شرح أهم أنواع
المصفوفات
تتنوع
المصفوفات في الرياضيات بأنواعها من حيث أشكالها وأحجامها المتعددة، لكن هنالك
تسمية مشتركة لكل نوع من تلك الأنواع من المصفوفات. فلكل نوع من أنواع المصفوفات تلك وظيفة معينة تساعد على ايجاد حلول لمشكلة رياضية أو وصف لنموذج رياضي، بحيث يتسنى للباحث أو العلماء التعامل معها والتعديل على مدخلاتها للوصول الى الحل المطلوب. ما
هي أنواع المصفوفات في الرياضيات؟
هنالك 10 أنواع
من المصفوفات في الرياضيات والتي تتبع كل منها في تسميتها قاعدة رياضية معينة، وهي
على النحو التالي:
أولاً: المصفوفة المربعة Square Matrix
وهي عبارة عن مصفوفة تتساوى عدد صفوفها مع عدد
أعمدتها، حيث تكون أبعادها \(n\times n\) حيث \(n\)
عدد طبيعي. ومن الأمثلة عليها المصفوفة \begin{bmatrix} 2 & 3\\ 5 & 7 \end{bmatrix} والمصفوفة \begin{bmatrix} 6 & 1 & 3\\ 8 & 7 & 9\\ 8 & 7 & 9 \end{bmatrix} وحتى المصفوفة \begin{bmatrix} 6 \end{bmatrix}
ثانياً: المصفوفة غير المربعة أو
المستطيلة Rectangular or Non-Square Matrix
وهي عبارة عن مصفوفة لا تتساوى عدد صفوفها
مع عدد أعمدتها، أي أنه إما عدد الصفوف أكبر من عدد الأعمدة \(m>n\)، أو أن عدد الأعمدة
أكبر من عدد الصفوف \(n>m\).
المصفوفات في الرياضيات البحتة للصف
بحث عن المصفوفات في الرياضيات pdf
اسم الباحث: حسني حمدان الدسوقي حمامة
وصف الدراسة:
تناول هذا البحث على معرفة دور المصفوفات و كيفية استخدامها في مختلف المجالات ور البيانات عليها, و كيفية استخدام المصفوفات كأداة للتوقع و التنبؤ لمتغيرات ما تطرأ على ظاهرة معينة أو مجموعة ظواهر, و كيفية استخدامها كأداة قياس وحساب التغيرات, كما تحتوي هذه الدراسة على ثلاث فواصل. اضعط هنا للتحميل
طالع أيضا: بحث جاهز عن الصلاة pdf
تحميل بحث عن انواع المصفوفات pdf
دور المصفوفات في الجوانب والتطبیقات الفیزیائیة مثل تمثیل الدا ا رت الكهربائیة وكذلك لمعرفة وحساب التیار الساري أو معرفة الفولتیة أو أي متغیر فیزیائي آخر من الدائرة فهي لها أهمية كبيرة في الحسابات وكذلك تستخدم في التطبیقات المیكانیكیة لحساب القوى وقد تناول هذا البحث على التعرف على انواع المصفوفات و كيفية استخدامها والطريقة الصحيحة للحساب بها. المصفوفة في الرياضيات. اسم الباحث: كاتب غير محدد
تناول هذا البحث على التعرف على انواع المصفوفات و طريقة الحساب بها. طالع أيضا: بحث عن تطوير الذات pdf
تصفّح المقالات
المصفوفات في الرياضيات للصف
في الرياضيات ، المصفوفة ( بالإنجليزية: Matrix) هي مجموعة مستطيلة من الأعداد أو من الرموز أو من التعبيرات منتظمة بشكل أعمدة وصفوف. يُدعى كل عنصر من هذا المجموعة بعنصرٍ أو مدخلٍ للمصفوفة. فيما يلي، على سبيل المثال، مصفوفة تحتوي على صفين وعلى ثلاثة أعمدة:
مثالا على المدخلات في المصفوفة أعلاه 1, 9, 13, 20, 55, 4. يدل عادة على أي مدخل في مصفوفة ما باسم المصفوفة بحرف لاتيني صغير وأسفله رقمين صغيرين بحيث يمثل العدد الأول رقم الصف والثاني رقم العمود مثل الشكل المرفق. ويعرف عدد الأسطر في عدد الأعمدة برتبة المصفوفة أو قياس المصفوفة. مثال ذلك المصفوفة المحتوية على 4 أسطر و 3 أعمدة قياسها هو 4*3 ويمكن اجراء عمليتي الجمع والطرح على المصفوفات المتساوية القياس. كما يمكن ضرب المصفوفات بأنسجام معين في القياس. ولهذه العمليات العديد من خصائص الحساب العادي, باستثناء أن ضرب المصفوفات ليس بعملية تبديلية, وبشكل عام يمكن أن نقول أن A. B لا يساوي B. A. تعرف المصفوف المؤلفة من صف واحد أو عمود واحد بمتجه. أما المصفوفة ذات القياس الأكبر تعرف بموتر. تعتبر المصفوفات من إحدى أهم مفاتيح الجبر الخطي. فيمكن أن تستخدم المصفوفات في حل النقل الخطي.
