تعريف المتتابعات الحسابية
سواء كانت المتتابعة المنتهية أو كانت غير المنتهية فهي تسمى بـ المتتابعة الحسابية، وإذا وجدنا أن المتتابعة تزيد برقم ثابت حيث أن الناتج يكون عدداً ثابتاً عند طرح أي حد لاحق من الحد الذي يسبقه فهي متتابعة حسابية. عندما يكون الفرق لجميع قيم n في المتتابعة، والرمز r هو رمز للفرق الثابت أو الأساس الثابت للمتتابعة. وقانون إيجاد أي حد في المتتابعة الحسابية هو كما يلي: (الحد النوني أو نقول عليه الحد الأول هو رقم الحد مطروحاً منه 1 ، و r الفرق الثابت. وتحديد المتتابعة الحسابيّة لابد من معرفة إذا كانت المتتابعة حسابية أم لا عن طريق حساب الفرق بين الحدود بالقانون التالي: (a2-a1)، (a3-a2)، (a4-a3). إذا كان: ( (a2-a1)=(a3-a2)=(a4-a3 تكون المتتابعة حسابيّة، أما في حالة ان (a2-a1)≠(a3-a2)≠(a4-a3)، فإنّ المتتابعة تكون متتابعة غير حسابيّة. تكون المتتابعات المنتهية على الشكل: د {1، 2،3، …،م} ← ح، أما في المتتابعات غير المنتهية يكون: د: ط ← ح. تكون {حن} متتابعة حسابية إذا وجد عدد ثابت د بحيث د = حن +1 – حن، لجميع قيم ن وتسمى د أساس المتتابعة. بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسيه. شاهد أيضًا: بحث عن البرهان الجبري كامل
مثال تطبيقي على المتتابعات الحسابية
مقالات قد تعجبك:
مثال: هل المتتابعة التالية التي نسميها {حن}= {15،11،7،3،….. } هل هي متتابعة حسابيّة أم لا؟ لنقوم الحل: علينا أن نحصل على القيمة الثابتة لجميع القيم في المتتابعة، ونجد أن الفرق بينهم مقدار متساوي وهو رقم (4)، وهي حسابية.
- بحث عن المتتابعات والمتسلسلات
- رياضيات: المتتابعات بوصفها دوال
- المتتابعات والمتسلسلات الهندسية – لاينز
- درس المتتابعات بوصفها دوال💡 – لين صالح
- من أحفاد نوح عليه السلام؟ - موضوع سؤال وجواب
- تفسير سورة نوح
بحث عن المتتابعات والمتسلسلات
Safety How YouTube works Test new features Press Copyright Contact us Creators. شرح المتتابعات وفهمه له دور كبير في البناء الرياضي كما أنه يوجد الكثير من التطبيقات الرياضية التي تستخدم علم الرياضيات لإثبات أو الوصول الى استنتاجات. تفريغ حمولة استعمل سطح مائل لتفريغ شاحنة بزاوية ارتفاع قياسها 32 اذا كان ارتفاع. Feb 25 2019 اضيفونا بالسناب شات math3355—–درس رياضيات. Mar 08 2021 بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية يعتبر شرح المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كاملة وفهمهم من أهم المواضيع في علم الرياضيات للوصول إلى استنتاجات. إيجاد حد معين في متتابعة حسابية عين2021 – المتتابعات والمتسلسلات الحسابية – رياضيات 4 – ثاني ثانوي – المنهج السعودي. المتتابعات والمتسلسلات الحسابية – رياضيات 4 – ثاني ثانوي – المنهج السعودي. درس المتتابعات بوصفها دوال💡 – لين صالح. مقدمة عن بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والهندسية كامل. Jul 24 2019 بحث عن المتتابعات والمتسلسلات التي تعد أحد فروع الرياضيات والبناء التطبيقي الرياضي فهي عبارة عن مجموعة من الأعداد المرتبطة بنمط معين من الترتيبات فيما يطلق لفظ المتسلسلات على عدد من المجموعة الخاصة بالحد.
