إكمال المربع وسيلة مفيدة تتيح لك إعادة ترتيب معادلة من الدرجة الثانية ترتيبًا يسهل تصوّرها وحلها. يمكنك إكمال المربع لإعادة ترتيب صيغة تربيعية أكثر تعقيدًا وكذلك لحل المعادلات التربيعية. إذا كنت تريد معرفة كيفية إكمال المربع، ببساطة اتبع الخطوات التي يشرحها هذا المقال. 1 اكتب المعادلة. لنقُل أنك ستحل المعادلة التالية: 3x 2 - 4x + 5. 2 أخرج المعامِل المشترك بين أول حدين مربعيْن. لإخراج ثلاثة من أول حدين، خذ ببساطة 3 وضعها بجانب قوسين محيطين بهذين الحدين، مع قسمة كل حد منهما على 3. عند قسمة 3x 2 على 3 فإنها ببساطة تساوي x 2 و 4x مقسومة على 3 تساوي 4/3x. بالتالي ستكون المعادلة الجديدة كما يلي: 3(x 2 - 4/3x) + 5. ستبقى الـ 5 خارج المعادلة لأنك لم تقسمها على 3. 3 اقسم الحد الثاني على اثنين ثم قم بتربيعه. الحد الثاني، المعروف أيضًا باسم الحد "b" في المعادلة، هو 4/3. قانون اكمال المربع | معادلة تربيعية. اقسم الحد الثاني نصفين (أي اقسمه على اثنين) أولًا. 4/3 ÷ 2، أو 4/3 x ½ تساوي 2/3. الآن، ربّع هذا الحد بتربيع كل من بسط ومقام الكسر: (2/3) 2 = 4/9. اكتب هذا الحد. [١]
4 اجمع هذا الحد واطرحه من المعادلة. ستحتاج لهذا الحد "الإضافي" لتحويل الحدود الثلاثة الأولى في هذه المعادلة إلى مربع كامل، لكن لا تنسَ أنك أضفته من خلال طرحه من المعادلة في نفس الوقت.
تعريف المربع - موضوع
[١٠] الحل: بتطبيق القانون مباشرة: ق= 2√×س=2√×12=2√12سم
المثال الثاني:
جد مساحة، ومحيط، وطول قطري المربع الذي يبلغ طول ضلعه 6سم. [٢] الحل: إيجاد المساحة بتطبيق القانون: م= س 2 = 6 2 =36سم 2
إيجاد المحيط بتطبيق القانون: ح =س×4=6×4=24سم. إيجاد طول القطر بنتطبيق القانون: ق= 2√* س= 2√* 6= 2√6سم. المثال الثالث:
إذا كان نصف قطر الدائرة المحيطة بالمربع=2سم، فجد محيط المربع المحصور داخل هذه الدائرة. [١١] الحل: وفق لخواص المربع فإن كل قطر من أقطار المربع يشكل قطراً للدائرة المحيطة به، ومنه فإن طول قطر الدائرة=طول قطر المربع=4سم، وبتطبيق القانون: ح=4×(ق2/ 2)√=ح=4×(16/2)√=2√8سم. المثال الرابع:
إذا كانت هناك طاولة مربعة الشكل مساحتها: م سم 2، ومحيطها: ح=(م/16)سم، جد محيط هذه الطاولة بالأرقام. تعريف المربع - موضوع. الحل: بما أن: م= س2، وح=4×س، وبعد تعويض هذه القوانين بصيغة ح=(م/16)، ينتج أن: 4×س=س2/16، ومنه ينتج أن س= 64سم، وبالتعويض في قانون المحيط ينتج أن: ح=4×س=4×64=256سم. المثال الخامس:
إذا كانت مساحة المربع = 1, 200 متر مربع، جد المسافة الواصلة بين أحد رؤوسه وبين الرأس الآخر المقابل له. الحل: المسافة الواصلة بين أحد رؤوس أو زوايا المربع والرأس أو الزاوية المقابلة له هي القطر، لذلك وبتطبيق القانون الذي يربط بين طول القطر والمساحة ينتج أن: م= ½ ×ق2=م= ½ ×ق2، ينتج أن 1200= ½ ×ق2، ومنه ق= 49م تقريباً، وهي المسافة الواصلة بين كل رأسين متقابلين فيه.
