المتوسط الحسابي
المتوسط الحسابي أو ما يعرف بالمعدَّل هو عملية حسابية بسيطة يتم فيها قسمة مجموعة من الأرقام بعد جمعها على عدد أرقام هذه المجموعة، ويعد المتوسط الحسابي من المسائل الأكثر شيوعًا بين المسائل الرياضية، حيث يمكن تطبيقها في الحياة اليومية، بدءًا من حساب متوسط المصروف الأسبوعي الَّذي ينفقهُ الفرد خلال الأسبوع، إلى حساب متوسط المعدَّل السنوي خلال السنة الدراسية، وغيرها الكثير من التطبيقات التي سيتم توضيحها من خلال مسائل على حساب المتوسط الحسابي. كيفية حساب المتوسط الحسابي
يتم تحديد مجموعة الأرقام المراد حساب المتوسط الحسابي لها، مع الأخذ بعين الاعتبار أن تكون هذه الأرقام حقيقيّة وليست متغيرة، بغض النظر عن عددها أو إن كانت صغيرة أو كبيرة، وبعد حساب مجموع هذه الأرقام يدويًا أو من خلال الآلة الحاسبة ، يتم قسمتها على عدد الأرقام في المجموعة، مع أهمية عدّ جميع الأرقام المتكررة وعدم إهمالها، فيكون الناتج هو المتوسط الحسابي لهذه المجموعة، وفيما يأتي سيتم طرح مسائل على حساب المتوسط الحسابي تساعد على فهم المتوسط الحسابي بشكلٍ أوضح. [١]
مسائل على حساب المتوسط الحسابي
هذه مسائل على حساب المتوسط الحسابي، ولقد تم اقتراحُها لتوضيح مفهوم المتوسط الحسابي الَّذي تم شرحه سابقًا، لكن الجدير بالذكر أن المسائل الحسابية على اختلاف أنواعها يجب تطبيقها باستخدام اليد لكي يصل الطالب إلى مستوى جيد من الفهم، ومن هذه المسائل:
المجموعة المطلوب حساب المتوسط الحسابي لها هي: 25، 28، 31، 35، 43، 48، ومجموع الأرقام في المجموعة هو= 25+ 28+ 31+ 35+ 43+ 48=210، وعدد الأرقام في المجموعة هو= 6، ليصبح المتوسط الحسابي أو الناتج النهائي هو= 210/6= 35.
- مسائل على المتوسط الحسابي spss
- مسائل على المتوسط الحسابي للبيانات
- مسائل على المتوسط الحسابي والانحراف المعياري
- مسائل على المتوسط الحسابي للأعداد
- ربي اجعل هذا البلد آمناً وارزق اهله من الثمرات - YouTube
- جريدة الرياض | دربنــا واحـد.. يــا وطــــن
مسائل على المتوسط الحسابي Spss
المتوسط الحسابي
المتوسط الحسابي أو ما يعرف بالمعدَّل هو عملية حسابية بسيطة يتم فيها قسمة مجموعة من الأرقام بعد جمعها على عدد أرقام هذه المجموعة، ويعد المتوسط الحسابي من المسائل الأكثر شيوعًا بين المسائل الرياضية، حيث يمكن تطبيقها في الحياة اليومية، بدءًا من حساب متوسط المصروف الأسبوعي الَّذي ينفقه الفرد خلال لأسبوع، إلى حساب متوسط المعدَّل السنوي خلال السنة الدراسية، وغيرها الكثير من التطبيقات التي سيتم توضيحها من خلال مسائل على حساب المتوسط الحسابي. كيفية حساب المتوسط الحسابي
يتم تحديد مجموعة الأرقام المراد حساب المتوسط الحسابي لها، مع الأخذ بعين الاعتبار أن تكون هذه الأرقام حقيقيّة وليست متغيرة، بغض النظر عن عددها أو إن كانت صغيرة أو كبيرة، وبعد حساب مجموع هذه الأرقام يدويًا أو من خلال الآلة الحاسبة، يتم قسمتها على عدد الأرقام في المجموعة، مع أهمية عدّ جميع الأرقام المتكررة وعدم إهمالها، فيكون الناتج هو المتوسط الحسابي لهذه المجموعة، وفيما يأتي سيتم طرح مسائل عل حساب المتوسط الحسابي تساعد على فهم المتوسط الحسابي بشكلٍ أوضح. مسائل على حساب المتوسط الحسابي
هذه مسائل على حساب المتوسط الحسابي، ولقد تم اقتراحُها لتوضيح مفهوم المتوسط الحسابي الَّذي تم شرحه سابقًا، لكن الجدير بالذكر أن المسائل الحسابية على اختلاف أنواعها يجب تطبيقها باستخدام اليد لكي يصل الطالب إلى مستوى جيد من الفهم، ومن هذه المسائل:
المجموعة المطلوب حساب المتوسط الحسابي لها هي: 25، 28، 31، 35، 43، 48، ومجموع الأرقام في المجموعة هو= 25+ 28+ 31+ 35+ 43+ 48=210، وعدد الأرقام في المجموعة هو= 6، ليصبح المتوسط الحسابي أو الناتج النهائي هو= 210/6= 35.
