مثلث ABC قائم الزاوية في C
في الهندسة الرياضية ، المثلث القائم أو مثلث قائم الزاوية هو مثلث إحدى زواياه قائمة أي أن ضلعين في المثلث القائم يشكلان زاوية قياسها 90°. [1] [2]
محتويات
1 خواص المثلث القائم
2 مساحة المثلث القائم
3 مبرهنة فيثاغورس
4 اقرأ أيضا
5 مراجع
خواص المثلث القائم [ عدل]
أطول أضلاع المثلث القائم يعرف بوتر المثلث القائم ، الوتر يقابل الزاوية القائمة دائماً. في المثلث ABC القائم في C: مجموع قياس الزاويتين A, B يساوي 90°، أي أن A, B زاويتان متتامتان. متوسط المثلث النازل من الرأس القائم يساوي نصف الوتر. كل مثلث قائم يحقق مبرهنة فيثاغورس ، وإذا كانت أضلاع أي مثلث تمثل ثلاثي فيثاغورسي فإن هذا المثلث قائم. للمثلث القائم ثلاثة ارتفاعات ، اثنان منهما ضلعان فيه وهما ضلعا الزاوية القائمة أما الارتفاع الثالث فيكون عمودياً على الوتر. في المثلث ABC القائم في C الارتفاع h الذي يقسم الوتر AB إلى p, g فإن طول هذا الارتفاع يعطى بالصورة:
أو. تلتقي ارتفاعات المثلث القائم في رأس الزاوية القائمة. تمتلك بعض المثلثات القائمة خصائص أخرى كـ:
المثلث القائم المتطابق الضلعين
المثلث القائم 30-60
مثلث كيبلر
مساحة المثلث القائم [ عدل]
ارتفاع المثلث القائم
كما هو الحال مع أي مثلث، تعطى المساحة بالقانون:
مساحة المثلث = ½ القاعدة × الارتفاع.
ما مساحة مثلث قائم الزاوية طول وتره 10 متطابق الضلعين؟ - موضوع سؤال وجواب
866×8 = 6. 9سم. بافتراض أن الزاوية المحصورة بين القاعدة والوتر هي 30 درجة يمكن حساب الارتفاع عن طريق جيب الزاوية، وذلك كما يلي:
جا(30) = الارتفاع/الوتر، ومنه: الارتفاع= 0. 5×8 = 4سم. تطبيق قانون مساحة المثلث القائم: مساحة المثلث القائم= (1/2)×6. 9×4 = 13. 9سم². المثال السابع: إذا كانت قاعدة المثلث القائم 11 سم، وارتفاعه 13 سم، فما مساحته؟ [٧] الحل: من خلال القانون: مساحة المثلث = (1/2)×طول القاعدة×الارتفاع ينتج أن: مساحة المثلث= (1/2)×11×13 = 71. 5سم 2. المثال الثامن: إذا كانت قاعدة المثلث القائم 3سم، ومساحته 18 سم 2 ، فما هو ارتفاعه؟ [٨] الحل: من خلال القانون: مساحة المثلث = (1/2)×طول القاعدة×الارتفاع ينتج أن: 18= (1/2)×3×الارتفاع، وبحل المعادلة ينتج أن: الارتفاع= 12سم. المثال التاسع: إذا كان طول وتر المثلث القائم ومتساوي الساقين 50سم، جد مساحته؟ [٩] الحل:
من خلال تطبيق نظرية فيثاغورس ينتج أن: الوتر²= الضلع الأول² الضلع الثاني²، وبما أن الضلع الأاول=الضلع الثاني فإن: الوتر²= 2×طول الساق²، ومنه 50² = 2×طول الساق² ، وبقسمة الطرفين على (2) ، وأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن: طول ساق المثلث= 35.
