المؤلف: صالح رشيد بطارسه
الكتاب أو المصدر: معجم الرياضيات
الجزء والصفحة: 291
القسم: الرياضيات / الرياضيات العامة /
وهي مجموعة الاعداد التي يمكن التعبير عنها بالرمز أب حيث أ ، ب عددان صحيحان ، ب ≠ صفر دائماً. ومجموعة الاعداد النسبية تضم مجموعة الاعداد الطبيعية والكلية والصحية مضافاً إليها الكسور التي تمثل عشرياً منتهياً مثل 34=0. 75 والكسور التي تمثل تمثيلاً عشرياً دورياً ( غير منتهي) مثل 59=0. 5
وبالرموز:
وبأشكال فن. الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط. وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي. يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.
الفرق بين الكفاءة والفاعلية - موضوع
لأعداد مجموعة من الخصائص التي تميزها عن غيرها، ولتفريق بين هذه الخواص قمنا بتصنيف هذه الاعداد ضمن مجموعات الاعداد لتسهيل الرياضيات وإجاد حلول سريعة لمعادلات معقدة. وتنقسم هذه المجموعات إلى: مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية مجموعة الأعداد الجدرية مجموعة الأعداد لا جدرية مجموعة الأعداد الحقيقية
مجموعة الاعداد ( N) تسمى مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية. نرمز لها بالحرف N. تتكون هذه المجموعة من الأعداد التي آلفناها مند الصغر و أول شيء تعلمناه من الاعداد في المدرسة مثل: ∞+.. 200 ،100... ، 0،1،2،3،4،5،67،8 فقط نبدأ العد من 0 إلى ما لا نهاية 1و 2 و3... الى أخره هي الأعداد الصحيحة الطبيعية. قصتي مع الأعداد الصحيحة الطبيعية عندما كنت في أولى الإعدادي. حدثت لي قصة في أحد امتحانات الرياضيات. حيث صادفت تمرين في المعادلات من الدرجة الأولى. سؤاله كان: حل المعادلة(x+1=0) في المجموعة n عليها 3 نقط. كنت أعتقد أنه سؤال سهل. لكن هو سؤال صعب. لماذا؟ لأن حل هذه المعادلة هو 1- و 1- لا ينتمي الى مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية. بل ينتمي الى مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية. وهنا كان الفخ.
شراء Microsoft 365 Personal (المعروف سابقًا باسم Office 365) - Microsoft Store
الدي وقع فيه أغلب التلاميذ. نستفيد من هنا أن إذا كانت المعادلة تقبل الحل في R. هذا لا يعني أنها تقبل الحل في N. إلا إذا كان الحل ينتمي الى N مجموعة الأعداد (Z) تسمى مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية. نرمز لها بالحرف z. هذه مجموعة تتضمن الأعداد النسبية التي تتغير إشارتها بين الموجب (+) و السالب (-) وتتكون من الأعداد التالية:]-∞.. -8. -5. -4. -3. -2. -1. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 8... +∞[ يعني العدد و مقابله
كيفية حل المعادلات في z
لحل المعادلات في مجموعة الأعداد Z نتبع الطريقة التي تعلمنا بها حل أي نوع من المعادلات. سواء كانت معادلة من الدرجة الأولى أو الثانية. المهم هو أن تنتبه ما إذا كان الحل الذي وجدت في الأخير ينتمي الى هذه المجموعة كما سوف نرى في المثال التطبيقي التالي. حل المعادلات في z:
𝑥+1=0
2𝑥+1=0
2𝑥=0 الحل: وجدنا سابقا حل معادلة (x+1=0) هو 1-. بما1- ينتمي إلى Z فإن (x+1=0) لها حل في Z هو 1-. وجدنا سابقا أن حل 2𝑥 =0 هو 0 و 0 ينتمي إلى جميع مجموعات الأعداد ومنها Z. و منه نقول أن المعادلة 2𝑥=0 لها حل في Z هو 0 لدينا 2𝑥+1=0 أي 2𝑥=-1 إذن x=-1∕2. بما أن 1/2- لا ينتمي الى z نقول أن المعادلة ليس لها.
