التعريف العام للمتتابعات:
يُقصد بكلمة متتابعة هى مجموعة من الأعداد التى تتبع نمطاً معيناً من الترتيب ، وتُطلق كلمة (حد) على كل عدد فى المجموعة ، وهناك متتابعات منتهية أى مُحددة بعدد معين من الأرقام ومتتابعات غير منتهية أى أنها مفتوحة وغير مُحددة ، وتُستخدم المتتابعات فى جدولة الديون المتبقية والأقساط وغيرها من العمليات البنكية ، وتنقسم المتتابعات إلى نوعين متتابعات حسابية ومتتابعات هندسية. أولا: المتتابعة الحسابية
يمكن تعريف المتتابعة الحسابية بأنها نمط عددى يزيد أو ينقص بمقدار ثابت مثل:(3، 5 ، 7 ، 9 ، 11، ….. ) فتسمى هذه متتابعة حسابية وذلك لأن الفرق بين أى حدين متتاليين فيها ثابت ، ويسمى هذا الفرق أساس المتتابعة ، فنقول هنا أساس المتتابعه يساوى (+2). إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. أحيانا تتناقص المتتابعة الحسابية ولا تزيد مثل: (8 ، 6 ، 4 ، صفر ، -2 ، -4 ، …. ) ونلاحظ أن أساس هذه المتابعة يكون بالسالب لأنه يتناقص بقيمة (-2). وكما فهمنا أن المتتابعة تزيد أو تنقص بمقدار ثابت ، فمثلا إذا نظرنا لهذه الأرقام (21 ، 26 ، 31 ، 36 ، 40 ،…. ) هل يمكن أن نعتبرها متتابعة حسابية ؟ الإجابة هى لا ، وذلك لأنها لا تزيد بمقدار ثابت.
إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
مثل (16،8،4،2،1،….. ) نلاحظ في المتتابعة السابقة أن كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت. بذلك نقول إذا كان (حـ ن +1) ÷ حـ ن = عدد ثابت فإن المتتابعة تكون هندسية أساسها العدد الثابت ، مع ملاحظة أن حـ ن لا تساوى صفر. نقول أن (حـ ن) متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت (ر) حيث ر = حـ ن + 1 ÷ ح ن ، وذلك لجميع قيم ن وتسمى (ر) أساس المتتابعة. ويجب ملاحظة أن الحد النونى للمتتابعة الهندسية هو: حـ ن = أ ر ن – 1 حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة ، وعندما تكون الأعداد أ ، ب ، جـ فى تتابع هندسى فإن ب هو الوسط الهندسى حيث أ / ب = ب/جـ ، وبذلك ب يساوى زائد أو ناقص الجذر التربيعى لـ أ × جـ. أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟. الوسط الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد أو ناقص 12
الوسط الحسابى لعددين موجبين 50 ، والوسط الهندسي لهما 40 أوجد العددين
بفرض أن العددين هما أ ، ب
(أ + ب) ÷ 2 = 50
أ + ب = 100 (1)
أ = 100 – ب
جذر أ ب = 40
أب = 1600 (2)
بالتعويض فى (1) و (2)
( 100- ب) ب = 1600
100 ب – ب 2 = 1600
ب 2 – 100 ب + 1600 = 0
(ب- 80) ( ب – 20) = 0
ب = 80 ، إذاً أ = 20
ب = 20 ، إذاً أ = 80
إذاً العددين هما 20 ، 80
المتتابعة هي
المتتابعة
الحسابية والمتتابعة الهندسية
المتتابعة هي: دالة د مجالها
مجموعة جزئية من ط ومداها مجموعة جزئية من ح. وتسمى: د(ن)=أ ن بالحد النوني
للمتتابعة ، ن تنتمي لـ ط ، وعناصرها تسمى
حدود المتتابعة. وهناك متتابعات منتهية: د {1،
2،3،... ،م} ←
ح. ومتتابعات غير منتهية: د: ط ←
ح. الحسابية
نقول أن { ح ن} متتابعة حسابية إذا وجد عدد ثابت د بحيث د = ح ن
+1 - ح ن
، لجميع قيم ن
وتسمى د أساس المتتابعة. ملاحظات:
1- الحد النوني للمتتابعة الحسابية
هو: ح ن
= أ + (ن - 1) د ، أ هو الحد الأول ، د هو الأساس. 2- الأوساط الحسابية بين العددين أ ،
ب هي حدود المتتابعة التي حدها الأول أ وحدها
الأخير ب. أمثلة:
مثال(1): هل
المتتابعة: { ح ن} ={15،11،7،3،..... } حسابية أم لا ولماذا ؟. جواب(1):
المتتابعة حسابية لأن ح ن
= 4 ، لجميع قيم ن. مثال(2): أوجد
الحد الثالث عشر ( ح 13)
للمتتابعة الحسابية: {1،-3،-7،-11،.... }. جواب(2): أساس
المتتابعة (د) = -3-1 = -4 ، الحد الأول (أ) =1 ،
إذن:
ح 13 = 1
+ (13 - 1) × -4 = 1 + (- 48) = - 47. مثال(3): إدخل
خمسة أوساط حسابية بين العددين -13 ، 245 ؟. جواب(3): أ = -13 ، ح ن
= 245 ، ن = 7 ، د = ؟
نوجد أساس المتتابعة (د) من
القانون كمايلي:
ح ن
= أ + (ن - 1)د
245 = -13 + (7 - 1) × د ، إذن د = 43 ،
إذن الأوساط هي: 30 ، 73 ، 116 ، 159 ، 202.
