أما القطر فهو وتر الدائرة المار من المركز وهو أطول أوتار الدائرة. قطر الدائرة هو قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين من على سطح الدائرة وتمر بمركز الدائرة. وهو أكبر مسافة بين نقطتين اثنتين ما، تقعان على الدائرة. طول القطر هو ضعف طول الشعاع. القوس هو جزء متصل من الدائرة. القطاع هو المساحة المحبوسة بين شعاعين والقوس الذي يصل هذين الشعاعين. الزاوية المركزية للدائرة هي الزاوية الذي يقع رأسها في مركز الدائرة. الزاوية المحيطية هي الزاوية التي يقع رأسها على الدائرة ويكون ضلعاها وترين في الدائرة. الزاوية المركزية تساوي ضعف الزاوية المحيطية المرسومة معها على القوس نفسه. الزاويتان المحيطيتان المرسومتان على قوس واحد في الدائرة متساويتان. الزاوية المحيطية المرسومة على قطر الدائرة تساوي تسعين درجة. وتر دائرة هو أي قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين ما تنتميان إلى الدائرة. القطر هو أكبر وتر في الدائرة. نظريات الدائرة في الرياضيات. مماس الدائرة هو مستقيم يمس (أو يتقاطع مع) الدائرة في نقطة وحيدة، بينما المستقيم القاطع للدائرة هو امتداد للوتر حيت يتقاطع معها في نقطتين اثنتين. مركز الدائرة هو النقطة الثابتة المذكورة في التعريف أعلاه وهي تقع في منتصف الدائرة بالضبط وعادة مايرمز إليه بالرمز (م) نسبة إلى كلمة مركز.
الدوائر (العام الدراسي 8, الهندسة والوحدات) – Matteboken
إذن 𞸓 = ٥. نعوِّض بقِيَم 𞸇 و 𞹏 و 𞸓 في ( 𞸎 − 𞸇) + ( 𞸑 − 𞹏) = 𞸓 ٢ ٢ ٢ ، ونجد أن ( 𞸎 + ٥) + ( 𞸑 + ٤) = ٥ ٢ ٢ ٢. مثال ٣: كتابة معادلة الدائرة بمعلومية مركزها أوجد معادلة الدائرة التي تمرُّ بالنقطة 𞸌 ( ٠ ، ٨) إذا كان مركزها 𞹟 ( − ٢ ، − ٦). الحل نبدأ بكتابة المعادلة العامة للدائرة: ( 𞸎 − 𞸇) + ( 𞸑 − 𞹏) = 𞸓. ٢ ٢ ٢ نعرف أن هذه النقطة 𞹟 ( − ٢ ، − ٦) هي مركز الدائرة؛ إذن 𞸇 = − ٢ و 𞹏 = − ٦. شارح الدرس: معادلة الدائرة | نجوى. بعد ذلك، نعوِّض بهذه القيم في المعادلة، فنحصل على ( 𞸎 + ٢) + ( 𞸑 + ٦) = 𞸓. ٢ ٢ ٢ إننا لا نعرف نصف القطر، ولكنَّنا نعرف أن هذه النقطة 𞸌 تقع على الدائرة؛ لذا فإحداثيَّاها 𞸎 = ٠ و 𞸑 = ٨ لا بد أن يحقِّقا معادلة الدائرة. ومن ثمَّ، يمكننا التعويض عن 𞸎 و 𞸑 في المعادلة بهاتين القيمتين لإيجاد 𞸓: ( ٢) + ( ٨ + ٦) = 𞸓 ٤ + ٦ ٩ ١ = 𞸓 ٠ ٠ ٢ = 𞸓. ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ وتصبح معادلة الدائرة في النهاية هي: ( 𞸎 + ٢) + ( 𞸑 + ٦) = ٠ ٠ ٢. ٢ ٢ كيفية إيجاد إحداثيات المركز ونصف القطر من المعادلة في صورة المركز ونصف القطر بمعلومية معادلة الدائرة في الصورة: ( 𞸎 − 𞸇) + ( 𞸑 − 𞹏) = 𞸓 ٢ ٢ ٢ ، يكون إحداثيَّا المركز ( 𞸇 ، 𞹏) ونصف القطر 𞸓 = 𞸓 ٢.
