ما هو قانون الفرق بين مكعبين يعد هذا القانون من القوانين الخاصة في حالات الضرب الذي يوجد بها الكثير من الحدود، وقانون الفرق بين مكعبين هو صيغة متكونة من حدين مكعبيتن تكون علامة الطرح هي الفاصل لهما وتأتي على هذه الصيغة أ3 – ب3 = (أ – ب) (أ2 + أ ب + ب2)، ويستخدم هذا القانون في حل العديد من المسائل المختلفة والصعبة. أهم خطوات الحل بقانون الفرق بين مكعبين عند القيام ببدأ حل سؤال أو أي معادلة تخص قانون الفرق بين مكعبين يجب عليك القيام ببعض الخطوات، وهي كالأتي: يجب عليك البحث عن العامل المشترك بين حدين الصيغة، حيث نسميه العامل المشترك الأكبر. إستخدام القانون والعمل على إعادة صياغة السؤال ونضعه على صيغة فرق بين مكعبين. يمكننا إستخدام بعض الكلمات التي من الممكن أن تسااعدنا ومنها: تربيع ثم ضرب ثم تربيع، مع العمل على أخذ نفس الإشارة وعكسها. يمكنك كتابة الإجابة الصحيحة والنهائية. مثال على قانون الفرق بين مكعبين سوف نأتي لكم بسؤال بسيط ويجب التركيز في الحلوهو كالأتي: مثال: حلل المقدار التالي س³ -125؟ والحل الصيح لهذا المثال هو كالأتي: س³ – 125= (س-5) (س² +5س+25). وفي نهاية هذا المقال لا يمكننا سوى أن نتمنى كل التوفيق والخير لكم، وقد قمنا بالتحدث عن قانون الفرق بين مكعبين وتعرفنا على أهم طرق الحل لهذا القانون، والحمدلله رب العالمين على كل حال.
- قانون الفرق بين مكعبين – المحيط
- كتب الفن التكعيبي لموريس سيرولا - مكتبة نور
- قانون الفرق بين مكعبين - تعلم
- تحليل قانون الفرق بين مكعبين مع الامثلة | مناهج عربية
- قانون الفرق بين مكعبين - موقع مصادر
- ورقة عمل(مفاهيم كرتونية)لدرس القوى والأسس لمادةالرياضيات للصف الأول متوسط الفصل الأول
- التعليم النشط : ورقة عمل استراتيجية ( المفاهيم الكرتونية )
قانون الفرق بين مكعبين – المحيط
نكتب في القوس الأول إشارة طرح، وفي القوس الثاني إشارتين جمع. نكتب الحد الأول في القوس الأول وحده، بدون إشارة التكعيب قبل إشارة الطرح، لتصبح بهذا الشكل: (س-) × ( + +). نكتب الحد الثاني بدون تكعيب بعد إشارة الطرح في القوس الثاني، لتصبح بهذا الشكل: (س-ص) × ( + +). بهذا نكون انتهينا من الشق الأول في تحليل القانون، أما الشق الثاني أو القوس الثاني، يتم تطبيع الخطوات التالي: يتم تربيع الحد الأول ليصبح (س²) نكتب مربع الحد اول (س²) قبل إشارة الجمع الأولي في القوس الثاني، لتصبح بهذا الشكل: (س- ص) × (س²+ +). نقوم بضرب الحد الأول في الحد الثاني (س × ص)، ثم نقوم بكتابة حاصل الضرب بين اشارتي الجمع الموجودين في القوس الثاني، ليصبح شكل المعادلة بالشكل التالي:(س-ص) × (س² + (س × ص) +). في أخر خطوات تكوين القانون نقوم بوضع مربع الحد الثاني (ص²)، بعد إشارة الجمع بالحد الثاني، ليصبح الشكل النهائي (س-ص) × ( س² +(س × ص)+ص²). وبهذا يكون الشكل النهائي للقانون الخاص بالفرق بين مكعبين و تحليل كالآتي: (س³- ص³) = (س-ص) × (س² +(س × ص)+ص²). من الممكن أن نعبر عن قانون الفرق بين مكعبين بالكلمات بالشكل التالي: مُكعب الحَدِّ الأوّل – مُكعب الحَدِّ الثاني= (الحَدّ الأوّل – الحَدّ الثاني) × (الحَدّ الأوّل تربيع + الحد الأول × الحد الثاني + الحَدّ الثاني تربيع).