مسائل على المتوسط الحسابي للبيانات
المتوسط الحسابي
المتوسط الحسابي أو ما يعرف بالمعدَّل هو عملية حسابية بسيطة يتم فيها قسمة مجموعة من الأرقام بعد جمعها على عدد أرقام هذه المجموعة، ويعد المتوسط الحسابي من المسائل الأكثر شيوعًا بين المسائل الرياضية، حيث يمكن تطبيقها في الحياة اليومية، بدءًا من حساب متوسط المصروف الأسبوعي الَّذي ينفقهُ الفرد خلال الأسبوع، إلى حساب متوسط المعدَّل السنوي خلال السنة الدراسية، وغيرها الكثير من التطبيقات التي سيتم توضيحها من خلال مسائل على حساب المتوسط الحسابي. كيفية حساب المتوسط الحسابي
يتم تحديد مجموعة الأرقام المراد حساب المتوسط الحسابي لها، مع الأخذ بعين الاعتبار أن تكون هذه الأرقام حقيقيّة وليست متغيرة، بغض النظر عن عددها أو إن كانت صغيرة أو كبيرة، وبعد حساب مجموع هذه الأرقام يدويًا أو من خلال الآلة الحاسبة، يتم قسمتها على عدد الأرقام في المجموعة، مع أهمية عدّ جميع الأرقام المتكررة وعدم إهمالها، فيكون الناتج هو المتوسط الحسابي لهذه المجموعة، وفيما يأتي سيتم طرح مسائل على حساب المتوسط الحسابي تساعد على فهم المتوسط الحسابي بشكلٍ أوضح. مسائل على حساب المتوسط الحسابي
هذه مسائل على حساب المتوسط الحسابي، ولقد تم اقتراحُها لتوضيح مفهوم المتوسط الحسابي الَّذي تم شرحه سابقًا، لكن الجدير بالذكر أن المسائل الحسابية على اختلاف أنواعها يجب تطبيقها باستخدام اليد لكي يصل الطالب إلى مستوى جيد من الفهم، ومن هذه المسائل:
المجموعة المطلوب حساب المتوسط الحسابي لها هي: 25، 28، 31، 35، 43، 48، ومجموع الأرقام في المجموعة هو= 25+ 28+ 31+ 35+ 43+ 48=210، وعدد الأرقام في المجموعة هو= 6، ليصبح المتوسط الحسابي أو الناتج النهائي هو= 210/6= 35.