نيڤا مسعد معلمة الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والاعدادية. أنهيت دراستي الثانوية وتخصصت في مواضيع الرياضيات, الفيزياء والكيمياء. الدائرة : المركز - الشعاع - القطر - الوتر. حصلت على اللقب الأول () بإمتياز من الكلية العربية للتربية في موضوعي الفيزياء والرياضيات. أنهيت دراستي للقب الثاني (M. A) بإمتياز في جامعة دربي البريطانية في موضوع "تكنولوجيّة الاتصال والمعرفة" ICT وحصلت على منحة من مجلس أمناء الجامعة. للمزيد... جديد في الموقع إدعم الموقع عن طريق الـ Paypal
إضغط هنا للمساهمة في دعم الموقع
المواضيع حسب الصفوف مساعدة لتشغيل الملفات الموقع يستخدم ملفات PDF, في حالة عدم رؤية الملفات يرجى تحميل وتشغيل الـAdobe Reader بالضغط على الايقونة المرفقة:
يوميات الموقع إبحث أيضا بالتعليقات
العاب تعليمية
الدائرة : المركز - الشعاع - القطر - الوتر
– الدائرة (circle):
هي شكل منتظم يتكون من سطح مستو محاط بخط منحن مقفل نتج عن تحرك نقطة حول نقطة أخرى ثابتة في مكانها بحيث تبقى المسافة بين النقطتين معلومة القيمة. – محيط الدائرة (Circumference):
هو الخط المنحني المقفل الناتج عن حركة نقطة حول نقطة أخرى ثابتة في مكانها حتى تعود إلى موقعها الأصلي بشرط أن تبقى في أثناء حركتها على بعد معلوم عن النقطة الثابتة. أو محيط الدائرة: هو مسار نقطة متحركة بشرط أن تكون دائماً على بعد معلوم من نقطة أخرى ثابتة. الدائره في الرياضيات بحث. – مركز الدائرة (Centre):
هو نقطة ثابتة في الدائرة تبعد عن أي نقطة على محيطها بعداً معلوماً، مثل النقطة (م) في الشكل. – نصف قطر الدائرة (نق) (Radius):
هو قطعة مستقيمة تصل بين المركز وأي نقطة على المحيط، مثل الخطين المستقيمين (م ن) و (م ك) باللون الأحمر. – قطر الدائرة (ق)(Diameter):
هو قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين على محيط الدائرة بشرط أن تمر في مركزها، مثل المستقيم (ض م ق) باللون البرتقالي. – وتر الدائرة (chord):
قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين على محيط الدائرة دون أن تمر بالمركز، مثل المستقيم (ط و) و (ت و) باللون الأزرق. القطاع الدائري:
هو جزء من الدائرة محصور بين أي نصفي قطرين فيها مثلاً أ ﺠ م هو قطاع دائري باللون الأصفر.
ويمكننا كتابة صيغة لمساحة قطاع الدائرة حيث يُشار إلى الزاوية المركزية بالحرف v:
A_ قطاع الدائرة = \(\pi {r}^{2}\cdot \frac{v}{{360}^{\circ}}\)
إذا أردنا على سبيل المثال حساب مساحة قطاع دائري له زاوية مركزية \(v=90°\), سنحصل على مساحته باستخدام هذه الصيغة:
A_ قطاع الدائرة = \(\pi {r}^{2}\cdot \frac{1}{4}=\pi {r}^{2}\cdot \frac{{90}^{\circ}}{{360}^{\circ}}\)
ما توصلنا إليه هو أن قطاع الدائرة الذي له زاوية مركزية v = 90° تكون مساحته ربع مساحة الدائرة. وهذا أيضا يمكننا الوصول إليه من خلال أن °90 تُمثل ربع دورة. كم المساحة؟
دائرة نصف قطرها 10 سم. داخل الدائرة يوجد قطاع دائري زاويته المركزية °60. احسب مساحة قطاع الدائرة. قرب إلى رقم عشري واحد. ما هي النسبة التي تمثلها مساحة القطاع من المساحة الكلية للدائرة؟
نعلم كل من نصف قطر الدائرة والزاوية المركزية لقطاع الدائرة. الدوائر (العام الدراسي 8, الهندسة والوحدات) – Matteboken. إذن يمكننا حساب المساحة باستخدام صيغة مساحة قطاع الدائرة. A_ قطاع الدائرة = \(\color{Red}{10^{2}}\ \cdot {\color{Red} {\pi \cdot {\color{Blue}{ \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}}}}}}\) سم 2 =
= \({\color{Red} {100\cdot\pi}}\cdot {\color{Blue}{ \frac{1}{6}}}\) سم 2 \(\approx\) 52, 3 سم 2
إذن مساحة قطاع الدائرة هي 52, 3 سم 2 تقريباً.
