(قوانين المتتابعات الحسابية والهندسية) - YouTube
المتتابعات الحسابية والهندسية Pdf Free
استخدام المتتابعات
التسلسل عبارة عن مجموعة من الأرقام ذات نمط معين تستخدم في العديد من العمليات التي يعتمد عليها البناء، ويعتمد عليها البناء الرياضي خصيصاً، كما يتم تضمينها في العديد من التطبيقات الرياضية. على سبيل المثال، عندما نحتاج إلى ترتيب ديون الشخص المتبقية، فإننا غالبًا ما نستخدم التسلسلات. ويمكن أيضًا استخدام هذه التسلسلات لحساب الأقساط واستخدامها في أنشطة تجارية أخري وخاصة الأعمال المصرفية. أمثلة على بعض المتتابعات
1- المثال الأول
ما هو الحد 35 في المتتابعة التالية: 3، 9، 15، 21، ……؟
مقالات قد تعجبك:
الحل
يمكنك استخدام قاعدة المتتالية الحسابية لحل هذه المسألة: H N = H 1 + (N -1) X D نحصل على:
الفرق بين كل عنصرين متتاليين في هذا التسلسل هو: D = 6 والعنصر الأول هو 3، لذا فإن قاعدته هي: H N = 3 + (N-1) X 6 = 6 X N -3. تطبيقات الرياضيات.. أساسيات النمذجة الرياضية للمسائل اللفظية. فهما أسس البرمجة الخطية وتطبيقاتها الحياتية. الطريقة الهندسية في حل مسائل البرمجة الخطية. تمثل N ترتيب العناصر التي سيتم العثور عليها، والتي تساوي 35 لذلك: وفقًا للاستبدال القانوني فإن العناصر 35 هي: V35 = 6 × N -3 = (6 × 35) -3 = 207. 2- المثال الثاني
متتالية حسابية حيث الحد 5 يساوي -8 والحد 35 يساوي 72، فما هي قواعد المتتابعة وما هي قيمة حد النسبة المئوية؟
نظرًا لأن هذا التسلسل عبارة عن تسلسل حسابي، فإن قاعدته العامة هي: H N = H 1 + (N -1) X D للعثور على قيمة أي عنصر نحتاج أولاً إلى إيجاد قيمة العناصر التالية: H 1، D.
بما أن الحد الخامس يساوي -8 لذلك: -8 = H1 + (5-1) ×D (المعادلة الأولى).
المتتابعات الحسابية والهندسية Pdf عربي
آخر تحديث: فبراير 27, 2021
بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية وأشكالها
بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية وأشكالها التي تعتبر من فروع علم الرياضيات والتي تعبر عن مجموعة ما من الأعداد، وتعبر المتسلسلات عن مجموعة خاصة بالحد وسنقوم بتوضيح البحث في هذا المقال. مقدمة بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية وأشكالها
يدخل علم الرياضيات بجميع فروعه والتي من بينها المتتابعات والمتسلسلات الهندسية، حيث يحتاج إليها الإنسان في إتمام المعاملات الحسابية وفي شراء بعض التزاماته التي يحتاجها باستمرار. كما أقدم لك اليوم من هنا المزيد عن: بحث عن خصائص الأعداد الحقيقية بالتفصيل
ما هي المتتابعات؟
بعد طرح بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية وأشكالها يمكن تعريف المتتابعة بأنها عبارة عن مجموعة من الأرقام، كل رقم في التسلسل له نمط مرتبط به. المتتابعات الحسابية والهندسية pdf عربي. عادةً ما يتبع التسلسل نمطًا معينًا وترتيبًا خاصًا للتحكم في كل رقم فيه ويسمى كل رقم في التسلسل هو رقم الحدود. مثال على التسلسل: إذا افترضنا أن هناك مربعات متصلة وهناك كرات متعددة في كل صندوق، فإن ترتيب الصناديق هو رقم الحدود، وليس المربع نفسه هو رقم الحدود، ويطلق على عدد الكرات في المربع قيمة الحد.
المتتابعات الحسابية والهندسية Pdf Download
أو إذا افترضنا أن هناك قطارًا ويوجد فيه 20 سيارة، ولكل سيارة عدد الركاب وتعتبر هذه السيارات أرقامًا حدودية، فإن عدد الركاب هو القيمة الحدية. على سبيل المثال يوجد ما يقرب من 12 راكبًا الرقم 15 هو الحد الأقصى، والرقم 12 هو عدد الحد. (قوانين المتتابعات الحسابية والهندسية) - YouTube. 1- المتتابعات الهندسية
يمكن تعريف التسلسل الهندسي على أنه تسلسل تتساوى فيه نسبة كل رقم في رقمين متتاليين. ومن أمثلة هذه المتتاليات: 2، 6، 18، 54، 162 هذا تسلسل هندسي مكون من 5 عناصر، والعنصر الأول فيه يساوي 2، وكل رقم متتالي من هذه الأرقام النسبة بينهم
على سبيل المثال 6/2 = 3، 54/18 = 3 يمكن إيجاد القاعدة العامة لكل سلسلة هندسية من خلال القانون التالي: H N = A × R (N -1)
حيث A هو العنصر الأول في التسلسل الهندسي ويسمى التسلسل الأساسي، R هي النسبة الثابتة للتسلسل الهندسي. يمكن إيجادها بقسمة أي حدين متتاليين من المتتابعة الهندسية. يمكن توضيح ذلك بالمثال التالي: ما هي قواعد الترتيب الهندسي التالية: 5، 10، 20، 40، …؟
H N = A × T (N-1) ، العنصر الأول في التسلسل A هو: A = 5، النسبة بين كل من العنصرين المتتاليين هي: t = 10/5 = 20/10 = 40/20 = 2 إذن قاعدة هذا التسلسل هي: HN = 5 X 2 (N-1)
اتبع القواعد التالية لإيجاد مجموع المتتاليات الهندسية حتى الحد المحدد في N إذا كان R <1، إذن: Sum = A × (1-range) / (1-r) إذا كانت T> 1، إذن: Total = A × (Run-1) / (R-1).