مجموعات الاعداد
نتيجة
قلنا سابقا أن المجموعة n تتكون فقط من الأعداد الصحيحة الطبيعية، أما المجموعة z من الأعداد الصحيحة الطبيعية و النسبية. هذا يعني أن هذا يعني أن المجموعة n ضمن المجموعة z ونكتب: N⊂ Z
مجموعة الأعداد ( D) تسمى مجموعة الأعداد العشرية. نرمز لهذه المجموعة بالحرف d. وهي تضم كل من N وZ زائد الاعداد التي ورائها الفاصلة (،) كالعدد 3. 12... 56- إذن تتكون المجموعة من:]-∞.. -1،24. 1،24... +∞[ نتيجة
N⊂ Z⊂ D إذن
مجموعة الأعداد ( Q) تسمى مجموعة الأعداد لا جدرية أو الكسرية. نرمز لها بالحرف q. تتكون من الأعداد التي ذكرناها سابقا كلها زائد الأعداد التي تكتب على شكل 2/3 5/7 12/5... Q تتكون من:]-∞.. -⅔. -3, 12. 3, 12. ⅔... +∞[ نتيجة
N⊂Z⊂D⊂Q إذن
مجموعة الأعداد ( R)
تسمى مجموعة الأعداد الحقيقية. نرمز لها بالحرف R. تتكون هذه المجموعة من كل المجموعات التالية زائد الأعداد التي لها جدر مثال 1√ 5√ 2/12√... π إذن N⊂Z⊂D⊂Q⊂R
الأعداد النسبية العدد النسبي: هو عبارة عن كل عدد يمكن كتابته على صورة أ / ب، بحيث ب لا يساوي صفر أو هو الذى يمكن كتابته على صورة عدد عشري منتهي أو دوري، فهي جميع الأعداد الصحيحة والأعداد الكسرية التي يمكن كتابتها في صورة: A / B، بحيث أنّ B لا تساوي صفر، حيث أنّ A و B أعداد صحيحة. من الأمثلة على الأعداد النسبية التي يرمز لها بالرمز (Q= (0. 5 ، 4 ، 8/6 ، -5 الأعداد غير النسبية الأعداد غير النسبية: هي جميع الأعداد التي لا يمكن كتابتها في صورة نسبة بين عددين صحيحين هي أعداد غير نسبية، تشمل أمثلة الأعداد الغير النسبية كل من 2√ ( الجذر التربيعي للعدد الصحيح الغير مُربع)، (π (pi والعدد e، فهي جزء مهم في العمليات الحسابية (الضرب والقسمة والجمع والطرح)، فضلاً عن استخدامها في حساب الطرق المئوية والنسب وغيرها من العمليات الأساسية في تكوين علم الرياضيات. أيضاً هي عبارة عن كل عدد لا يمكن كتابته على صورة (أ / ب)، بحيث ب لا يساوي صفر، أو هو الذي لا يمكن كتابته على صورة عدد عشري منتهِ أو دوري، فهي للجذور التربيعية للأعداد غير المربعة بشكل كامل أعداد غير نسبية، أمّا الجذور التكعيبية للأعداد غير التكعيبية بشكل كامل أعداد غير نسبية، إنّ مجموعة الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية هما مجموعتان منفصلتان.
إن كنت تبحثين عن طريقة سهلة لإزالة الشعر بشكل عام ، فإن أساليب إزالة الشعر متعددة، لكن بعض الطرق أسهل من غيرها وإن كان لكل منها عيوب ومميزات، مثلاً: الحلاقة بالشفرات تعتمد كثير من النساء على الحلاقة بالشفرات كطريقة سهلة لإزالة الشعر ووسيلة سريعة لإنجاز المهمة، إلا أن هناك بعض الآثار الجانبية، مثل حدوث التهابات وتهيجات وأحياناً بعض الخدوش والجروح في الجلد. كذلك تتسبب الشفرات في نمو الشعر سريعاً إذ أنها تزيل الشعر من على سطح الجلد دون التخلص من الجذور. وهو ما يعني سرعة نمو الشعر وضرورة إزالته بشكل مستمر كما أن جذور الشعر تظل واضحة لدى بعض النساء مما يعطي مظهراً غير مستحباً. يؤدي الاستخدام المستمر للشفرات في تغير كثافة الشعيرات وأحياناً تصبح داكنة وتترك ملمساً خشناً على الجلد. ازاله شعر الجسم بالليزر. ويمكن اللجوء للحلاقة بالشفرة في المناطق الحساسة نظرا لأنها لا تسبب الترهل. اذا كنتِ تفضلين الحلاقة، فكري في جهاز حلاقة كهربائي مناسب مثل Satin Shave. هل تبحثين عن طريقة سهلة لإزالة الشعر من المناطق الحساسة؟ يعتبر نمو الشعر الزائد أمرا مزعجاً ومحرجاً للسيدات، خاصة في المناطق الحساسة الخاصة بالإبط ومنطقة البيكيني. وتظل عملية إزالته مؤرقة لما يصاحبها من ألم، لكن بعض الطرق يسّرت العملية مثل كريمات إزالة الشعر التي تعد طريقة سهلة لإزالة الشعر من المناطق الحساسة، ورغم هذا فإنها قد تسبب للبعض تهيجاً شديداً واحمراراً في الجلد.
