19/September/2020
#1
محتويات
مفهوم الاستقراء الرياضي مبدأ الاستقراء الرياضي البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي خطوات الاستنتاج الرياضي الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي افتراض الحث العكسي التبرير الاستقرائي
الاستقراء الرياضي هو طريقة إثبات رياضية تُستخدم عادةً لإثبات أن جملة معينة صحيحة لجميع الأعداد الطبيعية (الأعداد الصحيحة غير السالبة)، يتم ذلك عن طريق إثبات أن العبارة الأولى في التسلسل اللانهائي من العبارات صحيحة، ثم إثبات أنه إذا كانت أي جملة واحدة في التسلسل اللانهائي من العبارات صحيحة، فإن الجملة التالية تكون كذلك. [1]
مفهوم الاستقراء الرياضي
إحدى الطرق المختلفة لإثبات الافتراضات الرياضية، بناءً على مبدأ الاستقراء الرياضي. مبدأ الاستقراء الرياضي
تسمى فئة الأعداد الصحيحة بالوراثة إذا كان أي عدد صحيح x ينتمي إلى الفئة، فإن خليفة x (أي العدد الصحيح x + 1) ينتمي أيضًا إلى الفئة. مبدأ الاستقراء الرياضي هو: إذا كان العدد الصحيح 0 ينتمي إلى الفئة F وكان F وراثيًا، فكل عدد صحيح غير سالب ينتمي إلى F، بدلاً من ذلك، إذا كان العدد الصحيح 1 ينتمي إلى الفئة F و F هو وراثي، فإن كل عدد صحيح موجب ينتمي إلى F، يتم ذكر المبدأ في بعض الأحيان في شكل واحد، وأحيانًا في الآخر، نظرًا لأنه من السهل إثبات أي شكل من أشكال المبدأ كنتيجة للآخر، فليس من الضروري التمييز بين الاثنين.
الباحثون السوريون - الاستقراء الرّياضيّ
غالبًا ما يتم ذكر المبدأ في شكل مكثف: تسمى خاصية الأعداد الصحيحة بالوراثة، إذا كان لأي عدد صحيح x خاصية، فإن خلفها له الخاصية. إذا كان للعدد الصحيح 1 خاصية معينة وكانت هذه الخاصية وراثية، فإن كل عدد صحيح موجب له الخاصية. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي
مثال على تطبيق الاستقراء الرياضي في أبسط الحالات هو الدليل على أن مجموع أول n من الأعداد الصحيحة الموجبة الفردية هو n2 أي أن
(1. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2n − 1) = n2
لكل عدد صحيح موجب n، لنفترض أن F هي فئة الأعداد الصحيحة التي تحمل المعادلة (1. ) لها؛ إذن، العدد الصحيح 1 ينتمي إلى F، لأن 1 = 12، إذا كان أي عدد صحيح x ينتمي إلى F، إذن
(2. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2x − 1) = x2
العدد الصحيح الفردي التالي بعد 2x − 1 هو 2x + 1، وعندما يضاف إلى كلا طرفي المعادلة (2. ) ، تكون النتيجة هي
(3. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2x + 1) = x2 + 2x + 1 = (x + 1)2
تسمى المعادلة (2. ) فرضية الاستقراء وتنص على أن المعادلة (1. ) تصمد عندما تكون n هي x ، بينما تنص المعادلة (3. ) على أن المعادلة (1. ) تصمد عندما تكون n هي x + 1، نظرًا لأن المعادلة (3. ) ، كنتيجة للمعادلة (2. ) ، فقد ثبت أنه عندما ينتمي x إلى F، فإن خليفة x ينتمي إلى F، ومن ثم وفقًا لمبدأ الاستقراء الرياضي، فإن جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية تنتمي إلى F.
لإثبات أن علاقة ثنائية معينة F تحمل بين جميع الأعداد الصحيحة الموجبة، يكفي أن نظهر أولاً أن العلاقة F بين 1 و 1؛ ثانيًا، عندما تحمل F بين x و y، فإنها تثبت بين x و y + 1 ؛ وثالثًا، عندما تحمل F بين x وعدد صحيح موجب معين z (والذي قد يكون ثابتًا أو يعتمد على x)، فإنه يثبت بين x + 1 و 1.
البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي ثاني ثانوي رياضيات 4 الفصل الدراسي الثاني الدرس 6-2 - Eshrhly | اشرحلي
(( البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي))
هناك عدد من قواعد الرياضيات الهامة التي يعتمد عليها في القوانين و الحسابات المختلفة ، و الجدير بالذكر أن بعض هذه القواعد يتم تطبيقه على الحياة العملية في عدد من الأمور ، و من بينها مبادئ الاستقراء الرياضي. الاستقراء الرياضي
– الاستقراء الرياضي هو تقنية إثبات رياضية ، يتم استخدامها بشكل أساسي لإثبات أن الخاصية P ( n) تحمل لكل رقم طبيعي n ، أي بالنسبة إلى n = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، وهكذا. يمكن استخدام الاستعارات بشكل غير رسمي لفهم مفهوم الاستقراء الرياضي ، مثل استعارة سقوط الدومينو أو تسلق السلم. – يثبت الاستقراء الرياضي أنه بإمكاننا الصعود إلى أعلى مستوى نحبه على سلم ، من خلال إثبات أنه يمكننا الصعود إلى الدرجة السفلية ( الأساس) و أنه من كل درجة يمكننا الصعود إلى المرحلة التالية ( الخطوة). طريقة الاستقراء الرياضي
– تتطلب طريقة الاستقراء اثنتين من الحالات ، في الحالة الأولى ، و تسمى الحالة الأساسية ، في بعض الأحيان تثبت مثلا أن عقار يحمل عدد 0 ، أما الحالة الثانية و تعرف خطوة الاستقراء ، بأنه يثبت أنه إذا كنت تملك العقار لعدد طبيعي واحد ن ، ثم يحتفظ به للرقم الطبيعي التالي n + 1.
الموسوعة العربية | مبدأ الإستقراء الرياضي
مبدأ الإستقراء الرياضي
مبدا استقراء رياضي
Mathematical induction principle - Principe d'induction mathématique
مبدأ الاستقراء الرياضي
مبدأ
الاستقراء الرياضي principle of mathematical induction، هو أحد أساليب البرهان الرياضي، إذ يمكن بوساطته وبالتدريج
(بالتتابع) إثبات صحة قضية ما P (n)، من أجل جميع قيم n0 < n، انطلاقًا من إثبات صحتها من أجل قيمة معينة n0
تأخذها n.
والإثبات
يتمّ على خطوتين:
1) الخطوة
الأساسية: التحقق من صحة القضية P (n) من أجل n0 = n. (أي التحقق من إن P (n0) صحيحة). 2) الخطوة
الاستقرائية: إثبات إنه: «إذا كانت القضية صحيحة من أجل: n =
k (حيث k ≥ n0)،
فإن القضية صحيحة من أجل n = k +1
اقرأ المزيد »
التصنيف: الرياضيات و الفلك
النوع: علوم المجلد: المجلد السابع عشر
رقم الصفحة ضمن المجلد: 622
البذريات
البذريات أو النباتات البذرية Spermatophyta
من أهم شعب العالم النباتي، وتضم جميع النباتات البذرية، أي النباتات التي تحفظ
أجنتها في عِضِيّات بالغة التخصص تعرف بالبذور Seeds. وكانت تعرف في التصنيفات السابقة باسم النباتات الزهرية Flower plants
وإشارة إلى اجتماع أعضائها التوالدية في عضو متميز يعرف بالزهرة.