قانون اكمال المربع | معادلة تربيعية
ويمكن القول أن رسم منحنى الدالة التربيعية ƒ ( x) = x 2 هو قطع مكافئ، رأسه عند نقطة الأصل (0, 0). بينما رسم منحنى الدالة ƒ ( x − h) = ( x − h) 2 هو قطع مكافئ تمت إزاحته جهة اليمين بالقيمة h ورأسه هي ( h, 0) كما هو مبين بالشكل. ورسم منحنى الدالة ƒ ( x) + k = x 2 + k هو قطع مكافئ تمت إزاحته لأعلى بالقيمة k ، ورأسه هي نقطة كما هو مبين بالشكل الثاني. ويمكن جمع الإزاحتين الأفقية (يمين أو يسار) والرأسية (أعلى أو أسفل) فالدالة ƒ ( x − h) + k = ( x − h) 2 + k
هي قطع مكافئ مزاح لليمين بالقيمة h ، ومزاح لأعلى بالقيمة k ، ورأسه عند النقطة ( h, k)، كما هو مبين بالشكل الثالث. حل المعادلات التربيعية [ عدل]
تستخدم طريقة إكمال المربع لحل المعادلات التربيعية، ومثال ذلك:
الخطوة الأولى هي إكمال المربع:
ثم نحل الحد المربع:
وبالتالي إما
إذن
ويمكن تطبيق ذلك لأي معادلة تربيعية. حل المعادلة باكمال المربع او القانون العام - علوم. وعندما يكون معامل x 2 لا يساوي 1 تكون الخطوة الأولى هي قسمة المعادلة على هذا المعامل. انظر المثال التالي:
الجذور غير النسبية أو المركبة [ عدل]
يمكن استخدام إكمال المربع للحصول على جذور الدالة التربيعية حتى لو كانت تلك الجذور هي جذور غير نسبية أو جذور مركبة.
حل المعادلة باكمال المربع او القانون العام - علوم
ويمكن أن نكتب
حيث k هو ثابت. وهذه العملية تسمى إكمال المربع. ومثالا لذلك:
غير واحدية المدخل [ عدل]
لأي كثيرة حدود غير واحدية المدخل (معامل x لا يساوي 1) على الصورة:
يمكن أن نقوم باتخاذ a معاملا مشتركا، ثم نكمل المربع بالطريقة السابقة. ومعنى هذا أننا يمكن أن نكتب أي كثيرة حدود تربيعية على الصورة
صيغة عامة [ عدل]
يمكن كتابة صيغة عامة لعملية إكمال المربع كالتالي: [1]
حيث:
حالة خاصة عندما a =1:
وفي حالة المصفوفات (يراعى ترتيب ضرب المصفوفات):
ويجب أن تكون المصفوفة متماثلة (أي مدور المصفوفة يساوي نفس المصفوفة). أما لو كانت المصفوفة غير متماثلة فإن صيغة حساب و يتم تغييرها إلى الصورة العامة:. و. علاقته بالرسم [ عدل]
رسم دالة تربيعية مزاحة إلى اليمين بـ h = 0, 5, 10, 15
رسم دالة تربيعية مزاحة لأعلى بـ k = 0, 5, 10, 15. رسم لدالة تربيعية مزاحة لأعلى ولليمين بـ 0, 5, 10, 15
رسم أي دالة تربيعية هو قطع مكافئ في مستوى xy. فالدالة التربيعية على صورة:
الأرقام h و k تمثل إحداثيات نقطة رأس القطع المكافئ. وتمثل h الإحداثي x لمحور التماثل، بينما تمثل k القيمة الصغرى ( أو العظمى إذا كانت a < 0) للدالة التربيعية.