المصفوفات في الرياضيات
فهي كثيراً ما تستخدم في الجوانب الاقتصادية وذلك لمعرفة حساب المتغيرات التي تطرأ على العملية الاقتصادية مثل حساب المنصرفات والتكاليف الشهرية أو السنوية وكذلك لمعرفة مدى الخسارة أو النجاح للعملية وبعض المتغيرات الأخرى. لذا فإن الكثير من مصانع وشركات الإنتاج تفضل نظام المصفوفات لرصد وحساب سلعها الإنتاجية خاصة تلك المصانع التي تتألف من مجموعات ووحدات لإنتاج سلع مختلفة في آن واحد، ولأن المصفوفة تتكون من صفوف وأعمدة لذا فهي الطريقة المثلى لتمثيل الوحدات أو المجموعات الإنتاجية وسلعها. وكذلك نجد دور المصفوفات في الجوانب والتطبيقات الفيزيائية مثل تمثيل الدارات الكهربائية لمعرفة وحساب التيار الساري أو معرفة الفولتية أو أي متغير فيزيائي آخر من الدائرة وكذلك تستخدم في التطبيقات الميكانيكية لحساب القوى، كما أن المصفوفات تدخل في عمليات التشفير وإرسال الرسائل المشفرة لحفظ البيانات، وفي كثير من المجالات التطبيقية الأخرى. اضغط على برابط التى امامك لكي تعرفي فوائد مصفوفات في حياتينا اليومية. استنتاج فائدة المصفوفات في حياتنا
الاسم: عنايت اكبولوت
الصف: علمى 1
مصدر معلومات: موضوع & ويكيبيديا
درس المصفوفات في الرياضيات Pdf
2- المصفوفة المثلثية. 3- مصفوفة الوحدة. 4- المصفوفة القياسية أو مصفوفة العدد الثابت. 5- المصفوفة المتماثلة. 6- المصفوفة الهرميتية. 7- مصفوفة العدد الواحد. كما وأن مصفوفة الصف الواحد ومصفوفة العمود الواحد هي شكل
من أشكال المصفوفة المستطيلة. والمصفوفة الصفرية المربعة هي شكل من أشكال المصفوفة القطرية. قائمة المصادر والمراجع References 1- David S Watkins, Fundamentals of matrix computations, 1991. 2- Hans Schneider, Matrices and Linear Algebra, 1968.
إذا كان AB = 0 (لا يعني ذلك أن A = 0 أو B = 0 ، مرة أخرى قد يكون حاصل ضرب مصفوفتين غير صفريين مصفوفة صفرية). أهمية بحث المصفوفات matrices تعتبر المصفوفات طريقة مفيدة لتمثيل الخرائط الخطية ومعالجتها ودراستها بين مسافات متجهية ذات أبعاد محدودة. يمكن أن تمثل المصفوفات أيضًا أشكالًا تربيعية، وفيما يلي نقدم لكم أهمية المصفوفات: كما أنها تعد أداة مفيدة في الجبر الخطي علاوة على ذلك ، يعد الجبر الخطي أداة مهمة في الرياضيات. تفيد في دراسة اتجاهات الأعمال والأسهم وإنشاء نماذج الأعمال وغيرها. كذلك تعد المصفوفات أداة مفيدة لدراسة المجموعات المحدودة، كل مجموعة محدودة لها تمثيل كمجموعة من المصفوفات القابلة للعكس. ولا تقتصر أهمية المصفوفات فقط على الرياضيات، حيث لها أهمية في الفيزياء، والاقتصاد، كذلك الهندسة، وتشفير المعلومات وغيرها من المجالات. خاتمة بحث عن المصفوفات إلى هنا نصل لختام بحثنا، وفيه قدمنا لكم معلومات عن المصفوفات، وتعد المصفوفات من المواضيع الهامة في الرياضيات. وتعلمها يفيد في العديد من المجالات، وتعرف بمجموعة مستطيلة من الأرقام أو التعبيرات مرتبة في صفوف وأعمدة. وتتضمن المصفوفات ثلاثة عمليات جبرية أساسية هي: جمع وطرح وضرب المصفوفات.
استخدام المساعدين البصريين لشرح الضرب والقسمة
في الرياضيات ، يشير المصفوفة إلى مجموعة من الأرقام أو الكائنات التي تتبع نمطًا محددًا. المصفوفة هي ترتيب منظم - غالباً في صفوف أو أعمدة أو مصفوفة - الأكثر استخدامًا كأداة مرئية لإثبات الضرب والقسمة. هناك العديد من الأمثلة اليومية عن المصفوفات التي تساعد في فهم فائدة هذه الأدوات لتحليل البيانات سريعًا وتكاثر أو تقسيم مجموعات كبيرة من الكائنات. ضع في اعتبارك علبة من الشوكولاتة أو صندوق من البرتقال يحتوي على ترتيب من 12 إلى 8 و 8 بدلاً من حساب كل واحد ، يمكن للشخص مضاعفة 12 × 8 لتحديد المربعات التي تحتوي كل منها على 96 شوكولاته أو برتقال. أمثلة مثل هذه المساعدات في فهم الطلاب الصغار لكيفية عمل الضرب والقسمة على المستوى العملي ، وهذا هو السبب في أن المصفوفات مفيدة للغاية عند تعليم المتعلمين الصغار أن يضاعفوا ويقسموا أسهماً لأشياء حقيقية مثل الفواكه أو الحلوى. تسمح هذه الأدوات البصرية للطلاب بإدراك كيف يمكن أن تساعد أنماط مراقبة "الإضافة السريعة" على حساب كميات أكبر من هذه العناصر أو تقسيم كميات أكبر من العناصر بالتساوي بين أقرانهم. وصف صفائف في الضرب عند استخدام المصفوفات لشرح التكاثر ، غالبًا ما يشير المعلمون إلى المصفوفات من خلال العوامل المضاعفة.