كتب الفن التكعيبي لموريس سيرولا - مكتبة نور
المثال (2):
حلل المقدار س3-125؟ الحل: س3- 125= (س-5) (س2+5س+25). المثال (3): حلّل المقدار 8 س3–27؟ الحل: من خلال تحليل (8س3)
إلى 2س×2س×2س، وتحليل (27) إلى 3×3×3، إذاً قيمة المقدار الأول
هي (2س)، وقيمة المقدار الثاني هي (3)، وبالتالي حسب قانون
الفرق بين مكعبين تحلل المعادلة كالآتي، 8س3-27 = (2س– 3) (4س2+2س×3+9). ا المثال(4): ما هي قيمة س3- أ3؟ الحل: (س3 – أ3= (س – أ)×مقدار
لا نعرفه، من خلال قسمة طرفي المعادلة على (س – أ)، (س3- أ3)/ (س- أ)
= مقداراً لا نعرفه، وحسب مفهوم القسمة الطويلة نصل إلى الناتج
التالي (س2+أ س+ أ2)/ (س- أ)، وعن طريق تحليل الفرق بين مكعبين
نجد أن، س3– أ3= (س- أ) (س2+أ س+ أ2). المثال (5): حلّل المقدار
(س+3)4-(س+3)؟ الحل: من خلال إخراج (س+3) كعامل مشترك، لتصبح
المعادلة كالآتي،(س+3) ((س+3)3-1)، بحيث تمثل (س+3) قيمة المقدار
الأول هي ، أما قيمة المقدار الثاني هي (1)، أي أنّ (س+3) ((س+3)3-1)،
وبتحليل المقدار ((س+3)3-1) حسب قانون الفرق بين مكعبين،
(س+3) ((س+3)-1)((س+3)2+(س+3)+1)). المثال (6): حلّل -5 س3 ص3+49 ع3
-14 ع3+7 س3ص3+62س3ص3-99 ع3؟ الحل: من خلال النظر إلى المقدار السابق،
نستنتج أنه من الممكن تبسيطه إلى 64 س3ص3- 64ع3 = 64 (س3ص3-ع3)= 64
(س ص-ع)(س2ص2+س ص ع+ع2).
قانون الفرق بين مكعبين - تعلم
يعد المكعب من أهم وأشهر الأشكال الهندسية، فهو يتكون من أكثر من وجه وكل وجه منه عبارة عن مربع، وحجم المكعب هو (ل³) حيث أن (ل) تعبر عن طول ضلع أحد أضلاع المكعب، وعندما نريد أن نأتي بالفرق بين مكعبين، فإننا نستعين بالقانون المشهور (س³ -ص³). قانون الفرق بين مكعبين يعد هذا القانون من أشهر القوانين المستخدمة في الرياضيات بسبب استخداماته الكثيرة، فالفرق بين مكعبين هي حالة خاصة ضمن حالات ضرب كثيرات الحدود، والصيغة المعبرة عن هذه الحالة هي عبارة عن حدين مكعبين تفصل بينهم علامة طرح، كما هو موضح في القانون التالي: س³ – ص³ = (س – ص)(س² + س ص + ص²). يعد هذا القانون من أكثر القوانين المستخدمة في الرياضيات بسبب استخداماته الكثيرة في حل المسائل الرياضية المختلفة، ومن الممكن أن نحلل الفرق بين مكعبين كما هو واضح في القانون السابق، إلى جزئين، فالجزء الأول في هذه الحالة يساوي الجذر التكعيبي للحد الأول (س) مطروح منه الجذر التكعيبي للحد الثاني (ص)، أما الجزء الثاني فهو تحليل للجزء الأول الذي يساوي مربع الحد الأول (س) مضاف إليه الحد الأول مضروب في الحد الثاني مضاف إليهم مربع الحد الثاني (ص). تحليل الفرق بين مكعبين حتى نحلل الفرق بين مكعبين، يجب أن نتحقق أولاً من أنه تم كتابة المقدار بالصورة الصحيحة وبالترتيب الصحيح على صورة الصيغة العامة (س³- ص³)، من بعدها يتم تحليله من خلال اتباع بعض الخطوات التالية: تم فتح قوسين، حيث أن تكون العلاقة بين القوسين الضرب، أي أن في النهاية يتم ضرب القوسين في بعضهم البعض () × ().
