وعلى سبيل المثال لحل المعادلة س² + 2س – 15 = 0 بالقانون العام، تكون طريقة الحل كالأتي:
س² + 2س – 15 = 0
أولاً نحدد المعاملات للحدود حيث إن أ = 1 ، و ب = 2 ، و جـ = -15. نجد قيمة المميز Δ من خلال القانون:
∆ = 2² – (4 × 1 × -15)
∆ = 64
وبما أن الحل موجب فهذا يعني أن للمعادلة التربيعية حلان أو جذران وهما س1 و س2. نجد قيمة الحل الأول س1 للمعادلة من الدرجة الثانية من خلال القانون. س1 = ( -2 + ( 2² – (4 × 1 × -15))√) / 2 × 1
س1 = ( -2 + 64√) / 2 × 1
س1 = 3
نجد قيمة الحل الثاني س2 للمعادلة من الدرجة الثانية من خلال القانون. س2 = ( -2 – 64√) / 2 × 1
س2 = -5
وهذا يعني أن للمعادلة س² + 2س – 15 = 0 ، حلان أو جذران وهما س1 = 3 و س2 = -5. حل معادلة من الدرجة الثانية بطريقة المميز
في الواقع إن طريقة المميز هي نفسها طريقة القانون العام لحل المعادلات من الدرجة الثانية، وعلى سبيل المثال لحل المعادلة الرياضية من الدرجة الثانية التالية 2س² – 11س = 21 بطريقة المميز، تكون طريقة الحل كالأتي: [2]
تحويل هذه المعادلة 2س² – 11س = 21 للشكل العام للمعادلات التربيعية، حيث يتم نقل 21 إلى الجهة الأخرى من المعادلة لتصبح على هذا النحو، 2س² – 11س – 21 = 0.
كيفية حل معادلة من الدرجة الثانية
حل معادلة من الدرجة الثانية بطريقة إكمال المربع
حل معادلة من الدرجة الثانية بطريقة حساب المميز أو ما تسمى بالقانون العام. حل معادلة من الدرجة الثانية بطريقة الرسم البياني. حل معادلة من الدرجة الثانية بالقانون العام
يستخدم القانون العام لحل أي معادلة من الدرجة الثانية، ولكن يشترط لإستخدام هذا القانون أن يكون المميز للمعادلة التربيعية موجباً أو يساوي صفر، والمميز هو ما تحت الجذر في القانون العام ويرمز له بالرمز ∆ ، ويسمى دلتا، والقانون العام يكون على شكل الصيغة الرياضية التالية: [2]
س = ( – ب ± ( ب² – 4 أ جـ)√) / 2 أ
المميز = ب² – 4 أ ج
∆ = ب² – 4 أ ج
حيث يكون:
أما الرمز ± يعني وجود حلان وجذران للمعادلة التربيعية، وهما كالأتي:
س1 = ( -ب + ( ب² – 4 أ جـ)√) / 2 أ
س2 = ( -ب – ( ب² – 4 أ جـ)√) / 2 أ
الرمز س1: هو الحل الأول للمعادلة التربيعية. الرمز س2: هو الحل الثاني للمعادلة التربيعية. ولكن الذي يحدد عدد الحلول للمعادلة التربيعية أو حتى عدم وجود حلول هو قمية ومقدار المميز، وذلك من خلال ما يلي:
حيث أن:
Δ > صفر: إذا كان مقدار المميز موجباً، فإن للمعادلة حلان وهما س1 و س2. Δ = صفر: إذا كان مقدار المميز يساوي صفر، فإن للمعادلة حل وحيد مشترك وهو س.
Δ < صفر: إذا كان مقدار المميز سالباً، فلا يوجد للمعادلة حل حقيقي، فالحل يكون عبارة عن أعداد مركبة.
معادلة من الدرجة الثانية
المعادلات التربيعية هي تسمى ايضا معادلة من الدرجة الثانية ، حيث تكون القوة القصوى فيها هي الرقم 2:
مثال على ذلك:
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.
