المتسلسلة الحسابية
Arithmetic Series:
الأوساط الحسابية:
تعلمنا في مراحل سابقة أن المتوسط الحسابي لعددين أو لمجموعة أعداد يمكن
الحصول عليه بسهولة ، هل تذكر الطريقة ؟
لنفرض أنك حصلت في امتحانين من امتحانات الرياضيات على 15 / 20 ، 17 / 20 إن
معدلك ( المتوسط الحسابي) هو... جده بنفسك. كم المتوسط الحسابي لثلاث علامات 17 / 30 ، 19 / 30 ، 24 / 30 حصل عليها طالب ؟
( مجموع العلامات على عددها). المتوسط الحسابي =
والآن ماذا نعني بالأوساط الحسابية ، لنأخذ المتتالية الحسابية
{
5 ، 12 ، 19 ، 26 ، 33 ، 40}
نسمي مجموعة الحدود المحصورة بين الحد الأول والحد الأخير باسم الأوساط
الحسابية ، فالأعداد 12 ، 19 ، 26 ، 33 هي أوساط حسابية. وعموماً إذا كان
لدينا العددين س 1 ، س ن
وأدخلنا بينهما الأعداد س 2
، س 3
، س 4... س
ن ـ 1
بحيث كانت س 1
، س 2
ن ـ
1
، س ن
تشكل متتالية حسابية فإن الحدود من س 2
إلى س
تسمى أوساطاً حسابية. كم عدد الأوساط الحسابية في المتتالية الحسابية
-4 ، 1 ، 6 ،... قانون المتوسط الحسابي في. ، 116}
؟
مثال محلول (1):
الحل:
الأوساط الحسابية هي الأعداد المحصورة بين الحد الأول والحد الأخير... إذن
علينا أن نجد رتبة الحد الأخير ، وحتى نتمكن من ذلك علينا أن نجد أساس
المتتالية.
- قانون المتوسط الحسابي والانحراف المعياري
- قانون المتوسط الحسابي في
- قانون المتوسط الحسابي بالانجليزي
- قانون المتوسط الحسابي للأعداد
- قانون المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال
قانون المتوسط الحسابي والانحراف المعياري
مثال: حدد الوسيط في مجموعة الأرقام الآتية: 5، 1، 8، 10، 2، 11
رتب الأعداد ترتيبًا تصاعديًا: 1، 2، 5، 8، 10، 11
حدد القيمتان اللتان تقعان في المنتصف وهما: 5، 8. احسب المتوسط الحسابي للقيمتين على النحو الآتي:
المتوسط الحسابي = (8 + 5) / 2 = 13 / 2 = 6. 5
وبالتالي فإنّ الوسيط = 6. 5 قانون المنوال
يُعرّف المنوال بأنّه القيمة الأكثر تكرار في مجموعة البيانات، ويُمكن حسابه باستخدام القوانين الآتية: [٤]
حساب المنوال لمجموعة من البيانات يحسب المنوال لمجموعة من البيانات من خلال ترتيبها ترتيبًا تصاعديًا أو تنازليًا، ثم إيجاد القيمة الأكثر تكرار في المجموعة. حساب المنوال لمجموعة من البيانات في الجداول التكرارية المنوال = أ + ((ف1) / (ف1+ف2)) × ل
أ: الحد الأدنى للفئة الأكثر تكرار. ف1: تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية. ف2: تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية. ل: طول الفئة المنوالية. قانون المتوسط الحسابي للأعداد. المراجع ↑ "Mean, Median, Mode & Range", study, Retrieved 21/1/2022. Edited. ^ أ ب Deb Russell (23/1/2020), "Calculating the Mean, Median, and Mode", ThoughtCo, Retrieved 21/1/2022.
قانون المتوسط الحسابي في
ثانياً- قانون حساب المتوسط الحسابي سط الحسابي للبيانات المبوبة (الجداول التكرارية)
في حالة كان لدينا مجموعة من القيم ، ويوجد وسط هذه القيم مجموعه منها متساوية ، فبسهولة يمكن تجميع وتلخيص هذه القيم في جدول تكراري بسيط حسب القيم المكررة ، ونستطيع حسب الوسط الحسابي لهذه القيم عن طريق جمع حواصل ضرب القيم في تكراراتها مقسوما على مجموع التكرارات. والمثال الاتي يوضح كيفية حساب البيانات الجدولية
اذا كان لدينا 20 قيم مثل "1 ،2 ،5،9،8،8،9،1،3 ،2،4 ،1،3،5،6، ،7 ،7،4،5،5" فما هو الوسط الحسابي
القيمة
1
2
3
4
5
6
7
8
9
التكرار
فان الوسط الحسابي لهذه القيم =(1*3+2*2+3*1+4*2+5*3+6*1+7*2+8*2+9*2)÷20=4. 35
فسواء كانت أنواع الوسط الحسابي مبوبة أو غير مبوبة في كلا الحالتين يسهل حساب الوسط الحسابي. كيفية حساب الوسط الحسابي الموزون: 13 خطوة (صور توضيحية) - wikiHow. ما هي خصائص الوسط الحسابي: تنقسم خصائص الوسط الحسابي الي مجموعة من الايجابيات والسلبيات ولعل أبرزها:
* ما هي إيجابيات الوسط الحسابي؟
١- طريقة حسابه سهلة وسريعة للمعرفة والتعبير عن جميع القيم باستخدام عدد واحد فقط
٢- يكون دائما منحصرا بين القيم الكبرى والصغرى بين مجموعة القيم
٣- المتوسط الحسابي يعتبره الكثيرين ليس من المعلومات الإحصائية القوية لأنه شديد الحساسية لأى عينات شاذة فكلما كانت العينة الشاذة ابعد زاد تأثيرها في المتوسط الحسابي
٤- النقطة على محور الأعداد يكون مجموع أبعادها عن كل قيمة يساوى الصفر
٥- لا يجب أن تكون قيمة الوسط الحسابي مساوية لأي من القيم.
