المتطابقات المثلثية الأساسية
محمد البلوي
قوانبن المتجهات
أيضا ظل تمام الزاوية: ويكون رمزه (ظتا)، ويمثل مقلوب ظل الزاوية، بينما يكون قانونه في المثلث القائم الزاوية على النحو التالي: ظتا س= الضلع المجاور للزاوية س÷ الضلع المقابل للزاوية س=1÷ ظا س= جتا (س)/ جا (س). شاهد أيضا: بحث عن دوال التغير أنواع المتطابقات المثلثية تتعدد أنواع المتطابقات المثلثية الأساسية، حيث أن متطابقات ناتج القسمة، وكذلك متطابقات الجمع والطرح، ومتطابقات فيثاغورس، بالإضافة إلى متطابقات الزوايا المتكاملة والمتتامة، أمثلة عليها، فيما يلي نوضح أنواع المتطابقات المثلثية مع ذكر أمثلة رياضية عليها، وذلك على النحو التالي: متطابقات ناتج القسمة وهي: ظا س = جا س ÷ جتا س. قتا س= جتا س ÷ جا س. أيضا متطابقات الجمع والطرح جا (س±ص) = جا (س) جتا (ص) ± جتا (س) جا (ص). جتا (س+ص) = جتا (س) جتا (ص) – جا (س) جا (ص). جتا (س-ص) = جتا (س) جتا (ص) + جا (س) جا (ص). ظا (س+ص) = ظا (س) + ظا (س)/ (1-(ظا س ظا ص). ظا (س-ص) = ظا (س) – ظا (س)/ (1+(ظا س ظا ص). كذلك متطابقات فيثاغورس و تشمل: جتا 2 س+ جا 2 س= 1. قا 2 س – ظا 2 س= 1. قتا 2 س – ظتا 2 س= 1. أيضا متطابقات الضرب والجمع جاس جا ص= ½ [جتا(س-ص)- جتا (س+ص)].
المتطابقات والمعادلات المثلثية | Mindmeister Mind Map
جتاس جتا ص= ½ [جتا(س-ص)+ جتا (س+ص)]. جاس جتا ص= ½ [جا(س+ص)+ جا (س-ص)]. جتاس جا ص= ½ [جا(س+ص)- جا (س-ص)]. ما أنواع المتطابقات المثلثية يوجد العديد من أنواع المتطابقات المثلثية الأساسية التي تعبر عن معادلات رياضية تكون صحيحة لجميع القيم، ومن أبرز أنواع هذه المتطابقات في علم حساب المثلثات كل من: متطابقات مقلوب العدد، كذلك متطابقات عكس الزاوية، أيضا متطابقات الزوايا المتتامة وغيرها، في هذا السياق نبين لكم ما أنواع المتطابقات المثلثية: متطابقات مَقلوب العدد وتشمل: قتا س= 1÷ جا س. قا س= 1÷ جتا س. ظتا س =1÷ ظا س. كذلك متطابقات الزوايا المتتامة جا (90-س)= جتا س. جتا (90-س)= جا س. ظا (90-س)= ظتا س. ظتا (90-س)= ظا س. قا (90-س)= قتا س. قتا (90-س)= قا س. أيضا متطابقات عكس الزاوية جا (-س)= – جا س. جتا (-س)= جتا س. ظا (-س)= – ظا (س). كذلك متطابقات الزوايا المتكاملة جا س= جا (180-س). جتا س= – جتا (180-س). ظا س= – ظا (180-س). بالإضافة إلى ذلك، متطابقات ضعف الزاوية وتشمل جا 2س= 2 جاس جتاس – جتا 2 س= جتا² س- جا² س. – ظا 2س = 2 ظاس/ (1-ظا² س) – ظتا 2 س=(ظتا²س-1)/2 ظتاس. أيضا متطابقات نصف الزاوية وتشمل جا (س/2)=± ((1-جتا س)/2)√ جتا (س/2)=± ((1+جتا س)/2)√ ظا (س/2)=± ((1-جتا س)/(1+جتا س))√= جا س/(1+جتا س)= 1-جتا س/ جا س= قتا س – ظتا س.
