الرياضيات | تحليل العدد الى عوامله الأولية - YouTube
تحليل العدد 18 الى عوامله الاوليه
إنّ الناتج النهائي لتحليل العدد 50 إلى عوامله الأولية هو: 2 × 5 × 5 [١] ، ولا يُوجد فرق إن بدأت القسمة على العدد 5 أو 2، ففي كلا الحالتين سيكون ناتج تحليل العدد 50 إلى عوامله الأولية صحيح والإجابة واحدة لا تختلف، ولتوضيح ذلك دعنا نُحلل العدد 50 بكلا الحالتين. تحليل العدد 50 إلى عوامله الأولية بدءًا من العدد الأولي 2 الناتج النهائي لتحليل العدد 50 إلى عوامله الأولية هو: 2 × 5 × 5 تحليل العدد 50 إلى عوامله الأولية بدءا من العدد الأولي 5 الناتج النهائي لتحليل العدد 50 إلى عوامله الأولية هو: 5 × 5 × 2 لاحظ عزيزي السائل أن الناتج النهائي لتحليل العدد 50 لم يتغير على الإطلاق، بصرف النظر عن العدد الذي بدأت القسمة عليه، ذلك أن إشارة الضرب الموجود بين العوامل الأولية تعد عملية تبادليّة، فلا أهمية تذكر لترتيب الأعداد في عملية الضرب.
تحليل العدد ٣٦ الى عوامله الاوليه
معضلات لم تحلحل بعد في علم الحاسوب:
هل يمكن تحليل عدد طبيعي إلى عوامل في وقت يتناسب مع قيم متعددة حدود على حاسوب عادي ؟
مثال توضيحي لتحليل عدد صحيح، أي أن 864 = 2 5 × 3 3. في نظرية الأعداد ، التحليل إلى العوامل [1] أو تحليل العدد الصحيح أو التفكيك إلى عوامل أولية ، هو عملية تفكيكه إلى جداء عوامله الأولية، أي كتابة هذا العدد غير الأولي على شكل جداء أعداد أولية ، بحيث يكون حاصل ضربها مساوٍ للعدد الأصلي. مثلا: تحليل العدد 45 هو 3·3·5 أي 3 2 ·5. أمثلة أخرى:
11 = 11
25 = 5 × 5 = 5 2
125 = 5 × 5 × 5 = 5 3
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2 3 × 3 2 × 5
1001 = 7 × 11 × 13
1010021 = 17 × 19 × 53 × 59
إذن التفكيك دائما وحيد، وارتباطا مع المبرهنة الأساسية في الحساب. لهذه المعضلة أهمية كبيرة في الرياضيات وفي التشفير وفي نظرية التعقيد وفي الحساب الكمي. التفكيك إلى أعداد أولية [ عدل]. 45 = 3 2 ·5 قواسم عدد ما تستنتج من تفكيك هذا العدد. مثلا
يعني أن قواسم 45 هي: 3 0 ·5 0, 3 0 ·5 1, 3 1 ·5 0, 3 1 ·5 1, 3 2 ·5 0, و 3 2 ·5 1, أو 1, 5, 3, 15, 9, و 45. تطبيقات [ عدل]
إذا أخذنا عددين أوليين كبيرين (عدد أرقامهما يفوق 100 رقم) نلاحظ أنه من السهل جدا حساب حاصل ضربهما.
تحليل العدد ١٨ الى عوامله الاوليه
فيزياء رياضية
تحليل إلى عوامل
جدول القواسم
في مثالنا 6552 = 2 3 × 3 2 × 7 × 13. هذه هي عملية التحليل الكاملة للعدد 6552. مهما كان ترتيب هذه الأرقام في عملية الضرب فالناتج سيكون 6552. أفكار مفيدة
فكرة العدد الأولي مهمة وهو العدد الذي له عاملين فقط: نفسه و1. الرقم 3 يعتبر أوليًا لأنه لا يمكن قسمته إلا عل 3 و1. الرقم 4 ليس أوليًا لأن 2 من عوامله. العدد غير الأولي يسمى مركبًا. (الرقم 1 نفسه ليس أوليًا أو مركبًا ويعتبر حالة خاصة). أصغر الأعداد الأولية هي 2 و3 و5 و7 و11 و13 و17 و19 و23. يكون العدد عاملًا لعددٍ آخر أكبر منه إذا قبل العدد الأكبر القسمة على العدد الأصغر دون باقي قسمة. مثال: 6 من عوامل 24 لأن 24 ÷ 6 = 4 دون باقي قسمة بينما 6 ليست من عوامل 25. بعض الأعداد يمكن تحليلها بطرقٍ أسرع ولكن الطريقة المستخدمة هنا تعمل مع كل الِأعداد بجانب أن الناتج يكون مرتبًا للأعداد الأولية من الأصغر للأكبر. إذا كان مجموع أرقام العدد من مضاعفات 3 فإن هذا العدد يقل القسمة على 3. (819 = 8 + 1 + 9 = 18، 1 + 8 = 9. 3 من عوامل 9 لذلك هي من عوامل 819 أيضًا). تذكر أننا نتكلم عن "الأعداد الطبيعية" والتي تسمى أحيانًا "أرقام العد": 1، 2، 3، 4، 5،... نحن لا نتحدث عن الأرقام السالبة أو الكسور والتي قد يكون لها قوانينها الخاصة.
تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية - طريقة القسمة - YouTube