حلول معادلة من الدرجة الثانية
إذًا في التحليل إلى العوامل يتم الاعتماد على معامل س^2 باتباع الخطوات السابقة، وإذا كان بالإمكان القسمة على معامل س^2 لكل الحدود والتخلص منه ستُتبع فقط خطوات الحل المذكورة في بند " إذا كان أ=1 ". إكمال المربع
وتتمثل هذه الطريقة بكتابة المعادلة على صورة مربع كامل، فمثلًا في معادلة س 2 – 10س +1= 20-:
يُنقل الحد الثابت (1) إلى الجهة الأخرى لتصبح المعادلة: س 2 – 10س= 21 – ، ثم تُتبع الخطوات الآتية:
إيجاد قيمة 2 (2/ب)، فحسب المعادلة السابقة 2 (2/ 10-) = 25
إضافة العدد 25 إلى الطرفين س 2 – 10س+ 25 =21- + 25 ليصبح في الطرف الأيسر مربع كامل، وتصبح المعادلة على شكل س 2 – 10س+ 25 =4. ثم يتم تحليل الطرف الأيمن، عن طريق التحليل إلى العوامل، ليتم الحصول أيضًا على مربع كامل: (س -5) * (س -5)=4. (س-5) 2 =4, يؤخذ الجذر التربيعي للطرفين لينتُج حلّان وهما: س-5= +2 أو س-5= -2. وبحل المعادلتين تصبح قيم س= {3, 7}. استخدام الجذر التربيعي
يتم استخدام هذه الطريقة عند عدم وجود الحد الأوسط (ب*س) مثل المعادلة الآتية س 2 – 1= 24، حيث تُنقل جميع الحدود الثابتة إلى الجهة اليسرى فتصبح المعادلة س 2 = 25، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين تصبح قيم س: { +5, -5}.
حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهولين
كتابة الطرف الأيمن على صورة مربع كامل: (س+2) 2 =3. عند أخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتُج معادلتين وهما: س+2= 3 √ أو س+2= 3 √-
بحل المعادلتين الخطيتين، تكون قيم س التي تحقق المعادلة هي: {3√+2-, 3√-2-}. 5س 2 – 4س – 2= صفر
قسمة جميع الحدود على 5 (معامل س 2): س 2 – 0. 8 س – 0. 4= صفر. نقل الثابت العددي إلى الطرف الأيسر: س 2 – 0. 8 س = 0. 4. تطيق قاعدة 2 (2/ب) = 2 (0. 8/2) =0. 4 2 = 0. 16. إضافة الناتج 0. 16 للطرفين لتصبح المعادلة: س 2 – 0. 8 س+0. 16 = 0. 4 + 0. 16. كتابة الطرف الأيمن على صورة مربع 2 (س – 0. 4) = 0. 56. أخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتُج معادلتين وهما: س – 0. 4= 0. 56√ أو س-0. 56√-. بحل المعادلتين الخطيتين, تكون قيم س التي تحقق المعادلة هي: { -0. 348, 1. 148}. س 2 + 8س + 2= 22
نقل الثابت إلى الطرف الأيسر: س 2 + 8 س =22-2 لتصبح المعادلة: س 2 + 8 س =20. تطبيق قاعدة 2 (2/ب) = 2 (8/2) =4 2 = 16. إضافة الناتج 16 للطرفين: س 2 + 8 س+16 = 20 + 16. كتابة الطرف الأيمن على صورة مربع: 2 (س + 4) =36. أخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتُج معادلتين وهما: س+4= – 6 ومنه س=-10،أو س+4= 6 ومنه س=2. تكون قيم س التي تحقق المعادلة هي: {-2, 10}.
إذا كانت قيمة المميز Δ = صفر ، فإن للمعادلة حل وحيد مشترك. إذا كانت قيمة المميز سالبة أي صفر > Δ, فإنه لا يوجد حلول للمعادلة بالأعداد الحقيقية، بل حلان بالأعداد المركبة Complex Numbers. إذًا القانون العام هو القانون الشامل لحل أي معادلة تربيعية مهما كان شكلها, حيث إن الطرق الأخرى التي سيتم ذكرها يمكن تطبيق معادلاتها وحلها على القانون العام. التحليل إلى العوامل
تعد هذه الطريقة الأكثر شيوعًا واستعمالاً لسهولة استخدامها، لكن في البداية لا بد من كتابة المعادلة على الصورة القياسية وهي أس 2 + ب س + جـ= صفر حيث:
إذا كان أ=1 ، يتم فتح قوسين على شكل حاصل ضرب (س ±) * ( س ±)، وفرض عددين مجموعها يساوي قيمة ب من حيث القيمة والإشارة، وحاصل ضربهما يساوي قيمة جـ الحد الثابت من حيث القيمة والإشارة.