رياضيات: المتتابعات بوصفها دوال
ح 3 = 3×3+2 = 11. ح 4 = 3×4+2 = 14. ح 5 = 3×5+2 = 17. وبالتالي فإن الحدود الخمسة الأولى: 5، 8، 11، 14، 17. المثال الرابع: جد الحدود المفقودة في المتتابعة الآتية: 8،.... المتتابعات والمتسلسلات الهندسية – لاينز. ، 16،.... ، 24، 28، 32؟ [١١] الحل:
لمعرفة الحدود المفقودة فإنه يجب أولاً معرفة نوع المتتالية، وهي حسابية بالنظر إلى الحدود الأخيرة فيها، وقاعدتها العامة هي: ح ن = ح 1 +(ن-1)×د، أما قاعدتها الخاصة بها فهي: ح ن = 8+(ن-1)×4؛ لأن الحد الأول هو 4، أما الفرق بين كل عددين متتالين فهو 4. وبالتالي فإن الحدود المفقودة هي:
ح 2 = 4+4×2 = 12. ح 4 = 4+4×4 = 20. المثال الخامس: ما هي قيمة الحد س في المتتابعة الآتية: 16، 21، س، 31، 36؟ [١١] الحل:
لمعرفة الحدود المفقودة فإنه يجب أولاً معرفة نوع المتتالية، وهي حسابية بالنظر إلى الحدود فيها، وقاعدتها العامة هي: ح ن = ح 1 +(ن-1)×د، أما قاعدتها الخاصة بها فهي: ح ن = 16+(ن-1)×5؛ لأن الحد الأول هو 16، أما الفرق بين كل عددين متتالين فهو 5. بالتالي فإن الحدود المفقودة هي:
ح 3 = 11+5×3 = 26. المثال السادس: ما هي قاعدة المتتابعة الآتية: 4، 5، 6، 7،...... ؟ [١٢] الحل:
لمعرفة الحدود المفقودة فإنه يجب أولاً معرفة نوع المتتالية، وهي حسابية بالنظر إلى الحدود فيها، وقاعدتها العامة هي: ح ن = ح 1 +(ن-1)×د، أما قاعدتها الخاصة بها فهي: ح ن = 4+(ن-1)×1 = ن+3؛ لأن الحد الأول هو 4، أما الفرق بين كل عددين متتالين فهو 1.
المتتابعات والمتسلسلات الهندسية – لاينز
الجدير بالذكر أن المتتابعة التي تصل في حدودها الأخيرة، أي التي تنتهي بالـN، فهي الدالة التي في مجالها{ 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، … ، n}، الجدير بالذكر أن مجالها المقابل هو ح. أما عن المتتابعة الغير منتهية هي دالة مجاله الأعداد الطبيعية التي تُسمى ط، وكذا فهي التي تقع في مجالها المقابل للأعداد الحقيقية التي تُسمى الـح. بحث عن المتتابعات والمتسلسلات. المتتابعات في حياتنا
رصد العديد من علماء الرياضيات تواجد المتتابعات في حياتنا اليومية، وذلك من خلال الحياة اليومية التي نعيشها، فقد نجد المتتابعات في تكوّين الطفل في بطن الأم، وفي نمو الشجر، لذا فهيا بنا نتعرف على المتتابعات في حياتنا عن طريق مشاهدة هذا الفيديو. تعريف المتسلسلة
هي التي تُعرف بأنها؛ مجموع الحدود المتتابعة. الجدير بالذكر أن الأوساط الحسابية هي عبارة عن الحدود الواقعة بين هذين الحدين، إذ أن المتسلسلة هي التي يُمكن الحصول عليها من خلال وضع إشارة الجمع + بين الحدود المتتابعة. أشكال المتسلسلات
إذ أن المتسلسلة هي مجموع حدود المتتابعة الحسابية، حيث يُسمى ناتج جمع الحدود الأولى هو n، من المتسلسل المجموع الجزئي ذات رمز الـSN. المتسلسلة الهندسية اللانهائية هي التي لها عدد لا نهائي من الحدود.
درس المتتابعات بوصفها دوال💡 – لين صالح
مثال آخر علي نفس القانون: أوجد الحد الثالث عشر في المتتابعة الحسابيّة التالية: {1، -3، -7، -11،…. }، الحل يكون كما يلي: أساس المتتابعة= (-3-1= -4) للحد الأول، إذن (ح13)= 1+ (13-1)×-4= 1+ (-48)= -47. مثال آخر للتوضيح: إذا كان مجموع ثلاثة حدود متتاليين في متتابعة حسابيّة ما يساوي 6، وكلن حاصل ضربها يساوي -42، فما هي الحدود الثلاثة؟ الحل يكون: {-3، 2، 7}. بعض الملاحظات حول المتتابعة الحسابية
الحد النوني للمتتابعة الحسابية هو: حن = أ + (ن – 1) د، أ هو الحد الأول، د هو أساس المتتابعة. وتكون الأوساط الحسابية بين العددين أ ، ب هي حدود المتتابعة حيث أن حدها الأول أ وحدها الأخير هو ب. بحث عن المتتابعات والمتسلسلات الهندسية. أمثلة على الملاحظات: هل المتتابعة: {حن} ={15،11،7،3،….. } حسابية أم لا؟ المتتابعة حسابية لأن حن +1 – حن = 4 لجميع القيم. مثال اخر: أوجد الحد الثالث عشر (ح13) في المتتابعة الحسابية التالية: {1،-3،-7،-11،…. } ، يكون أساس المتتابعة (د) = -3-1 = -4 ، اذن الحد الأول (أ) =1، إذن: ح13 = 1 + (13 – 1) × -4 = 1 + (- 48) = – 47. مثال للتوضيح إدخل خمسة أوساط حسابية بين العددين التاليين ليكون لدينا متتابعة حسابية، -13 ، 245 ؟.
