عندما تجد كلا الرقمين على خط الأعداد ، ستلاحظ أن 7 على اليمين وبالتالي أكبر من 5. وتجدر الإشارة إلى أن خط الأعداد يستخدم أيضًا في التمثيل الرسومي للوظائف الرياضية المعقدة للغاية ، لأنه يسمح أيضًا بتحديد موقع الكسور ، والاستفادة من التقسيم الدقيق لكل مقطع. في الواقع ، عند رسم المحاور الديكارتية ( x و y و z) للتحقق من عملية حسابية معينة ، فإننا لا نفعل شيئًا سوى إنشاء خطوط أرقام تقع بطريقة تجعل من الممكن تحويل نتائج المعادلة إلى رسم بياني ، لتسهيلها فهم.
بوربوينت رائع للعمليات على الأعداد الصحيحة | معا لنرتقي بالرياضيات
رغم أن مجموعة الأعداد الطبيعية مغلقة تحت عملية الرفع ، فإن مجموعة الأعداد الصحيحة ليست كذلك، بما أن رفع عدد صحيح إلى أس مساو لعدد صحيح سالب يعطي عددا كسريا. فيما يلي بعض من الخصائص لعمليتي الجمع والضرب بالنسبة لثلاثة أعداد صحيحة a و b و c:
الجمعالضرب الانغلاق: a + b عدد صحيح a × b عدد صحيح التجميعية: a + ( b + c) = ( a + b) + c
عند جمع ثلاثة أعداد، جمع العددين الأولين a و b ثم جمع النتيجة مع c يعطي نفس النتيجة إذا جمعت a مع ناتج جمع العددين الثاني والثالث b و c.
a × ( b × c) = ( a × b) × c
عند ضرب ثلاثة أعداد، ضرب العددين الأولين a و b ثم ضرب النتيجة في c يعطي نفس النتيجة إذا ضربت a مع ناتج جداء العددين الثاني والثالث b و c.
التبديلية: a + b = b + a a × b = b × a وجود العنصر المحايد: a + 0 = a
هو الصفر حيث جمع الصفر مع أي عدد صحيح يعطي العدد نسفه. بوربوينت رائع للعمليات على الأعداد الصحيحة | معا لنرتقي بالرياضيات. a × 1 = a
هو الواحد حيث ضرب الواحد في أي عدد صحيح يعطي العدد نسفه. وجود العنصر المعاكس: a + (− a) = 0
مثلا، العنصر المعاكس ل 3 هو 3-. مجموع العدد ومعكوسه الجمعى يساوى صفرا. العنصر المعاكس عادة ما يكون غير موجود على الإطلاق. توزيعية الضرب على الجمع: a × ( b + c) = a × b + a × c و ( a + b) × c = ( a × c) + ( b × c) لا وجود لقواسم للصفر:إذا كان a × b = 0, فإن a = 0 أو b = 0 (أو كلاهما معا يساوي الصفر)
خصائص نظرية أخرى
يكون عدد ما موجبا إذا كان أكبر قطعا من الصفر ويكون سالبا إذا كان أصغر قطعا من الصفر.