رقم جوال مؤسسة الأمير عبد العزيز بن فهد في المملكة العربية السعودية هو 485232658966. رقم الهاتف للمتصلين من خارج المملكة العربية السعودية هو 920030003. لضمان استلام الطلب بشكل صحيح يجب أن يكون العنوان أو عنوان البريد الإلكتروني الذي تم إرسال الطلب إليه صحيحين. رعاية الأسر المحتاجة والأيتام وذوي الاحتياجات الخاصة وتقديم المساعدة لهم. التواصل مع المؤسسات الخيرية والجمعيات الخيرية لمساعدة الفقراء والمحتاجين وتوسيع نطاق عملهم في مجال الرعاية الصحية، ومساعدة المعسرين والمدينين وتأمين أسرهم ودعم برامج التدريب وإعادة التدريب لتوفير فرص عمل وزيادة قدرة وكفاية أطفال الأسر ذات الدخل المحدود وتمكينهم من الاعتماد على أنفسهم وإعالة أسرهم. مرافق لرعاية الأشخاص المعوزين داخل وخارج البلاد. المحافظة على مراكز التأهيل الطبي وبرامجها. رقم مكتبة جرير جدة للدعاية والإعلان. أعلنت جهات عدة أن رقم الأمير عبد العزيز بن فهد على الواتساب ، يُستخدم للتواصل وطلب المساعدة المالية الطارئة، وكذلك لإرسال الأسئلة والشكاوى وأن هذا الأمير يساعد عددًا كبيرًا من المواطنين السعوديين المحتاجين بعد إرسال طلباتهم والأسئلة والشكاوى، التواصل والقضايا مع مكتبه ومن خلال الجمعيات الخيرية المختلفة التي تساعد الفقراء والمعوزين، بعد التأكد من أهليتهم وأن الناس مؤهلون لتلقي المساعدة التي يحتاجون إليها، من أجل تحويل المساعدات "المالية أو الطبيعية" التي تذهب إلى الجهة المناسبة و الفئات المستحقة وهذا هو أنه يحتوي على كل المعلومات الضرورية.
رقم مكتبة جرير جدة تشارك في ملتقى
قصة مكتبة جرير
لقراءة المزيد من المواضيع ذات الصلة. ما هو خدمة عملاء جرير ؟ خدمة عملاء جرير هو 920000089. مصادر أخرى: من هنا.
طلب مساعدة نقدية من مؤسسة الأمير
المطالبة بمساعدة المؤسسات الخيرية والإنسانية للحصول على مساعدة مالية عاجلة وسداد ديون، وكذلك المطالبة بإسكان مجاني أو سيارة تساعد في الحياة اليومية، من أكثر المصطلحات التي يتم البحث عنها على Google في السعودية خاصة خلال شهر رمضان المبارك، يتم استلام هذه الطلبات والتعامل معها في أسرع وقت ممكن بعد إجراء فحص شامل وتحديد قيمة الطلب. صيغة طلب مساعدة من مؤسسة الأمير عبد العزيز بن فهد
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأمير عبد العزيز بن فهد آل سعود هو سلفه. أعرض على سموكم على أمل كرمكم ونقاء أيديكم طلب المساعدة (أذكر شكل الدعم) وإثبات حاجتك إليه. قم بإنهاء طلبك بكتابة خطاب إلى الأمير وأسرته. مكتبة البوادي | مكتبة وأكثر. الرجاء قبول أعلى درجات الاحترام لكرامتك. رقم هاتف الاتصال الخاص بك هو
رقم هاتف للتواصل مع مؤسسة الأمير عبد العزيز بن فهد
فيما يلي موقع م ؤسسة الأمير عبد العزيز بن فهد في المملكة العربية السعودية يتم الوصول إلى مدينة تبوك عبر طريق الأمير فهد بن سلطان ويقع العنوان بجوار مبنى المؤسسة العامة للتأمينات الاجتماعية. هناك أيضًا نهضة المعرفة في حي الروضة في جدة في المملكة العربية السعودية 6600
رقم هاتف WhatsApp هو 8004000000.