حل معادلة من الدرجة الثانية ، حيث تعد المعادلات من الدرجة الثانية نوع من المعادلات الرياضية، وفي الواقع هناك أكثر من طريقة لحل هذا النوع من المعادلات، وفي هذا المقال سنوضح بالتفصيل ما هي المعادلة من الدرجة الثانية، كما وسنوضح طرق حل هذه المعادلات بالخطوات التفصيلية مع الأمثلة المحلولة على كل نوع. حل معادلة من الدرجة الثانية
إن المعادلة من الدرجة الثانية (بالإنجليزية: Quadratic Equation)، هي معادلة رياضية جبرية، ذات متغير رياضي واحد من الدرجة الثانية، كما ويسمى هذا النوع من المعادلات بالمعادلات التربيعية، وأما الصيغة الرياضية العامة للمعادلة من الدرجة الثانية تكون على الشكل التالي: [1]
أ س² + ب س + جـ = 0
حيث إن:
الرمز أ: هو المعامل الرئيسي للحد س²، مع وجود شرط بإن أ ≠ 0. الرمز ب: هو المعامل الرئيسي للحد س. الرمز جـ: هو الحد الثابت في المعادلة وهو عبارة عن رقم حقيقي. الرمز س²: هو الحد التربيعي في المعادلة، ويشترط وجوده بالمعادلة التربيعية. الرمز س: هو الحد الخطي في المعادلة، ولا يشترط وجوده بالمعادلة التربيعية، حيث يمكن أن تكون ب = 0. كما ويوجد هناك عدة طرق مختلفة لحل المعادلات من الدرجة الثانية أو المعادلات التربيعية وهذه الطرق الرياضية هي:
حل معادلة من الدرجة الثانية بالصيغة التربيعية.
معادلة من الدرجة الثانية تمارين
ثالثاً: كتابة العددين م و ن ، مكان المعامل ب في المعادلة على صورة جمع لتصبح كالأتي:
أ س² + (ن+م) س + جـ = 0. رابعاً: فصل العددين ن و م عن بعضهما بضربهما بالحد الخطي س، لتصبح المعادلة على هذا النحو:
أ س² + ن س + م س + جـ = 0. خامساً: تحليل أول حدين وهما أس² + ن س، وذلك بإخراج عامل مشترك منهما، بحيث يكون ما بقي داخل الأقواس متساوياً. سادساً: تحليل أخر حدين وهما م س+ جـ، وذلك بإخراج عامل مشترك بينهما، بحيث يكون ما بقي داخل الأقواس متساوياً. سابعاً: أخذ القوس المتبقي كعامل مشترك، ثم يتم كتابة المعادلة التربيعية على الصورة النهائية، وذلك على صورة حاصل ضرب الحدين. ثامناً: إيجاد الحلول لهذه المعادلة الرياضية. وعلى سبيل المثال لتحليل المعادلة من الدرجة الثانية 4 س² + 15س + 9 = 0، نتبع الخطوات السابقة:
4 س² + 15س + 9 = 0
ثانياً: إيجاد حاصل ضرب أ × جـ، ليكون 4 × 9 = 36، ثم إيجاد عددين حاصل جمعهما يساوي ب = 15، وناتج ضربهما يساوي 36 وهما:
ن = 3
م = 12
4 س² + (3+12) س + 9ـ = 0. 4س² + 3س + 12س + 9 = 0. خامساً: تحليل أول حدين وهما 4س² + 3 س، وذلك بإخراج عامل مشترك منهما، حيث يؤخذ الرقم 3 كعامل مشترك، لتكتب المعادلة على الصورة الآتية:
س ( 4س + 3).
إذًا في التحليل إلى العوامل يتم الاعتماد على معامل س^2 باتباع الخطوات السابقة، وإذا كان بالإمكان القسمة على معامل س^2 لكل الحدود والتخلص منه ستُتبع فقط خطوات الحل المذكورة في بند " إذا كان أ=1 ". إكمال المربع
وتتمثل هذه الطريقة بكتابة المعادلة على صورة مربع كامل، فمثلًا في معادلة س 2 – 10س +1= 20-:
يُنقل الحد الثابت (1) إلى الجهة الأخرى لتصبح المعادلة: س 2 – 10س= 21 – ، ثم تُتبع الخطوات الآتية:
إيجاد قيمة 2 (2/ب)، فحسب المعادلة السابقة 2 (2/ 10-) = 25
إضافة العدد 25 إلى الطرفين س 2 – 10س+ 25 =21- + 25 ليصبح في الطرف الأيسر مربع كامل، وتصبح المعادلة على شكل س 2 – 10س+ 25 =4. ثم يتم تحليل الطرف الأيمن، عن طريق التحليل إلى العوامل، ليتم الحصول أيضًا على مربع كامل: (س -5) * (س -5)=4. (س-5) 2 =4, يؤخذ الجذر التربيعي للطرفين لينتُج حلّان وهما: س-5= +2 أو س-5= -2. وبحل المعادلتين تصبح قيم س= {3, 7}. استخدام الجذر التربيعي
يتم استخدام هذه الطريقة عند عدم وجود الحد الأوسط (ب*س) مثل المعادلة الآتية س 2 – 1= 24، حيث تُنقل جميع الحدود الثابتة إلى الجهة اليسرى فتصبح المعادلة س 2 = 25، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين تصبح قيم س: { +5, -5}.
