قدمنا لكم طلابنا وطالباتنا الاعزاء اجابة سؤال مجال الدالة هو قيم المدخلات، وهو من الاسئلة المهمة في مادة الرياضيات في الممكلة العربية السعودية.
تسمى مجموعة قيم المدخلات بالمدى - موقع المرجع
مجال الدالة هو قيم المدخلات، يعرف مجال الدالة بأنه المجموعة الكاملة من القيم المحتملة للمتغير المستقل، أي أنه مجموعة القيم الممكنة التي ستجعل الدالة تعمل وتخرج قيم نواتج حقيقية لكنه مجال الدالة يخضع لعدة شروط عند استخراجه حتى تكون الدالة صحيحة، وفي هذا المقال سنعرض لكم على موقع المرجع الإجابة الصحيحة عن ذلك السؤال المهم، هذا بالإضافة إلى بعض المعلومات الموجزة عن تعريف مجال ومدى الدالة والفرق بينهما مع بعض الأمثلة الرياضية. الفرق بين مجال الدالة ومدى الدالة
في علم الرياضيات؛ يُنظر لمجال الدالة على أنه مجموعة جميع المدخلات التي تنتمي للدالة فقط، فيما يُعرف مدى الدالة بأنه جميع المخرجات من الدالة وهذا يعني أن المدى يعتمد على المجال وهو الناتج الذي يتم الحصول عليه بعد التعويض بقيم المدخلات الموجودة، ويجب التأكيد على أنه حين يتم إيجاد مجال الدالة فهناك عدة شروط أساسية وهي ألا يكون المقام صفرًا، ويكون الرقم الموجود أسفل علامة الجذر التربيعي -إن وجدت- موجبًا. [1]
اقرأ أيضًا: الدالة هي علاقة تحدد مخرجة واحدة فقط للمدخلة الواحدة
مجال الدالة هو قيم المدخلات
لإيجاد مجال الدالة؛ يتم البحث عن قيم المتغير المستقل التي يُسمح لنا باستخدامها ويجب الانتباه إلى تجنب اختيار الصفر في المقام أو القيم السالبة تحت الجذر التربيعي لأن الناتج لابد أن يكون حقيقيًا، وإليكم الإجابة الصحيحة على سؤال مجال الدالة هو قيم المدخلات:
الإجابة صحيحة.
اقرأ أيضًا: اكتب معادلة لإيجاد ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية مجموعها يساوي 21
أمثلة على مجال الدالة ومدى الدالة
تختلف درجة صعوبة الأمثلة على إيجاد مجال الدالة ومداها، فهي تأخذ شكل تدريجي لتبسيط التعريفين حتى تصل للتمثيل البياني، ويمكننا البدء في مثال بسيط يعرض لك هذه القيم {(0, 7), (0, 8), (1, 7), (1, 8), (1, 9), (2, 10)} وهذه المعطيات هي أزواج مرتبة والمطلوب هو إيجاد مجال الدالة والمدى، ليكون الحل كالآتي: [2]
مجال الدالة: القيم التي يتم تمثيلها على محور س وهي {0, 1, 2}. مدى الدالة: القيم التي يتم تمثيلها على محور ص وهي {7, 8, 9, 10}. أما المثال الآخر فيتم فيه إعطاء الدالة بشكل عام ويطلب المجال ومدى الدالة بعد التمثيل البياني لها، فمثلًا لإيجاد مجال الدالة: د(س) = 1⁄س نجد أن مجال الدالة هو جميع الأرقام الممكنة عدا الصفر لأنه عند وضع الصفر في المقام يصبح الناتج ما لا نهاية ولا معنى له، أما مدى الدالة فسيكون أيضًا جميع الأرقام الممكنة ما عدا الصفر. اقرأ أيضًا: ما الدالة الناتجة عن إجراء التحويلات الهندسية تضييق أفقي معامله 2 وتوسع رأسي وانعكاس حول محور y على الدالة الرئيسة
إلى هنا نكون قد وصلنا إلى ختام مقالنا مجال الدالة هو قيم المدخلات ، والذي عرضنا فيه الإجابة الصحيحة والكاملة كما تطرقنا إلى بعض الأمثلة الخاصة باستخراج مجال الدالة ومدى الدالة بعد أن ذكرنا الفرق بينهما.
