تطور علم حساب المثلثات
وصل البابليون إلى المعلم التالي في تطوير علم المثلثات كنظام رياضي حقيقي عندما قسموا الدائرة إلى 360 قسمًا أو درجة متساوية ، ولقد فعلوا ذلك لأن السنة في تقويمهم بها 360 يومًا لذلك كل يوم يمثل درجة علمية ، وبما أن البابليين استخدموا نظام رقم الأساس 60 على عكس نظامنا الأساسي 10 ، فإن 360 درجة كانت ملائمة مرتبة في رياضياتهم الحالية ، واخترع البابليون أيضًا العقرب وهو جهاز لقياس المسافة الزاوية للنجوم أو الكواكب فوق الأفق والتي كانت تشبه المنقلة. من المثير للاهتمام أن نلاحظ مدى عمق نظام الترقيم البابلي اليوم ، وتحتوي ساعاتنا على 60 دقيقة من 60 ثانية لكل ساعة ، ونستمر في استخدام الدوائر بزاوية 360 درجة ، وتستخدم خرائطنا 60 دقيقة من القوس إلى درجة و 60 ثانية قوسية دقيقة قوس ، وتعتمد الساعات والخرائط والمنقلة في جميع أنحاء العالم على هذا النظام ، على الرغم من أن النظام العشري سيكون أسهل في الاستخدام. مساهمة الإغريق في علم المثلثات
كان الإغريق أول من رفع علم المثلثات إلى مستوى فرع مستقل للرياضيات ، وقدم علماء المثلثات اليونانيون مثل فيثاغوروس وإقليدس وأريستارخوس نظرية المثلثية ودافعوا أيضًا عن استخدامات عملية جديدة ، ربما كانت أكثر هذه الاستخدامات طموحًا هي حساب إيراستوستينس لمحيط الأرض وتحديد هيبارخوس لمسافة القمر عن الأرض ، وفي كلتا الحالتين كانت النتائج النهائية قريبة بشكل مدهش من القيم المقبولة حاليًا على الرغم من الأدوات الخام المستخدمة في ذلك الوقت.
- استعمالات حساب المثلثات - ويكيبيديا
- بحث عن حساب المثلثات - موقع مصادر
- فساتين الستينات المنفوشة - بحر
استعمالات حساب المثلثات - ويكيبيديا
تقارب هذه المتطابقات قاعدة جيب التمام للمثلثات المسطحة إذا كانت الأضلاع أصغر بكثير من نصف قطر الكرة. (في كرة الوحدة، إذا كانت a, b, c << 1: نضع و وهكذا. ) في حال كانت أطوال الأقواس الثلاثة بالمثلث الكروي معلومة فيمكن استنتاج قيمة الزاوية المقابلة لكل قوس هكذا:
قانون الجيب [ عدل]
تعطى قانون الجيب للمثلثات الكروية بواسطة الصيغة التالية:
تقارب هذه المتطابقات قانون الجيب للمثلثات المسطحة عندما تكون الأضلاع أصغر بكثير من نصف قطر الكرة. المتطابقات [ عدل]
قواعد جيب التمام التكميلية [ عدل]
تطبيق قواعد جيب التمام على المثلث القطبي يعطي، أي تعويض A بـ π-a، وa ب π-A... إلخ. بحث عن حساب المثلثات - موقع مصادر. صيغ ظل التمام للأجزاء الأربعة للمثلث [ عدل]
يمكن كتابة الأجزاء الستة للمثلث بترتيب دائري كـ (aCbAcB). تربط «صيغ ظل التمام»، أو «صيغ الأجزاء الأربعة»، قوسين وزاويتين مشكلة أربعة أجزاء متتالية حول المثلث، على سبيل المثال (aCbA) أو (BaCb). في مثل هذه المجموعة توجد أجزاء داخلية وخارجية: على سبيل المثال في المجموعة (BaCb) تكون الزاوية الداخلية C، والقوس الداخلي هو a، والزاوية الخارجية B، والقوس الخارجي هو b. يمكن كتابة قاعدة ظل التمام على النحو التالي: [1]
cos (القوس الداخلي) cos(الزاوية الداخلية) = cot(القوس الخارجي) sin(القوس الداخلي) - cot(الزاوية الخارجية) sin(الزاوية الداخلية)
والمقصود بخارجية وخارجي هُنا أي تقع في الشِّقِّ الثاني من المُعادلة بعد علامة "="، وداخلية وداخلي مقصود يقعان قبل علامة يساوي ولذلك توضع الخوارج على طرفي القوسين والدواخل في وسطي القوسين بين الرَّمزين اللذين على الطرفين اليمين واليسار.
