نعبّر عن ذلك رياضيًّا كما يلي: نقول إن العبارة الرّياضيّة (P(n صحيحةٌ من أجل كلّ عددٍ طبيعيٍّ n أكبر أو تساوي n0 إذا تحقّق كلٌّ من الشّرطَين: Image: SYR-RES الأمر شبيهٌ بدفع قطعة دومينو أمامها صفٌّ من القطع الأخرى؛ إذ سيكون من البديهيّ عندها التّنبؤُ بسقوط جميع القطع، فلمّا كانت كلُّ قطعةٍ تسقط تؤدّي إلى سقوط القطعة الّتي تليها، وحتّى وإن وُجِد عددٌ غيرُ منتهٍ من قطع الدّومينو، ستسقط بعد دفع القطعة الأولى القطعُ كلُّها إلى ما لا نهاية. يمثّل دفعُ القطعة الأولى هنا ما يعرف في الاستقراء الرّياضيّ بالحالة الأساسيّة Base Case، وفيها يُتحقّق من صحّة العبارة من أجل عددٍ واحدٍ هو العدد الأوّل في المجموعة العدديّة المُراد البرهانُ من أجلها، وغالبًا ما يكون هذا العددُ الصّفرَ أوِ الواحد. مبدأ الاستقراء الرياضي. ويمثّلُ سقوطُ القطع الّتي تليها خطوةَ الاستقراءِ Inductive Step، الّتي تُثبَتُ فيها صحّةُ العبارةِ من أجل الأعداد الأخرى في المجموعة. ولِكَي تتّضح المسألة، نأخذ على سبيل المثال أشهرَ وأبسطَ استخدامٍ للاستقراء الرّياضيّ، ألا وهو إثبات صحّة المساواة أدناه: 1+2+3+... +n=n(n+1)/2……………. (*)
بَدْءًا بالحالة الأساسيّة، هل هذه العبارة الرّياضيّة صحيحةٌ من أجل n=1؟ نعم، لأنّ طرف المساواة اليساريّ يمكن التّعبير عنه بأنّه مجموع الأعداد من 1 إلى n، وهكذا فإنّ قيمة هذا الطّرف تساوي 1 عندما n=1، وتساوي - بالتّالي - قيمةَ طرف المساواة اليمينيّ، إذ إنّ n(n+1)/2=1(1+1)/2=2/2=1.
- مبدا الاستقراء الرياضي (عين2020) - البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
- كورة موقع عربي رياضي اول مالك
مبدا الاستقراء الرياضي (عين2020) - البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
هاتان الخطوتان تنشئان الخاصية P ( n) لكل رقم طبيعي n = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، … لا يلزم أن تبدأ الخطوة الأساسية بصفر ، و غالبًا ما يبدأ بالرقم الأول ، و يمكن أن يبدأ بأي رقم طبيعي ، مما يثبت حقيقة الخاصية لجميع الأعداد الطبيعية التي تزيد عن أو تساوي رقم البداية. – يمكن تمديد هذه الطريقة لإثبات البيانات حول طرق أكثر عمومية جيدة ، مثل الأشجار ؛ هذا التعميم، والمعروفة باسم الحث الهيكلي ، و يستخدم في المنطق الرياضي و علوم الكمبيوتر ، و يرتبط الاستفراء الرياضي بهذا المعنى الممتد ارتباطًا وثيقًا بالرجوع ، الاستقراء الرياضي في بعض الأشكال ، هو أساس كل البراهين الصحيحة لبرامج الكمبيوتر. مبدا الاستقراء الرياضي (عين2020) - البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. – على الرغم من أن اسمها قد يوحي بخلاف ذلك ، فلا ينبغي إساءة فهم الاستقراء الرياضي كشكل من أشكال التفكير الاستقرائي كما هو مستخدم في الفلسفة (انظر أيضًا مشكلة الاستقراء) ، الحث الرياضي هو قاعدة الاستدلال المستخدمة في البراهين الرسمية ، و الدليل على الحث الرياضي هو في الواقع أمثلة على الاستنتاج المنطقي. تاريخ الاستقراء الرياضي
– في 370 قبل الميلاد، درس أفلاطون مثالا مبكرا لدليل الاستقرائي الضمني ، ويمكن الاطلاع على أقدم آثار ضمنية من الاستقراء الرياضي في إقليدس ، دليل على أن عدد من حاول دراستها هو لانهائي ، و قد قيل إنه إذا كان 1،000،000 حبة من الرمال شكلت كومة ، وأزالت إزالة حبة واحدة من كومة ، ثم واحدة تشكل حبة الرمل ، و قد تم تقديم دليل ضمني من خلال الحث الرياضي للتسلسلات الحسابية في الفاخري الذي كتبه الكراجي حوالي عام 1000 ميلادي ، والذي استخدمه لإثبات النظرية ذات الحدين وخصائص مثلث باسكال.
