محتويات
١ نص قانون المثلث القائم
٢ الصيغة العامة لحساب مساحة المثلث قائم الزاوية
٣ خطوات إثبات أنّ المثلث قائم الزاوية
٤ أمثلة حسابية على قانون المثلث قائم الزاوية
٤. ١ عندما يكون الوتر معلومًا
٤. ٢ عندما يكون الوتر مجهولًا
٥ المراجع
ذات صلة
قانون مساحة المثلث قائم الزاوية
كيفية حساب أضلاع المثلث القائم
');
نص قانون المثلث القائم
يُعرف المثلث قائم الزاوية (بالإنجليزية: Right Angled Triangle) بأنه مثلث ذو زاوية بقياس 90ْ درجة، وتكون هذه الزاوية محصورة بين الضلع القائم وقاعدة المثلث، بينما يمثل ضلعه الثالث الوتر. [١]
ومن المعروف أن مجموع زوايا المثلث يساوي 180ْ درجة، أي أن مجموع الزاويتين المتبقيتين يساوي 90ْ درجة، ويمتاز عن غيره من المثلثات بارتباط أضلاعه بصيغة رياضية تُدعى نظرية فيثاغورس وهي قانون المثلث قائم الزاوية. [١]
والصيغة الرياضية الآتية توضح قانون المثلث قائم الزاوية على اعتبار أن المثلث س ص ع قائم الزاوية في ص: [١]
بالكلمات:
(الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2
وبالرموز:
(س ع) 2 = (س ص) 2 + (ص ع) 2
الصيغة العامة لحساب مساحة المثلث قائم الزاوية
تمثل مساحة المثلث المساحة المحصورة بداخله أو بين أضلاعه، والتي تحسب بالوحدات المربعة، وفيما يأتي الصيغة العامة لحساب مساحة مثلث قائم الزاوية على اعتبار وجود مثلث قائم الزاوية ذو قاعدة (س)، والضلع المعامد لها (ص)، والوتر الواصل بينهما (ع): [٢]
مساحة المثلث = (1/2) × طول القاعدة × الارتفاع
م (س ص ع) = (1/2) × س × ص
إذ إن: [٢]
س: ضلع القاعدة (سم، متر….
مثلث قائم الزاوية بالفرنسية
ما هو مثلث 45 45 90؟ المثلث 45 45 45 90 مثلث قائم الزاوية متساوي الساقين ضلعين متساويين. نظرًا لأن ضلعها الثالث لا يتساوى مع الأضلاع الأخرى ، فإنه يسمى الوتر. 45-45-90 المثلث هو نوع خاص من المثلثات جوانب المثلثات 45-45-90 درجة لها نسبة فريدة. على سبيل المثال ، الساقان لها نفس الطول ، والوتر يساوي ذلك الطول في الجذر التربيعي لـ 2. 45 45 90 مثلث هو نوع خاص من المثلثات ما هي نسب المثلث 45 45 90؟ المثلث 45 45 90 هو أبسط مثلث قائم الزاوية ، ونسب أطوال أضلاعه هي 1: 1: sqrt (2). كيفية حل مثلث 45 45 90؟ حل 45 45 90 مثلثات هو أبسط مثلث على الجانب الأيمن يمكن حله. يمكنك ببساطة تطبيق نظرية فيثاغورس على النحو التالي: أ = طول الضلع الأول ب = طول الضلع الثاني (يساوي الضلع الأول) صيغة فيثاغورس: كيفية حل 45 45 90 مثلث هل تعمل نظرية فيثاغورس مع 45 45 90 مثلثات؟ تنص نظرية فيثاغورس على علاقة الوتر بأطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية. بما أن المثلث 45 45 90 هو مثلث قائم الزاوية ، فيمكن تطبيق نظرية فيثاغورس لحل القياسات. بالنسبة للمثلثات 45 45 90 ، فإن استخدام نظرية فيثاغورس سهل بشكل خاص ، بالنظر إلى أن الأضلاع متساوية في الطول.