مسائل على المتوسط الحسابي والانحراف المعياري
ما هي قيمة الوسيط الحسابي لمجموعة البيانات الآتية: 87، 87، 87، 87، 87، 88، 89، 89، 90، 91 وتكون الإجابة بأن الوسيط الحسابي = 87. 5، وعدد الأرقام عشرة وهي مرتبة تصاعديًا، والقيمتين اللتين تتوسطان هذه القيم هما الخامسة وتساوي 87 والسادسة والتي تساوي 88، فقيمة الوسيط الحسابي تساوي (87+88)/2= 87. 5. إذا تم قياس وزن 20 قطة، وكانت أوزانهم بالأرطال كالتالي: 4، 5، 5، 5، 6، 6، 6، 7، 7، 7، 8، 8، 9، 10، 10، 10، 11، 12، 12، 13، فما هو الوسيط الحسابي لأوزان هذه القطط؟ وتكون الإجابة بأن الوسيط الحسابي = 7. 5، فبما أنّ الأرقام مرتبة تصاعديًا، وعدد الأرقام زوجي وهو 20، فإن الوسيط يحسب عن طريق أخذ الرقمين المتوسطين لمجموعة القيم وهما القيمة العاشرة والتي تساوي 7 والقيمة الحادية عشر والتي تساوي 8 ثم يُحسب الوسط الحسابي لهاتين القيمتين بجمعهما ومن ثم قسمة مجموعة على 2، فتكون قيمة الوسيط الحسابي تساوي (7+8)/2= 7. 5. استخدامات مقاييس النزعة المركزية
بعد ذكر مسائل على حساب الوسيط الحسابي، يمكن ذكر استخداماته؛فالوسطوالوسيطوالمنوال تستخدم للكشف عن جوانب مختلفة من مجموعة البيانات المتوفرة، ومع أنها جميعًا قد تعطي فكرة عامة عن البيانات إلا أن هذه الفكرة قد تكون مضلّلة، فلذلك من الأفضل حساب القيم الثلاث جميعها ليكتمل الوصف العام للبيانات، فمثلًا لمجموعة القيم؛ 5، 6، 7، 127، يكون الوسط الحسابي مساويًا ل 36.
مسائل على المتوسط الحسابي للأعداد
قيمة كل واحد الأرقام: تزداد قيمة الوسط الحسابي عند زيادة قيمة كل واحأ الاحد قانون حساب الوسط الحسابي يتم شرح الوسط الحسابي من خلال القوانين التي تستخدم لحساب الأعداد المجمعة التي تعد المرتبة ضمن النسبة المئوية التكرارية والغير مجمعة التي تعتبر وفي سنوضح أهم قوانين الوسط الحسابي المجمعة والأرقام الغير مجمعة. المتوسط الحسابي الممثلة في الشكل التالي قانون البيانات الغير مجمعة يتم حساب البيانات الغير مجمعة من خلال (قانون الوسط الحسابي = مجموع القيم / الهدايا) حيث يتم التعبير عنه بشكل رياضي ب ((س 1 + س 2 + …….. + س ن) / ن)، إذ أن أن: (س): تعبر على القيم. (ن): العدد الكبير للقيم. قانون البيانات المجمعة يتم حساب البيانات المجمعة عبر (قانون الوسط الحسابي = مجموع حاصل ضرب كل قيمة في عدد تكرارها / مجموع التكرارات) حيث يتم تجميعها من قبل رياضيا (س ن × ف ن Σ / ف التعبير Σ) ، إذ أن: س ن: تُمثل رَمز القِيمة. ف ن: يمثلون عدد مرات تكرار القيِمة. ف: عدد التكرارات. شاهد أيضا: أوجد سالم المتوسط الحسابي للمسافات التي قطعها في التدريب على سباق الخيل كما في الجدول أدناه ، فهل إجابته صواب أو خطأ؟ استخدامات الوسط الحسابي يمكن استخدام قوانين الوسط الحسابي في كثير من الأمور وأهمها ما يأتي: يقوم بتمثيل القيم النموذجية.