نستعرض لكم اليوم مفهوم المتتابعات والمتسلسلات الهندسية لاعتبارها أحد فروع الرياضيات والبناء التطبيقي الرياضي الهامة. هي تتمثل في مجموعة الأعداد المرتبطة بنمط معين من الترتيبات، فالمتتابعة عبارة عن مجموعة الأعداد التي تتبع نمط معين. ويطلق لفظ المتسلسلات على عدد من المجموعة الخاصة بالحد، ومن خلال سطورنا التالية على موسوعة سنناقش معكم كافة التفاصيل المتعلقة بالمتتابعات والمتسلسلات الهندسية فتابعونا. المتتابعات والمتسلسلات الهندسية
علم الرياضة بجميع فروعه يعتبر من العلوم التطبيقية الهامة حيث يدخل في جميع مجالات الحياة، فنحن نستخدمه في حياتنا اليومية بشكل منتظم، فمن خلاله يتمكن الفرد من إجراء عمليات الشراء والبيع، وإجراء بعض العمليات الحسابية، ولاعتبار المتتابعات والمتسلسلات أحد أهم فروع علم الرياضة سنواصل الحديث عنهم من خلال فقراتنا التالية، حيث نستعرض لكم مفهوم كل فرع والأنواع الخاصة به. مفهوم المتتابعات
تتمثل المتتابعات في مجموعة الأعداد التي يتخذ فيها كل عدد نمط معين مرتبط بما قبله وما بعده، وعلى الأغلب تتخذ المتتابعات نمط معين وترتيب خاص بها يحكم كل عدد فيها، ويعرف كل رقم فيها باسم رقم الحد.
ماهو سبب نزول سورة نوح:
يوجد الكثير من الأسباب التي من أجلها نزلت سورة نوح عليه السلام مثل:
سبب نزول سورة نوح أن الله سبحانه وتعالى أراد أن يتم عرض قصة سيدنا نوح من بداية إرساله وإنذار المشركين بالعذاب الواقع عليهم إن لم يروا بالله ودينه وحتي نصرة الله له علي الكافرين والمشركين. من الأسباب التي نزلت من أجلها سورة نوح أيضا هو أراد الله أن يوضح مدى صبر سيدنا نوح عليه قومه وعذابهم له ولمن آمن معه وقد أطلق علي سيدنا نوح باسم شيخ الأنبياء لأنه قد تحمل الكثير من الأذى والعذاب لأنه لم ييأس وكان يدعو قومه بكافة الطرق المختلفه ليلا ونهارا دون أن يفقد الأمل ولكن كان رد قومه عليه أنهم يضعون أصابعهم في آذانهم. استمرت دعوة سيدنا نوح عليه السلام لقوم ألف سنة إلا خمسين عاما وبعدها أمر الله سبحانه وتعالى سيدنا نوح ببناء سفينة وأن يحمل فيها من كل زوجين اثنين وقد كان الكفار والمشركين يسخرون من سيدنا نوح عليه السلام لانه كان يبني السفينة في الصحراء ولكنهم لم يكونوا يعلموا بأن له رب قادر علي خلق المعجزات فأمر الله السماء أن تمطر وأمر الأرض أن تخرج الماء أيضا وجاء الطوفان العظيم الذي قام بإهَلْاك المشركين ونجا الله سبحانه وتعالى سيدنا نوح ومن معه من المؤمنين.