خط الأعداد وترقيمه بطريقة سهلة ومميزة في الورد ( يوجد في الوصف مستند جاهز للتحميل) - Youtube
الأعداد المذكورة تأخذ الترتيب التصاعدي الآتي: ـ4 ، ـ1 ، 0 ، +2 ، + 5
الترتيب التنازلي:
مثل1: لنأخذ الأعداد الصحيحة التالية: +2 ، +4 ، ـ1 ، ـ3 ، 0 لترتيب هذه الاعداد ترتيباً تنازليا ، أي من الأكبر إلى الأصغر: العدد +4 يقع أقصى اليمين بالنسبة لباقي الأعداد على خط الأعداد في وضع أفقي ، يليه مباشرة وعلى اليسار العدد +2 ثم الصفر ثم ـ1 وأخيراً في أقصى اليسار بالنسبة لباقي الأعداد العدد ـ3. الأعداد المذكورة نأخذ الترتيب التنازلي الآتي 4 ، 2 ، 0 ، ـ1 ، ـ 3 -3 > -1 > 0 > +2 > +4
مثل 2: لنأخذ الأعداد الصحيحة التالية: ـ4 ، +2 ، ـ 2 ، 0 ، +4 لترتيب هذه الأعداد ترتيباً تنازلياً ، أي من الأكبر إلى الأصغر. خط الأعداد وترقيمه بطريقة سهلة ومميزة في الورد ( يوجد في الوصف مستند جاهز للتحميل) - YouTube. العدد +4 يقع في الأعلى بالنسبة لباقي الأعداد على خط الأعداد في وضعٍ رأسي ، يليه مباشرة إلى الأسفل منه العدد +2 ثم الصفر ثم ـ2 واخيراً يقع العدد ـ4 في الاسفل بالنسبة لباقي هذه الأعداد. الأعداد المذكورة نأخذ الترتيب التنازلي الآتي: +4 ، +2 ، 0 ، ـ2 ، ـ4
خاصية التبديل ادرس الأمثلة التالية: 1- (+4) + (+5) = +9 وكذلك (+5) + (+4) = +9 \ (+4) + (+5) = (+5) + (+4)
2- (-2) + (-3) = -5 وكذلك (-3) + (-2) = -5 \ (-2) + (-3) = (-3) + (-2)
3- (-7) + (+4) = -3 وكذلك (+4) + (-7) = -3 \ (-7) + (+4) = (+4) + (-7)
4- (-3) + (+ = +5 وكذلك (+ + (-3) = +5 \ (-3) + (+ = (+ + (-3)
ماذا تستنتج ؟؟ لكل عددين صحيحين أ ، ب يكون: أ + ب = ب + أ أ + ب = ب + أ لكل عددين صحيحين أ ، ب
خاصية التجميع ( الخاصية التجميعية): ادرس الأمثلة التالية: أولاً: 1.
درس: الأعداد الصحيحة على خط الأعداد | نجوى
في
11:29 م
التسميات:
الأعداد الصحيحة
مرسلة بواسطة
نور على نور
القطع الجبرية إحدى الوسائل التعليمية الحديثة المستخدمة لتقديم بعض المفاهيم الرياضية المجردة ( الحدوديات الجبرية, المعادلات الرياضية, الأعداد الصحيحة) بصورة مرئية محسوسة مما يجعلها أقرب لذهن الطالب وتساعد على استيعابه لها. وهي وسيلة تناسب كافة الأعمار المختلفة للطلاب. لتحميل الملف اضغط هنا
تنبيه: عند مواجهتك اي صعوبة في نسخ الموضوع الرجاء ابغلنا بذلك وشكرا
الاعداد الصحيحة
خصائص:
الاكتمال:
من أسباب استعمال الأعداد الحقيقية كونها تحتوي على جميع النهايات. كل متتالية لكوشي من الأعداد الحقيقية، هي متتالية متقاربة. الأعداد الصحيحة هي الأعداد التي يمكن كتابتها بدون استخدام الكسور أو الفواصل العشرية ، وتتكون مجموعة الأعداد الصحيحة -والتي تعتبر مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية – من الأعداد الطبيعة (1، 2، 3،.. ) والصفر والأعداد السالبة المقابلة للأعداد الطبعيية (-1، -2، -3،.. )، وعليه فمجموعة الأعداد الصحيحة تكون مجموعة غير منتهية شأنها في ذلك شأن مجموعة الأعداد الطبيعية، وعادة ما يرمز لها بالحرف اللاتيني Z. الخصائص الجبرية
كما هو الحال بالنسبة إلى مجموعة الأعداد الطبيعية، فإن مجموعة الأعداد الصحيحة منغلقة تحت عمليتي الجمع والضرب. هذا يعني أن مجموع وجداء عددين صحيحين هما أيضا عددان صحيحان. وبما أن مجموعة الأعداد الصحيحة تضم الأعداد الطبيعية السالبة و تضم الصفر ، فإنها تبقى منغلقة أيضا تحت عملية الطرح ، على عكس مجموعة الأعداد الطبيعية. Z غير منغلقة تحت عملية القسمة ، بما أن قسمة عدد صحيح ما على عدد صحيح آخر (على سبيل المثال، واحد مقسوم على اثنين)، لا تعطي دائما عددا صحيحا.
