14×8²) / 4=50. 24سم². المثال السادس: ما مساحة قاعة المحاضرات يبلغ قطر نصف الدائرة 64
الحل: مستخدماً قانون: م=(π×ق²) /8، م=(3. 14×46²) /8=831م². المثال السابع: إذا كان محيط الدائرة 8πم ومساحتها
الحل: مستخدماً قانون: م=(ح²) /4π وم=²(8π) /4π م=π16م². هكذا المثال الثامن لدى عمر حديقة مستطيلة الشكل طولها 8م وعرضها 7م فكر في وضع بركة سباحة دائرية قطرها 6م والقوانين في منطقته تجزم على أن مساحة الحديقة. لابد أن تساوي في مساحتها ضعف ونصف مساحة البركة حتى يستطيع وضع البركة فهل سيتمكن عمر من وضع البركة في الحديقة؟
الحل: حساب مساحة البركة مستخدماً قانون: م=(π×ق²) / 4، م=(3. 14×6²) / 4=28. 26م². تحسب مساحة الحديقة مستخدماً قانون مساحة المستطيل=الطول ×العرض مساحة الحديقة=8×7=56م². نضرب مساحة البركة بمقدار مرة ونصف 28. 26×1. 5=42. 39وتكون مساحتها أقل من مساحة الحديقة يتمكن عمر من وضع البركة في الحديقة. قانون مساحه نصف الدائره. شاهد أيضًا: موضوع تعبير عن مساحة المعين
اشتقاق قانون المساحة
هكذا صنع القدماء من العلماء قطعة ورق على هيئة دائرة وقسّموها إلى ثمانية أقسام، ووضعوا الأقسام الثمانية على شكل مستطيل وتقاس مساحة المستطيل. توصلوا الى أنّ طول المستطيل يساوي نصف محيط الدائرة والعرض يساوي نصف قطر الدائرة ومساحة الدائرة تساوي مساحة المستطيل وتوصلوا إلى أن:
مساحة الدائرة= (نصف المحيط ×نصف القطر).
قانون محيط نصف الدائرة - موضوع
النظرية العكسية: أوتار متساوية تقابل زوايا مركزية متساوية. -------------------- 3) النظرية الثالثة: الأقواس المتساوية تقابل أوتار متساوية. النظرية العكسية: الاوتار المتساوية تقابل أقواس متساوية. -------------------- 4) النظرية الرابعة: الاوتار المتساوية تبعد ابعاداً متساوية عن مركز الدائرة. النظرية العكسية: الاوتار التي تبعد ابعاداً متساوية عن مركز الدائرة تكون متساوية. 5) النظرية الخامسة: العمود النازل من مركز الدائرة على الوتر، ينصف الوتر وينصف الزاوية المركزية المقابلة للوتر والقوس المقابل لها. قانون محيط نصف الدائرة - موضوع. النظرية العكسية: القطعة النازلة من مركز الدائرة على الوتر تنصفه وتنصف الزاوية المركزية المقابلة للوتر والقوس المقابل لها، تكون عمودية عليه. 6) النظرية السادسة: كلما كبر الوتر صغر بعده عن مركز الدائرة. النظرية العكسية: كلما ابعد الوتر عن مركز الدائرة، كان اصغر. 7) النظرية السابعة: الزاوية المحيطية تساوي نصف المزاوية المركزية المقابلة لنفس القوس. الحالة -أ- الحالة -ب- الحالة -ج- 8) النظرية الثامنة: الزوايا المحيطية التي تقابل اقواس متساوية تكون متساوية. البرهان: بما أن الاقواس متساوية اذا الزوايا المركزية
التي تقابلها متساوية ايضاً، وبما أن الزوايا المركزية متساوية اذا الزوايا
المحيطية متساوية لانها تساوي نصف الزوايا المركزية المتساوية.
شرح قانون حساب نصف قطر الدائرة - موسوعة
نصف قطر الدائرة هو المسافة من مركزها لأي نقطة على محيطها. قطر الدائرة هو المسافة بطول الدائرة مرورًا بمركزها والقطر يساوي ضعف نصف القطر. [١]
غالبًا سيُطلَب منك قياس نصف قطر الدائرة بناءً على قياسات أخرى. هذا المقال سيعلمك حساب نصف قطر دائرة إذا كنت تعرف قطرها أو محيطها أو مساحتها. بعد ذلك ستعرف طريقة أكثر تقدمًا لتحديد المركز وحساب نصف القطر إذا كنت تعرف ثلاث نقط على دائرة. 1 تذكر ما هو القطر. قطر الدائرة هو طول الخط المرسوم من نقطة على الدائرة للمقابلة لها مرورًا بمركز الدائرة. القطر هو أكبر خط (وتر) في الدائرة ويقسمها لنصفين متساويين. القطر يساوي ضعف نصف القطر أو ÷ = 2 نق حيث ق ترمز لنصف القطر و نق ترمز لنصف القطر. بناءً على ذلك يمكن القول أن نق = ÷ ÷ 2. 2
اقسم القطر على 2 لتحسب نصف القطر. إذا كنت تعرف قطر الدائرة ببساطة اقسمه على 2 لحساب نصف القطر. مثال: إذا كان قطر دائرة يساوي 4 فإن نصف القطر = 4 ÷ 2 = 2. 1
تذكر معادلة محيط الدائرة. محيط الدائرة هو المسافة حولها. قانون نصف قطر الدائره. بمعنى آخر: المحيط هو طول الخط الذي ستحصل عليه إذا قطعت الدائرة وفردتها في خط مستقيم. معادلة حساب محيط الدائرة هي م = 2 ط نق حيث نق نصف القطر وط ثابت باي (3.
