نستطيع كتابة المتتابعة الحسابية باستعمال (الحد النونى) وهو الذى يربط بين رقم الحد وقيمته مثل (6 – ن) ، وإذا اردنا إثبات ما إذا كانت هذه متتابعة حسابية أم لا ، فإننا نقوم بالتعويض عن (ن) بأعداد تمثل رقم الحد و نقوم بحساب النواتج ، ثم معرفة ما إذا كانت أرقام النواتج تزيد أو تنقص بمقدار ثابت أم لا. فمثلا فى هذه المتتابعة:
– عندما ن=1 (6-1=5)
– عندما ن=2 (6-2=4)
– عندما ن=3 (6-3=3)
– عندما ن=4 (6-4=2)
ومن هنا نلاحظ أن هذا النمط العددى (5 ، 4 ، 3 ، 2 …) ينقص بمقدار ثابت وهو (-1) ، أى أنه يشكّل متتابعة حسابية. إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. يمكن مما سبق إستنتاج الصورة العامة للمتتابعة الحسابية وهى (أ+أ+د ، أ+2د،….. ،ل) حيث أ هو العدد الأول ، د هو أساس المتتابعة ، أما الحد العام للمتتابعة الحسابية هو (ح ن = أ +(ن-1) د). تمرين:
إذا كانت (ح ن) = (1 ، 4 ، 7، ….. ) متتابعة حسابية ، أوجد ح 10 وكذلك رتبة الحد الذى قيمته 22
الإجابة:
بما أن ح ن = أ + (ن-1) د
اذاً ح ن = 1 + (10-1) × 3
= 1 + 9 × 3 = 1 + 27 = 28 #اولاٌ
بما أن ح ن = 22
22 = 1+ (ن-1) × 30
22 = 1 + 3ن – 3 = 3ن-2
إذاً 3ن=24 إذاً ن = 8
أى أن رتبة الحد الذي قيمته 22 هو الثامن
الوسط الحسابي:
إذا أفترضنا أن أ ، ب ، ج ثلاثة حدود لمتتابعة حسابية ، فإن ب يسمى الوسط الحسابي بين أ ، ج ويكون 2ب = أ +ج وبذلك فإن ب = (أ + جـ) ÷ 2 ، وإذا كانت (أ ، س ، ص ، ….
- المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
- المتتابعة هي
- إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
- ديما دروبي: الأميرة الأندلسية "ولّادة" نموذج عن المرأة في كل العصور برامج podcast
- شرح قصيدة ابن زيدون إلى ولادة المستكفي الصف التاسع – جربها
المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
جواب(3): الوسط
الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد
أو ناقص 12. مثال(4):
إدخل أربعة أوساط هندسية بين العددين 486 ، 2 ؟
جواب(4): أ=
486 ، ح 6
= 2 ، ن = 6 ، بقي أن نوجد الأساس ر كما يلي:
2 =486 × ر 6
- 1 ←
ر 5
= 486/2 ←
= 243/1 ، لاحظ أن 243 = 5 3
= ( 3/1) 5
← ر = 3/1
468 × 3/1 = 162 ، 162 × 3/1
=54 ، وهكذا. إذن الأوساط الهندسية الأربعة هي:
162 ، 54 ، 18 ، 6. (تذكر أن ر = ح ن
+1 ÷ ح ن). ملاحظة: إذا
كان عدد الأوساط المطلوبة فردي ، كأن يقول
إدخل خمسة أوساط... ، فإن الأساس ر الذي توصلت
إليه يكون زائد أو ناقص ، بمعنى أن يكون
خمسة أوساط موجبة وأخرى سالبة. أعلم أنك تريد مثال ، لذا سأذكر
المثال التالي:
*** إدخل خمسة أوساط
هندسية بين العددين 81 ، 9/1 ؟
جــ: أ= 81 ، ح 7
= 9/1 ، ن = 7 ،
9/1 =81 × ر 7
ر 6
= 9/1 ÷ 81 ←
= 729/1 ، لاحظ أن 729 = 6 3
= ( 3/1) 6
←
ر =+ - 3/1
عندما ر= + 3/1 فإن الأوساط هي: 27 ، 9 ، 3
، 1 ، 3/1
عندما ر= - 3/1 فإن الأوساط هي: -27 ، 9 ،
-3 ، 1 ، -3/1
1- إدخل وسطين هندسيين بين العددين 9
، -243 ؟ (
الحل: -27 ، 81). المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. 2- أوجد المتتابعة الهندسية التي
يزيد حدها الثالث عن الثاني بمقدار 6 ، ويزيد
الحد الرابع عن الثالث بمقدار 4 ؟.