يوضع بالمنتصف بين المجموعتين. يرمز له بالرمز (و) وصل لأنه يوصل بين مجموعة الأعداد الصحيحية الموجبة والسالبة [بحاجة لمصدر]. الإشارة
تتميز الأعداد الصحيحة بوجود إشارات توضع على يسارها. فالإعداد الموجبة توضع لها إشارة (+) والسالبة توضع لها إشارة (-) والصفر ليس له إشارةالا في حالات خاصة مثل تعريف النهايات حيث انه بوضع اشارة الموجب او السالب بجانب الصفر تؤدى إلى معنى معين وكذلك فإنه من الاختصار عدم وضع إشارة (+) على الأعداد الموجبة لأنها في نفس الوقت أعداد عد وأعداد العد لا توضع فيها إشارة موجب ولكن يجب وضع إشارة (-) على الأعداد السالبة للتفريق بينها وبين الأعداد الموجبة. العمليات الحسابية على Z
الجمع
مجموع عددين صحيحين موجبين هو عدد صحيح موجب. فمثلا 3 + 6 = 9 تنتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة. ومجموع عددين صحيحن سالبين هو عدد صحيح سالب. فمثلا 6- + 4- = -10 تنتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة السالبة. عند جمع عددين صحيحين أحدهما سالب والآخر موجب فإن إشارة الناتج تكون إشارة العدد الكبير من حيث القيمة المطلقة ويكون العدد الفرق بينهما. مثال: 3 + -7. العدد الكبير بين العددين من حيث القيمة المطلقة هو -7 وإشارته (-) معنى ذلك أن الناتج عدد سالب والناتج يكون الفرق بين العددين (يُطرح العددان حيث يكون الاثنان موجبين لأن إشارة -7 أخذها الناتج وصار عددا موجبا) هو 4 إذا الناتج = -4.
وأخرج سعيد بن منصور ، وابن المنذر ، عن ابن عباس قال: من سمع صوت الرعد فقال: سبحان من يسبح الرعد بحمده والملائكة من خيفته وهو على كل شيء قدير فإن أصابته صاعقة فعلي ديته. وأخرج ابن أبي شيبة ، وابن جرير ، وأبو الشيخ ، عن عبد الله بن أبي زكريا قال: بلغني أن من سمع صوت الرعد فقال: سبحان الله وبحمده لم تصبه صاعقة. وأخرج الخرائطي في «مكارم الأخلاق» عن أحمد بن داود قال: بينما سليمان بن داود عليهما السلام يمشي مع أبويه وهو غلام إذ سمع صوت الرعد فخر فلصق بفخذ أبيه فقال: يا بني هذا صوت مقدمات رحمته فكيف لو سمعت صوت مقدمات عضبه. وأخرج أبو الشيخ في «العظمة» عن كعب قال: من قال حين يسمع الرعد: سبحان من يسبح الرعد بحمده والملائكة من خيفته ثلاثا عوفي مما يكون في ذلك الرعد. [ ص: 407]
وأخرج ابن مردويه ، عن أبي هريرة قال: كنا جلوسا مع رسول الله صلى الله عليه وسلم فسمع الرعد فقال: أتدرون ما يقول فقلنا: الله ورسوله أعلم ، قال: فإنه يقول: موعدك لمدينة كذا. وأخرج مسلم عن أبي هريرة قال: قال رسول الله صلى الله عليه وسلم: بينما رجل في فلاة من الأرض فسمع صوتا في سحابة: اسق حديقة فلان فتنحى ذلك السحاب فأفرغ ماءه في حرة فإذا شرجة من تلك الشراج قد استوعبت ذلك الماء كله فتتبع الماء فإذا هو رجل قائم في حديقة يحول الماء بمسحاته فقال له: يا عبد الله ما اسمك فقال: فلان - للاسم الذي سمع في السحابة - فقال له: لم سألتني عن اسمي قال: سمعت في السحاب الذي هذا ماؤه اسق حديقة فلان لاسمك فما تصنع فيها ، قال: أما إذ قلت هذا فإني أنظر إلى ما يخرج منها فأتصدق بثلثه وآكل أنا وعيالي ثلثا وأرد فيه ثلثه.