بحث عن الدائرة في الرياضيات اول ثانوي - هوامش
نصف قطر الدائرة هو طول الخط المستقيم الواصل من أي نقطة على سطح الدائرة مع مركز الدائرة و هو أيضاً أن تقوم بقسمة طول القطر و هو الخط المستقيم المار بالمركز و يصل بين نقطتين على سطح الدائرة و يمكن حسابه أيضاً إن كنت تعلم محيط الدائرة أو مساحة الدائرة من خلال هذه القوانين: نصف القطر = محيط الدائرة / 2 ط نصف القطر = الجذر التربيعي لـ (مساحة الدائرة / ط)
تعويض قيمة نق وهي 5سم في قانون محيط نصف الدائرة= نق×(π+2). ومنه محيط نصف الدائرة=5(3. 14+2)=25. 7سم. مثال 2: دائرة قطرها 100م، ما هو محيط نصفها؟ [٩] الحل:
حساب قيمة نصف القطر (نق) عن طريق قسمة قيمة القطر (ق) على 2، لينتج أن: نصف القطر= نق = ق/2 = 100/2=50م. تعويض قيمة نق وهي 50م في قانون محيط نصف الدائرة= نق×(π+2)،
ومنه محيط نصف الدائرة=50(3. 14+2)=257م. حساب محيط نصف دائرة عند معرفة محيطها
دائرة محيطها هو 12πسم ما هو محيط نصفها، وأي المحيطين أصغر؟ [١٢]
حساب قيمة نصف القطر (نق) بتعويض قيمة محيط الدائرة 12π في قانون محيط الدائرة=2×π×نق، ومنه 2×π×نق=π×12، وبقسمة الطرفين على 2π، ينتج أن: نق = 6سم. تعويض قيمة نق في قانون محيط نصف الدائرة= نق(π+2)= 6(π + 2)
مقارنة قيمة محيط الدائرة= 37. 68، مع قيمة محيط نصف الدائرة= 30. 84، لينتج أن محيط نصف الدائرة أقل من محيط الدائرة كاملة. حساب قطر دائرة عند معرفة محيط نصفها
محيط نصف دائرة هو 25. بحث عن الدائرة في الرياضيات اول ثانوي - هوامش. 7سم، ما هو قطرها؟ [١٣]
حساب قيمة نصف القطر (نق) بالتعويض في قانون محيط نصف الدائرة= نق (π+2)، لينتج أن: 25. 7 = نق (π+2)، وبقسمة الطرفين على (π+2)، ينتج أن نق= 5سم.
أمثلة على حساب محيط نصف الدائرة
وفيما يأتي أمثلة متنوعة على حساب محيط نصف الدائرة:
حساب محيط نصف دائرة عند معرفة نصف قطرها
مثال 1: ما هو محيط نصف الدائرة التي نصف قطرها 2 سم؟ [٤] الحل:
تعويض قيمة نق وهي 2سم في قانون محيط نصف الدائرة= نق×(π+2)،
ومنه محيط نصف الدائرة=2(3. 14+2)=10. 28سم. مثال 2: قاطع يقطع دائرة نصف قطرها 7سم إلى نصفين متساويين، ما محيط كلّ من نصفي الدائرة؟ (π=22/7). [٨] الحل: محيط نصف الدائرة الأول = محيط نصف الدائرة الثاني؛ لأن نصفي الدائرة متطابقان، وبتعويض قيمة نق في قانون محيط نصف الدائرة لإيجاد المحيط ينتج أن: محيط نصف الدائرة= نق(π+2)
ومنه محيط نصف الدائرة= 7(22/7+2)=36سم. مثال 3: دائرة نصف قطرها 365سم، ما هو محيط نصفها؟ [٩] الحل:
تعويض قيمة نق وهي 365سم في قانون محيط نصف الدائرة= نق×(π+2)،
ومنه محيط نصف الدائرة= 365(3. 14+2)=1, 876. 1سم. مثال 4: نافذة على شكل نصف دائرة نصف قطرها 20 سم، ما هو محيطها؟ [١٠] الحل:
تعويض قيمة نق وهي 20سم في قانون محيط نصف الدائرة=نق×(π+2)،
ومنه محيط نصف الدائرة= 20(3. قانون نصف قطر الدائرة. 14+2)=102. 8سم. حساب محيط نصف دائرة عند معرفة قطرها
مثال 1: ما هو محيط نصف دائرة قطرها 10 سم؟ [١١] الحل:
حساب قيمة نصف القطر (نق) عن طريق قسمة قيمة القطر (ق) على 2، لينتج أن: نصف القطر= نق = ق/2 = 10/2=5سم.