الخطوة الثانية
هكذا يتم حساب مقدار انحراف كل قيمة من هذه القيم عن المتوسط الحسابي، وذلك بطرح الوسط الحسابي من كل قيمة. الخطوة الثالثة
هكذا يتم تربيع انحراف كل قيمة من القيم على حدة، ثم يتم جمع مربعات انحرافات القيم جميعها مع بعضهم البعض. الخطوة الرابعة
هكذا يتم تطبيق قانون الانحراف المعياري وهو عبارة عن (الجذر التربيعي لمجموع مربعات انحراف القيم عن المتوسط) ÷ (عدد القيم-1). أمثلة كيفية حساب الانحراف المعياري
هكذا توضح الأمثلة كيفية حساب الانحراف المعياري لمجموعة من القيم، كما يلي:
مثال (١)
هكذا احسب الانحراف المعياري للقيم التالية: 3, 2, 4, 5, 6, 7, 8.
من قائل رب اجعل هذا البلد امنا الاجابة هى: إبراهيم عليه السلام قال تعالى: وَإِذْ قَالَ إِبْرَاهِيمُ رَبِّ اجْعَلْ هَٰذَا بَلَدًا آمِنًا وَارْزُقْ أَهْلَهُ مِنَ الثَّمَرَاتِ مَنْ آمَنَ مِنْهُم بِاللَّهِ وَالْيَوْمِ الْآخِرِ ۖ قَالَ وَمَن كَفَرَ فَأُمَتِّعُهُ قَلِيلًا ثُمَّ أَضْطَرُّهُ إِلَىٰ عَذَابِ النَّارِ ۖ وَبِئْسَ الْمَصِيرُ (126) سورة البقرة قال رسول الله صلى الله عليه وسلم: " إن إبراهيم حرم بيت الله وأمنه ، وإني حرمت المدينة ما بين لابتيها فلا يصاد صيدها ولا يقطع عضاهها ". وهكذا رواه النسائي قوله تعالى: وإذ قال إبراهيم رب اجعل هذا بلدا آمنا وارزق أهله من الثمرات من آمن منهم بالله واليوم الآخر قال ومن كفر فأمتعه قليلا ثم أضطره إلى عذاب النار وبئس المصير وفيه ثلاث مسائل: الأولى: قوله تعالى: بلدا آمنا يعني مكة ، فدعا لذريته وغيرهم بالأمن ورغد العيش. فروي أنه لما دعا بهذا الدعاء أمر الله تعالى جبريل فاقتلع الطائف من الشام فطاف بها حول البيت أسبوعا ، فسميت الطائف لذلك ، ثم أنزلها تهامة ، وكانت مكة وما يليها حين ذلك قفرا لا ماء ولا نبات ، فبارك الله فيما حولها كالطائف وغيرها ، وأنبت فيها أنواع الثمرات ، على ما يأتي بيانه في سورة " إبراهيم " إن شاء الله تعالى.
ربي اجعل هذا البلد آمناً وارزق اهله من الثمرات - Youtube
ثم أضطره بقطع الألف وضم الراء ، وكذلك القراء السبعة خلا ابن عامر فإنه سكن الميم وخفف التاء. وحكى أبو إسحاق الزجاج أن في قراءة أبي " فنمتعه قليلا ثم نضطره " بالنون. وقال ابن عباس ومجاهد وقتادة: هذا القول من إبراهيم عليه السلام. وقرءوا " فأمتعه " بفتح الهمزة وسكون الميم ، ثم اضطره بوصل الألف وفتح الراء ، فكأن إبراهيم عليه السلام دعا للمؤمنين وعلى الكافرين ، وعليه فيكون الضمير في قال لإبراهيم وأعيد قال لطول الكلام ، أو لخروجه من الدعاء لقوم إلى الدعاء على آخرين. والفاعل في قال على قراءة الجماعة اسم الله تعالى ، واختاره النحاس وجعل القراءة بفتح الهمزة وسكون الميم ووصل الألف شاذة ، قال: ونسق الكلام والتفسير جميعا يدلان على غيرها ، أما نسق الكلام فإن الله تعالى خبر عن إبراهيم عليه السلام أنه قال: رب اجعل هذا بلدا آمنا ثم جاء بقوله عز وجل: وارزق أهله من الثمرات من آمن منهم بالله واليوم الآخر ولم يفصل بينه بقال ، ثم قال بعد: قال ومن كفر فكان هذا جوابا من الله ، ولم يقل بعد: قال إبراهيم. وأما التفسير فقد صح عن ابن عباس وسعيد بن جبير ومحمد بن كعب. وهذا لفظ ابن عباس: دعا إبراهيم عليه السلام لمن آمن دون الناس خاصة ، فأعلم الله عز وجل أنه يرزق من كفر كما يرزق من آمن ، وأنه يمتعه قليلا ثم يضطره إلى عذاب النار.