ويجب أيضا توصيل كافة الكابلات المحورية القادمة من طبق الاستقبال بمنفذ SAT IN في جهاز الاستقبال بطريقة صحيحة. ثم يتم توصيل كابل HDMI بمنفذ HDMI في جهاز الاستقبال وفي جهاز التليفزيون. اتجاه قمر نايل سات 102. أيضا يمكن استخدام كابلات الفيديو والصوت الثلاثية أو غيرها من الكابلات القديمة في حالة لم يكن جهاز التليفزيون يدعم تقنية HD. في حالة توصيل جهاز التليفزيون بوصلة HDMI يجب التأكد من اختيار المنفذ الذي تم توصيل جهاز الاستقبال عن طريقه، وهو يحمل رقم متسلسل مثل HDMI 1 أو HDMI 2. بعد توصيل كافة الكابلات بشكل صحيح يتم تشغيل جهاز الاستقبال من أجل ضبط الإشارة الخاصة به في حالة لم يكن قد تم ضبط الترددات. وبذلك نكون قد تعرفنا على أهم المعلومات حول استقبال القنوات الفضائية عبر القمر الصناعي نايل سات. اقرأ أيضا من مقالات موقعنا: تردد نايل سات: ترددات قمر النايل سات الجديدة في 2021 وكيفية ضبطها برنامج تشغيل جميع محطات الراديو على الجوال مصادر موقع shawdirect موقع wikipedia
اتجاه قمر نايل سات 102
في الكثير من أنواع الرسيفرات المختلفة يتم الدخول مباشرةً إلى بيانات القمر الصناعي التي يتم الضغط عليها لفتحها. يتم إدخال التردد 11756 في المكان المخصص للتردد كما يكون هناك أحد الخانات التي تطلب معدل الترميز أو معدل التشفير وهو الكود 27500. ضبط قمر نايل سات 2021 وطريقة إضافة قمر نايل سات يونكس. بعد ذلك يكون هناك أحد الخانات التي يطلب بها إدخال الاستقطاب والأخرى لمعدل الخطأ، حيث إن الاستقطاب هو عمودي H ومعدل الخطأ 3/4. يتم الضغط على كلمة حفظ لكي يتم تسجيل كافة هذه الخطوات السابقة. تعد هذه الطريقة هي الطريقة التي يتم من خلالها تثبيت قمر النايل سات نفسه عن طريق الترددات الثابتة الخاصة به على جهاز الرسيفر. طريقة إضافة قمر النايل سات على الرسيفر
في إطار عرض بيانات قمر النايل سات يجب العلم أنه من الممكن أن يتم إضافة قمر النايل سات على الرسيفر في حال لم يكن موجودًا من الأساس عن طريق اتباع الخطوات التالية:
يقوم الفني بالدخول على الإعدادات الداخلية الخاصة بالرسيفر من خلال الضغط على زر Menu. في العديد من أنواع الرسيفرات يتم الدخول مباشرةً إلى خيار القمر الصناعي Satellite، أما في بعض أنواع الرسيفرات الأخرى قد يحتاج الأمر لبعض الخطوات ليتم فتح هذه القائمة الخاصة بالأقمار الصناعية.
لاستعمال Satellite Detector بشكل صحيح اتبع الارشادات التالية:
أولا حمل التطبيق وتبثه على جهازك وشغله ، ثم بعد ذلك شغل خاصية GPS الموجودة بالهاتف التي تخول لك معرفة موقعك الجغرافي بشكل دقيق ويجب ان تتواجد في مكان مفتوح بجانب صحن الدش الخاص بك. تانيا اضغط على الخانة الأولى اسمها Satellite Director ، ثم اضغط على خانة satellites ثم حدد القمر الصناعي نايل ست 201 Nilesat
تالثا قم بالضغط على خانة اسمها Director لكي توجه هاتفك نحو القمر الصناعي المطلوب استقباله أو ضبطه ، حيث يجب أن تلتقي الكرة البيضاء في الدائرة البيضاء مكان تواجد القمر الصناعي الدي قمت بتحديده سابقا ، فتبقى لديك الان فقط توجيه صحن الدش الى اتجاه الدي توصلت اليه عبر تطبيق رائع Satellite Director. كيف تقوم باضافة ترددات قنوات جديدة على قمر نايل سات 2021 بعدما قمنا بضبط قمر نايل سات Nilesat ، علينا الان معرفة كيفية اضافة تردد جديد على قمر نايل سات ، اتبع هده الارشادات:
من خلال الريموت كنترول اضغط على زر القائمة menu
ثم اضغط على خانة اسمها إعدادات Settings ، عليك بعد ذلك اختيار اسم القمر الصناعي Satellite اختر نايل سات Nilesat
بعد اختيار القمر المطلوب اضغط على خيار اضافة تردد جديد Add TP
ثم أضف بيانات التردد الجديد والاستقطاب ومعدل الترميز.