شارح الدرس: معادلة الدائرة | نجوى
الدائرة لغة ورموز: الشرح بالفيديو يمكنك أيضا متابعة شرح الدائرة وكل مايتعلق بها من لغة ورموز على الفيديو التالي:
في الواقع مساحة الدائرة أكبر بقليل من ثلاث أضعاف مساحة أحد المربعات الصغيرة، كما هو موضح في الشكل. وبشكل أكثر تحديدا مساحة الدائرة أكبر من مساحة أحد المربعات الصغيرة بــ \(\pi\) مرة (3, 14 مرة). مساحة المربع = الضلع × الضلع
عليه فإن مساحة الدائرة ستكون:
A_ الدائرة = \(\pi {r}^{2}=r\cdot r\cdot \pi\)
يمكننا استخدام صيغة مساحة الدائرة هذه لجميع الدوائر. لأن العدد \(\pi\) في كل الحالات له نفس القيمة (عدد ثابت), تعتمد مساحة الدائرة على نصف قطر الدائرة فقط. احسب مساحة الدائرة. قرب إلى رقم عشري واحد. نستخدم صيغة مساحة الدائرة:
A = \({r}^{2}\cdot \pi\) = \({4}^{2}\cdot \pi\) سم 2 = \(\pi 16\) سم 2 \(\approx \) 50, 3 سم 2
إذن مساحة الدائرة تساوي 50, 3 سم 2 تقريباً. قطاع الدائرة
في الصف السابع في قسم الزوايا خلصنا إلى أن الدورة الكاملة تعادل °360. وقد نريد في بعض الأحيان دراسة أجزاء من الدائرة الكاملة، كشكل شرائح التورتة مثلا، كما في الشكل أدناه:
هذا النوع من أجزاء الدائرة (شكل شريحة التورتة) يُسمى قطاع الدائرة. ويعتمد حجم قطاع الدائرة على الزاوية الموجودة في منتصف الدائرة والتي نسميها الزاوية المركزية.
ت + ت - الحجم الطبيعي
المؤرخ حميد بن سلطان بن حميد بن سلطان بن خميس بن سبت الشامسي، وهذا نسبه حسبما جاء في إحدى مخطوطاته، ولد بإمارة أم القيوين في عام 1314 هـ الموافق لعام 1896م، تلقى علومه على يد الشيخ أحمد بن سيف بن يوسف آل يوسف أحد علماء أم القيوين آنذاك، فدرس عليه القرآن الكريم واللغة العربية وعلومها من نحو وصرف، ودرس علوم الحساب وغيرها من العلوم التي كانت متاحة آنذاك. تولى منصب كاتب الديوان لدى حاكم أم القيوين المرحوم الشيخ أحمد بن راشد المعلا (1929-1981)، واستمر في هذا المنصب ستة عشر عاماً، غادر بعدها إلى قطر في فترة حكم الشيخ علي بن عبدالله آل ثاني، واستقر هناك فترة من الزمن، ليعود في عام 1961 إلى الوطن. وبعد قيام الدولة، عين عضواً بلجنة الجنسية بالإمارة، حيث أنيط بهذه اللجنة التعريف بالمواطنين لإثبات جنسيتهم حسب قانون الجنسية، لعلمه بالأنساب ومعرفته بالبلاد وساكنيها، وقد عين ابنه معالي راشد بن حميد وزيراً للشباب والرياضة في أول حكومة تم تشكيلها بعد قيام الاتحاد. تاريخ ومخطوطات
اهتم المرحوم حميد بن سلطان بالعلم والتاريخ وعلم الأنساب، والتأليف في هذه العلوم، وكان نتيجة اهتمامه هذا وتفرغه للتاريخ والأخبار أن وضع كتباً أربعة في موضوعات متقاربة، جعل لكل كتاب منها اسماً ومقدمة، وأرخ تاريخ كتابته.
