[١] كما تُستَخدم في عاكسات القطع المكافئ والتي تستخدمها القنوات الفضائية والرادار وأبراج الهواتف النقالة، ومجمّعات الصوت، وكذلك تستخدمها التلسكوبات الراديوية الضخمة التي تعمل على استقبال إشارات خافتة من الفضاء لإنشاء صور لأجسام بعيدة. [٢]
ويُقال إن الجيش اليوناني استخدم المرايا المكافئة لإشعال النار في السفن الرومانيّة التي كانت تهاجم سيراكيوز في العام 213 قبل الميلاد، ولكنّها قد تكون مجرّد أسطورة لا غير. قطع مكافئ - ويكيبيديا. [٢] كما استخدِمت القطوع المكافئة في الجسور المعلقة، أجل القطوع المعلقة فبعض الناس يخطئون بين القطع المكافئ ومنحنى يسمّى المنحنى السلسلي لأنه يشبهه، فمن المثير للاهتمام أنه عند تعليق أوزان على الكابلات فإنّ المنحنى يتغير شكله إلى قطع مكافئ. [٢]
معادلات القطع المكافئ
فيما يأتي توضيح لمعادلات القطع المكافئ: [٣]
عندما يكون مفتوح لليمين أو لليسار
وهي تتضمن حالتين من المعادلات كما يأتي: [٣]
في حال كانت إحداثيات ذروته (x0، y0) تكون المعادلة بالشكل الآتي:
في حال كانت ذروته تنطبق على محور الإحداثيات تصبح معادلة القطع بالشكل الآتي: y² = 4ax
عندما يكون مفتوح للأعلى أو للأسفل
في حال كانت ذروته تنطبق على محور الإحداثيات تصبح المعادلة بالشكل الآتي: x² = 4ay
من الجدير بالذكر أن a = المسافة بين رأس القطع والبؤرة.
كيفية حساب راس القطع المكافى - اسال المنهاج
– جانب مستقيم ، هو الوتر الذي يمر عبر البؤرة ، يتقاطع مع القطع المكافئ عند نقطتين ، عموديًا على محوره. – غرابة ، والتي في حالة المثل دائمًا 1. – التمثيل البياني. المعلومات لتحديد كل هذه العناصر واردة في المعادلة العامة. الشكل المتعارف عليه لتحديد عناصر القطع المكافئ ، يكون من المناسب أحيانًا الانتقال من الشكل العام إلى الشكل الأساسي للقطع المكافئ ، باستخدام طريقة إكمال المربعات في المتغير التربيعي. هذا الشكل المتعارف عليه هو: (س ح) 2 = 4 ع (ص - ك) حيث النقطة (ح ، ك) هي الرأس الخامس للقطع المكافئ. وبالمثل ، يمكن تحويل الشكل المتعارف عليه إلى المعادلة العامة ، وتطوير المنتج الرائع وإعادة ترتيب المصطلحات. كيفية حساب راس القطع المكافى - اسال المنهاج. أمثلة مثال 1 فيما يلي معادلات القطع المكافئ بشكل عام: أ) 4x 2 + 5 ص - 3 = 0 ب) 1 - 2y + 3x –y 2 = 0 في أ) يتم تحديد المعاملات: أ = 4 ، ج = 0 ، د = 0 ، ه = 5 ، ف = -3. إنه قطع مكافئ يكون محور تناظره عموديًا. من جانبها ، في ب) المعادلة العامة هي: - ص 2 + 3 س - 2 ص + 1 = 0 والمعاملات هي: C = –1 ، D = 3 ، E = -2 ، F = 1. مثال 2 المثل التالي في شكل قانوني: (ص - 1) 2 = 6 (× - 3) للعثور على معادلته العامة ، قم أولاً بتطوير المنتج البارز وجعل الأقواس على اليمين: ص 2 –2y + 1 = 6x –18 الآن يتم تمرير جميع الشروط إلى اليسار ويتم تجميعها بشكل ملائم: ص 2 –2y + 1–6x +18 = 0 → y 2 - 6x –2y + 19 = 0 بما أن الحد التربيعي هو y 2 إنه قطع مكافئ أفقي.
قطع مكافئ - ويكيبيديا
رأس المعادلة التربيعية أو القطع المكافئ هو أعلى أو أدنى نقطة لتلك المعادلة. ويقع أيضًا في مستوى التناظر للقطع المكافئ بأكمله؛ كما أن ما يقع على يسار القطع المكافئ، أيًا كان، يُعد صورة مطابقة تمامًا لما يوجد على يمين القطع المكافئ. وإذا أردت إيجاد رأس المعادلة التربيعية، فبإمكانك إمّا استخدام صيغة الرأس أو إكمال المربع. 1 حدّد قيم a وb وc. في المعادلة التربيعية، يساوي الحد "x 2 " = "a"، ويساوي الحد "x" = b، بينما يساوي الحد الثابت (حد بدون متغيّر) = "c". لنفترض أنك تعمل على حلّ المعادلة التالية: "y" = "x 2 + 9x + 18". ففي هذا المثال، يساوي "a" = 1، ويساوي "b" = 9، ويساوي "c" = 18. [١]
2
استخدم صيغة الرأس لإيجاد القيمة-x الخاصة بالرأس. يُمثل الرأس أيضًا محور تناظر المعادلة، حيث أن الصيغة اللازمة لإيجاد القيمة-x الخاصة برأس المعادلة التربيعية هي كالتالي "x = -b/2a". أدخِل القيم ذات الصلة لإيجاد "x'". التعريف بالقطوع المكافئة - موضوع. قم بتعويض القيم الخاصة بـ a وb. ثم اعرض نتيجتك:
x=-b/2a
x=-(9)/(2)(1)
x=-9/2
3
أدخِل القيمة-x في المعادلة الأصلية للحصول على القيمة-y. الآن وبعد معرفتك للقيمة-x، ما عليك سوى إدخالها في الصيغة الأصلية للقيمة y.