جريدة الرياض | دربنــا واحـد.. يــا وطــــن
تفسير القرآن الكريم
♦ الآية: ﴿ وَإِذْ قَالَ إِبْرَاهِيمُ رَبِّ اجْعَلْ هَذَا بَلَدًا آمِنًا وَارْزُقْ أَهْلَهُ مِنَ الثَّمَرَاتِ مَنْ آمَنَ مِنْهُمْ بِاللَّهِ وَالْيَوْمِ الْآخِرِ قَالَ وَمَنْ كَفَرَ فَأُمَتِّعُهُ قَلِيلًا ثُمَّ أَضْطَرُّهُ إِلَى عَذَابِ النَّارِ وَبِئْسَ الْمَصِيرُ ﴾. ♦ السورة ورقم الآية: سورة البقرة (126). ♦ الوجيز في تفسير الكتاب العزيز للواحدي: ﴿ وإذ قال إبراهيم رب اجعل هذا ﴾ أَيْ: هذا المكان وهذا الموضع ﴿ بلداً ﴾ مسكناً ﴿ آمناً ﴾ أَيْ: ذا أمنٍ لا يُصاد طيره ولا يُقطع شجره ولا يُقتل فيه أهله ﴿ وارزق أهله من الثمرات ﴾ أنواع حمل الشَّجر ﴿ مَنْ آمن منهم بالله واليوم الآخر ﴾ خَصَّ إبراهيم عليه السلام بطلب الرزق المؤمنين قال تعالى: ﴿ وَمَنْ كفر فأمتعه قليلا ﴾ فسأرزفه إلى منهى أجله ﴿ ثمَّ أضطره ﴾ أُلجئه فِي الآخرة ﴿ إِلَى عَذَابِ النَّارِ وَبِئْسَ المصير ﴾.
قوله تعالى: وإذ قال إبراهيم رب اجعل هذا بلدا آمنا وارزق أهله من الثمرات من آمن منهم بالله واليوم الآخر قال ومن كفر فأمتعه قليلا ثم أضطره إلى عذاب النار وبئس المصير
وفيه ثلاث مسائل:
الأولى: قوله تعالى: بلدا آمنا يعني مكة ، فدعا لذريته وغيرهم بالأمن ورغد العيش. فروي أنه لما دعا بهذا الدعاء أمر الله تعالى جبريل فاقتلع الطائف من الشام فطاف بها حول البيت أسبوعا ، فسميت الطائف لذلك ، ثم أنزلها تهامة ، وكانت مكة وما يليها حين ذلك قفرا لا ماء ولا نبات ، فبارك الله فيما حولها كالطائف وغيرها ، وأنبت فيها أنواع الثمرات ، على ما يأتي بيانه في سورة " إبراهيم " إن شاء الله تعالى. الثانية: اختلف العلماء في مكة هل صارت حرما آمنا بسؤال إبراهيم أو كانت قبله كذلك على قولين:
أحدهما: أنها لم تزل حرما من الجبابرة المسلطين ، ومن الخسوف والزلازل ، وسائر المثلات التي تحل بالبلاد ، وجعل في النفوس المتمردة من تعظيمها والهيبة لها ما صار به أهلها متميزين بالأمن من غيرهم من أهل القرى. ولقد جعل فيها سبحانه من العلامة العظيمة على توحيده ما شوهد من أمر الصيد فيها ، فيجتمع فيها الكلب والصيد فلا يهيج الكلب الصيد ولا ينفر منه ، حتى إذا خرجا من الحرم عدا الكلب عليه وعاد إلى النفور والهرب.