سلطان بن حميد الفراتي
المؤرخ حميد بن سلطان بن حميد بن سلطان بن خميس بن سبت الشامسي، وهذا نسبه حسبما جاء في إحدى مخطوطاته، ولد بإمارة أم القيوين في عام 1314 هـ الموافق لعام 1896م، تلقى علومه على يد الشيخ أحمد بن سيف بن يوسف آل يوسف أحد علماء أم القيوين آنذاك، فدرس عليه القرآن الكريم واللغة العربية وعلومها من نحو وصرف، ودرس علوم الحساب وغيرها من العلوم التي كانت متاحة آنذاك. تولى منصب كاتب الديوان لدى حاكم أم القيوين المرحوم الشيخ أحمد بن راشد المعلا (1929-1981)، واستمر في هذا المنصب ستة عشر عاماً، غادر بعدها إلى قطر في فترة حكم الشيخ علي بن عبدالله آل ثاني، واستقر هناك فترة من الزمن، ليعود في عام 1961 إلى الوطن. وبعد قيام الدولة، عين عضواً بلجنة الجنسية بالإمارة، حيث أنيط بهذه اللجنة التعريف بالمواطنين لإثبات جنسيتهم حسب قانون الجنسية، لعلمه بالأنساب ومعرفته بالبلاد وساكنيها، وقد عين ابنه معالي راشد بن حميد وزيراً للشباب والرياضة في أول حكومة تم تشكيلها بعد قيام الاتحاد. تاريخ ومخطوطات
اهتم المرحوم حميد بن سلطان بالعلم والتاريخ وعلم الأنساب، والتأليف في هذه العلوم، وكان نتيجة اهتمامه هذا وتفرغه للتاريخ والأخبار أن وضع كتباً أربعة في موضوعات متقاربة، جعل لكل كتاب منها اسماً ومقدمة، وأرخ تاريخ كتابته.
سلطان بن حميد الشاكر
ورغم ذلك فإن الدكتور فالح حنظل الذي اطلع على هذه المخطوطات وعني بتحقيقها أصدرها في كتاب واحد بعنوان «نقل الأخبار في وفيات وحوادث هذه الديار»، والذي صدر عام 1986م وأوقف توزيعه بقرار من وزارة الإعلام، ويقول في ذلك ابنه معالي راشد بن حميد إنه راجع الشيخ زايد، رحمه الله، في الموضوع، فانزعج من أمر الوقف، ووجه بأهمية توزيعه، إلا أن الوزارة بالتنسيق مع لجنة التراث والتاريخ لم تنفذ ذلك. أخبار الديار
كتابه »نقل الأخبار في وفيات المشايخ وحوادث هذه الديار« كتاب قدم له مؤلفه بقوله: »ليعلم الواقف عليه بأني تتبعت الحوادث الواقعة في هذا الساحل والوقعات (الحروب) ووفيات المشايخ التي رسمها الكتّاب في دفاترهم، مجتمعة كما رأيته، لينتفع به من يقف عليه، وما توفيقي إلا بالله عليه توكلت وإليه أنيب». ووقع بقوله: « بقلم جامعه العبد الضعيف المفتقر إلى عفو الكريم اللطيف حميد بن سلطان بن حميد بن سلطان بن خميس بن سبت الشامسي»، وأرخ له في 15 محرم 1360 هـ، وهو في 59 صفحة، والكتاب يتناول الأحداث والوقائع التي تمت كما يقول إنه نقلها من كتب من سبقوه، وقد جاء بها على نظام الحوليات، حيث يذكر الحول »العام«، وما حدث فيه من أحداث، وقد ابتدأه منذ عام 1149 هـ حتى 1196 هـ، شارحاً وموضحاً بعض الأحداث.