إسلام ويب - الدر المنثور - تفسير سورة الرعد - تفسير قوله تعالى ويسبح الرعد بحمده والملائكة من خيفته- الجزء رقم8
تفسير سبحان من يسبح الرعد بحمده، خلق الله تعالى الكون من كل كائنات حيه وجمادات واشجار وانسان وحيوان وكل المخلوقات دون استثناء، وخلق السموات والأرض والجبال والنجوم والكواكب وكل هذه المخلوقات تسبح بحمد ربها في كل الأوقات لان الله تعالى هو الخالق البارئ المصور الذي له الأسماء الحسنى، وقد ورد في القران الكريم سورة كامله باسم الرعد وذلك من كثرة الأهمية والفائدة التي لله بها حكمه كامله فالله تعالى له الحكمة في خلق وصنع كل شيء بالكون. وبعيدا عن أي شيء فمن المصطلحات التي يستخدم فيها الرعد يكون في فصل الشتاء الكثير من أصوات الرعد والبرق لتي نسمعها في فصل الشتاء عندما ينزل الله تعالى الغيث على الأرض، فالرعد من الأشياء المصاحبة لنزول الشتاء في فصل الشتاء وكل من هو مسلم على وجه الأرض يسبح بحمد الله تعالى ويقدسه لان الله تعالى القادر على كل شيء وهو احكم الحاكمين فقد خلق الله تعالى الكون في ستة أيام واختلاف الليل والنهار ويسخر الكون بعظمته وحكمته الكبيرة التي لا وصف لها. الإجابة هي: ويسبح الرعد: وهو الملك الموكل بالسحاب. بحمده: وهو ما يسمع من صوته وذلك تسبيح لله تعالى.
دعاء الرعد والبرق : تعرف على الدعاء الذي يقال عند سماع الرعد - ثقفني
وجاءت أجابه شيخ اخر من علماء المسلمين بخصوص دعاء الرعد والبرق والصواعق وجاءت أجابته أن بعض الصحابة والتابعين يقول عند الرعد: [ سبحان من يسبح الرعد بحمده، والملائكة من خيفته]، ويقول عند البرق: [ سبحان الله وبحمده] وأما عن النبي صلى الله عليه وسلم فلم يرد شيئا مثبتاً أنه قال دعاء عن البرق أو الرعد ، نسال الله تبارك وتعالي بان يصرف عنا السوء والفحشاء. دعاء رؤية السحاب والغيوم
"عن عائشة – رضي الله تعالى عنها – قالت: كان – صلى الله عليه وسلم – إذا رأى غيمً أو ريحاً عرف في وجهه، فقالت: يا رسول الله إن الناس إذا رأوا الغيم فرحوا رجاء أن يكون فيه المطر وأراك إذا رأيته عرفت في وجهك الكراهة فقال " يا عائشة ما يؤمنني أن يكون فيه عذاب, عذاب قوم بالريح وقد رأى قوم العذاب فقالوا هذا عارض ممطرنا" أخرجه أبو داوود وصححه الشيخ الألباني حسب ما ورد في الأدب المفرد ". error: غير مسموح بنقل المحتوي الخاص بنا لعدم التبليغ
تفسير سبحان من يسبح الرعد بحمده – صله نيوز