مفهوم عزم القصور الذاتي
هل يوجد مسميات أخرى لعزم القصور الذاتي؟ يعرف عزم القصور الذاتي (بالانجليزية: Moment of Inertia) أو القصور الذاتي الدوراني على أنه مقياس أو حالة يخوضها الجسم حينما يعارض التسارع الزاوي (بالإنجليزية: Angular Acceleration)، أي عندما يقاوم الجسم سرعة دورانه حول محور الدوران، وتنتج هذه السرعة من تطبيق عزم الدوران (بالإنجليزية: Torque) على الجسم، ويكون المحور الذي يدور حوله الجسم داخليًا أو خارجيًا، ثابتًا أو متغيرًا. [١]
ويحسب القصور الذاتي للجسم (I) بالنسبة لاتجاه محور الدوران وبعد المسافة عنه، أي يمكن حساب عزم القصور الذاتي من خلال جمع حاصل ضرب كتلة كل جسيم داخل جسم معين في مربع المسافة التي يبعد فيها الجسيم عن المحور الذي يدور حوله، ويستخدم عزم القصور الذاتي في حساب الزخم الزاوي (بالإنجليزية: Angular Momentum) بعد ضربه بالسرعة الزاوية (بالإنجليزية: Angular Velocity). [٢]
على ماذا يعتمد عزم القصور الذاتي؟
يعتمد عزم القصور الذاتي بالأساس على عدة عوامل وهي: [٣]
كتلة الجسم. قانون القصور الذاتي. طريقة توزيع الكتلة بالنسبة لمحور الدوران؛ فعندما يضم متزلج الجليد يديه للداخل فإنّ كتلته لا تتغير وتبقى ثابتة، لكن عزم القصور الذاتي لديه يتناقص بسبب توزيع الكتلة.
قانون نيوتن الأول/ القصور الذاتي - Youtube
ووصف نيوتن هذا الميل لمقاومة التغيرات بالقصور الذاتي. جاليليو والقصور الذاتي
استنتج جاليليو أن الأجسام المتحركة تتوقف في النهاية بسبب قوة تسمى الاحتكاك؛ في التجارب التي أجريت باستخدام زوج من المستويات المائلة في مواجهة بعضهما البعض، وتحريك كرة صغيرة من أعلى مستوى، لاحظ جاليليو أن الكرة تتدحرج لأسفل المستوى وأعلى المستوى المقابل إلى نفس الارتفاع تقريبا. إذا تم استخدام مستويات أكثر سلاسة في نفس التجربة، فإن الكرة ستدحرج إلى المستوى المقابل أقرب إلى الارتفاع الأصلي بكثير. قانون القصور الذاتي هو القانون. استنتج جاليليو أن أي اختلاف بين الارتفاعات الأولية والنهائية يرجع إلى وجود الاحتكاك، ثم افترض أنه إذا أمكن القضاء على الاحتكاك تماما، فستصل الكرة إلى نفس الارتفاع تماما. لاحظ جاليليو أيضا أنه بغض النظر عن الزاوية التي تم توجيه المستويات إليها، فإن الارتفاع النهائي كان دائما مساويا للارتفاع الأولي، وإذا تم تقليل ميل المستوى المعاكس، فستتدحرج الكرة مسافة أخرى للوصول إلى الارتفاع الأصلي مرة أخرى. استمر جاليليو في تطبيق هذا المنطق، حتى توصل إلى أنه إذا تم رفع المستوى المعاكس بزاوية 0 درجة تقريبا، فستتدحرج الكرة إلى الأبد في محاولة للوصول إلى الارتفاع الأصلي!
[٤]
صعود القطار: عندما ينتظر شخص وصول القطار يكون جسده في حالة السكون، وعندما يستقل القطار ويبدأ القطار بالحركة يواجه جسده قوة تدفعه نحو الخلف، وهذا بسبب عزم القصور الذاتي، فعندما صعد الشخص القطار المتحرك؛ يتصل الجزء السفلي من جسده به ويبقى ثابتًا، بينما الجزء العلوي الذي لا زال في حالة سكون بدأ يقاوم الحالة الجديدة للحركة من خلال الدفع نحو الخلف. [٤]
الأقمار الصناعية: يتواجد القمر الصناعي في الفضاء ويدور حول جسم أكبر منه بكثير، وتستمر هذه الأقمار بالحركة دون توقف بسبب تطبيق القصور الذاتي للحركة عليها، مما يجعلها تتحرك في حركة دائرية مستمرة. [٥]
استمرار دوران السائل بعد توقف تحريكه: عندما يضاف سكر أو كاكاو إلى كأس من الحليب، ثم يُحرك بواسطة ملعقة بصورة دائرية، فإنّ الحليب يستمر بالدوران حتى بعد إزالة الملعقة من الكأس، والسبب في ذلك يعود إلى عزم القصور الذاتي الذي يحافظ على حركة الحليب دون توقف لبعض الوقت. قانون نيوتن الأول/ القصور الذاتي - YouTube. [٥] وبذلك يكون لعزم القصور الذاتي أمثلة كثيرة في الحياة العملية أو اليومية، فقد تلاحظ بشدة عند ركوب الحافلة أو صعود القطار، ويمكن ملاحظتها كذلك عند تحريك السكر داخل كأس من الحليب أو الشاي وما إلى ذلك.