التالية:
وذلك لجميع
وجميع الحقيقية والمركبة. (ln a هو اللوغاريتم الطبيعي للأساس الطبيعي e وليس اللوغاريتم للأساس 10)
للدالة الأسية للأساس الطبيعي e أهمية كبرى في الفيزياء (مثل: تناقص الضغط الجوي بالارتفاع عن سطح الأرض [أنظر أسفله]) ، وفي الكيمياء (مثل: اعتماد سرعة التفاعل على درجة الحرارة)
وفي الفيزياء بالنسبة إلى الدارة الإلكترونية حيث تتزايد مثلا شحنة مكثف طبقا للدالة الأسية مع الزمن x = e n حيث n = t. c حتى تكتمل سعة المكثف. وإذا عملنا على تفريغ المكثف من شحنته يتبع معدل تفريغ الشحنة مع الزمن نفس الدالة الأسية الطبيعية مع جعل الأس بالسالب، أي x = e -t. c.
ويكون الأس n دائما عددا لا بعديا ، لكنه يتكون عادة من جزئين، ففي حالة المكثف الكهربائي على سبيل المثال يكون n = t. c حيث t الزمن ثانية و c خاصية للمكثف وحدتها [1/ثانية] ، وينتج عن حاصل ضربهما عددا لا بعديا.
N = 1. e 0, 002. 170
N = 1. e 0, 34
باستخدام الحاسوب نحصل على زيادة كتلته بنسبة 4 و1 خلال 170 سنة. مثال 4:
تغير كثافة الهواء بالارتفاع عن سطح الأرض. المعادلة هي:
حيث الارتفاع h والارتفاع عند سطح الأرض. (أنظر تغير الضغط بالارتفاع)
اقرأ أيضاً [ عدل]
الدوال الإبتدائية
تغير الضغط بالارتفاع
توزيع بولتزمان
احصاء ماكسويل-بولتزمان
تجانس
اختبار الوحدات
مراجع [ عدل]
طارق العلي والشيعه
طارق العلي يتحدث عن الشيعه
شـام الـعـزّة - غناء فرقة وأداء المندسين
سعد علوش - خلوها
فزاع في امسيته ابو ظبي
قصيده للشيخ فزاع بن راشد النهيان يلقيها في مهرجان ابو ظبي بحضور كم غفير من الشيوخ والامراء والملوك
سعد علوش - الطرقات
سعد علوش في قصيدة الطرقات ابداع في ابداع يرويها لنا في قالب حزين جدا نعيشه في حياتنا اليوميه لذلك قرر ان يكتب لنا الطرقات في قالب جميل جدا ابدع به كثير ووصل الى قلوب جماهيره ومحبين بسرعة البرق
قصيدة الطرقات سعد علوش
مروض الطرقات 01-09-2010, 02:00 PM رد: خطوات بين الطرقات والأزقه خطوات بين الطرقات والأزقه في بداية هذا اليوم,,
إنتابني شعور أني بحاجه الى الخلوه مع نفسي
واللجوء لهذه المدونه, وهذا العالم الخاص بي
فقد أجد ما يريحني من هموم ما أسمع وأقراء من
أخبار سياسية وغيرها من الأخبار الأخرى
فقررت ان أبتعد أو الهروب اذا صح التعبير, من جو
المشاحنات السمعية و المرئية,,,,,,, وأقصد
مشاحنات سياسية على الأذاعة المحلية, وأخرى
مرئية, نعم يبدو عملية الخليل الفدائية امس!
5 مشترك كاتب الموضوع رسالة قمر في ليلة مطر مشرفة المنتدى التقني والأعلامي عدد المشاركات: 7806 العمر: 29 الموقع: قلبهم!! العمل/الترفيه: طآلبه!!