وأخرج الخرائطي عن عكرمة قال: الرعد ملك يزجر السحاب بصوته. وأخرج الخرائطي عن مجاهد مثله. وأخرج أبو الشيخ في «العظمة» عن عمرو بن أبي عمرو عن الثقة: أن النبي صلى الله عليه وسلم قال: هذا سحاب ينشئ الله عز وجل فينزل الله منه الماء فما من منطق أحسن من منطقه ولا من ضحك أحسن من ضحكه وقال رسول الله صلى الله عليه وسلم منطقه الرعد وضحكه البرق. وأخرج أحمد والحاكم عن أبي هريرة عن النبي صلى الله عليه وسلم قال: إن ربكم [ ص: 404]
يقول: لو أن عبادي أطاعوني لأسقيتهم المطر بالليل وأطلعت عليهم الشمس بالنهار ولم أسمعهم صوت الرعد. وأخرج ابن أبي شيبة وأحمد والبخاري في «الأدب» والترمذي والنسائي ، وابن المنذر ، وأبو الشيخ في «العظمة» والحاكم ، وابن مردويه والخرائطي في «مكارم الأخلاق» عن ابن عمر قال: كان رسول الله صلى الله عليه وسلم إذا سمع صوت الرعد والصواعق قال: اللهم لا تقتلنا بغضبك ولا تهلكنا بعذابك وعافنا قبل ذلك. وأخرج ابن المنذر ، وابن جرير ، وابن مردويه ، عن أبي هريرة يرفع الحديث أنه كان إذا سمع الرعد قال: سبحان من يسبح الرعد بحمده. وأخرج ابن مردويه ، عن أبي هريرة أن رسول الله صلى الله عليه وسلم كان إذا هبت الريح أو سمع صوت الرعد تغير لونه حتى عرف ذلك في وجهه ثم يقول للرعد: سبحان من سبحت له ويقول للريح: اللهم اجعلها رحمة ولا تجعلها عذابا.
سبحان الذي يسبح الرعد بحمده والملائكة من خيفته - YouTube
وأخرج أبو الشيخ ، عن عبد الله بن عمرو أنه سئل عن الرعد فقال: [ ص: 402]
ملك وكله الله بسياق السحاب فإذا أراد الله أن يسوقه إلى بلد أمره فساقه فإذا تفرق عليه زجره بصوته حتى يجتمع كما يرد أحدكم ركابه ثم تلا هذه الآية ( ويسبح الرعد بحمده). وأخرج عبد بن حميد ، وابن جرير ، وأبو الشيخ ، عن مجاهد قال: الرعد ملك ينشئ السحاب ودويه صوته. وأخرج ابن المنذر ، وأبو الشيخ ، عن الضحاك في قوله: ( ويسبح الرعد بحمده) قال: هو ملك يسمى الرعد وذلك الصوت تسبيحه. وأخرج ابن جرير والخرائطي وأبو الشيخ ، عن أبي صالح ( ويسبح الرعد بحمده) قال: ملك من الملائكة. وأخرج عبد بن حميد ، وابن المنذر والبيهقي في «سننه» عن عكرمة قال: إن الرعد ملك من الملائكة وكل بالسحاب يسوقها كما يسوق الراعي الإبل. وأخرج عبد بن حميد ، وابن جرير ، وأبو الشيخ في «العظمة» عن شهر بن حوشب قال: إن الرعد ملك يزجر السحاب كما يحث الراعي الإبل فإذا [ ص: 403]
شذت سحابة ضمها فإذا اشتد غضبه طار من فيه النار فهي الصواعق. وأخرج عبد بن حميد عن مجاهد أن رجلا سأله عن الرعد فقال: ملك يسبح بحمده. وأخرج الخرائطي في «مكارم الأخلاق» عن ابن عباس قال: الرعد الملك والبرق الماء.