ارتفاع مثلث قائم الزاوية
). ص: الضلع المتعامد على القاعدة، ويمثل الارتفاع (سم، متر…. ). م: مساحة المثلث ووحدتها (سم 2 ، متر 2 ……). خطوات إثبات أنّ المثلث قائم الزاوية
يمكن معرفة ما إذا كان المثلث قائم الزاوية أم لا بتطبيق قانون مثلث قائم الزاوية الذي يربط أضلاع المثلث بنظرية فيثاغورس، ويمكن استخدام قانون حساب مساحته لإيجاد أطوال الأضلاع المجهولة فيه لاستخدامها في نظرية فيثاغورس. [٢]
فيما يأتي أمثلة لإثبات ما إذا كان المثلث يشكل مثلث قائم الزاوية أم لا:
المثال الأول: حدد ما إذا كان المثلث ذو الأضلاع 6 سم، 8 سم، 10 سم، هو مثلث قائم الزاوية أم لا؟ [٣]
الحل:
لكي يكون المثلث قائم الزاوية؛ يجب تطبيق معادلة فيثاغورس والتأكد من أن الأضلاع تحقق هذه المعادلة كما يأتي:
(الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
يُعامل أطول ضلع على أنه الوتر، لأن من المفروض أن يكون أطول ضلع في مثلث قائم الزاوية هو الوتر. (10) 2 = (6) 2 + (8) 2
100 = 36 + 64
100 = 100
لقد تحققت المعادلة؛ إذًا المثلث يعتبر قائم الزاوية. المثال الثاني: حدد ما إذا كان المثلث ذو الأضلاع 5 سم، 7 سم، 9 سم، مثلث قائم الزاوية أم لا؟ [٣]
أيضًا يجب أن تحقق المعطيات الآتية قاعدة فيثاغورس، ليكون المثلث قائم الزاوية:
(9) 2 = (5) 2 + (7) 2
81 = 25 + 49
81 > 74
المثلث لا يعتبر قائم الزاوية لعدم تحقيق المعادلة.
اطوال مثلث قائم الزاوية
و منه فإن: EA = EC '. (ب)
من (أ) و(ب) نستنتج أن: EA = EB = EC. و بالتالي:
لدينا في المثلث ABC:
E منتصف [AC]
و
EA = EB = EC إذن: ABC مثلث قائم الزاوية في B. تمارين إضافية للإنجاز الفردي:
معرفة طول ضلع مثلث قائم الزاوية
في هذا درس سابق تعرفنا على الخاصية المباشرة لمنتصف وتر مثلث قائم الزاوية و برهنا أن منتصف الوتر في مثلث قائم الزاوية يبعد بنفس المسافة عن جميع رؤوسه. في هذا الدرس نتناول الخاصية العكسية: خاصية المثلث القائم الزاوية و الدائرة: 1- نشاط تمهيدي: في الشكل أسفله لدينا: ABC مثلث محاط بدائرة مركزها O منتصف الضلع [BC]. قم بتحريك النقط A و B و O ثم لاحــــظ قياس الزاوية BÄC كم هو قياس الزاوية BÄC ؟
تظنن خاصية متعلقة بالمثلث ABC. ملاحظـــة: مهما نغير من و ضع النقط A و B و O يبقى قياس الزاوية BÄC هو °90. مظنـــونة: إذا كان منتصف أحد أضلاع مثلث يبعد بنفس المسافة عن رؤوسه ، فإن هذا المثلث قائم الزاوية في الرأس المقابل لهذا الضلع. 2- البرهان على الخاصية: تمرين:
ABC مثلث محاط بدائرة مركزها O منتصف الضلع [BC] و ليكن I منتصف [AC]. 1. برهن أن (AC) ⊥ (IO). 2. برهن أن (AB) // (IO). 3. إستنتج طبيعة المثلث ABC
الجــــــواب:
الشكل
1- نبرهن أن (AC) ⊥ (IO):
لدينا: O هو مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC، إذن: OA = OC (أ)
و منه: O تنتمي إلى واسط القطعة [AC] ( كل نقطة متساوية المسافة عن طرفي قطعة تنتمي إلى واسط هذه قطعة)
و لدينا: I منتصف القطعة [AC]، إذن: IA = IC (ب)
و منه: I تنتمي إلى واسط القطعة [AC]
من (أ) و (ب) نستنتج أن: (IO) هو واسط القطعة [AC] ( واسط قطعة هومجموعة النقط المتساوية المسافة عن طرفيها)
إذن: (AC) ⊥ (IO) ( واسط قطعة هو المستقيم المار من منتصفها و العمودي على حاملها).