تحليل قانون الفرق بين مكعبين مع الامثلة | مناهج عربية
استخدم القانون واعمل على إعادة صياغة السؤال ووضعه على صيغة الفرق بين مكعبين. يمكننا استخدام بعض الكلمات التي يمكن أن تساعدنا ، بما في ذلك: تربيع ، مضروبًا ، ثم تربيع ، أثناء العمل على أخذ نفس الإشارة وعكسها. يمكنك كتابة الإجابة الصحيحة والنهائية. مثال على قانون الفرق بين مكعبين
سوف نأتي إليك بسؤال بسيط ، وعليك التركيز على الحل كالتالي: مثال: تحليل الكمية التالية x-125؟ الحل الصحيح لهذا المثال هو كما يلي: x – 125 = (x-5) (x-squared + 5x +25). في نهاية هذا المقال لا يسعنا إلا أن نتمنى لكم كل التوفيق ، وقد تحدثنا عن قانون الاختلاف بين مكعبين وتعرفنا على أهم طرق حل هذا القانون ، والحمد لله رب العالمين. العالمين في كل حالة..
قانون الفرق بين مكعبين - موقع مصادر
الحل: بتطبيق القاعدة المذكورة سابقاً يكون التحليل كالآتي: س 3 +3س 2 + 3س+1 المثال الثاني: حلّل القوس التكعيبي الآتي: (أ-2ب) 3. الحل: بتطبيق القاعدة المذكورة سابقاً يكون التحليل كالآتي: أ 3 -6أ 2 ب +12أ×ب 2 -8ب 3. المثال الثالث: اكتب ما يلي بأبسط صورة: (س+ص)³ + (س-ص)³. الحل: بتطبيق القاعدة المذكورة سابقاً يكون تحليل القوس الأول والثاني كالآتي: (س+ص)³ = س³ + (3×س²×ص) + (3×س×ص²) + ص³. (س-ص)³ = س³- (3×س²×ص) + (3×س×ص²) - ص³. (س+ص)³ + (س-ص)³ = س³ + (3×س²×ص) + (3×س×ص²) + ص³ + س³- (3×س²×ص) + (3×س×ص²) - ص³ = 2س³ + 6×س×ص². المثال الرابع: حلّل القوس التكعيبي الآتي: (2س+1)³. الحل: بتطبيق القاعدة المذكورة سابقاً يكون تحليل القوس كالآتي: (2س+1)³ = 8س³ + 12س² + 6س+ 1. المثال الخامس: حلّل القوس التكعيبي الآتي: (2س-3ص)³. الحل: بتطبيق القاعدة المذكورة سابقاً يكون تحليل القوس كالآتي: (2س-3ص)³ = 8س³ - 36س²ص+ 54س ص² - 27ص³. الفرق بين القوس التكعيبي والفرق بين مكعبين يختلف تحليل الفرق بين مكعبين (أ 3 - ب 3)، أو تحليل مجموع المكعبين، عن تحليل القوس التكعيبي (أ±ب) 3 ؛ حيث يكون تحليل القوس التكعيبي كما ذُكر سابقاً، أما تحليل الفرق بين مكعبين، ومجموع المكعبين فيكون باتباع القواعد الآتية: فتح قوسين؛ في الأول يتم وضع الجذر التكعيبي للحد الأول مطروحاً منه الجذر التكعيبي للحد الثاني (أ-ب).
كتابة كل حد على شكل أس مرفوع لقوة 3، وذلك كما يأتي:
8ل 3 – 125ع 3
= (2ل) 3 – (5ع) 3. استخدام طريقة تحليل الفرق بين مكعبين إلى عوامله، وذلك كما يأتي:
5(8ل 3 – 125ع 3)
= 5((2ل) 3 – (5ع) 3)
=5[(2ل – 5ع)((2ل) 2 + 10 ل ع + (5ع) 2)]
=5(2ل – 5ع)(4ل 2 + 10 ل ع + 25ع 2)
المثال الثالث
مثال: ما قيمة تحليل القيمة الآتية إلى عواملها 125 – 64؟
بما أنّ 125 هي 3 5، و64 هي 3 4 يُمكن حل السؤال بناءً على الفرق بين مكعبين. 125 - 64= 3 5 - 3 4
= (5 -4)( 2 5+ 5(4) + 2 4)
= (5 – 4)(25 + 20 + 16)
= (1)(61) = 61.
