قانون مساحة المربع
ما المقصود بمساحة المربع؟
يُعد المربع (بالإنجليزية: square) أحد الأشكال الهندسية الرباعيّة أي التي تحتوي على أربعة أضلاع، وما يميز المربع عن باقي الأشكال الهندسية هو أن جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه قائمة (الزاوية القائمة = 90 درجة) [١] ، ويتم تعريف مساحة المربع (بالإنجليزية: Area of a Square) على أنها مقدار المنطقة المحصورة بين أضلاع المربع وتقاس بالوحدات المربعة. [٢] تعرف مساحة المربع (Area of a Square) بأنها مقدار المنطقة المحصورة بين أضلاع المربع. كيف يتم حساب مساحة المربع؟
يوجد أكثر من طريقة لحساب مساحة المربع حسب معطيات السؤال، إذ يمكن حساب مساحة المربع عن طريق معرفة طول أحد أضلاعه أو طول قطره [٢] ، وفيما يأتي قوانين مساحة المربع:
مساحة المربع باستخدام أحد الأضلاع
يتم إيجاد مساحة المربع باستخدام أحد الأضلاع، ولأن جميع أضلاع المربع متساوية فلا يهم أي من الأضلاع يتم قياسها [١] ، وذلك من خلال استخدام القانون الآتي: [٢] مساحة المربع = (طول الضلع) 2
م = س2
إذ إنّ:
م: مساحة المربع. س: طول الضلع. مساحة المربع باستخدام القطر
يمكن قياس مساحة المربع من خلال معرفة طول القطر (القطر هو الخط الواصل بين زاويا المربع المتقابلة) باستخدام قانون مساحة المربع بمعلومية القطر كالآتي: [٣] مساحة المربع= (طول القطر)^2÷2
م = (ق^2)÷ 2
إذ إن:
م = مساحة المربع.
- قانون المساحة | SHMS - Saudi OER Network
- قانون محيط المربع ومساحته - موسوعة
- موضوع عن مساحة المربع - مقال
- أهم المساعدات مالية-- هنا رابط وخطوات طلب مساعدة مالية من الأمير عبد العزيز بن فهد
قانون المساحة | Shms - Saudi Oer Network
ومن المعلوم أن مساحة المربع= (طول الضلع)²، وتساوي بذلك (ص)²، أي أن العلاقة بين مساحة المربع وطول قُطره كالآتي:
مساحة المربع= (طول القطر²)/2
أمثلة علي حساب المساحة
مثال(1): إذا كان هنالك كرتونه مربعة الشكل، طول قطرها يساوي 300 متر أوجد مساحة الكرتونة؟
نقوم باستخدام القانون الثاني للمساحة والذي يعتمد علي طول القطر وفقاً للمعطيات المتوفرة
بتطبيق القانون: مساحة المربع= (طول القطر²)/2
ينتج: مساحة المربع= (300×300)/2
مساحة الحديقة = 45000م2
خصائص المربع
يوجد للمربع عدة خصائص ومنها ما يلي:
كل أضلاع المربع تكون متساوية في الطول، ولذلك يعتبر المربع مضلعاً. كل ضلعين متقابلين في المربع يكونوا متوازيان، أي أن الأضلاع المتقابلة لا تتقطع ابداً. أطوال أقطار المربع متساوية، ومن الممكن إيجاد طول القطر من خلال نظرية فيثاغورس. جميع زوايا المربع لها نفس القياس حيث يكون قياس كل زاوية منها 90 درجة ، وبالتالي تكون أضلاعة متعامدة. يشكل التقاء زوايا أقطار المربع زوايا قدرها 90 درجة، أي أن أقطاره متعامدة. يساوي مجموع الزوايا الداخلية للمربع 360 درجة.