المتتابعة هي
تمرين:
أوجد عدد الحدود المحصورة بين 13 ، 100
والتي تقبل القسمة على 6 ؟ ( ن = 14 حدا). إرشاد: الحد الأخير = 96. الهندسية
عزيزي الطالب لاحظ المتتابعات
التالية واكتشف القاعدة:
{16،8،4،2،1،..... } ، {5،5،5،..... } ، {27،-3،9،-1،.... }
نلاحظ في كل المتتابعات السابقة أن
كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت ، وهذا
النوع من المتتابعات نسميه بالمتتابعات
الهندسية. المتتابعة هي. الهندسية:
نقول أن { ح ن} متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت ر بحيث ر
= ح ن
+1 ÷ ح ن
، لجميع قيم ن وتسمى ر
أساس المتابعة. 1-الحد النوني للمتتابعة الهندسية
= أ ر ن - 1
، حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة. 2- الأوساط الهندسية بين العددين أ ،
3- إذا كانت الأعداد أ ، ب ، جـ في
تتابع هندسي فإن ب يسمى الوسط الهندسي
حيث:
أ/ب = ب/جـ ←
ب = زائد أو ناقص
الجذر التربيعي لـ أ×جـ. مثال(1): قرر
فيما إذا كانت المتتابعة التالية هندسية أم
لا: 3 ، 6 ، 12 ،..... ؟
المتتابعة هندسية لأن ح ن
= 2 ، لجميع قيم ن. مثال(2):
أوجد الحد العاشر في المتتابعة: 2/1،-2،1،.... ؟
جواب(2): المتتابعة
هندسية ، أ = 2/1 ، ر = -1 ÷ 2/1 = -2 ، إذن:
ح 10
= 2/1 × - 9 2
= 2/1 × ( -512) = 256
مثال(3):
أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟.
إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
التعريف العام للمتتابعات:
يُقصد بكلمة متتابعة هى مجموعة من الأعداد التى تتبع نمطاً معيناً من الترتيب ، وتُطلق كلمة (حد) على كل عدد فى المجموعة ، وهناك متتابعات منتهية أى مُحددة بعدد معين من الأرقام ومتتابعات غير منتهية أى أنها مفتوحة وغير مُحددة ، وتُستخدم المتتابعات فى جدولة الديون المتبقية والأقساط وغيرها من العمليات البنكية ، وتنقسم المتتابعات إلى نوعين متتابعات حسابية ومتتابعات هندسية. أولا: المتتابعة الحسابية
يمكن تعريف المتتابعة الحسابية بأنها نمط عددى يزيد أو ينقص بمقدار ثابت مثل:(3، 5 ، 7 ، 9 ، 11، ….. ) فتسمى هذه متتابعة حسابية وذلك لأن الفرق بين أى حدين متتاليين فيها ثابت ، ويسمى هذا الفرق أساس المتتابعة ، فنقول هنا أساس المتتابعه يساوى (+2). أحيانا تتناقص المتتابعة الحسابية ولا تزيد مثل: (8 ، 6 ، 4 ، صفر ، -2 ، -4 ، …. ) ونلاحظ أن أساس هذه المتابعة يكون بالسالب لأنه يتناقص بقيمة (-2). وكما فهمنا أن المتتابعة تزيد أو تنقص بمقدار ثابت ، فمثلا إذا نظرنا لهذه الأرقام (21 ، 26 ، 31 ، 36 ، 40 ،…. ) هل يمكن أن نعتبرها متتابعة حسابية ؟ الإجابة هى لا ، وذلك لأنها لا تزيد بمقدار ثابت.