وهكذا تصبح المساواة السّابقة على الشّكل: 11 n+1 -4 n+1 =(4)(7 K)+(7)(11 n)=7(4 K +11 n)
وهذا المقدار يقبل القسمة على 7، وبذلك يتحقّق الشّرط الثّاني أيضًا، ونستطيع القول إنّ العبارة (P(n صحيحةٌ من أجل كلّ عددٍ طبيعيٍّ n، ما يعني أنّ المقدار 11 n -4 n يقبل القسمة على العدد 7، أيًّا كان n من الأعداد الطّبيعيّة. يبدو أنّ الاستقراء الرّياضيّ استنباطيٌّ على خلاف ما يوحي به اسمُه، فإثبات أنّ صحّةَ حالةٍ معيّنةٍ تقضي بصحّة الحالة الّتي تليها هو بحدّ ذاته برهانٌ استنباطيٌّ، لذا فالاستقراء الرّياضيّ يختلف عن الاستقراء الفلسفيّ أو الاستقراء المتّبَع في العلوم التّجريبيّة، الّذي ينطلق من ملاحظة عددٍ محدودٍ من الحالات والتّأكّد مثلًا من صحّة (P(1 و(P(2 و(P(3 فحسبُ ثُمّ تعميمِها والقولِ إنّ الأمر ينطبق على الأعداد جميعِها، والرّياضيات ترفض ذلك لأنّه يتعارض مع دقّتها ويقينيّتها المطلقة. المصادر: هنا هنا هنا
مباريات اليوم
المزيد
أهداف مباراة الأهلي والرجاء دوري أبطال أفريقيا 2022 02:00 ص
نتيجة مباراة الترجي ووفاق سطيف دوري أبطال أفريقيا 2022 10:13 م
نتيجة مباراة الغرافة وفولاد خوزستان دوري أبطال آسيا 09:25 م
نتيجة مباراة التعاون والدحيل دوري أبطال آسيا 09:19 م
نتيجة مباراة الشباب ومومباي سيتي دوري أبطال آسيا 09:17 م
نتيجة مباراة الجزيرة ومعان الدوري الاردني 07:29 م
نتيجة مباراة المريخ وهلال الفاشر الدوري السوداني 06:33 م
نتيجة مباراة فولفسبورج وماينز الدوري الالماني 06:31 م
كورة موقع عربي رياضي اول مالك
موقع كورة جول kora goal من أكبر المواقع العربية التي تنقل البث المباشر للمباريات بكل الجودات وبدون تقطيع حيث نال الموقع إعجاب الكثير من عشاق مشاهدة البث المباشر لمباريات كرة القدم اون لاين عبر الأنترنت، حيث ينقل الموقع البث المباشر لقنوات بي ان سبورت بجودة عالية ويمكن لكل متابعي موقع koooragoal مشاهدة المباريات بث مباشر من اي مكان بالعالم حيث يمكنكم مشاهدة مباريات اليوم أو مشاهدة مباريات فريقك المفضب يث مباشر اون لاين من الهاتف الجوال أو من أي مكان عبر اي جهاز تريدحيث يبذل مسئولي الموقع مجهودات كبيرة لينقلو لنا مباريات كرة القدم بث مباشر اون لاين بجميع الجودات وبجميع سرعات الأنترنت.
كورة الموقع العربي الاول الإصابة في الرسغ تبعد الفرنسي مونفيس شهرا عن ملاعب التنس انسحب لاعب التنس الفرنسي جايل مونفيس من الدور قبل النهائي لبطولة كاليفورنيا ، وبات من المتوقع ان يغيب عن الملاعب نحو شهر بسبب الإصابة في الرسغ. ولن يشارك مونفيس المصنف ال12 على العالم مع الفريق الفرنسي في مواجهة كأس ديفيز أمام النمسا الشهر المقبل وكذلك لن ياشرك في بطولتي ممفيس واكابولكو وقد يغيب عن بطولة انديان ويليز التي تنطق بكاليفورنيا في التاسع من آذار/مارس المقبل. وانسحب مونفيس من بطولة سان خوسيه بعد فوزه في دور الثمانية ، بسبب تجدد الإصابة في الرسغ التي تعرض لها خلال بطولة استراليا المفتوحة. كورة الموقع العربي الاول
وقال مونفيس عبر حسابه على شبكة التواصل الاجتماعي تويتر: "لا يمكنني تسديد الكرة بشكل جيد ، حاولت ولكني اشعر بالألم". ومن ناحية اخرى تردد أن نجمة التنس الروسية ماريا شارابوفا انسحبت من بطولة دبي التي تنطلق الشهر المقبل وعادت إلى لوس انجليس بسبب تعرضها للحمى. كورة موقع عربي رياضي اول ابتدائي. نقلا عن الموقع العربى [عذراً, فقط الأعضاء يمكنهم مشاهدة الروابط] كورة الموقع العربي الاول