[3]
التبرير الاستقرائي
التبرير الاستقرائي والتخمين هو عملية الوصول إلى نتيجة بناءً على مجموعة من الملاحظات، في حد ذاته، إنها ليست طريقة إثبات صالحة، فقط لأن الشخص يلاحظ عددًا من المواقف التي يوجد فيها نمط لا يعني أن هذا النمط صحيح لجميع المواقف. يستخدم التبرير الاستقرائي في الهندسة بطريقة مماثلة، قد يلاحظ المرء أنه في عدد قليل من المستطيلات، تكون الأقطار متطابقة، يمكن للمراقب استقراء السبب في أن الأقطار متطابقة في جميع المستطيلات، على الرغم من أننا نعلم أن هذه الحقيقة صحيحة بشكل عام، إلا أن المراقب لم يثبتها من خلال ملاحظاته المحدودة. ومع ذلك ، يمكنه إثبات فرضيته باستخدام وسائل أخرى والتوصل إلى نظرية (بيان مثبت)، في هذه الحالة، كما هو الحال في العديد من الحالات الأخرى، أدى التبرير الاستقرائي إلى الشك، أو بشكل أكثر تحديدًا، إلى فرضية انتهى بها الأمر إلى كونها صحيحة. [4]
أخر تحديث أبريل 18, 2022
تعبير عن مهنة الطبيب للأطفال
اليوم سنتكلم معكم عن أنبل المهن الموجودة على كوكب الأرض، سنتكلم عن مهنة الرحمة والإنسانية، اليوم سنتكلم معكم حول مهنة طبيب الأطفال. اليوم عبر موقع في مقالنا حول تعبير عن مهنة الطبيب للأطفال سنتكلم معكم عن أهمية طبيب الأطفال والدور المهم الذي يقوم به في المجتمع، وحسن تعامله مع الأطفال. عناصر تعبير عن مهنة الطبيب للأطفال
مقدمة تعبير عن مهنة الطبيب للأطفال. أهمية الطب في حياتنا. أهمية الطبيب في مجتمعنا. مهنة الطبيب للأطفال. مواصفات الطبيب. خاتمة تعبير عن مهنة الطبيب للأطفال. للتعرف على المزيد: لماذا اخترت مهنة التمريض؟
مقدمة تعبير عن مهنة الطبيب للأطفال
يبذل الكثير من الطلاب والطالبات مجهودًا كبيرًا للحصول على أعلى الدرجات، ليستطيعوا أن يدخلوا كلية الطب، فهذه المهنة تحمل الكثير من المعاني الصادقة، التي يقدمها في صورة مساعدات إنسانية واجتماعية للمجتمع. تعبير عن مهنة الطبيب للأطفال - مقال. ويتسم هذا الدور في طبيب الأطفال على وجه الخصوص، حيث إن التعامل مع الأطفال الصغار صعب، فهو لا يستطيع التعبير عن وجعه، أو ما يشتكي منه. أهمية الطب في حياتنا
تعتبر مهنة الطب من أكثر المهن أهمية في حياتنا، فهي تساعدنا على تحديد المرض أو الخلل الذي يصيب أجسامنا.
تعبير عن مهنة الطبيب للأطفال - مقال
وللمزيد من مواضيع التعبير يتم الضغط علي الرابط التالي: تعبير بالانجليزي
يتحمل الطبيب كامل المسؤولية عن حالة المريض، ويتعرض للومٍ كبير إذا لم تتحسن حالة المريض ولم يستجب للعلاج، إذ ينظر كثير من الناس إلى الطبيب بأنه يملك حلًا سحريًا لجميع الأمراض، وأنّ المريض يجب أن يتحسن بمجرّد أن يُشخصه الطبيب، وهذا أيضًا يجعل الطبيب يشعر بالقلق والتوتر طوال الوقت خوفًا من نظرة الناس إليه واتهامه بالتقصير تجاه المرضى، كما يشعر الطبيب أنه في سباق مع الزمن خاصة إذا كانت حالة مرضاه تستدعي أن يكون سريعًا في اتخاذ الإجراء الطبي، وهذا بحدّ ذاته مجازفة كبيرة تضعه ما بين مطرقة الوقت والتعب والضغط الكبير. في بعض الأحيان يقع الطبيب في أخطاء قد تُسبب موت المريض أو إصابته بعاهة مستديمة، ومن المعروف أنّ هذه الحالات وبكل تأكيد ليست مقصودة، وإنما تأتي من باب الخطأ غير المقصود الذي قد يعرض حياة المريض للخطر، لكن رغم أنه خطأ غير مقصود إلّا أن الطبيب يجد نفسه في مواجهة أهل المريض والمريض نفسه وفي مواجهة القانون أحيانًا، متناسين أنّ الطبيب إنسان معرّض للوقوع في الخطأ أو النسيان في بعض الأحيان، كما أنّه معرض للمواجهة مع المرضى طوال الوقت، وهذا يُشعره بأنه موضوع تحت المجهر مُراقب، مما يمنحه شعور بعدم الراحة.