كيف أحسب محيط ومساحة المثلث القائم؟ طريقة سهلة مع أمثلة
5 سم^ 2
م = (ل × (ل - س ص) × (ل - ص ع) × (ل - س ع))^(1/2)
احتساب وتر المثلث؛ (الوتر)^ 2 = (الضلع الأول)^ 2 + (الضلع الثاني)^ 2 س ع^2 = (س ص)^2 + (ص ع)^2
س ع^2 = (13)^2 + (33)^2
س ع^2 = 169+1089
س ع = 1258^(1/2)
س ع = 35. 47 سم
احتساب نصف محيط المثلث؛ نصف المحيط = (13+ 35. 468 + 33) / 2
نصف المحيط = 40. 734 سم
التطبيق لاحتساب المساحة؛ م = (ل × (ل - س ص) × (ل - ص ع) × (ل - س ع))^(1/2)
م = ((40. 734) × (40. 734-13) × (40. 734-33) × (40. 734-35. 468))^(1/2)
م = (40. 734 × (27. 734 × 7. 734 × 5. 266))^(1/2)
م = (40. 734 × 1129. 53)^(1/2)
م = 214. 5 سم^( 2)
عندما تكون الأضلاع مجهولة
إذا كان المثلث س ص ع مثلث قائم الزاوية في ص، وكانت الزاوية س تساوي 45ْ، والضلع ص ع يساوي 7 سم، كم مساحة المثلث؟ [٦] الحل بالصيغة العامة ؛ م (س ص ع) = (1/2) × س ص × ص ع
احتساب طول الضلع المتعامد؛ مجموع زوايا المثلث 180= (45 + 90 + ع) الزاوية ع = 45ْ
تساوي زاويتين من قياس 45ْ في المثلث يعني تساوي الضلعين المتعامدين فيه. طول الضلع (س ص) = 7 سم
احتساب مساحة المثلث؛ م (س ص ع) = (1/2) × س ص × ص ع م = (1/2) × 7 × 7
م = 24.
قانون مساحة المثلث قائم الزاوية - Youtube
يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها و إزالتها. (مارس 2016)
في الهندسة الرياضية ، تعطى مساحة المثلث بالقانون:
المساحة = ½×طول القاعدة × الارتفاع
يقصد بالقاعدة أحد أضلاع المثلث ويقصد بالارتفاع العمود النازل من الرأس على القاعدة أو على امتدادها. لاثبات ما سبق يحول المثلث إلى متوازي أضلاع مساحته ضعف مساحة المثلث،
و بعدها يحول إلى مستطيل طوله قاعدة المثلث وعرضه ارتفاع المثلث. و من هذا القانون تستنتج قوانين مساحة المثلث الأخرى. محتويات
1 قوانين المساحة للمثلث
1. 1 القانون الأول
1. 2 القانون الثاني
1. 3 القانون الثالث
1. 4 القانون الرابع
1. 5 القانون الخامس
1. 6 القانون السادس
2 اقرأ أيضاً
قوانين المساحة للمثلث [ عدل]
القانون الأول [ عدل]
المثلث ABC. يربط بين مساحة المثلث وبين جيب إحدى زواياه. البرهان:
في المثلث ABC: القطعة المستقيمة AN ارتفاع و a, b, c أطوال أضلاع المثلث. المثلث ANC مثلث قائم في N:
( جيب الزاوية يساوي المقابل على الوتر في المثلث القائم)
القانون الثاني [ عدل]
دائرة محيطة بالمثلث
يوضح علاقة مساحة المثلث بنصف قطر الدائرة المحيطة به R.
باستخدام قانون الجيوب:
القانون الثالث [ عدل]
دائرة داخلية في المثلث ABC
يربط بين مساحة المثلث و نصف قطر الدائرة الداخلية r و نصف المحيط s.
P مركز الدائرة الداخلية للمثلث
باستخدام «المساحة = ½ القاعدة × الارتفاع» ثلاث مرات:
القانون الرابع [ عدل]
يعرف بصيغة هيرو:
باعتبار أن a, b, c اطوال اضلاع المثلث قيم معلومة، فإن مساحة المثلث هي:
حيث أن s نصف محيط المثلث.