حل المعادلة باكمال المربع او القانون العام، يمكن ان نعرف المعادلات في علم الرياضيات على انها جملتين او تعبيرين رياضيين بينهما اشرة يساوي (=)، ويمكن ان يكون احد اطراف هذه المعادلة مجهول وبالتالي فعليك ان تجد قيمة المجهول، فهناك عدة طريق لحل المعادلات التربيعية وهي بطريقة اكمال المربع، و بالقانون العام، او بطريقة التحليل الى عوامل، وتجدر الاشارة الى ان هناك معادلات تربيعية ومعادلات خطية ومعادلات تكعيبية. يوجد اماكمن اعزائي الطلاب مجموعة من الخيارات التي يجب ان تختاروا الحل الصواب من بينها وهذه الخيارات هي: {٤- ، ٢} { ٣ ، ٨} { ٤ ، -٦} { ١٠ ، ٢}، والان سنساعدكم في اختيار الحل الصحيح على سؤال الرياضيات المطروح عليكم من وحجة المعادلات، وفيما يخص سؤالنا هذا حل المعادلة باكمال المربع او القانون العام س٢ + ٢س = ٨ ؟ الاجابة الصحيحة هي: { ٤ ، -٦}.
إيجاد قيم المعامل (س) بعدها والتي تمثل حلول المعادلة من خلال التحليل للعوامل. بطريقة التحليل إلى العوامل
يُمكن حل المعادلة التربيعية عن طريق التحليل إلى العوامل من خلال الخطوات الآتية: [٣]
تحويل صيغة المعادلة إلى الصيغة العامة ومساواتها بالصفر كما يأتي:
أ س 2 + ب س + ج = 0
إيجاد جذرا المعادلة اللذان يُحقّقان المعادلة التربيعية، وذلك من خلال فتح قوسين أسفل المعادلة ووضع س فيهما؛ (س±)(س±). اختيار رقمين ناتج ضربهما يساوي الحد المطلق ج بإشارته، ووضعهما في الأقواس السابقة، حيث يجب الانتباه إلى أنّ:
إذا كان الحد المطلق (ج) يحمل الإشارة السالبة، فتُعطى إشارة الحد ( ب) إلى الرقم الأكبر بينهما. إذا كان الحد المطلق ( ج) يحمل الإشارة الموجبة فيُعطى الرقمان إشارة الحد ب ليكون ناتج جمعهما قيمة هذا الحد وإشارته. مساواة كل قوس من الأقواس السابقة بالصفر لإيجاد قيمة س. بطريقة الجذر التربيعي
يُستخدم الجذر التربيعي لحل بعض المعادلات التربيعية كما يأتي: [٤]
إعادة صياغة المعادلة التربيعية لتُصبح على صورة تسمح بوجود المعامل من الدرجة الثانية في جهة، وجميع الحدود الأخرى في الجهة الأخرى من المساواة. أخذ الجذر التربيعي لطرفي المعادلة بعد إجراء العمليات الحسابية اللازمة.
الأميليز: يصل إلى المعدة مع الطعام، حيث يتم الحصول عليه من اللعاب، ويعمل على تكسير الكربوهيدرات. العوامل الداخلية: يعمل على امتصاص فيتامين ب 12 المهم لإنتاج خلايا الدم والجهاز العصبي. الماء والمخاط: تفرزهما خلايا عنق المعدة، فهي تساعد في حماية بطانة المعدة من تأثيرات البيئة الحمضية. كيف يعمل عصير المعدة يتم تحفيز عمل عصير المعدة بواسطة مواد كيميائية وهرمونات مختلفة. كما أنه يعمل عندما يكون الطعام في المعدة أو بسبب عوامل نفسية مثل رائحة الطعام. عند تناول الطعام يخلط مع عصير المعدة الذي تفرزه الغدد الموجودة في بطانة المعدة. تشمل الغدد الموجودة في المعدة غدد القلب في الجزء العلوي، والغدد الموجودة في الجسم الرئيسي للمعدة، والغدد الموجودة في الجزء السفلي (الغدد البوابية). وفي ختام المقال عرفنا صحة الجملة بأن المعدة لا تهضم من الحمض الحمضي وهي جملة صحيحة حيث عرفنا مكونات عصير المعدة وطرق عملها.