المتطابقات المثلثية – Math
قتا (θ) = الوتر / الضلع المقابل؛ كما أنه يساوي أيضاً قتا (θ) = 1/ جا( θ). ظتا (θ) = الضلع المجاور / الضلع المقابل؛ كما أنه يساوي أيضاً ظتا (θ) = 1/ ظا (θ). أمثلة على المتطابقات المثلثية
يتواجد العديد من المتطابقات المثلثية والتي تستخدم بناءً على طبيعة الزاوية الموجودة والضلع لذلك هذه بعض الأمثلة على المتطابقات المثلثية والتي تستخدم بكثرة:
متطابقات فيثاغورس المثلثية
تعتبر متطابقات فيثاغوريس المثلثلية من المتطابقات المشهورة التي يتم استخدامها في المثلثات قائمة الزاوية، والتي هي: [٣]
جا^2 ( θ) + جتا ^2 ( θ) = 1
1+ ظا^2 (θ) = قا^2 (θ)
1+ ظتا^2 (θ) = قتا^2 (θ) متطابقات ضعف الزاوية
يتم استخدام هذه المتطابقات في حال وجود زوايا مضاعفة للجيب أو لجيب التمام أو للظل، والتي هي: [٣]
جا( 2 θ) = 2 * جا( θ) * جتا ( θ). جتا( 2 θ) = جتا^2( θ) - جا^2 ( θ). ظا (2θ) = 2* ظا (θ) / (1- ظا^2 (θ)). المراجع ↑ "Trigonometry", cuemath, Retrieved 20/1/2022. Edited. ^ أ ب "Trigonometric Identities", mathsisfun, Retrieved 20/1/2022. Edited. ^ أ ب "trigonometric identities", byjus, Retrieved 20/1/2022. Edited.
إذا عكسنا نظرية فيثاغورس ، فهذا صحيح أيضًا ، لأنه في حالة المثلث القائم الزاوية ، يكون مربع الضلع الكبير مساويًا لمجموع ضلعي المثلث الآخرين ، ودرجة الزاوية الخارجية في المثلث يساوي مجموع درجات الزاويتين الداخليتين مطروحًا منه والزاوية المجاورة للزاوية الخارجية. يمكنك أيضًا التحقق من: Math Book Third Intermediate Solution وروابط تنزيل الكتاب
تطبيق الحياة لهوية المثلث
بالإضافة إلى استخدام الهويات المثلثية في فرع الرياضيات ، فهي تستخدم أيضًا في العديد من المجالات ، بما في ذلك:
الفلك
يعتبر هذا العلم من أوائل العلوم التي استخدمت علم المثلثات قبل القرن السادس عشر ، والغرض منه حساب مواقع النجوم والكواكب ، ومعرفة المسافات بين الكواكب والأرض والشمس والقمر ، وهو أيضًا تستخدم في الحسابات نصف قطر الأرض. هندسة معمارية
تستخدم الهندسة المعمارية علم المثلثات في بناء المنزل لقياس زوايا الأعمدة والجدران قبل بناء المنزل حتى لا ينهار المنزل بسبب تشوه الجدار. كما يستخدمه المهندسون لبناء الأبراج الداعمة من خلال تحديد ارتفاعها وفهم طول الكابلات وتحديد قوة الجسر. علم الأحياء البحرية
في هذا العلم ، يتم استخدامه لمعرفة مدى حاجة الأعشاب البحرية لأشعة الشمس إلى البناء الضوئي ، ويستخدمها علماء الأحياء البحرية أيضًا لفهم سلوك وحجم الحيوانات البحرية الكبيرة ، مثل الحيتان.