قانون محيط المربع ومساحته - موسوعة
تعويض القيم السابقة في قانون مساحة المخروط الكلية لينتج أن: مساحة المخروط الكلية = π×نق×(نق+ل)= 3. 14×3√2×(3√2+3√4)= 113. 04 سم². المثال التاسع: يريد شخص تزيين ست قبعات للاحتفال على شكل مخروط دائري عن طريق تغليفها بأوراق ملونة، فإذا كان نصف قطر كل قبعة منها 4. 2سم، وارتفاعها الجانبي 8. 6 سم، فما هي مجموع الأوراق الملونة التي يحتاجها لتزيين هذه القبعات؟ الحل: كمية الورق التي يحتاجها= 6×مساحة المخروط الجانبية، لذلك يجب أولاً حساب مساحة المخروط الجانبية، وذلك كما يلي: مساحة المخروط الجانبية= π×نق×ل= 3. 14×4. 2×8. 6= 113. 4 سم². الخطوة الثانية: حساب كمية الورق الملون اللازمة لتزيين القبعات الستة، وذلك كما يلي: كمية الورق = 6 × مساحة المخروط الجانبية= 6×113. 4= 680. 5 سم². المثال العاشر: إذا كانت المساحة الجانبية لمخروط دائري تساوي ضعف مساحة القاعدة، وارتفاع المخروط يساوي 9 سم، فما هي المساحة الكلية للمخروط؟ الحل: وفق المعطيات: المساحة الجانبية للمخروط= 2×مساحة القاعدة، وبالتالي: π ×نق×ل =2×π×نق 2 ، وبقسمة الطرفين على (π×نق)، ينتج أن: ل= 2×نق. تعويض القيمة السابقة في قانون الارتفاع الجانبي، وذلك لحساب قيمة نصف القطر، وذلك كما يلي: الارتفاع الجانبي للمخروط= (مربع الارتفاع+مربع نصف القطر)√، ومنه: 2×نق= (9²+نق²)√، وبتربيع الطرفين ينتج أن: 4نق²=81+نق²، ثم وبترتيب المعادلة ينتج أن: 3نق²=81، وبقسمة الطرفين على (3)، وأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن: نق= 27√ سم.
موضوع عن مساحة المربع - مقال
يمثل الارتفاع العمود المقام من رأس المخروط المدبب إلى مركز القاعدة الدائرية، وبالتالي فإنه يشكل مثلثاً قائماً، الوتر فيه هو الارتفاع الجانبي، والارتفاع، ونصف القطر هما ضلعا القائمة، وبالتالي فإنه يمكن يمكن إيجاد الارتفاع باستخدام نظرية فيثاغورس كما يلي: الارتفاع = (الارتفاع الجانبي² - نصف القطر²)√، ومنه: الارتفاع = 19²- (7√2)²√، ومنه الارتفاع= 18. 25 سم، وهو ارتفاع الخيمة. المثال الثالث عشر: تريد فتاة صنع قبعات احتفال على شكل مخروط دائري نصف قطره (نق) يساوي 5سم، وارتفاعه (ع) يساوي 12سم، فإذا كانت تريد صنعه من ورق مساحته الكلية 5, 700 سم²، فكم عدد القبعات التي يمكن صنعها من هذا الورق؟ الحل: يتطلب حل هذا السؤال حساب قيمة المساحة الجانبية للمخروط، والتي تساوي: π×نق×ل، ولتحقيق ذلك يجب حساب الارتفاع الجانبي، وذلك كما يلي: من خلال التعويض في القانون: الارتفاع الجانبي للمخروط= (مربع الارتفاع+مربع نصف القطر)√، ينتج أن: الارتفاع الجانبي للمخروط= (5² + ²12)√= (25+144)√= 169√= 13سم. تعويض قيمة الارتفاع في قانون المساحة الجانبية للمخروط، لينتج أن: المساحة الجانبية للمخروط= 3. 14×5×13= 204. 1 سم². حساب عدد القبعات= مساحة الورق المتوفر / المساحة الجانبية للمخروط، وبالتالي: عدد القبعات = 5700 / 204.