لماذا لا تهضم المعدة نفسها بواسطة العصارة الحمضية الهاضمة - المساعد الشامل
لماذا لا تهضم المعدة نفسها
تتألف المعدة من العديد من الطبقات المبطنة والوافرة من خلايا تدعى الخلايا الظاهرية والتي تعمل على التضحية من أجل حماية الطبقات المعدية التي تتألف بخصوص المعدة من الداخل وحماية تلك الطبقات العميقة من جدار المعدة، وتعمل تلك الخلايا كل دقيقة وتزيل تلك البطانة السطحية للمعدة نحو خمسمائة ألف خلية وقد تستبدل نفسها في نطاق المعدة كل ثلاثة أيام، وغير ممكن للمعدة أن يكون بها عصير نظيف لأنه سوف يحاول أن تدمير الغشاء المخاطي وينتج عنه قرحة هضمية.
لاتهضم المعدة نفسها بواسطة العصارة الحمضية الهاضمة – نبض الخليج
﴿ وَفِي أَنْفُسِكُمْ أَفَلاَ تُبْصِرُونَ ﴾ [الذاريات: 21]، تأمَّلْ ذاتك تجدِ العَجَب، مشاعرك وأحاسيسك تتغيَّر وتتبدَّل من حالٍ إلى حال، دون أن تستطيعَ السيطرة عليها، وقلبك ومَعِدتك يعملان بلا إرادةٍ منك، إنَّها جميعًا خاضعةٌ لخالقها، وهنا دعوة إلى التأمُّل في الجهاز الهضمي، وعلى الأخص المعدة، ومع العِلم واكتشافاته يعلو صرْحُ الإيمان. نعم، يمكن للإنسان أن يعيش بدون معدة:
أخي المسلم، ألَمْ يخطر بِخَلدك وتفكيرِك السؤال عن مصيرِ ما تأكل من طعام، وما تشرب من شراب؟ بالطبع أعتقد أنَّك ستقول: بلى، قد خطر ببالي مثلُ هذا الخاطر؛ وللإجابة عن هذا السؤال نقول:
إنَّ ما نأكل من طعامٍ وشراب مصيرُه الهضم والأيض ( Metabolism) والاستفادة منه؛ للحصول على الطاقة اللازمة لدفْعِ عجلة الحياة في هذا الجسم البَشري العملاق، والهضم يمرُّ بمراحلَ تبدأ في تجويف الفم، فالمعدة، فالأمعاء، ويتمُّ ذلك بمساعدة الحُويصلة المراريَّة والبنكرياس والكبد. وفي هذا المقال أُثير انتباهك، وأستثير حماسَك إلى سؤالك سؤالاً أكثر غرابةً- قد لا يخطر على بال الكثيرين منَّا- ألاَ وهو:
كيف لا تهضم المعدة نفسها؛ وهي عضو هامٌّ جدًّا ذو دور فعَّال وقوي في عملية الهضم، وتُفرَز فيها كمياتٌ لا بأسَ بها من حامض الهيدروكلوريك (HD) ؟
والإجابة على هذا السؤال تطول وتطول، ولكنَّني أحاول أن أُلخِّصها قدرَ الإمكان فيما يلي:
1- أنَّ المواد المخاطية ( mucus) تعمل على تكوين طبقةٍ سميكة، تفصل بين جِدار المَعدة من ناحية، وبين ما بها من إنزيمات هاضمة وحامض الهيدروكلويك( HD) من ناحية أخرى؛ أي: إنَّ هذه المواد المخاطية تعمل كحاجزٍ ميكانيكي.