بحث عن حساب المثلثات - موقع مصادر
حساب المثلثات هو علم قائم باسم علم المثلثات أو حساب المثلثات، وهو باللاتينية ( Trigonometria)، وهو أحد فروع علم الرياضيات، ويختصّ بدراسة الزوايا والمثلثات وتوابع المثلث على اختلاف نوعه وشكله، ويهتم بالجيب والجيب التمام أو الجتا، ويعدّ علم المثلثات أحد أهمّ فروع علم الهندسة العامة، وقد كان قدماء المصريين أول الدارسين له بقواعده لحساب المثلثات. استخدم المصريون القدماء هذا العلم لبناء اجمل وافضل عجائب الدنيا والتي حافظت على كيانها لآلاف السنين حتى اليوم؛ الأهرامات والمعابد، لكن وللأسف قليلٌ من موروثهم المكتوب على البردى وصل لنا، ومن العلوم التي وصلت لنا مساحة الدائرة؛ فقد عرفوها بأنها تساوي تسعة أعشار مساحة مربع مرسوم على محيط الدائرة نفسها؛ بحيث تتكون أضلاعها الأربعة من مماسات على محيط الدائرة، مماس لها من أربعة أضلاع، أما ما بني عليه علم حساب المثلثات اليوم فقد استقي من الإغريق، فقد وضعوا قوانينها ووصلت لنا فبني عليها العلم الحديث، ومن أهمّ هذه القوانين هي قوانين المثلث القائم الزاوية والحاد الزاوية، والمنفرج الزاوية. تطبيقات علم المثلثات تخطيط الطرق. إنشاء المباني. صناعة المحرّكات. تصميم أجهزة العرض كالتلفزيون.
حساب المثلثات
هو علم قائم باسم علم المثلثات أو حساب المثلثات، وهو باللاتينية (Trigonometria)، وهو أحد فروع علم الرياضيات، ويختصّ بدراسة الزوايا والمثلثات وتوابع المثلث على اختلاف نوعه وشكله، ويهتم بالجيب والجيب التمام أو الجتا، ويعدّ علم المثلثات أحد أهمّ فروع علم الهندسة العامة، وقد كان قدماء المصريين أول الدارسين له بقواعده لحساب المثلثات. استخدم المصريون القدماء هذا العلم لبناء أجمل عجائب الدنيا والتي حافظت على كيانها لآلاف السنين حتى اليوم؛ الأهرامات والمعابد، لكن وللأسف قليلٌ من موروثهم المكتوب على البردى وصل لنا، ومن العلوم التي وصلت لنا مساحة الدائرة؛ فقد عرفوها بأنها تساوي تسعة أعشار مساحة مربع مرسوم على محيط الدائرة نفسها؛ بحيث تتكون أضلاعها الأربعة من مماسات على محيط الدائرة، مماس لها من أربعة أضلاع، أما ما بني عليه علم حساب المثلثات اليوم فقد استقي من الإغريق، فقد وضعوا قوانينها ووصلت لنا فبني عليها العلم الحديث، ومن أهمّ هذه القوانين هي قوانين المثلث القائم الزاوية والحاد الزاوية، والمنفرج الزاوية. تطبيقات علم المثلثات
تخطيط الطرق. إنشاء المباني. صناعة المحرّكات. تصميم أجهزة العرض كالتلفزيون.