[كيمياء] أريد أمثلة على: تفاعلات سريعة ، تفاعلات بطيئة ، تفاعلات بطيئة جدًا. ويُفضل ذكر معادلة التفاعل مع كل تفاعل. أهم 5 أنواع من التفاعلات الكيميائية. ملحق #1 2014/11/12 إبراهيم
اي هذا بالضبط ما أقصده لكني أريده مع المعادلات لو سمحت ^^
قطرة الندى
هو مو درسنا الأساسي.. شيء المفروض أنّنا نعرفه من قبل, بس أنا ما أتذكره ههه:(
ملحق #2 2014/11/12 هذا على حسب كلام الأستاذ. بس بصراحة أنا ما أتذكر أننا أخذنا مثل هذا التصنيف بالسنوات الماضية..
ما سبب السؤال على أي حال؟:)
امثلة على تفاعلات كيميائية بسيطة
ردود الفعل هذه هي ردود فعل بسيطة للغاية مقارنة بردود الفعل غير المتجانسة. ذلك لأن التغييرات الكيميائية التي تحدث أثناء هذه التفاعلات تعتمد فقط على طبيعة التفاعلات بين المتفاعلات. أمثلة: التفاعل بين أول أكسيد الكربون والأكسجين في الهواء التفاعل بين HCl و NaOH في الماء حرق شعلة أوكسي أسيتيلين ما هي التفاعلات غير المتجانسة؟ التفاعلات غير المتجانسة هي تفاعلات كيميائية تكون فيها المواد المتفاعلة والمنتجات على مرحلتين أو أكثر. لذلك ، يمكن أن يكون أي من المواد المتفاعلة والنواتج في إحدى المراحل الثلاث ؛ المرحلة الصلبة أو المرحلة السائلة أو المرحلة الغازية. لهذا السبب ، تفتقر التفاعلات غير المتجانسة إلى التوحيد. علاوة على ذلك ، فإن التفاعلات التي تحدث على سطح محفز طور مختلف تكون أيضًا غير متجانسة. هذه التفاعلات أكثر تعقيدًا لأنها تأخذ في الاعتبار مرحلة المادة جنبًا إلى جنب مع طبيعة التفاعلات بين المواد المتفاعلة. امثلة على تفاعلات كيميائية هي. أمثلة: حرق الفحم في الهواء التفاعل بين الملح والماء صدأ الحديد تحت الماء التفاعل بين فلز الصوديوم والماء ما هو الفرق بين التفاعلات المتجانسة وغير المتجانسة؟ التفاعلات المتجانسة هي تفاعلات كيميائية تكون فيها المواد المتفاعلة والمنتجات في نفس مرحلة المادة.
في حين أن التفاعلات غير المتجانسة هي تفاعلات كيميائية تكون فيها المواد المتفاعلة والمنتجات في مرحلتين أو أكثر. وبالتالي ، هذا هو الفرق الرئيسي بين التفاعلات المتجانسة وغير المتجانسة. علاوة على ذلك ، هناك اختلاف آخر بين التفاعلات المتجانسة وغير المتجانسة وهو أن التفاعلات المتجانسة لها انتظام وبسيطة للغاية. ذلك لأن هذه التفاعلات تعتمد فقط على طبيعة التفاعلات بين المتفاعلات. امثلة على تفاعلات كيميائية في. من ناحية أخرى ، تفتقر التفاعلات غير المتجانسة إلى التوحيد. أيضا ، ردود الفعل هذه معقدة للغاية. بالإضافة إلى ذلك ، تأخذ هذه التفاعلات في الاعتبار مرحلة المادة جنبًا إلى جنب مع طبيعة التفاعلات بين المتفاعلات. يوضح الرسم البياني أدناه الفرق بين التفاعلات المتجانسة وغير المتجانسة في شكل جدول. ملخص - التفاعلات المتجانسة مقابل التفاعلات غير المتجانسة يمكننا تقسيم التفاعلات الكيميائية إلى نوعين: تفاعلات متجانسة وتفاعلات غير متجانسة. يتمثل الاختلاف الرئيسي بين التفاعلات المتجانسة وغير المتجانسة في أن المواد المتفاعلة والمنتجات تشارك في التفاعلات المتجانسة في نفس المرحلة بينما تكون المواد المتفاعلة والمنتجات في التفاعلات غير المتجانسة في مراحل مختلفة.