لماذا لا تهضم المعدة نفسها بواسطة العصارة الهاضمة الحمضية - سؤال وجواب
لاتهضم المعدة نفسها بواسطة العصارة الحمضية الهاضمة … كثيرا من الأسئلة المتعلقة بأجهزة بدن الانسان يرغب القلة الإجابة عنها بصورة علمية وصحيحة وفي عالمنا ذاك كثر فيه الأطباء للوقوف على جميع عتاد الجسد وطريقة عمل كل عضو على حاجز، وهذا السؤال الذي تكرر في مناهج الصف الـ2 في المملكة العربية السعودية في المنهاج السعودي من الوحدة الثالثة تحديدا، وفي ذلك الموضوع سوف نتعرف على أكثر أهمية الأشياء التي أتت في عنوان ذلك الموضوع لماذا لا تهضم المعدة ذاتها بواسطة العصارة الهاضمة الحمضية. كثيرا من الطلاب والطالبات في المدارس ومناهج العلوم التي تحتوي على تفاصيل كثيرة في أجهزة جسد الإنسان ومنها المعدة العاملة على رعاية الطعام فيها لبرهة معينة ليتم تحليله وانتهاج النفع منه ومن ثم إخراج الشيء الغير مبتغى فيه خارج البدن على يد الفضلات، ويوجد بالمعدة عصارة حمضية هاضمة غير ممكن المعدة هضمها "لأنها تفرز طبقة من المخاط تحميها من العصارة الهاضمة الصلبة" حيث لا تقدر على هضم نفسها حتى يمكن لها انجاز عملها وهو هضم وتحليل الغذاء الهادف والضار. اقراء ايضا: كتلة جسمي 30 كيف اقدر اسوي تكميم
ما هي مكونات العصارة الهضمية
تتضمن هذه العصارة على مجموعة عظيمة من الحموض الأمينية التي تساعدها على إنجاز عملها على نحو صحيح دون وقوع أي خلل في المعدة ومن أبرز مكونات العصارة هو إنزيم هضم البروتين والذي يسمي الببسين وحامض الهيدروكلوريك، اذ ان البيبسين لا يعتبر ضارا نسبيا ولكن حمض الهيدروكلوريك هو مادة كيميائية كاوية للغاية وقد يمكن له اذابة الانسجة إبان ساعات عددها قليل إذا تم إفراز العديد منها وقد يتغلب على المواصفات التجديدية الخلايا الظاهرية واختراق البشرة ويعمل على اصدار القرحة المعدية.
الببسينوجين: يفرز عن طريق الخلايا الرئيسة، ويتحول إلى ببسين في حال وجود حمض الهيدروكلوريك. الليباز المعدي: عبارة عن إنزيم هضمي يتم صنعه عبر الخلايا الرئيسة، إذ يساهم في تحطيم الدهون متوسطة وقصيرة السلسلة. الأميليز: يصل مع الطعام إلى المعدة، حيث يتم الحصول عليه من اللعاب، يعمل على تحطيم الكربوهيدرات. العوامل الداخلية: تعمل على امتصاص فيتامين ب 12 الذي يعتبر هامًا لإنتاج خلايا الدم والجهاز العصبي. الماء والمخاط: يتم إنتاجه عن طريق خلايا رقبة المعدة، حيث يساعد في حماية بطانة المعدة من تأثيرات البيئة الحامضية. طريقة عمل عصارة المعدة
يتم تحفيز عمل العصارة المعدية من خلال عدة مواد كيميائية وهرمونات. كما تعمل عند وجود الطعام في المعدة، أو بسبب عوامل نفسية كرائحة الطعام. عند تناول الطعام يتم مزجه مع عصارة المعدة التي تفرز من الغدد الموجودة في بطانة المعدة. تشمل الغدد الموجودة في المعدة على الغدد القلبية الموجودة في الجزء العلوي، والغدد الموجودة في جسم المعدة الرئيس، والغدد الموجودة في الجزء السفلي (غدد باب المعدة). في ختام المقال نكون قد عرفنا صحة العبارة لاتهضم المعدة نفسها بواسطة العصارة الحمضية الهاضمة وهي عبارة صحيحة، كما تعرفنا مكونات عصارة المعدة وطرق عملها.