مساحة المثلث - المثلث
كيف نثبت أن المثلث قائم الزاوية؟ الطريقة الأولى: مجموع الزوايا من خلال إيجاد الزاوية التي قياسها 90 درجة؛ ألا وهي الزاوية القائمة، ويُمكن إيجادها باستخدام المنقلة، أو من خلال إيجاد مجموع زاويتين المثلث المتقابلتين؛ بحيث يكون مجموع زوايا المثلث كاملًا يساوي 180 درجة، ولو كان مجموع الزاويتين المتقابلتين 90 عندها تكون الزاوية المتبقية 90 درجة أيضًا، وهي الزاوية القائمة. مثال: أثبت أن المثلث س ص ع قائم الزاوية، علمًا أن قياس الزاوية س = 60 درجة، وقياس الزاوية ص = 30 درجة. الحل: مجموع زوايا المثلث = 180 درجة، إذًا قياس الزاوية س + قياس الزاوية ص + قياس الزاوية ع = 180 درجة. نقوم بتعويض القيم التي نعرفها وتُصبح المعادلة: 60 + 30 + قياس الزاوية ع = 180 درجة نقوم بإجراء العمليات الحسابية حتى تصبح المعادلة: 90 + قياس الزاوية ع = 180 درجة، الآن ننقل الأعداد المعلومة لتكون على جهة واحدة من المساواة، والمجاهيل تكون على الجهة المُقابلة، وفي حالتنا نطرح الرقم 90 من الجهتين. 90 + قياس الزاوية ع - 90 = 180 درجة - 90، وبعد إجراء العمليات الحسابية قياس الزاوية ع = 90 درجة، ونظرًا لوجود زاوية قائمة في المثلث هذا يُثبت أنّه مثلث قائم الزاوية.
3) حل مثلث ، أي تحديد:
الضلع الثالث لمثلث نعرف فيه زاوية والضلعين المكونين لها:;
زوايا مثلث نعرف فيه الأضلاع:. البراهين [ عدل]
بتقسيم المساحات [ عدل]
من بين طرق البرهنة حساب المساحات، حيث يتم ملاحظة ما يلي:, و هي مساحات لمربع أضلاعه على التوالي, و
وهو ل متوازي أضلاع من جهة و يكونان زاوية ، تغيير إشارة: تصبح الزاوية منفرجة تجعل دراسة الحالات ضرورية. شكل. 4أ - البرهنة بالنسبة للزوايا الحادة: « طريقة التقسيم ». الشكل 4أ (جانبه) يقسم سباعي بكيفيتين مختلفتين حيث تتم البرهنة في حالة زاوية حادة. يدخل هنا:
بالوردي، lالمساحات, في اليسار، والمساحات و في اليمين;
بالأزرق، المثلث ABC، في اليمين كما في اليسار;
بالرمادي، بعض المثلثات الإضافية، متطابقة مع المثلث ABC وبنفس العدد في التقسيمين. تساوي المساحات في اليمين واليسار يعطي. شكل. 4ب - البرهنة بالنسبة للزوايا المنفرجة: « طريقة التقسيم ». الشكل 4ب (جانبه) يقسم سداسي بكيفيتين مختلفتين بكيفية برهن في حالة زاوية منفرجة. الشكل يبين
بالوردي، المساحات, و في اليسار، والمساحات في اليمين;
بالأزرق، مرتين المثلث ABC، في اليمين كما في اليسار. تساوي المساحتين يمينا ويسارا يعطي.
فني ديكورات سيكلو فوم للجدران والأسقف الشرقية
أفضل أسعار تركيب فوم زخارف في الدمام، فني تركيب ديكورات براويز ونعلات الفوم بالشرقية، توريد وتركيب سيكلو فوم وطني للجدران بأسعار جملة من مصنع ديكور الفوم بديل الجبس مباشرة اليك معلم ديكورات فوم الدمام. اطلب الان خدماتنا في تركيب وتوريد الديكورات الحديثة والتي ننفذها عبر أمهر معلمين أو فنيين الديكور وبأسعار الجملة في منطقة الشرقية، الخبر القطيف عبر رقم فني ديكورات الدمام
للاتصال بنا عبر رقم جوال: 0563761316
أو مراسلتنا عبر واتســاب: 0563761316
فوم زخارف وطني الدمام
نحن في معلم ديكورات الدمام متخصصين في تركيب وتصميم أحدث اشكال ديكور الفوم بديل الجبس في مناطق الشرقية بالدمام أو الخبر والقطيف. نعمل على:
أحدث تشكيلات الفوم بديل الجبس الشرقية. تصميم زخارف و إطارات الفوم بالدمام. تركيب استالنس ستيل مع الفوم والجبس. ديكور نعله فوم ابيض - YouTube. عمل أصباغ داخلية أو خارجية حديثة للمباني. شاهد أيضا
نعلات فوم الدمام
ديكورات استيل في الدمام
معلم ديكورات فوم الشرقية
كلمات البحث في محرك قوقل السعودية
سيكلو فوم أو نعلة للدرج الدمام. تركيب نعلات فوم أ, أسعار نعلات فوم أبيات
وزرات فوم أو نعله فوم للدرج الخبر
نعلات فوم جملة وزرة فوم فوم زاوية
نعلة فوم أبيات – زخارف فوميه الخبر
أماكن بيع الفوم أو محلات الفوم بديل الجبس.
