وإيجاد معكوس المصفوفة والعديد من التطبيقات الخاصة بعلم الرياضيات. وإذا تحدثنا عن أهم ما يميز محدد المصفوفة فسوف نجد أن عدد حقيقي يمكن إيجاده إذا كانت المصفوفة مربعة. ويمكن إيجاد معكوس المصفوفة إذا كان محددها لا يساوي صفر. ويمكن استخدام محدد المصفوفة بنفس الرمز الذي يتم استخدامه للتعبير على القيمة المطلقة على سبيل المثال:
إذا كانت أبعاد المصفوفة 2×2 هي مكونة من عمودين وصفين يمكن إيجاده عن طريق تطبيق القاعدة. وهي محدد المصفوفات = (القيمة العليا في اليمين× القائمة السفلى في اليسار) -(القيمة العليا في اليسار× القيمة السفلى في اليمين)
| 2 6 |
| 1 3 |
هنا محدد المصفوفة | أ| = ( 2×3) – ( 6×1)= 0
استخدامات المصفوفات
تستخدم هذه المصفوفات في العديد من المجالات المختلفة مثل:
يمكن استخدامها في كل فروع الفيزياء، فروع الميكانيكا ومنها الميكانيكا الكلاسيكية والكهرباء الكمية. تستخدم في دراسة الظواهر الفيزيائية المختلفة والتي تساعد في دراستها لحركة الأجسام الصلبة. يمكن استخدامها في مجال الكمبيوتر من الرسومات ويمكن أن تدخل في معالجة النماذج ثلاثية الأبعاد. العمليات على المصفوفات pdf. اقرأ أيضًا: مقدمة عن العلماء للإذاعة
العمليات على المصفوفات
سوف نتعرف على بعض العمليات الخاصة بالمصفوفات وهي كالتالي:
الجمع
تتم عملية الجمع في المصفوفات عن طريق الإبدال حيث يكون لأي مصفوفتين س، ص.
العمليات على المصفوفات Pdf
أنواع المصفوفات
توجد العديد من الأنواع التي تتميز بها المصفوفة ومن هذه الأنواع:
المصفوفة المربعة
وسميت بهذا الاسم لأن المصفوفة تكون على شكل مربع بسبب أن عدد الصفوف مساوي للعدد الأعمدة. مصفوفة الصف الواحد
وقد تم إطلاق هذا الاسم لأن هذه المصفوفة تتميز بأنها لها صف واحد بداخلها. مصفوفة العمود الواحد
وقد تم إلاق هذا الاسم لأن هذه المصفوفة تتميز بأنها لها عمود واحد بداخلها. المصفوفة الصفرية
وتم تسميتها بهذا الاسم لأن العناصر التي تحتويها المصفوفة هي عبارة عن أصفار. المصفوفة القطرية
وتم تسميتها بهذا الاسم لأن العناصر التي توجد بداخلها تتكون من أصفار ماعدا العناصر التي تكون على طول القطر الخاص بالمصفوفة، ويكون من أعلى اليمين حتى أسفل يسار المصفوفة ومن أعلى اليسار حتى أسفل يمين المصفوفة وهذا يعرف بقطر المصفوفة. العمليات على المصفوفات المتتابعة. المصفوفة القياسية
وهي المصفوفة التي تشبه المصفوفة القطرية، ولكن تختلف بأن تكون العناصر لديها متساوية على جانبي القطر. المصفوفة المثلث العليا
وهي تكون في الأساس المصفوف المربعة، ولكن تختلف في شيء واحد وهي أن تكون العناصر التي تكون أسفل القطر الخاص بالمصفوفة مساوي صفر. المصفوفة المثلث السفلي
وهي تشبه المصفوفة المثلث العلوي، ولكن تختلف في أن تكون العناصر التي توجد فوق قطر المصفوفة هي التي تساوي صفر.
يمكن أن نحصل على عدد المصفوفات الموجودة في العملية الحسابية من خلال عملية بسيطة جدًا، وهي أن نقوم بضرب عدد الصفوف في عدد الأعمدة ويكون الناتج عدد المصفوفات وهذا يعني أننا توصلنا إلى أن حجم المصفوفات تنحصر في عدد الأعمدة والصفوف. فيمكن أن طرح مثال بسيط لكي نتعرف عل كيفية التعرف على حجم المصفوفات، فإذا أفترضنا أن عدد الصفوف بتساوي 5 وعدد الأعمدة بتساوي 5 فنتوصل إلى النتيجة وهي حجم المصفوفات وهي 25. ويمكن أن يتم تسمية المصفوفة بأحد الحروف اللغة العربية، ويمكن أيضًا باستخدام الرموز الخاصة بالأحرف الإنجليزية ويستخدم الكبيرة وليس الصغيرة. ويمكن أن نميز أسم المصفوفة منة خلال أرفاق رقم العمود الذي يوجد به العنصر وإرفاق بجانبة رقم الصف. العمليات علي المصفوفات منال التويجري. وسنقوم بتوضيح مثال خاص لمعرفة الاسم الخاص بالمصفوفة، ويكون أسم المصفوفة (ص) وتكون في الصف الثاني العمود الثالث ويكون أسم المصفوفة (ص) 23. مقدمة بحث عن المصفوفات وانواعها
تعتبر المصفوفات من أكثر الأنواع في علم الرياضة التي تستخدم في العلوم التطبيقية، مثل الفيزياء والهندسة كما تستخدم في الظواهر الخاصة بالفيزياء وتستخدم في الرسومات أيضًا ذو بعد ثلاثي، كما يتم استخدامها في الاحتمالات المختلفة وتستخدم في التعبير عن كافة الأنظمة الاقتصادية.