كتاب ورسامون وأدباء وشعراء، فتنوا بجمال الليل وسجلوا سحره، كل على طريقته. 12/6/2021 - | آخر تحديث: 13/6/2021 10:18 AM (مكة المكرمة) ربما تكون أم كلثوم أشهر من تغنت بالليل وسمائه ونجومه وقمره؛ لكنها قطعا ليست الوحيدة، فآخرون غيرها قد فعلوا مرارا وتكرارا على مر العصور؛ كتاب ورسامون وآدباء وشعراء، جميعهم فتنوا به وسجلوا سحره كل على طريقته. صور مرئية ونصوص مكتوبة شقت طريقها وسجلت مكانة مرموقة في ذاكرة الفن. ولعل أبرز من رسموا الليل، ولاقت لوحاته حفاوة عالمية، وما تزال حتى اليوم يحتفى بها في معارض الفن الدولية هو الرسام الانطباعي فينسنت فان غوخ. فساتين الستينات المنفوشة - بحر. ففي لوحته الأيقونية "ليلة مُرصعة بالنجوم" (Starry Night)، التي رسمها عام 1889، وبلغت شهرتها عنان السماء، أثبت فان غوخ أن الجمال لغة خالدة يفهمها كافة الناس، ويجتمع عليها كل الشعوب. يسيطر اللون الأزرق على اللوحة، وتتداخل التلال في السماء، في حين تقع القرية الصغيرة في أسفل اللوحة باللون البني والرمادي والأزرق. وعلى الرغم من تحديد كل مبنى بوضوح باللون الأسود؛ إلا أن اللونين الأصفر والأبيض للنجوم والقمر يبرزان ويلفتان العين إلى السماء. تنتمي اللوحة للمدرسة الانطباعية، التي سيطرت على تيار الفن التشكيلي في أوروبا أواخر القرن 19 وأوائل القرن 20.
فساتين الستينات المنفوشة - بحر
لأكثر من قرن من الزمان، أبلغ البحارة عن ظاهرة جميلة مخيفة أطلقوا عليها اسم "البحر الحليبي "Milky Sea"، وهي بقع هائلة من المياه المتوهجة التي تستمر أحيانا لعدة ليال متتالية، ويتعرض البحارة لهذه الظروف الاستثنائية في مناطق نائية معينة من العالم. يحدث التوهج الغريب للبحار الحليبية على نطاق واسع وثابت، خاصة شمال غرب المحيط الهندي قبالة سواحل القرن الأفريقي، وفي المياه المحيطة بإندونيسيا، ولكن توقع متى وأين ولماذا تتشكل هذه البحار، أو كيف يتكون التوهج؟ لا يزال لغزا علميا في العصر الحديث. شريط النهار/الليل
مؤخرا، استخدم فريق من العلماء بقيادة عالم الأحياء البحرية ستيفن ميلر، في المعهد التعاوني للبحوث بالغلاف الجوي (CIRA) التابع لجامعة ولاية كولورادو (Colorado State University) بيانات الأقمار الاصطناعية على مدى ما يقرب من عقد كامل للكشف عن هذه الظاهرة بالتفصيل. ونشرت الدراسة ونتائجها المفصلة في دورية "ساينتفك ريبورتس" (Scientific Reports) في 29 يوليو/تموز الماضي. قام الباحثون بتحليل بيانات الأقمار الاصطناعية المزودة بمجموعة متطورة من المستشعرات مثل أداة "شريط النهار/الليل" وهي مجموعة مقياس الإشعاع المرئي للتصوير بالأشعة تحت الحمراء، والتي تكتشف كميات خافتة جدا من الضوء المرئي بالليل، مثل وهج أضواء المدينة، ولهب حرائق الغابات، لرؤية البحار الحليبية.
وفي أواخر الستينات كانت أكثر التصميمات قصيرة جدا وكانت تحتوي على ألوان جريئة وكانت عبارة عن لونين معا مثل الأحمر والبنفسجي.