كيفية الوصول إلى رأس المعادلة التربيعية: 10 خطوات (صور توضيحية)
17-11-2018, 04:38 AM
# 1
مشرفة عامة
حل كتاب الطالب الرياضيات 5
حل كتاب الطالب بدون تحميل
مسار العلوم الطبيعية
الفصل الرابع القطوع المخروطية
تحقق من فهمك
فلك: عُد إلى فقرة "لماذا؟" في بداية الدرس. افترض أنه يمكن تمثيل القطع المكافئ الظاهر في الصورة باستعمال هذه المعادلة إذا كانت x, y بالأقدام، فأين تقع آلة التصوير بالنسبة إلى رأس القطع المكافئ؟
تدرب وحل المسائل
حدد خصائص القطع المكافىء المعطاة معادلته في كل مما يأتي، ثم مثل منحناه بيانياً:
تزلج: صمم بدر لوح تزلج مقطعه العرضي على شكل قطع مكافىء معادلته كالآتي حيث x, y بالأقدام. احسب المسافة بين بؤرة القطع المكافىء ودليله؟
قوارب: يُبحر قارب في الماء تاركًا وراءه أثرًا على شكل قطع مكافئ يلتقي رأسه مع نهاية القارب. ويمسك متزحلق يقف على لوح خشبي عند بؤرة القطع بحبل مثبت في القارب. ويمكن تمثيل القطع المكافئ الناتج عن أثر القارب بهذه المعادلة حيث x, y بالأقدام. اكتب معادلة القطع المكافئ على الصورة القياسية. ما طول الحبل الذي يمسك به المتزحلق؟
اكتب كل معادلة مما يأتي على الصورة القياسية للقطع المكافئ، ثم حدِّد خصائصه ومثِّل منحناه بيانيًّا:
تابع بقية الدرس بالأسفل
17-11-2018, 04:45 AM
# 2
اكتب معادلة القطع المكافئ الذي يحقق الخصائص المعطاة في كل مما يأتي:
عمارة: أُنشئت قنطرة على شكل قطع مكافئ فوق بوابة سور، بحيث ارتكزت فوق عمودين.
التعريف بالقطوع المكافئة - موضوع
متنوعات هل تعلم ؟؟؟
زاوية المعلم
دروس محوسبة دروس محوسبة للسابع دروس محوسبة للثامن دروس محوسبة للتاسع مجمع الدروس المحوسبة دروس محوسبة للسابع للمعلم
الصفوف السابعة
الصفوف الثامنة
الصفوف التاسعة الدالة التربيعية - القطع المكافئ Geo
شخصية هذا الشهر فاروق الباز العالم المصري في وكالة الفضاء الامريكية - ناسا. أضعط على الصورة. شرائح عرض " מצגת " للتاسع >
معادلات كسرية + القطع المكافئ
تم الإرسال في 02/03/2015, 11:48 ص بواسطة עבדאלקאדר זבידאת
مرفق اسئلة متنوعة: معادلات كسرية التربيعية + هيئة معادلات + القطع المكافئ معادلة كسرية + قطع مكافئ
Comments
المعاملات هي: ج = 1 ؛ د = -6 ؛ E = –2 ، F = 19. تمارين محلولة التمرين 1 يتم إعطاء المثل التالي بشكل عام: x 2 –10x - 12y - 11 = 0 مطلوب كتابتها في الشكل القانوني. المحلول يتم الوصول إلى الشكل الأساسي عن طريق إكمال المربعات ، في هذه الحالة ، في المتغير x. نبدأ بكتابة الحدود في x بين قوسين: (x 2 –10x) –12y - 11 = 0 يجب عليك تحويل ما هو بين قوسين إلى ثلاثي حدود مربع كامل ، ويتحقق ذلك عن طريق إضافة 5 2 ، والتي يجب طرحها بشكل طبيعي ، وإلا فسيتم تغيير التعبير. تبدو هكذا: (x 2 −10x + 5 2) 12 ص - 11-5 2 = 0 تشكل الحدود الثلاثة بين قوسين المربع الكامل ثلاثي الحدود (x-5) 2. يمكن التحقق منه من خلال تطوير هذا المنتج الرائع للتأكيد. الآن يبقى المثل: (× - 5) 2 –12 ص –36 = 0 ما يلي هو تحليل المصطلحات خارج الأقواس: (× - 5) 2 –12 (و +3) = 0 والذي يتحول أخيرًا إلى: (× - 5) 2 = 12 (و +3) مثال 2 ابحث عن عناصر القطع المكافئ السابق وقم ببناء الرسم البياني الخاص به. المحلول فيرتكس إحداثيات رأس القطع المكافئ هي V (5، -3) محور الخط x = 5. معامل فيما يتعلق بقيمة المعلمة ص الذي يظهر في الشكل المتعارف عليه: (س - ح) 2 تم العثور على = 4p (y - k) بمقارنة المعادلتين: 4 ع = 12 ع = 12/4 = 3 اتجاه هذا القطع المكافئ عمودي ويفتح لأعلى.