المثال الثالث: مثلث متساوي الساقين أ ب جـ، وفيه الضلع د جـ يمثل المستقيم الواصل بين الرأس جــ، والقاعدة أ ب، وفيه أ د = د جـ = جـ ب، فإذا كانت قياس الزاوية د أ جـ يساوي 40 درجة، فما هو قياس ∠ د جـ ب؟ [٢] الحل:
في المثلث أ د جـ فإن ∠ د جـ أ = ∠د أ جـ = 40، وبالتالي:
∠ جـ د ب = 40 + 40 = 80 درجة، وذلك لأن الزاوية جـ د ب تمثل زاوية خارجية للمثلث أ د جـ، وقياس الزاوية الخارجية يساوي دائما مجموع الزاويتين البعيدتين عنها. في المثلث د جـ ب فإن ∠جـ ب د = ∠جـ د ب = 80 درجة، وبالتالي:
∠د جـ ب = 180 - 80 - 80، ويساوي 20 درجة. المثال الرابع: مثلث متساوي الساقين قياس إحدى زاويتي قاعدة المثلث (4س+12)، وقياس الزاوية الأخرى (5س-3)، فما هي قيمة س، وما هو قياس زوايا المثلث؟ [٦]
بما أن زوايا قاعدة المثلث متساوية، فإنه يمكن إيجاد قيمة س كما يأتي:
4س+12 = 5س-3
بحل هذه المعادلة فإن س = 15. قانون محيط المثلث متساوي الساقين - موضوع. الزاوية الأولى: (4س+12)= (4×15) + 12 = 72. بما أن زاويتي القاعدة متساويتين فإن قياس الزاوية الأخرى 72 درجة أيضاً. بما أن مجموع زوايا المثلث 180 فإنه يمكن إيجاد زاوية رأس المثلث كما يلي:
180 - 72 - 72، ويساوي 36 درجة. المثال الخامس: مثلث متساوي الساقين قياس إحدى زاويتي القاعدة 47، فما هو قياس زاوية رأس المثلث؟ [٦] الحل: بما أن المثلث متساوي الساقين فإن زوايا القاعدة متساوية، وبالتالي فإن قياس زاوية القاعدة الأخرى 47 درجة أيضاً.
قانون محيط المثلث متساوي الساقين - موضوع
الحل: بتطبيق قانون محيط المثلث متساوي الساقين فإنّ: محيط المثلث=2×أ+ب، ومنه محيط المثلث=2×5+6=16سم. المثال الخامس: إذا كان طول قاعدة مثلث متساوي الساقين 8سم، ومساحته 12سم²، جد محيطه. [٦]
الحل:
باستخدام قانون مساحة المثلث=0. 5×القاعدة×الارتفاع، ومنه 12=0. 5×8×الارتفاع، ومنه الارتفاع=3سم. تم قص مثلث متطابق الضلعين من مستطيل كما في الشكل أدناه ما مساحة الجزء المتبقي من المستطيل - كنز المعلومات. حساب طول الساقين بتطبيق نظرية فيثاغورس على أحد المثلثين القائمين اللذين يشكل الارتفاع طول أحد ضلعيهما، ونصف القاعدة طول الضلع الآخر، وساق المثلث متساوي الساقين الوتر، لينتج أن: الوتر²=الضلع الأول²+الضلع الثاني²، ومنه (الوتر أو طول الساق)²=3²+4²، ومنه طول الساق=5سم. بتطبيق قانون محيط المثلث متساوي الساقين فإنّ: محيط المثلث=2×أ+ب، ومنه محيط المثلث=2×5+8=18سم. المثال السادس: إذا كان محيط مثلث متساوي الساقين 30سم، وطول كل ساق من ساقيه يزيد بمقدار 3سم عن طول قاعدته، جد طول أضلاعه. [٧] الحل: نفترض أولاً أن طول الساق هو (س)، وأن طول القاعدة هو (س-3)، وبتطبيق قانون محيط المثلث متساوي الساقين فإنّ: محيط المثلث=2×أ+ب، 30=2×س+ (س-3)، وبترتيب القيم ينتج أن: 30=3س-3، ومنه س=11سم، وهو طول كل ساق من ساقي المثلث. المثال السابع: إذا كان ارتفاع مثلث متساوي الساقين 6سم، وقياس زاوية الرأس 40 درجة، جد محيطه.
تم قص مثلث متطابق الضلعين من مستطيل كما في الشكل أدناه ما مساحة الجزء المتبقي من المستطيل - كنز المعلومات
أمثلة على خصائص المثلث متساوي الساقين
المثال الأول: مثلث أ ب جـ، فيه طول أب = أ جـ فإذا كان قياس الزاوية ب أ جـ يساوي 40 درجة، فما هو قياس ∠أ ب جـ؟ [٢] الحل:
بما أن أ ب = أ جـ، فإن ∠أ ب جـ = ∠أ جـ ب؛ وفق خصائص المثلث متساوي الساقين. بما أن مجموع زوايا المثلث 180 فإن ∠أ ب جـ + ∠أ جـ ب + ∠ب أ جـ = 2∠أ ب جـ + ∠ب أ جـ = 180. وبالتالي فإن 2∠أ ب جـ = 140، وبالقسمة على 2 فإن الزاوية أ ب جـ تساوي 70 درجة. المثال الثاني: مثلث أ ب جـ متساوي الساقين، فإذا كان قياس الزاوية أ ب جـ يساوي 50 درجة فما هي احتمالات قياس الزاوية ب أ جـ؟ [٢] الحل:
الاحتمال الأول: إذا كانت ∠أ ب جـ = ∠ ب أ جـ ؛ أي أن: ب جـ = أ جـ؛ فإنه يمكن معرفة قياس الزاوية أ ب جـ مباشرة، وتساوي 50 درجة. الاحتمال الثاني: إذا كانت ∠أ ب جـ = ∠ ب جـ أ؛ أي أن: أجـ = أب؛ فإنه يمكن إيجاد ∠ب أ جـ كما يلي: 50 + 50 + ∠ب أ جـ = 180درجة، وبالتالي فإن ∠ب أ جـ = 80 درجة. الاحتمال الثالث: إذا كانت ∠ب أ جـ = ∠ب جـ أ؛ أي أن: ب جـ = أب؛ فإن 50 + 2∠ب أ جـ = 180، وبالتالي فإن ∠ب أ جـ = 65 درجة. هذا يعني أن هناك ثلاثة احتمالات لقياس ∠ب أ جـ وهي: 50، و65، و80 درجة.