سهل - جميع الحقوق محفوظة © 2022
5
تقييم
التعليقات
منذ 4 أشهر
Anas Shayee
شرح ممتاز الله يكتب اجركم
3
0
منذ سنة
ناصر الحربي
شكرًا على الشرح المثري
5
0
Skip to content
الثلاثاء, أبريل 26, 2022
شرح درس في المحبة و العتاب قصيدة ابن زيدون الى ولادة بنت المستكفي للصف التاسع 2022
اقدم لكم ملف pdf شرح درس في المحبة و العتاب قصيدة ابن زيدون الى ولادة بنت المستكفي للصف التاسع 2022 جاهز لتحميل لتحميل على الرابط التالي:
شرح درس في المحبة و العتاب قصيدة ابن زيدون pdf
تصفّح المقالات
ديما دروبي: الأميرة الأندلسية "ولّادة" نموذج عن المرأة في كل العصور برامج Podcast
***** الهامش: 1- ولادة بنت الخليفة المستكفي شاعرة عرفت بولعها بالأدب 2- هو أبو الوليد أحمد بن عبد الله المخزومي عشق ولادة وذاق ما ذاقه من أجلها 3- مطلع قصيدة ابن زيدون المشهورة [ أضحى التنائي بديلا من تدانينا وناب عن طيب لقيانا تجافينا] 4- هو أبو عامر أحمد بن عبدوس.. منافس ابن زيدون على الوزارة وحب ولادة.. له ولولادة وابن زيدون قصص في كتب الأدب الأندلسي.
شرح قصيدة ابن زيدون إلى ولادة المستكفي الصف التاسع – جربها
الهوى
الحب
نغض
ننقطع
الدهر
الزمن
5
غيظ
غضب
اقرأ أيضًا: أجمل قصائد الشعر العربي الحديث
3- الوَقَدْ نَكونُ، وَمَا يُخشى تفَرُّقُنا فاليومُ نَحْنُ، وما يرجى تلاقينا
يصف هذا البيت التبديل بين حالة الشاعر حالة وجود ولادة بجانبه وما حدث بعد خروجها من حياته، ولتوضيح تفاصيل قصيدة ابن زيدون إلى ولادة المستكفي الصف التاسع وهذا البيت جزء منها، نذكر الجدول التالي:
التفرق
يظهر الشاعر في هذا البيت الفرق بين حالته السابقة قبل ظهور ولادة والحالة الحالية بعد ظهور ولادة فيقول لم يكن أحد يخطر بباله أننا سنفترق كما هو الحال الآن. التلاقي
العودة
يخشى
يخاف علينا
4- ما حقُّنا أن تُقِرّوا عينَ ذي حسدٍ بنا، ولا أن تسروا كاشحًا فينا
يقوم الشاعر في هذا البيت باستكمال وصف حالته والتبديل بيتها في حالته العامة، لذا يمكن التعرف على كل ما يخص هذا البيت وكجزء من شرح قصيدة ابن زيدون إلى ولادة المستكفي الصف التاسع عبر الجدول التالي:
تقروا
تسروا
يقول ابن زيدون أنه لا يستحق ما أصابه من شماتة الأعداء وفرح كل من حسدهما ويوضح أن سبب الفراق هو الحسد لهما على هذا الحب. فائدة: نوع ما في ماحقُّنا هو ما النافية
ذي
صاحب
كاشحًا
شديد الكره
5- نَكادُ، حينَ تُناجيكُم ضمائرُنا يَقضي علينا الأسى لولا تأسَّينا
أحد أبيات توضح قصيدة ابن زيدون إلى ولادة المستكفي الصف التاسع يقوم فيه الشاعر بذكر بقائه على العهد مع ولادة ولن يفقد الأمل في اللقاء بها ثانية طوال حياته، وهنا يمكن التعرف على تفاصيل هذا البيت عبر الجدول التالي:
تناجيكم
ناجى بما في القلب
يقول الشاعر لولا وجود الصبر في القلوب لقضى الأسى علينا فالأمل بلقاء المحبوبة يمنع حدوث الأذى من القضاء عليه.
1ألف نقاط)