الحل نبدأ بكتابة معادلة الدائرة: ( 𞸎 − 𞸇) + ( 𞸑 − 𞹏) = 𞸓. ٢ ٢ ٢ نصف القطر 𞸓 يساوي ١٠ وإحداثيَّا المركز هما: 𞸇 = ٤ و 𞹏 = − ٧ ؛ إذن هذا يعطينا ( 𞸎 − ٤) + ( 𞸑 + ٧) = ٠ ١ ( 𞸎 − ٤) + ( 𞸑 + ٧) = ٠ ٠ ١. ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ هذه هي معادلة الدائرة التي نصف قطرها ١٠ ومركزها ( ٤ ، − ٧) في صورة المركز ونصف القطر. لكن، المطلوب منَّا هو كتابتها على الصورة: 𞸎 + 𞸑 + 𞸎 + 𞸁 𞸑 + 𞸖 = ٠ ٢ ٢. علينا فكُّ الأقواس، 𞸎 − ٨ 𞸎 + ٦ ١ + 𞸑 + ٤ ١ 𞸑 + ٩ ٤ = ٠ ٠ ١ ، ٢ ٢ ثم طرح ١٠٠ من كلا الطرفين، 𞸎 − ٨ 𞸎 + ٦ ١ + 𞸑 + ٤ ١ 𞸑 + ٩ ٤ − ٠ ٠ ١ = ٠ ، ٢ ٢ وجمع الحدود المتشابهة: 𞸎 + 𞸑 − ٨ 𞸎 + ٤ ١ 𞸑 − ٥ ٣ = ٠. ٢ ٢ مثال ٢: كتابة معادلة الدائرة بمعلومية مركزها باستخدام الشكل التالي، أوجد معادلة الدائرة. قوانين الدائرة في الرياضيات - موقع مصادر. الحل في هذا المثال، علينا استخدام التمثيل البياني للتعرُّف على إحداثِيَّي المركز ونصف قطر الدائرة. إحداثيَّا مركز الدائرة هما: ( 𞸇 ، 𞹏) = ( − ٥ ، − ٤). لإيجاد نصف القطر، يمكننا، على سبيل المثال، إيجاد الفرق بين إحداثِيَّي 𞸑 أعلى نقطة وإحداثِيَّي المركز، ١ − ( − ٤) = ١ + ٤ = ٥ ، أو الفرق بين إحداثِيَّي 𞸎 أبعد نقطة إلى اليمين وإحداثِيَّي المركز: ٠ − ( − ٥) = ٥.
- قوانين الدائرة في الرياضيات - موقع مصادر
- شارح الدرس: معادلة الدائرة | نجوى
- موقع نيفا للرياضيات | تعريفات أساسية في الدائرة
- الدائرة المثلثية رياضيات
قوانين الدائرة في الرياضيات - موقع مصادر
مثال ٤: إيجاد إحداثيات المركز ونصف قطر الدائرة من معادلتها في صورة المركز ونصف القطر أوجد مركز الدائرة ونصف قطرها ( 𞸎 − ٢) + ( 𞸑 + ٨) − ٠ ٠ ١ = ٠ ٢ ٢. الحل علينا إعادة ترتيب المعادلة على الصورة: ( 𞸎 − 𞸇) + ( 𞸑 − 𞹏) = 𞸓 ٢ ٢ ٢. وسنحصل على ( 𞸎 − ٢) + ( 𞸑 + ٨) = ٠ ٠ ١ ٢ ٢. من خلال مقارنة المعادلة المُعطاة مع ( 𞸎 − 𞸇) + ( 𞸑 − 𞹏) = 𞸓 ٢ ٢ ٢ ، نجد أن 𞸇 = ٢ و 𞹏 = − ٨ و 𞸓 = ٠ ٠ ١ ٢. نظريات الدائرة في الرياضيات. إحداثيَّا المركز هما: ( ٢ ، − ٨) ، ونصف القطر 𞸓 = 𞸓 = ٠ ٠ ١ = ٠ ١ ٢. كيفية إيجاد إحداثيات المركز ونصف القطر من المعادلة في الصورة العامة عندما تكون معادلة الدائرة مُعطاة في الصورة العامة: 𞸎 + 𞸑 + 𞸁 𞸎 + 𞸖 𞸑 + 𞸃 = ٠ ٢ ٢ ، يجب إعادة كتابة المعادلة على الصورة: ( 𞸎 − 𞸇) + ( 𞸑 − 𞹏) = 𞸓 ٢ ٢ ٢ ؛ بإكمال مربَّع المقدار 𞸎 + 𞸁 𞸎 ٢ ، والمقدار 𞸑 + 𞸖 𞸑 ٢. يعطينا هذا 𞸎 + 𞸁 ٢ + 𞸑 + 𞸖 ٢ = 𞸓 ٢ ٢ ٢ ، وهو ما يسمح بتحديد مركز الدائرة ( 𞸇 ، 𞹏) = − 𞸁 ٢ ، − 𞸖 ٢ ونصف قطر الدائرة 𞸓 = 𞸓 ٢. مثال ٥: إيجاد إحداثيات المركز ونصف قطر الدائرة من معادلتها بالصورة القياسية بإكمال المربَّع، أوجد مركز الدائرة ونصف قطرها 𞸎 + ٦ 𞸎 + 𞸑 − ٤ 𞸑 + ٨ = ٠ ٢ ٢.