ومنهم من قال: من أتى المرأة من الدبر يعامل معاملة اللائط فيرمى من
أعلى مكان، وهذا شر من الجلد، ومنهم من قال: يحرق بالنار، ويروى هذا
عن أبي بكر وعلي وسعد بن أبي وقاص وعن الضحاك، وغيرهم، والخلاصة أن
هذا من الزنا، والله أعلم. 164
68
1, 110, 762
خلي بالك.. ما حكم معاشرة الزوجة في الدبر؟
(صححه الألباني)
وفي إرواء الغليل للشيخ الألباني: "من أتى حائضا أو امرأة في دبرها فقد كفر بما أنزل على محمد" وهو أيضا حديث صحيح. وفي صحيح ابن ماجه للشيخ الألباني "من أتى حائضا أو امرأة في دبرها أو كاهنا فصدقه بما يقول فقد كفر بما أنزل على محمد"
وفي صحيح الترغيب للشيخ الألباني:"لا ينظر الله عز وجل إلى رجل أتى رجلا أو امرأة في دبرها"
وفي صحيح الجامع "ملعون من أتى امرأة في دبرها"
فأمام هذه الأحاديث يكون الحكم هو تحريم جماع المرأة في دبرها. وما دامت الشريعة قد أتت بتحريم الجماع للدبر فلا مجال للعقل إلا أن يبرهن صدق إيمانه بنبيه وأن يقول سمعنا وأطعنا.
هل تطلق المرأة إذا أتاها زوجها في الدبر؟ وما حكم من أتى امرأة أجنبية عنه في دبرها؟ - مشهور حسن سلمان - طريق الإسلام
إتيان الزوجة في دبرها كبيرة عظيمة من الكبائر، وقد لعن النبي صلى الله عليه وسلم من فعل هذا فقال: ملعون من أتى امرأة في دبرها. رواه الإمام أحمد في صحيح الجامع، بل إن النبي صلى الله عليه وسلم قال: من أتى حائضًا أو امرأة في دبرها أو كاهنًا فقد كفر بما أنزل على محمد. خلي بالك.. ما حكم معاشرة الزوجة في الدبر؟. رواه الترمذي، وهو في صحيح الجامع. ولا يوجد كفارة على جماع الزوجة من الدبر سوى التوبة النصوحة والندم الشديد، فعليك أنت وزوجك التوبة إلى الله تعالى من ذلك المنكر، والإكثار من عمل الصالحات، فبذلك يمحو الله السيئات والأوزار، قال تعالى: فَمَنْ تَابَ مِنْ بَعْدِ ظُلْمِهِ وَأَصْلَحَ فَإِنَّ اللَّهَ يَتُوبُ عَلَيْهِ إِنَّ اللَّهَ غَفُورٌ رَحِيمٌ [المائدة:39].
حكم جماع الزوجة في الدبر
السؤال:
الفتوى رقم(9387)
ما حكم من جامع زوجته في دبرها في الحالات العادية؟
الجواب:
ارتكب منكرًا وعليه أن يتوب إلى الله ويستغفره من ذلك، ويعزم على ألا يعود إليه، ويندم على ما فرط منه، وعلى المرأة مثل ذلك. وبالله التوفيق، وصلى الله على نبينا محمد وآله وصحبه وسلم. حكم جماع الزوجة في الدبر. المصدر:
اللجنة الدائمة للبحوث العلمية والإفتاء(19/286)
عبد الله بن غديان... عضو
عبد الرزاق عفيفي... نائب الرئيس
عبد العزيز بن عبد الله بن باز... الرئيس
حكم إتيان المرأة في الدبر عند الشيعة
ولقد أكرمه أيما إكرام وعند المبيت أبصر الخميني صبية عمرها أربع أو خمس سنوات ولكنها جميلة جدا فطلب الخميني من أبيها أن يتمتع بها ففرح أبوها اشد الفرح ولقد نام الخميني والصبية في حضنه ولقد كان يسمع صراخها وبكاءها. وعند أصبح الصباح سأل احدهم الخميني: هل يتمتع بالطفلة ؟ فقال أخزاه الله: إن التمتع بها جائز ولكن بالمداعبة والتقبيل والتفخيذ أما الجماع فأنها لا تقوى عليه.. هل تطلق المرأة إذا أتاها زوجها في الدبر؟ وما حكم من أتى امرأة أجنبية عنه في دبرها؟ - مشهور حسن سلمان - طريق الإسلام. ولقد كان الخميني يرى التمتع بالرضيعة ( كتاب تحرير الوسيلة 2/241 مسالةرقم 12) ولقد كان الخميني أيضا يجيز التمتع بالزانية! يقول في كتابه تحرير الوسيلة ( مسألة 18: يجوز التمتع بالزانية على كراهية خصوصا لو كانتمن العواهر والمشهورات بالزنا ، وإن فعل فليمنعها من الفجور) روى الطوسي عن محمد عن أبي جعفر عليه السلام قال: قلت: ( الرجل يُحلُّ لأخيه فرج جاريته ؟ قال: نعم لا بأس به له ما أحل له منها) الاستبصار 3/136 ولم يقتصر الأمر على هذا بل أباحوا اللواطة بالنساء. فقد روى الطوسي عن عبدالله عن أبي اليعفور قال ( سألت أبا عبدالله عليه السلام عن الرجل يأتي المرأة من دبرها قال: لا بأس إذا رضيت) الاستبصار 3/243 يقول الخميني في تحرير الوسيلة ص241 مسألة رقم 11 ( المشهور الأقوى جواز وطء الزوجة دبراً على كراهية شديدة) بل تمادوا أخزاهم الله حتى أباحوا اللواطة بالذكور وبالذات المردان عندما أجاب السيد عبدالحسين شرف الدين الموسوي لسؤال شاب قد طال به السفر في بلاد الغرب وهو لا يقدر على الزواج ولا يريد التمتع فقال له ( إذا طال بك السفر فعليك بنكح الذكر) ومن آراء الخمينى لا يجوز نكاح بنت الأخ على العمة و بنت الأخت على الخالة إلا بإذنهما.