استراتيجية المفاهيم الكرتونية
تأخذ هذه الاستراتيجية في الحسبان وجهات النظر البنائية للتعلم ، أي أخذ أفكار الطلاب في الحسبان عند التخطيط للتدريس ، وذلك من خلال تقديم عدد من البدائل الممكنة ، كما تعتمد هذه الاستراتيجية على الأبحاث في المجالات الشائعة لسوء الفهم في العلوم. كيف تعمل استراتيجية المفاهيم الكرتونية
الرسوم الكاريكاتورية والمفاهيم الكرتونية تحفز الطلاب على مناقشة أفكارهم ، بما في ذلك تلك الطلاب التي عادة ما تتردد في القيام بذلك ، كما أن هذا الأسلوب يعطي المعلمين الوصول إلى تلك الأفكار ، كما أنه يتيح للطلاب الوصول إلى أفكار بعضهم البعض ، مما قد يدفعهم إلى إعادة النظر في أفكارهم الخاصة. توفر الرسوم البصرية والحد الأدنى من النصوص المكتوبة هي استراتيجية تقييم صالحة للطلاب الذين يعانون من ضعف مهارات القراءة والكتابة ، والمتعلمين المترددين ، وأيضاً يبدو أن الرسوم الكاريكاتورية التصميمية تقلل من خطر الخوف من تقديم استجابة خاطئة. موقع شعلة للمحتوي العربي # شعلة# موقع_ شعلة# شعلة_دوت_كوم
المصدر almrsal:
This post was created with our nice and easy submission form. Create your post! التعليم النشط : ورقة عمل استراتيجية ( المفاهيم الكرتونية ). This post was created with our nice and easy submission form.
ورقة عمل(مفاهيم كرتونية)لدرس القوى والأسس لمادةالرياضيات للصف الأول متوسط الفصل الأول
فوائد استراتيجية المفاهيم الكرتونية: تقوم استراتيجية المفاهيم الكرتونية على تحفيز الطلاب لمناقشة أفكارهم بصوت عال أي مع بعضهم البعض، مما يساعد المعلم على الوصول إلى هذه الأفكار وبالتالي معرفة الطريقة التي يفكر بها الطلاب. كما تعمل هذه الإستراتيجية على تطوير مهارات الإتصال بين الطلاب وذلك من خلال جعل الطلاب يتبادلون الأفكار فيما بينهم. ورقة عمل(مفاهيم كرتونية)لدرس القوى والأسس لمادةالرياضيات للصف الأول متوسط الفصل الأول. ان الصور الكرتونية بتعليقاتها الكتابية البسيطة توفر إستراتيجية تقييم للطلاب الذين لديهم ضعف في مهارات القراءة والكتابة، والمتعلمين الذين يواجهون بعض الصعوبات في التعلم بالإضافة إلى الطلاب الذين يتعلمون اللغة الإنكليزية. تقلل هذه الإستراتيجية من الخوف الموجود عند الطلاب من إعطاء إجابات خاطئة، حيث تساعدهم هذه الإستراتيجية على إزالة الحواجز بينهم وبين المعلم. خطوات تنفيذ استراتيجية المفاهيم الكرتونية: الخطوة الأولى: هي تجهيز المفاهيم الكرتونية للطلاب بشكل فردي أو على شكل مجموعات صغيرة او الصف كاملاً. الخطوة الثانية: اطلب من الطلاب التعليق على كل كتابة في الصورة، أو اسألهم مثلا عن الكتابة التي يتفقون جميعاً عليها. الخطوة الثالثة: اطلب منهم أن يعطوا تفسيراً منطقياً لأختياراتهم التي اتفقوا عليها والتي هي نقطة مهمة لهم في عمليات التفكير البناءة.
التعليم النشط : ورقة عمل استراتيجية ( المفاهيم الكرتونية )
استراتيجيات التعلم النشط: استراتيجية المفاهيم الكرتونية | المعلمة فاطمة التميمي - YouTube
تطبيق استراتيجية المفاهيم الكرتونية لدرس(نظرية فيثاغورس)رياضيات للصف الثاني متوسط ف1
التعديل الأخير تم بواسطة #منال; 2014-09-30 الساعة 03:00 AM.