من أحفاد نوح عليه السلام؟ - موضوع سؤال وجواب
{ وَإِنِّي كُلَّمَا دَعَوْتُهُمْ لِتَغْفِرَ لَهُمْ}
أي: لأجل أن يستجيبوا فإذا استجابوا غفرت لهم فكان هذا محض مصلحتهم،
ولكنهم أبوا إلا تماديا على باطلهم، ونفورا عن الحق،
{ جَعَلُوا أَصَابِعَهُمْ فِي آذَانِهِمْ}
حذر سماع ما يقول لهم نبيهم نوح عليه السلام،
{ وَاسْتَغْشَوْا ثِيَابَهُمْ}
أي تغطوا بها غطاء يغشاهم بعدا عن الحق وبغضا له،
{ وَأَصَرُّوا}
على كفرهم وشرهم
{ وَاسْتَكْبَرُوا}
على الحق
{ اسْتِكْبَارًا}
فشرهم ازداد، وخيرهم بعد. { ثُمَّ إِنِّي دَعَوْتُهُمْ جِهَارًا}
أي: بمسمع منهم كلهم. من أحفاد نوح عليه السلام؟ - موضوع سؤال وجواب. { ثُمَّ إِنِّي أَعْلَنْتُ لَهُمْ وَأَسْرَرْتُ لَهُمْ إِسْرَارًا}
كل هذا حرص ونصح، وإتيانهم بكل باب يظن أن يحصل منه المقصود ، {
فَقُلْتُ اسْتَغْفِرُوا رَبَّكُمْ}
أي: اتركوا ما أنتم عليه من الذنوب، واستغفروا الله منها. { إِنَّهُ كَانَ غَفَّارًا}
كثير المغفرة لمن تاب واستغفر، فرغبهم بمغفرة الذنوب، وما يترتب عليها من
حصول الثواب، واندفاع العقاب. ورغبهم أيضا، بخير الدنيا العاجل، فقال:
{ يُرْسِلِ السَّمَاءَ عَلَيْكُمْ مِدْرَارًا}
أي: مطرا متتابعا، يروي الشعاب والوهاد، ويحيي البلاد والعباد. { وَيُمْدِدْكُمْ بِأَمْوَالٍ وَبَنِينَ}
أي: يكثر أموالكم التي تدركون بها ما تطلبون من الدنيا وأولادكم،
{ وَيَجْعَلْ لَكُمْ جَنَّاتٍ وَيَجْعَلْ لَكُمْ أَنْهَارًا}
وهذا من أبلغ ما يكون من لذات الدنيا ومطالبها.
تفسير سورة نوح
{وقال نُوحٌ} ماض وفاعله والجملة معطوفة على ما قبلها {ربِّ لا تذرْ} منادى مضاف إلى ياء المتكلم المحذوفة للتخفيف ومضارع مجزوم بلا والفاعل مستتر {على الْأرْضِ} متعلقان بالفعل {مِن الْكافِرِين} حال {ديّارا} مفعول به وجملة النداء والجملة الفعلية مقول القول.
واستكبارهم وكان أيضا حكيما وعاقلا في ابداء الرآي. الخاصية الثانية اتخذ نوح عليه السلام العديد من الأساليب لدعوة قومه. وكان منها قول الحكم والمواعظ والترهيب والتدبير والترغيب وكل هذه الأساليب في أوقات مختلفة. لم يمل نوح في دعوته لقومه فكان يدعوهم في كل وقت ليلا ونهارا قال -تعالى- مُبيِّناً ذلك: (قَالَ رَبِّ إِنِّي دَعَوْتُ قَوْمِي لَيْلًا وَنَهَارًا). الخاصية الثالثة لم ينسى نوح أهله والأقربين من قومة بسبب انشغاله في الناس بل كان يدعوهم للإيمان بدعوته. ودعي لنفسه ولوالديه والمؤمنين والمؤمنات. قال الله -تعالى- على لسان نبيّه: (رَّبِّ اغْفِرْ لِي وَلِوَالِدَيَّ وَلِمَن دَخَلَ بَيْتِيَ مُؤْمِنًا وَلِلْمُؤْمِنِينَ وَالْمُؤْمِنَاتِ وَلَا تَزِدِ الظَّالِمِينَ إِلَّا تَبَارًا). أهم عناصر سورة نوح
أوضحت سورة نوح قصة نوح عليه السلام، وكيفية تكذيب قومه لدعوته ورسالته. وكان جزائهم في النهاية بأن الله عز وجل أغرقهم في الطوفان. حيث يعتبر قوم نوح عبرة لكل من لم يؤمن بدعوة ورسالة الرسل والانبياء. استمر نوح يدعو قومه ولكنهم رفضوا الاستجابة فدعي عليهم أن يدمرهم الله عز وجل. حتى لا ينشرون الفتن يكونوا سبب في الضلال من بعدهم.