انسي الطرق المؤلمة.. ازالة الشعر الزائد في الجسم والوجه بدون الم نهائيا بطريقة طبيعية - ثقفني
تسخين الخليط مرة أخرى، ثمّ تركه حتّى يبرد تماماً. توزيع الخليط الدافئ على اليدين أو الساقين بشكل شريط. نزع شريط السكر بعكس إتجاه نمو الشعر. أسهل طريقة منزلية لإزالة شعر الجسم
هناك العديد من الطرق المنزلية لتي تُساعد على إزالة الشعر بطريقة سهلة، ومنها:
قناع الشمع
يمكن استخدام قناع الشمع المتاح في الأسواق لإزالة الشعر من خلال اتباع الخطوات التالية: [٥]
تسخين الشمع بالجهاز المخصص حتّى يصبح سائلاً. توزيع الشمع على المنطقة المرغوب إزالة الشعر منها بشكل شريط مسطح ثمّ تركه حتّى يجف. نزع الشعر بالإتجاه المعاكس لنمو الشعر، مع محاولة شد الجلد قدر الإمكان؛ لتسهيل نزع الشعر، وتقليل الألم. تكرار العملية عدة مرات إذ يظهر الشعر فيها أقل كثافة مرة بعد مرة. الحلاقة تُعتبر الحلاقة طريقة سهلة، وآمنة لكن يميل الشعر أن يبدو أكثر سمكاً مع الوقت. ازاله شعر الجسم نهائيا. [٦]
الكريمات تُساعد الكريمات على إزالة الشعر من الجسم لكن قد تُسبب التهيج، يمكن اختبار الكريم على جزء صغير من الجسم قبل يوم واحد للتأكد من عدم تعرض الجسم لأي رد فعل سلبي. [٦]
العوامل المؤثرة على ظهور الشعر
هناك العديد من العوامل التي تؤثر في ظهور الشعر غير المرغوب فيه، سنذكر منها: [٧]
عامل الوراثة تحدّد الجينات ظهور الشعر في الجسم، ونموه، بالإضافة إلى تحديد حساسيّة بصيلات الشعر للمواد التي تعزز نمو الشعر في الجسم.
أما الخيار الثاني فهو شرائح الشمع سابقة التجهيز. الساقين، ومنطقة البيكني الحساسة، والحواجب، والإبطين، والشفة العليا
يمكن للشمع الحفاظ على بشرتك بلا شعر لأسابيع فلا تقلقي بشأن إزالة الشعر لقدر من الوقت. قد يكون الأمر مؤلمًا. انسي الطرق المؤلمة.. ازالة الشعر الزائد في الجسم والوجه بدون الم نهائيا بطريقة طبيعية - ثقفني. علاوة على ما سبق، سيتعين عليك الانتظار لحين نمو الشعر وبلوغه الطول المناسب لاستخدام الشمع مرة ثانية فيما سيكون إحراجًا أو مشكلة في حال رغبت بالكشف عن ساقيك أو كنت تكرهين الإحساس بالشعر النامي. كذلك فإنه أمر مكلف إذا لجأت إلى محال التجميل المتخصصة وقد تكون النتيجة غير مرضية إذا حاولت تولى الأمر بنفسك. وبالنهاية، يمكن أن تفوت الشعيرات القصيرة جدًا عند استخدام الشمع. حسنًا، إذا وجدت إزال الشعر اليومية أمرًا مملاً مضجرًا، وإذا كنت قادرة على تحمل نفقات العناية الشخصية الاحترافية. قد تظل البشرة جافة بعد استخدام الشمع. لذا عليك اتباع استخدام الشمع بترطيب البشرة بمادة منعمة ويفضل أن تحتوى على مستخلص نبات الصَّبر.