المتتابعات الحسابية والهندسية Pdf.Fr
2- ملاحظات عن المتتابعات الهندسية
بعد إضافة بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية وأشكالها يمكن تحديد الحد النوني من المتتابعة الهندسية هو: H = A، RUN -1، حيث A هو الحد الأول وR هو أساس المتسلسلة. المتوسط الهندسي بين العددين أ، ب هو العناصر الموجودة في التسلسل، والعنصر الأول هو أ، والعنصر الأخير فقط هو ب. إذا كانت الأرقام a, b, c عناصر هندسية متصلة فإن b هو الوسط الهندسي. حيث: أ / ب = ب / ج ← ب = الجذر التربيعي للموجب والسالب أ × ج. ولا يفوتك قراءة المزيد من خلال: بحث عن التبرير الاستنتاجي في الرياضيات
إيجاد قاعدة المتتابعات
يمكنك إيجاد قواعد المتسلسلة عن طريق تحديد نوع التسلسل، وتحديد ما إذا كان تسلسلًا حسابيًا أم تسلسلًا هندسيًا ثم إيجاد قواعده وفقًا للطريقة السابقة. إذا لم يكن التسلسل حسابيًا أو هندسيًا أو متوالية فيبوناتشي، فيمكنك معرفة قواعده عن طريق التجربة والخطأ. بمعنى آخر، حاول تخمين نوع العلاقة التي تربط بين الأرقام المختلفة. المتتابعات الحسابية والهندسية pdf free. على سبيل المثال، يمكنك معرفة قواعد الترتيب التالية: 1، 4، 9، 16 والتي لا يمكن اعتبارها حسابية أو هندسية عن طريق التجربة والخطأ. بالإشارة إلى أن كل رقم فيه يساوي مربع ترتيبه أي H n = n² وذلك لأن: 1² = 1، 2² = 4، 3² = 9 و4² = 16
بإيجاد قواعد المتسلسلة، يمكننا معرفة الحدود المتبقية وهي: 1، 4، 9، 16، 25، 36، 49.
بما أن الحد الخامس والعشرين يساوي 72، إذن: 72 = H 1 + (25-1) xD (المعادلة الثانية) الآن لدينا معادلتين، ونجتاز طريقة الحذف تحل هاتين المعادلتين ثم: H 1 = -24، D = 4. يتضح مما سبق أن قاعدة التسلسل الحسابي هي: HN = -24 + (N -1) X 4 لذلك يمكن إيجاد قيمة هذا المصطلح باستبدال هذه القاعدة، كما هو موضح أدناه: H 100 = -24 + (100-1) × 4 = 372. 3- المثال الثالث
ما هي قاعدة الترتيب التالية: 4، 5، 6، 7، …؟
للعثور على العناصر المفقودة، من الضروري أولاً فهم نوع التسلسل. ويتم ذلك من خلال النظر إلى العناصر في تسلسل العمليات الحسابية. القاعدة العامة هي: وقواعدها نعم: HN = 4+ (N-1) X 1 = N +3 نظرًا لأن المصطلح الأول هو 4، فإن الفرق بين كل رقمين متتاليين هو 1. المتسلسلات
بعد توضيح بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية وأشكالها يمكن تحديد أن المتسلسلة تتمثل في مجموع الحدود المتتابعة. المتتابعات الحسابية والهندسية pdf download. الحدود الموجودة بين حدين تعرف بالأوساط الحسابية ويمكن الحصول على المتسلسلة من خلال وضع + بين حدود المتتابعة. أشكال المتسلسلة
تعبر المتسلسلة عن مجموع الحدود المتتابعة، يعبر عن ناتج مجموع الحدود الأولي بالرمز لمجموع المتسلسل الجزئي.
تطبيقات الرياضيات:
1- يتقن أساسيات النمذجة الرياضية للمسائل اللفظية:
- يحل مسائل حياتية على الحدوديات من الدرجتين الثانية والثالثة. - يحل مسائل لفظية على القيم القصوى. - يحل مسائل على معدلات التغير المرتبطة ببعضها. - يحل مسائل حياتية على طرائق العد المختلفة. بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية وأشكالها - مقال. - يحل مسائل تطبيقية على حساب المثلثات. - يحل مسائل على المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية. - يحل مسائل على تطبيقات التكامل في الفيزياء، وعلم الحياة. - يفسر نتائج المسائل الرياضية. 2- يبدي فهماً لأسس البرمجة الخطية وتطبيقاتها الحياتية:
- يحل أنظمة المتباينات في متغيرين. - يستخدم الطريقة الهندسية في حل مسائل البرمجة الخطية.