قانون المتوسط الحسابي بالانجليزي
الأساس (د) = 6 ـ 1 = 5. أ ن
= 116 = -4 + 5 ( ن ـ 1)
= -4 + 5 ن ـ 5
ومنه 5 ن = 116 + 4 + 5 = 125
ن = 25. إذن عدد حدود المتتالية = 25 حداً. عدد الأوساط الحسابية = 25 ـ 2 ( لماذا ؟؟). = 23 حداً. 1 | 2
| 3 |
4 | 5
| 6 |
7 | 8
| 9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14
قانون المتوسط الحسابي للأعداد
الوسط الحسابي الموزون هو مقياس أكثر دقة للنتائج والاستثمارات التي تكون مرتبطة ببعضها البعض. وعادةً ما تكون هذه هي الحالة مع الحقائب الإستثمارية والنتائج الدراسية وغيرها من الإحصائيات. ويُمكنك أن تتعلم كيفية إيجاد الوسط الحسابي الموزون. 1 اجلس مع البيانات التي قُمت بجمعها وأحضر ورقة و قلم رصاص. قد تحتاج إلى قراءة تقرير أو قصة المشكلة لكي تتعرف على الأرقام و أوزانها قبل حل المسألة. 2 أحضر آلة حاسبة. عادًة ما يكون أسرع ان تقوم بضرب النسب المئوية باستخدام الآلة الحاسبة. 1
حدد الأرقام الموزونة. قد تحتاج إلى تدوينها في الورقة على هيئة جدول. اكاديميه بحث - قانون حساب المتوسط الحسابي. على سبيل المثال، إذا كنت تحاول إيجاد درجة دراسية، يجب أن تقوم بإيجاد درجاتك في كل امتحان. 2
أوجد الأوزان لكل رقم. وغالبًا ما تكون على شكل قائمة بالنسب المئوية بجوار الأرقام. النسب المئوية شائعة الاستخدام لأن الأوزان عادة ما تكون محسوبة كنسبة من مجموع كلي 100. إذا كنت تقوم بإيجاد الوسط الحسابي الموزون للدرجات الدراسية أو الاستثمارات أو غيرها من البيانات المالية، ابحث عن نسبة ظهورها لكل 100. إذا كنت تقوم بحساب الوسط الحسابي الموزون للدرجات الدراسية، يجب أن تقوم بإيجاد وزن كل مشروع دراسي قُمت بتسليمه ووزن كل إمتحان.
قانون المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال
4 قم بقسمة القيمة الكلية على الوزن الكلي. و يكون الناتج هو القيمة المتوسطة لكل رقم. أفكار مفيدة
يمكنك أن تقوم بإيجاد الدرجة الدراسية التي تحتاج أن تحصل عليها في إختبار ما عن طريق وضع مُتغير في الصيغة الرياضية للوسط الحسابي الموزون. مثلًا, إذا كنت تريد إيجاد الدرجة الدراسية اللازمة للحصول على 80 كنسبة مئوية في الدرجات الدراسية في المثال السابق, اكتب 0. 50) + س(0. 25) = 0. 80. أوجد قيمة س. ستحتاج للحصول على نسبة مئوية 80 في الإمتحان لتحصل على نسبة مئوية 80 في الفصل الدراسي كله. كيف تكتب برنامج في جافا لحساب المتوسط - موسوعة - 2022. تحذيرات
الوسط الحسابي الموزون يختلف عن الوسط الحسابي. إذا قمت بإيجاد الوسط الحسابي للقيم 90، 75، 87 نسب مئوية، تحصل على إجابة 84، وهي إجابة خاطئة عندما تكون الأوزان 25، 50، 25 يجب أن يتم أخذها في الإعتبار أثناء الحساب. يجب أن تكون الإجابة في هذه الحالة هي 81. 75. الأشياء التي ستحتاج إليها
آلة حاسبة
قلم رصاص
ورقة
بيانات\تقرير
جدول
المزيد حول هذا المقال
تم عرض هذه الصفحة ٢٠٬٨٣٢ مرة. هل ساعدك هذا المقال؟
* ما هي أنواع الوسط الحسابي؟
أنواع الوسط الحسابي: ينقسم الوسط الحسابي إلى قسمين ؛ الوسط الحسابي للبيانات الغير مبوبة ، والوسط الحسابي للبيانات المبوبة ما تسمي بالجداول التكرارية.