تركيب ديكورات فوم بجدة - , عامل تركيب فوم بجده , نعلات فوم في جدة , محلات ديكورات في جدة
تركيب نعلات فوم بجدة, ديكورات فوم داخلية في جدة, عيوب الفوم للجدران بجدة…
ديكور نعله فوم ابيض - Youtube
جوال: 0502468634 – أو واتساب: 0502468634
جوال: 0505959614 – أو واتساب: 0505959614
اشكال براويز فوم بجده
هنا حيث الجمال والفخامة حيث الرقي والابداع كل هذه الخدمات توجد فقط عن افضل معلم ديكورات في جدة حيث يقوم بتنفيذ جميع أنواع واشكال الديكورات المختلفة كل ما عليكم هو اختيار الشكل ونحن نقوم بتنفيذه على ارض الواقع بشكل المطلوب وبكل احترافية وبأعلى مستوى من الخبرة والذوق حيث نسعى الى توفير افضل الخدمات وارخص الأسعار التي تناسب جميع عملائنا في كل مناطق واحياء جدة, تركيب النعلات الفوم بجدة, اشكال الفوم في جدة, اسعار الفوم للحوائط بجدة, براويز ابواب فوم جدة, دهانات ايبوكسي في جدة. اسعار الفوم للحوائط بجدة
تركيب النعلات الفوم بجدة
عيوب الفوم للجدران في جدة
كلمات بحث في محركات قوقل في جدة
براويز فوم جدران بجده
ديكورات فوم استيل جدة
الواح الفوم للديكور في جده
عامل تركيب فوم بجده
تصاميم الفوم في جدة
محلات ديكورات في جدة
نعلات فوم في جدة
دهانات خارجية في جدة
اشكال الفوم في جدة
براويز ابواب فوم جدة
نعلات فوم 0565411907 معرض اعمالنا - معلم فوم جدة - ديكورات فوم استيل في جدة
2-أحدث التقنيات في التركيب والتعامل مع الديكور، يمثل استخدام الفوم بجده أنه من أرقى أشكال الديكورات العصرية ذات التقنيات الحديثة والراقية في التعامل بين العملاء في كل مكان. 3-سهل في التنظيف، لا يحتاج تنظيف الفوم الى استخدام مواد خاصة أو غيرها من أدوات التنظيف فهو يعتمد في التنظيف على الماء فقط. 4-القدرة على مقاومة العوامل الخارجية، يتميز الفوم أنه يحتفظ بكافة خصائصه ولا يتأثر بالرياح الشديدة أو درجه الحرارة العالية أو حتى الرطوبة وغيرها مما يصلح استخدامه في كافة الأركان سواء في الأسقف أو العواميد والأركان المختلفة. 5-التكلفة أقل، يتم الاعتماد على معلم فوم بجدة على تكلفة أقل من استخدام الجبس أو الدهانات في الديكورات. بديل الخشب بابها وخميس مشيط ديكورات حفر ليزر. نعلات فوم 0565411907 معرض اعمالنا - معلم فوم جدة - ديكورات فوم استيل في جدة. ديكور حفر كمبيوتر. ديكورات خشب مفرغة. ديكورات تلفزيون بديل الخشب. ديكور خشب محفور. شرائح خشب للداخل. ديكورات خلفية للتلفزيون.
ديكورات الفوم لا تتشقق أو تتحلل. ديكور فوم مكه ، يقاوم اضرار الحشرات كذلك الرطوبة كما يمكن استخدامه في غرف النوم بشكل آمن. ان تكلفة الفوم اقل تكلفة من الجبس العادي أو التقليدي. كل انواع واشكال الفوم بديل الجبس لا تحتاج الى طلاء اساس أو طلاء تمهيدي ،، معلم دهانات بمكه.