أفنقول بعد ذلك كله أنهم مذهب من المذاهب ؟!!!! نعم مذهب من مذاهب الشيطان ، من مذاهب الفرق النارية....... فلا يقول أنهم مذهب من المذاهب الإسلامية التي يسعنا العمل بها ، أو أن الخلاف معهم فرعي ، إلا جاهل عميق الجهل. وكم نعجب من ادعاء (العوا) أن نسبة الاتفاق بيننا وبين الشيعة فى الفقه 90بالمئة!! وقد رأينا أقوالهم في الفقه التى هي من السفه والضلال بمكان فقد ذهبوا إلى أمور شنيعة ، كإباحة البنت المخلوقة من الزنا ،وسقوط النسب عمن نكح أمه ، أوأخته ، أو ابنته ، مع علمه بالتحريم والنسب بواسطة عقد يعقده وهو يعلم بطلانه ، وعمن لف على ذكره خرقة وزنى بأمه وابنته ، وعن اللائط مع أنه أفحش من الزنا وأقبح ، وجواز الوضوء بالنبيذ ، ولو أن سارقا دخل بدار شخص له فيه دواب ورحى وطعام ، فطحن السارق الطعام بالدواب والأرحية ملك ذلك الطحين بذلك ، فلو جاء المالك ونازعه كان المالك ظالما والعلة في ذلك أن السارق قد غير شكل المسروق!!!. * وإذا كذب الزاني الشهود ، أوجبوا عليه الحد ولو صدقهم أسقطوه ، وإباحة أكل الكلب واللواط بالعبيد والغلمان ، وإباحة الغناء ، وإباحة إقامة دور البغاء وجواز إتيان الصبي فيما دون الحشفة ، وغير ذلك كثير جدا ، مما لا يتسع له المقام.
الضابط في الجماع ألا يجامع الرجل زوجته حال الحيض والنفاس وكذلك لا يجوز له أن يولج فرجه في دبر زوجته، [ويقصد بالدبر مؤخرة الزوجة وهو ما يعرف بفتحة الشرج أما القبل فيقصد به فتحة خروج الولد] ولكن يجوز للرجل حضن زوجته من الخلف دون إيلاج، أما الإيلاج فلا يجوز لأن هذا حرام شرعا. أما المداعبة قرب الدبر دون إدخال للعضو فيه فهي مباحة ، أما إذا تعمد إدخال ذكره يكون قد ارتكب كبيرة من الكبائر ، وكفارته الإقلاع عن هذه الفعلة الشنيعة والتوبة إلى الله و الإكثار من أعمال الحسنات والابتعاد عن دسائس الشيطان التي لا يريد منها إلا إلحاق صاحبها بالنار. وليحذر الزوج في هذه المباشرة ألا يقرب من فوهة الدبر مخافة أن يولج فيه ، فالجماع في الدبر ممقوت وقد اتفق العلماء على حرمته. لأنه قد صحَّ عن رسول الله أنه منع الرجل من الإيلاج في دبر المرأة، وفي بعض الأحاديث قال: كفر من قام بهذا الفعل، وفي غيرها قال ملعون من صنع كذا. وقد وردت جملة من الأحاديث الصحيحة التي تفيد إفادة قطعية الدلالة على تحريم نكاح المرأة في دبرها، أي إيلاج الرجل ذكره في دبرها، وإليك شيئا من هذه الأحاديث:
جاء بسند صحيح عند أبي داود في سننه: من أتى كاهنا فصدقه بما يقول أو أتى امرأة حائضا، أو أتى امرأة في دبرها فقد برئ مما أنزل الله على محمد.