زاويتا القاعدة في المثلث المتطابق الضلعين – موسوعة المنهاج موسوعة المنهاج » تعليم السعودية » زاويتا القاعدة في المثلث المتطابق الضلعين زاويتا القاعدة في المثلث المتطابق الضلعين وهو المثلث الذي تكون كافة أضلاعة متساوية الثلاثة ويعتبر حالة مركزية وخاصة من ناحية المثلث متساوي الساقين، فكل اضلاعة تكون متساوية وليس ضلعين، أما المثلث متساوي الساقين، وهو يكون طول ضلعين متساويين على الأقل، وتكون زاويتين قياسهما متساويين، ويعتبر المثلث القائم حاله خاصة مع المثلث متساوي الساقين، وهنا يتم إطلاق اسم مثلث متساوي الساقين وهو قائم الزاوية. فهنا يمكن أن نتعرف ونتوصل إلى الإجابة عن زاويتا القاعدة في المثلث المتطابق الضلعين، وهو من مادة الرياضيات الهندسية التي تعرفنا على المثلث من خلال الأضلاع والزوايا، وهناك الكثير من الخصائص والأشكال للمثلث، من حيث متساوي الأضلاع أو متساوي الساقين أو القائم أو المنفرج أو الحاد. زاويتا القاعدة في المثلث المتطابق الضلعين إذا طابقت زاويتان في مثلث زاويتان في مثلث آخر تطابقت الزاوية الثالثة في كل منهما زاويتا القاعدة في المثلث المتطابق الضلعين يكون متساوي الساقين متطابق الضلعين متساوي الساقين: أ ب = أ جـ ≠ ب جـ متطابق الأضلاع أ ب = ب جـ = أ جـ
الاكتئاب الذي يعاني منه الشخص الحالم وعدم تقديره لذاته وتكون حالته غاية فى السوء. يمكن قراءة: تفسير رؤية طلاسم السحر في المنام لابن سيرين
بذلك نكون قد وضحنا تفسير حلم النظر في المرآة في المنام وكيف يمكن أن تكون تلك الرؤية من الرؤى المحمودة أو الغير محمودة لكن تعتبر في أغلب حالاتها من الرؤى المحمودة على عكس حقيقة أن المرآة والنظر فيها قد تدل على غرور الشخص وحبه لنفسه، لذلك لا تقلق من أى رؤية دون أن تعرف تفسيرها فيمكن أن تكون خبر سار لك.
تفسير حلم المراة القوية
رؤية الفتاة العزباء نفسها وهي فرِحة وهي فالحقيقة طالبة فذلك يدل على أنها سوف تصبح متفوقة في دراستها وسوف تحصل على الدرجات المرتفعة وسوف تنال مستوى دراسي مميز من بين أصدقائها. ذات صلة: تفسير حلم الزواج الإجباري في المنام للعزباء والمتزوجة والحامل
تفسير حلم النظر في المرآة للمتزوجة
من الجدير بالذكر أن تفسيرحلم النظر في المرآة في المنام فيما يخص المرأة المتزوجة له عدة تفاسير وهي:
رؤية المرأة المتزوجة لنفسها في المرآة وكانت سعيدة وترتدي ملابس أنيقة يدل ذلك على أنها سوف ترزق بالخير والرزق الواسع، وأيضًا يدل على مدى اهتمامها بعائلتها وأنها سوف ترزق حياة سعيدة ومستقرة بالمستقبل. كما أن رؤية المرأة المتزوجة انعكاسها وهي جميلة و مبتسمة، ذلك قد يدل على استجابة لدعواتها وتحقيق ما كانت تتمناه. تفسير حلم النظر في المرآة للحامل
رؤية النظر في المرآة في المنام للمرأة الحامل فهي بِشارة لها، و يدُل ذلك على أنها عندما تلد سوف تكون ولادة سهلة وسريعة لا يوجد بها ألم أو تعب وسوف تحصل على الرزق والخير في حياتها القادمة. تفسير حلم النظر في المرآة للمرأة المطلقة
إن تفسير هذا الحلم للمرأة المطلقة في حالة تكون سعيدة، فذلك يدل على أنها امرأة صالحة ومتدينة وتكثُر أعمالها للخير، وأنها بِشارة لها على ما سوف يأتيها من الخير والرزق، وتحقيق ما كانت تتمناه وتريده.
تفسير حلم مسك الرجل ليد المرأة
رؤية الرجل في المنام بأنه يمسك يد امرأة وكان أعزباً تعد دلالة على كونه سيجد الفتاة التي تناسبه ويتزوجها عما قريب. تفسير حلم لمس جسد امرأة
رؤية الحالم في المنام بأنه يقوم بلمس جسد امرأة تدل على تمكنه من بلوغ الكثير من غاياته خلال الفترة القادمة.