خطوات حساب المساحة:
نكتب صياغة القانون العام لحساب مساحة أي منشور وهو:مساحة المنشور الرباعي = مساحة السطح الجانبي + مساحة القاعدتين. نقوم بحساب السطح الجانبي الذي يساوي: مجموع مساحة الوجهين الأمامي و الخلفي مع مجموع الوجهين الجانبين الآخرين. نحسب مسحة قاعدتين المنشور. و أخيرا نقوم بجمع كل تكل المساحة لكي نحصل على المساحة الكلية للمنشور. أحسب مساحة منشور رباعي علما بأن طول قاعدته هو 6 سم، و عرضها يساوي 4 سم، و ارتفاعه يساوي 5 سم. محيط بعض الأشكال الرباعية: محيط بعض الأشكال الرباعية. نكتب قانون حساب مساحة المنشور الرباعي= مجموع مساحة الأوجه الجانبية + مساحة القاعدتين. أي أن المساحة للمنشور الرباعي= مساحة الوجهين الأمامي والخلفي + مساحة الوجهين الجانبيين المتقابلين الآخرين + مساحة القاعدتين. أولا نحسب مساحة الوجهين الأمامي والخلفي= 2×(مساحة الوجه الواحد)= 2× (طول قاعدة المنشور×ارتفاع المنشور) = 2×6×5 = 60 سم². ثانيا نحسب مساحة الوجهين الجانبيين الآخرين= 2× (مساحة الوجه الواحد)= 2× (عرض قاعدة المنشور×ارتفاع المنشور) = 2×4×5 = 40 سم². ثالثا نحسب مساحة القاعدتين= 2× (مساحة القاعدة الواحدة) = 2× (طول القاعدة×عرض القاعدة)= 2×6×4= 48 سم². و أخيرا نجمع المساحات الثلاثة ليك نحصل مساحة سطح المنشور الكلية = 60 + 40 + 48 = 148 سم².
- أنواع المنشور في الرياضيات - مقال
- محيط بعض الأشكال الرباعية: محيط بعض الأشكال الرباعية
- ما حجم المنشور الرباعي - رفح نيوز – موقع إخباري مستقل يهتم بنشر الأخبار التي تهم المواطن
أنواع المنشور في الرياضيات - مقال
مساحة الجانبين الآخرين = 2 × (مساحة على جانب واحد) = 2 × (عرض قاع المنشور × ارتفاع المنشور) = 2 × 3 × 4 = 24 سم مربعًا. مساحة القاعدتين = 2 × (مساحة قاعدة واحدة) = 2 × (طول القاعدة × عرض القاعدة) = 2 × 6 × 3 = 36 سم مربع. مساحة سطح المنشور = 48 + 24 + 36 = 108 سنتيمترات مربعة. يمكنك التعرف على المزيد عبر: تحليل الفرق بين مربعين في الرياضيات مع الأمثلة
4- المنشور الرياضي المكعب
المكعب هو مكعب ثلاثي الأبعاد يتكون سطحه من ستة مربعات متطابقة (تسمى الوجوه)، هذه المربعات لها شكل منتظم ولها اثني عشر حرفًا وثمانية رؤوس. أنواع المنشور في الرياضيات - مقال. إنه أيضًا كيان هندسي، لكن الاختلاف هو أن أبعاده الثلاثة متساوية وله قاعدتان وأربعة وجوه مربعة، ويُقدَّر حجم المكعب بضرب طول حافته بثلاثة أضعاف نفسه. أي مكعب بإحدى حوافه (أ 3). تشير التقديرات إلى أن مساحة وجهه تبلغ ستة أضعاف مساحة أي وجه أي ستة أضعاف مربع أحد حوافه (6 أ²) (بافتراض أن a هو طول حافة السطح مكعب)
5- المنشور الرياضي الرباعي
ويسمى أيضًا متوازي الأضلاع ويعتبر أحد أشكال المنشور العديدة، ويحتل مساحة معينة ويحتوي على أكثر من وجه لأنه يحتوي على وجهين متطابقين رباعي الأضلاع في مستويات متوازية.
محيط بعض الأشكال الرباعية: محيط بعض الأشكال الرباعية
[٤] الموشور هو مجسّم ثلاثي الأبعاد، يتكوّن من أوجه مستطيلة عادةً، ويتميّز باحتوائه على قاعدتين تتطابقان في الشكل مع المقطع العرضي للمجسم على طول محوره، كما يتألف الموشور من عدد من الأجزاء الأساسية؛ كالأحرف، والقاعدتين، والأوجه الجانبية، والرؤوس، وتكون هذه الأجزاء ثابتة لجميع أنواع الموشور مع تباينها في أعدادها.