شارح الدرس: معادلة الدائرة | نجوى
في الواقع مساحة الدائرة أكبر بقليل من ثلاث أضعاف مساحة أحد المربعات الصغيرة، كما هو موضح في الشكل. وبشكل أكثر تحديدا مساحة الدائرة أكبر من مساحة أحد المربعات الصغيرة بــ \(\pi\) مرة (3, 14 مرة). مساحة المربع = الضلع × الضلع
عليه فإن مساحة الدائرة ستكون:
A_ الدائرة = \(\pi {r}^{2}=r\cdot r\cdot \pi\)
يمكننا استخدام صيغة مساحة الدائرة هذه لجميع الدوائر. لأن العدد \(\pi\) في كل الحالات له نفس القيمة (عدد ثابت), تعتمد مساحة الدائرة على نصف قطر الدائرة فقط. احسب مساحة الدائرة. قرب إلى رقم عشري واحد. نستخدم صيغة مساحة الدائرة:
A = \({r}^{2}\cdot \pi\) = \({4}^{2}\cdot \pi\) سم 2 = \(\pi 16\) سم 2 \(\approx \) 50, 3 سم 2
إذن مساحة الدائرة تساوي 50, 3 سم 2 تقريباً. قطاع الدائرة
في الصف السابع في قسم الزوايا خلصنا إلى أن الدورة الكاملة تعادل °360. شارح الدرس: معادلة الدائرة | نجوى. وقد نريد في بعض الأحيان دراسة أجزاء من الدائرة الكاملة، كشكل شرائح التورتة مثلا، كما في الشكل أدناه:
هذا النوع من أجزاء الدائرة (شكل شريحة التورتة) يُسمى قطاع الدائرة. ويعتمد حجم قطاع الدائرة على الزاوية الموجودة في منتصف الدائرة والتي نسميها الزاوية المركزية.
موقع نيفا للرياضيات | تعريفات أساسية في الدائرة
الدائرة: هي منحنى مغلق جميع نقاطه على بعد ثابت من نقطة ثابته تسمى مركز الدائرة وتسمى مركز الدائرة وتسمى المسافة بين المنحنى والنقطة الثابتة نصف قطر الدائرة, ويرمز لها بالرمز ( نق).
الدائرة المثلثية رياضيات
مثلما تم بناء حساب المثلثات الحديث على دالة الجيب، فقد تم حساب حساب المثلثات القديم على دالة الوتر. يُزعم أن أبرخش قد كتب كتابًا مؤلفًا من اثني عشر مجلدًا على الأوتار، تم فقدها جميعًا، لذا من المفترض أن يكون هناك الكثير معروف عنها. الدائرة في الرياضيات. في الجدول أدناه ( c هو طول الوتر و D هو قطر الدائرة)، يمكن إظهار دالة الوتر للتحقق من العديد من المتطابقات المشابهة للمتطابقات الحديثة المعروفة:
الاسم
القائمة على الجيب
القائمة على الوتر
فيثاغورية
نصف الزاوية
عامد (a)
الزاوية (θ)
توجد الدالة العكسية أيضًا: [2]
انظر أيضًا [ عدل]
دائرة
رباعي دائري
قطعة دائرية
مخطط دائرة
هوامش وملاحظات [ عدل]
^ لاحظ أن طول قطر الدائرة ثابت ويساوي وأن أي وتر آخر لا يمثل قطراً فإن طوله أصغر من قطر الدائرة. مراجع [ عدل]
↑ أ ب Maor, Eli (1998)، Trigonometric Delights ، Princeton University Press، ص. 25–27، ISBN 978-0-691-15820-4
^ Simpson, David G. (08 نوفمبر 2001)، "AUXTRIG" (FORTRAN-90 source code)، Greenbelt, Maryland, USA: NASA Goddard Space Flight Center، مؤرشف من الأصل في 02 نوفمبر 2018 ، اطلع عليه بتاريخ 26 أكتوبر 2015. وصلات خارجية [ عدل]
الدائرة لغة ورموز: الشرح بالفيديو يمكنك أيضا متابعة شرح الدائرة وكل مايتعلق بها من لغة ورموز على الفيديو التالي:
نيڤا مسعد معلمة الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والاعدادية. أنهيت دراستي الثانوية وتخصصت في مواضيع الرياضيات, الفيزياء والكيمياء. حصلت على اللقب الأول () بإمتياز من الكلية العربية للتربية في موضوعي الفيزياء والرياضيات. أنهيت دراستي للقب الثاني (M. A) بإمتياز في جامعة دربي البريطانية في موضوع "تكنولوجيّة الاتصال والمعرفة" ICT وحصلت على منحة من مجلس أمناء الجامعة. الدائرة المثلثية رياضيات. للمزيد... جديد في الموقع إدعم الموقع عن طريق الـ Paypal
إضغط هنا للمساهمة في دعم الموقع
المواضيع حسب الصفوف مساعدة لتشغيل الملفات الموقع يستخدم ملفات PDF, في حالة عدم رؤية الملفات يرجى تحميل وتشغيل الـAdobe Reader بالضغط على الايقونة المرفقة:
يوميات الموقع إبحث أيضا بالتعليقات
العاب تعليمية