ولإيجاد مساحة مربع العشب الأخضر (تلميح: العشب محاط بالمسار، أي أن هذا المسار يكون عند الحافة الجانبية له. وبالتالي للحصول على مساحة مربع العشب الأخضر، فإنه يجب طرح مساحة هذا المسار من المساحة الإجمالية)، فلنضع أن طول ضلع مربع العشب هو (ص)، وبالتالي فأنه لدينا:
الجانب الخارجي بما في ذلك المسار = جانب العشب + عرض المسار على كلا الجانبين. = ص + (2 + 2). = ص + 4. وبالتالي، فأن المساحة الكلية بما في ذلك المسار = (ص + 4) × (ص + 4) = ص² + 8 ص + 16 ….. (العلاقة الأولى). ومساحة العشب = (الجانب) ² = ص × ص = ص² …. (العلاقة الثانية). وبما أن مساحة المسار المعطاة هي: (160 مترًا مربعًا)، فإن لدينا:
مساحة المسار = المساحة الإجمالية بما في ذلك المسار – مساحة العشب. = (العلاقة العلاقة الأولى) – (العلاقة الثانية). باستبدال القيم المعطاة، عن طريق عزل قيمة الـ ص في المعادلة التالية، فإنه يمكننا تحديد طول جانب المربع العشبي:
160 = (ص² + 8 ص + 16) – ص²
160 = ص² + 8 ص + 16 – ص²
أيضًا 160 = ص² – ص² + 8 ص + 16
160 = 8 ص + 16
كذلك 160 – 16 = 8 ص
144 = 8 ص
18 = ص
أي أن جانب الحديقة = 18 مترًا
وبالتالي فأن: مساحة العشب = الجانب × الجانب = 18 × 18 = 324 مترا مربع؛ ومن هنا تبلغ مساحة العشب = 324 مترًا مربعًا.
حيث إن يمكن دفع ثمن تذاكر قطار الحرمين من خلال الموقع الإلكتروني لقطار الحرمين ومن يريد حجز تذكرة يملأ بيانات الحجز مع تحديد موعد الرحلة وكذلك تحديد محطتي المغادرة والوصول ودرجة السفر وغيرهما وأسعار تذاكر قطار الحرمين السريع يمكن دفعها إلكترونيًا من خلال بطاقات الدفع المختلفة تتم من خلال موقع الشركة الإلكتروني، وهناك طريقة أخرى غير الطريقة الإلكترونية مثلا يستطيع الحاج حجز تذكرة له من خلال منافذ المحطات أو من الخدمة الذاتية بالمحطة ومن ثم يمكن دفع ثمن الرحلات نقدا في المحطات أو في منافذ البيع.
أهم المساعدات مالية-- هنا رابط وخطوات طلب مساعدة مالية من الأمير عبد العزيز بن فهد
خط الدفاع: أحمد فتوح- محمود حمدي «الونش»- محمد عبد المنعم- إمام عاشور. خط الوسط: محمد النني- عمرو السولية- حمدي فتحي. خط الهجوم: محمد صلاح - عمر مرموش- مصطفى محمد.
لمحدودي الدخل بدون مقدم سيارات مستعملة وجديدة لتمويل يصل مليوني ريال حجز تذاكر قطار الدمام الإحساء والشروط الواجب السعودية كانت هذه تفاصيل حجز تذاكر قطار الدمام الإحساء والشروط الواجب توفرها نرجوا بأن نكون قد وفقنا بإعطائك التفاصيل والمعلومات الكامله. و تَجْدَرُ الأشارة بأن الموضوع الأصلي قد تم نشرة ومتواجد على اخبار ثقفني وقد قام فريق التحرير في صحافة نت السعودية بالتاكد منه وربما تم التعديل علية وربما قد يكون تم نقله بالكامل اوالاقتباس منه ويمكنك قراءة ومتابعة مستجدادت هذا الخبر او الموضوع من مصدره الاساسي. - الاكثر زيارة