ما حجم المنشور الرباعي - رفح نيوز – موقع إخباري مستقل يهتم بنشر الأخبار التي تهم المواطن
ارتفاع الموشور المائل لا يكون موازيًا لحافّته الجانبية ولا يساوي طولها إطلاقًا، إنّما يكافئ أقصر مسافة بين قاعدتي الموشور دائمًا. يمكن تصنيف الموشور حسب عدّة معايير؛ كشكل القاعدة، والشكل الهندسي للمقطع العرضي إن كان منتظمًا أم لا، كما يمكن تقسيمه بناءً على الزاوية بين أوجهه الجانبيه وقاعدته، وترتيب القاعدتين أسفل بعضهما بصورة تمكّن الناظر من إحداهما عبر المنشور من رؤية الأخرى منطبقة تمامًا عليها، أو استحالة ذلك، إلى موشور قائم، وموشور مائل، مع ضرورة الانتباه إلى الخصائص المشتركة والمختلفة بين أنواع الموشور جميعها. المراجع
^ أ ب ت ث ج ح "Prism", Byjus, Retrieved 13/08/2021. Edited. ↑ "Pyramid ", Byjus, Retrieved 13/8/2021. Edited. ^ أ ب ت "Prisms", Math Bits Notebook, Retrieved 13/08/2021. Edited. ^ أ ب ت ث "10. 2 Faces, Edges, and Vertices of Solids", ck12, 17/08/2016, Retrieved 13/08/2021. Edited. ما حجم المنشور الرباعي - رفح نيوز – موقع إخباري مستقل يهتم بنشر الأخبار التي تهم المواطن. ^ أ ب "What are the properties of 3D shapes? ", BBC, Retrieved 13/08/2021. Edited. ^ أ ب "Vertices, Faces and Edges", Vedantu, Retrieved 13/08/2021. Edited. ↑ "Prisms", Maths Is Fun, Retrieved 13/08/2021.
خواص المستطيل: 1- له 4 أضلاع و4 زوايا و4 رءوس. 2- كل ضلعين متقابلين متساويان فى الطول ومتوازيان. 3- كل زاوية من زواياه الأربعة قائمة. 4- قطرى المستطيل: متساويان وغير متعامدان وينصف كل منهما الآخر. قوانين حساب محيط المستطيل: محيط المستطيل = ( الطول + العرض) ×2 نصف محيط المستطيل = الطول + العرض أمثلة: مثال 1: إحسب محيط المستطيل الذى أبعاده 6سم ، 3سم. الحل: محيط المستطيل = ( الطول + العرض)×2 = (6 + 3)×2 = 18 سم ملحوظة: لحساب محيط شكل أبعاده معطاه بوحدات طولية مختلفة يجب اولا جعل الأبعاد بنفس الوحدة ثم حساب المحيط مثال 2: إحسب محيط المستطيل الذى بعداه 3ديسم ،50 سم. الحـــــل: التحويل = 3ديسم = 3×10 =30 سم محيط المستطيل = (30 +50)×2 = 80 ×2 = 160 سم وحدات قياس الطول: الكم = 1000 متر المتر = 100 سم المتر = 10 ديسم الديسمتر = 10 سم السم = 10 مم
أمثلة: حساب مساحة المنشور المربع مع العلم أن طول قاعه 6 سم وعرضه 3 سم ولكن ارتفاعه يساوي 4 سم؟ المحلول:
أولاً: نكتب معادلة حساب مساحة المنشور الرابع، على النحو التالي: مساحة المنشور الرباعي = مجموع مساحة السطح الجانبي + مساحة السطحين السفليين. مساحة المنشور الرباعي = مساحة الأمام والخلف + مساحة الضلعين الآخرين المتقابلين + مساحة القاعين. الآن نحسب المساحات في كلا الجانبين بشكل منفصل ثم نحسب نتيجة جمع هذه المساحات
قانون منطقة المنشور الرباعي: مساحة المنشور الرباعي = مساحة الضلع + مساحة القاعدتين، أمثلة: احسب مساحة المنشور المربع وتعلم أن طول القاع 6 سم، والعرض يساوي 3 سم، والارتفاع يساوي 4 سم؟ فيكون المحلول:
أولاً نكتب معادلة حساب مساحة المنشور الرابع على النحو التالي: مساحة المنشور الرباعي = مجموع مساحة السطح الجانبي + مجموع مساحة الاثنين الأسطح السفلية. بمعنى آخر مساحة المنشور الرباعي = منطقة الأمام والخلف + مساحة الضلعين الآخرين المتقابلين + مساحة القاعين. الآن نحسب كل منطقة على كلا الجانبين على حدة، ثم نجد أن مجموع هذه المساحات كما يلي: مساحة الجانبين الأمامي والخلفي = 2 × (منطقة أحادية الجانب) = 2 × (طول قاعدة المنشور × ارتفاع المنشور) = 2 × 6 × 4 = 48 سم مربعًا.