سلطان بن حميد هيراد
مؤلفات
يتضح لنا أن المرحوم حميد بن سلطان الشامسي قد وضع أربعة كتب، وليس كتاباً واحداً، ويؤكد ذلك أن لكل كتاب خطبة وتاريخاً، وهذه الكتب هي »نقل الأخبار في وفيات المشايخ وحوادث هذه الديار« في 15 محرم 1360 هـ، و«نظرة تاريخية في الخليج» في 27 محرم 1360هـ، و«تاريخ ساحل عمان المتصالح» في 12 جمادي الآخر 1370 هـ، و«أنساب القبائل» في 12 صفر 1392 هـ. إعادة طباعة
كُتب حميد بن سلطان الشامسي الأربعة ضمها الدكتور فالح حنظل لتصدر في كتاب واحد، وهذا إجحاف في حق المؤلف، وإذا كان الكتاب الذي أصدره فالح حنظل تم وقف توزيعه تحفظاً على بعض الأحداث والمواقف، فإن بعض الكتب ليس فيها ما يستدعي التوقيف لو صدرت منفردة. وهنا دعوة إلى معالي الوزير حميد بن سلطان، ابن المؤلف، ليعطي الإذن لمن يشاء ليقوم بإعادة طباعة هذه المادة، ليتم تعميمها على الناس، ليستفيدوا بما فيها من معلومات، وليحفظ حق المؤلف بأن تكون له كتب على أرفف المكتبة يسجل بها ما يحق لنا أن ندافع به عن مثقفي تلك المرحلة وعن جهودهم في البحث والتأليف، مهما كان تواضع المادة والمعلومات الواردة، فهي محاولة تمثل جهد المقل. نحمده ونقدر له هذا الجهد الذي يقف به بين الكتّاب والمؤلفين.
سلطان بن حميد الشاعرى
نظرة تاريخية
أما «نظرة تاريخية في الخليج» فهو مخطوط في 41 صفحة قدم له مؤلفه بنبذة حول الخليج، مما قاله المؤرخ عبدالوهاب أفندي المحامي البغدادي حول الإنجليز وعلاقتهم بمنطقة الخليج، وجاء تاريخ المخطوطة كما رسمه المؤلف بقوله: »بقلم العبد الضعيف حميد بن سلطان الشامسي 27 محرم سنة 1360 هـ». وجاءت موضوعاتها على النحو الآتي: مسقط البحرين قطر ساحل القرصان (يعني منطقة الإمارات، حيث شاعت لدى الإنجليز هذه التسمية للمنطقة لاتهامهم أهلها بقطع الطرق البحرية) جلفار مدينة هرمز الجزيرة الحمراء)، وقد كتب نبذة عن كل منها، أسهب وأطنب أحياناً في وصف بعضها وأوجز أحياناً. تاريخ الساحل المتصالح
من مؤلفاته أيضاً «تاريخ ساحل عمان المتصالح»، وهو مخطوطة عدد صفحاتها 37 صفحة، جاء في خطبتها مقدمة للمؤلف بقوله: »الحمد لله الذي هدانا لهذا، وما كنا لنهتدي لولا أن هدانا الله، والصلاة والسلام على خاتم أنبياء الله سيدنا ونبينا محمد وآله وصحبه ومن والاه على اقتفاء دين الله. أما بعد، فهذه نبذة بسيطة كتبتها حين سنحت لي الفرصة عن أحوال هذا الساحل، وعن تطوراته ومن تلك الحقبة الزمنية إلى يومنا هذا، أعني سنة 1370هـ، باختصار«. ويقول: »إنني لست من أهل هذا الشأن، ولا ممن يجول في هذا الميدان، ولكن تشبهاً بتلك الفرسان كما قيل:
تشبهوا إن لم تكونوا مثلهم
إن التشبه بالكرام فلاح
ومن الله أستمد المعونة والصواب، إنه على ما شاء وما لم يشأ قدير، وبالإجابة جدير، وهو حسبنا ونعم الوكيل«.
تابعوا فكر وفن من البيان عبر غوغل نيوز