وتنبع أهمية حساب مساحة المستطيل من تواجده حولنا بشكل كبير فإن أردت شراء سجادة جديدة لغرفتك مستطيلة الشكل عادةً لا بد لك من احتساب مساحة أرضيتها لمعرفة طول وعرض السجادة اللازم شرائها. لذا في السطور التالية نتعرف على كيفية حساب مساحة المستطيل من موقع موسوعة. حساب مساحة المستطيل
حساب مساحة المستطيل بطريقتين مختلفتين
يُمكن حساب مساحة المستطيل بطريقتين مختلفتين كالتالي:
القانون العام لـ حساب مساحة المستطيل
يعتمد القانون العام لحساب مساحة المستطيل على معرفة طول وعرض وعرض المستطيل، والذي ينتج عنه كافة القوانين الأخرى لاحتساب مساحة هذا الشكل. والقانون العام هو الطول × العرض = المساحة بالسم². فإن وجد لدينا مستطيل طوله 7 سم ، عرضه 5 سم
تكون مساحته تساوي الطول في العرض أي 7 × 5 = 35 سم². معرفة مساحة المستطيل إذا عُلم محيطه وأحد أبعاده
يمكن معرفة مساحة المستطيل إذا كان معلوماً لدينا محيطه وطول أحد أبعاده (الطول أو العرض). فإذا عُلم لدينا محيط المستطيل وطوله تكون مساحة المستطيل تساوي القانون التالي:
(محيط المستطيل × طوله ــ 2 × مربع طوله) ÷ 2
بينما إن عُلم لدينا محيط المستطيل وعرضه تكون مساحته تساوي القانون التالي:
( محيط المستطيل × عرضه ــ 2 { مربع عرضه) ÷ 2
مساحة المستطيل بمعلومية طول قطره
إذا كان معروفاً لدينا طول أحد أضلاع المستطيل (الطول أو العرض) وقطره، فيمكننا الاعتماد على نظرية فيثاغورث الشهيرة في معرفة طول الضلع الآخر ثم استخدام القانون العام لمساحة المستطيل.
حساب مساحه المستطيل - Youtube
عزيزي السائل، لا يمكنك حساب مساحة المستطيل بمعرفة قطره فقط، فلا بد من أن يكون هناك معطى آخر مع القطر، إما العرض أو الطول ، ففي هذه الحالة فقط تستطيع حساب مساحة المستطيل عن طريق إيجاد طول الضلع الناقص. فإذا كان المعطى هو الطول والقطر، فسوف تحسب العرض عن طريق قانون فيثاغورس، فعلى سبيل المثال: إذا كان طول ضلع المستطيل 4 سم و طول القطر 5 سم، فإن العرض يحسب كالآتي:
مربع العرض= مربع القطر- مربع الطول مربع العرض= مربع العرض= 25-16 مربع العرض= 9 سم ² ثم تأخذ الجذر التربيعي لل 9 لتحصل على العرض الذي سيساوي 3 سم فيصبح لديك الآتي: طول المستطيل= 4 سم، وعرض المستطيل= 3 سم وباستخدام قانون مساحة المستطيل الذي يساوي الطول × العرض، فإن مساحة المستطيل= 3×4= 12 سم ²
برنامج حساب مساحة المستطيل | 7Asep1
حساب مساحه المستطيل - YouTube
الحل: العرض = ثلاثة أضعاف الطول. العرض = 3× الطول. العرض = 3×4= 12 سم. المساحة = 12×4 = 48 سم². مثال (2): أوجد طول قطر في مستطيل أبعاده: 3سم، 4 سم. الحل: (القطر)²= (3)²+(4)². (القطر)²= 9+16. (القطر)²= 25. القطر = 5 سم. مثال (3): احسب مساحة مُستطيل طوله 3سم، وعَرضه 5 سم. الحل: المساحة = الطول×العرض. المساحة = 3×5. المساحة = 15 سم². مثال( 4): احسب مساحة المستطيل الذي طول قطره يساوي 15سم، وطوله يساوي 12سم. الحل: نجد عرض المستطيل باستخدام نظرية فيثاغورس مربع طول القطر=مربع الطول+مربع العرض. 225=144+(العرض)2 (العرض)2=225 – 144=81 عرض المستطيل=الجذر التربيعي ل81=9سم. مساحة المستطيل=الطول×العرض. مساحة المستطيل=12×9=108سم2. مثال( 5): إذا كان عرض مستطيل يساوي 60سم، وطول قطره يساوي 1م، احسب مساحة المستطيل. الحل: نجد طول المستطيل باستخدام نظرية فيثاغوروس 10000=3600+(الطول)2. مربع الطول=10000 – 3600=6400. طول المستطيل=الجذر التربيعي ل 6400=80سم. مساحة المستطيل=80×60=4800سم2.