مساحة مثلث قائم الزاوية
5 / 5 = 0. 5
الخطوة 4: الآن حل هذه المعادلة! الخطيئة (س) = 0. 5
بعد ذلك (ثق بي في الوقت الحالي) يمكننا إعادة ترتيب ذلك في هذا:
س = الخطيئة -1 (0. 5)
ثم احصل على الآلة الحاسبة ، اكتب 0. 5 واستخدم الجيب -1 زر للحصول على الجواب:
س = 30°
ولدينا جوابنا! ولكن ما معنى الخطيئة -1 …? حسنًا ، وظيفة الجيب "خطيئة" يأخذ زاوية ويعطينا نسبة "المقابل / الوتر" ،
لكن الخطيئة -1 (يسمى "الجيب العكسي") يسير في الاتجاه الآخر...... يستغرق نسبة "المعاكس / الوتر" ويعطينا زاوية. مثال:
وظيفة الجيب: الخطيئة ( 30°) = 0. 5
دالة الجيب المعكوسة: sin -1 ( 0. 5) = 30°
في الآلة الحاسبة ، اضغط على أحد الخيارات التالية (حسب على العلامة التجارية للآلة الحاسبة): إما "2ndF sin" أو "shift sin". على الآلة الحاسبة الخاصة بك ، حاول استخدام الخطيئة و الخطيئة -1 لمعرفة النتائج التي تحصل عليها! حاول ايضا كوس و كوس -1. و تان و تان -1. هيا ، جرب الآن. خطوة بخطوة
هذه هي الخطوات الأربع التي يجب أن نتبعها:
الخطوة 1 أوجد الضلعين اللذين نعرفهما - خارج الضلع المقابل والمجاور والوتر. الخطوة 2 استخدم SOHCAHTOA لتحديد أي جيب من الجيب ، جيب التمام أو الظل لاستخدامه في هذا السؤال.
[6]
النسب [ عدل]
إن تفاصيل الاقتراح كما تظهر في معظم المصادر الأحدث حتى في نسبتها إلى غاوس هي موضع تساؤل في كتاب الأستاذ بجامعة نوتردام ، مايكل ج. كرو، 1986، «نقاش الحياة خارج كوكب الأرض»، 1750-1900، الذي استطلع فيه أصل اقتراح غاوس ويلاحظ ما يلي:
يمكن تتبع تاريخ هذا الاقتراح من خلال عشرين كتابًا أو أكثر من التعددية التي تعود إلى النصف الأول من القرن التاسع عشر ، ولكن، عندما يتم ذلك، يتبين أن القصة موجودة بأشكال عديدة تقريبًا من حركاتها، علاوة على ذلك، تشترك هذه الإصدارات في سمة واحدة: لا يتم توفير مرجع مطلقًا إلى حيث يظهر [الاقتراح] في كتابات غاوس. [4]
تشمل بعض المصادر الأولية التي استكشفها كرو لإسناد شكل غاوس وشكله، عالم الفلك النمساوي، وبيان جوزيف يوهان ليترو في معجزة السماء بأن «أحد أكثر معالمنا تميزًا» [4] اقترح أن يكون هناك شكل هندسي، «على سبيل المثال، يُعرَف بمربع وتر المثلث، وضح على مقياس الرسم، على سطح سهل من الأرض»، [4] في تشامبرز إدنبره جورنال لقد كُتب أن أحد المخلصين الروس اقترح «التواصل مع القمر من خلال حصاد رمز من الاقتراح السابع والأربعين لإقليدس على سهول سيبيريا، وقال أن أي مغفل سيفهم».
عاشرا/ باتباع نفس التعليمات المذكروة إلى الآن يمكنك التقاط الصور الداخلية للبرنامج والتعديل عليها كما تشاء ثم تخزينها على الجهاز أو على ذاكرة التخزين السحابي، يمكنك التقاط صور لأي مقطع فيديو أو عند تصفح أي موقع، يكفي تجريب برنامج سكرين شوت للكمبيوتر ويندوز 7 وويندوز10. ختاما إلى هنا نكون قد بلغنا نهاية الموضوع بخصوص تحميل افضل برنامج سكرين شوت للكمبيوتر، تستطيع الآن أخد لقطات صور من أي مكان على الكمبيوتر والتعديل على الصور كما تشاء، البرنامج يقدم خيارات تشغيل احترافية مئة بالمئة يكفي تحميله وتجريبه الآن. تستطيع مشاركة الموضوع مع الجميع، ولك أن تشاركنا رأيك في التعليقات أيضا. مع موضوع آخر شكرا لتتبعكم. اسم البرنامجبرنامج Lightshot نظام التشغيلجميع إصدارات الويندوز تقييم الكاتب4. برنامج سكرين شوت Snip & Sketch المجاني لويندوز 10 - عرفني دوت كوم. 7 من 5 نجوم سعر االبرنامجمجانى
برنامج سكرين شوت Snip &Amp; Sketch المجاني لويندوز 10 - عرفني دوت كوم
يمكنك عمل screenshot للكمبيوتر في أي لحظة بمن خلال الضغط على مفتاح Print Screen أو PrtScr على لوحة المفاتيح ، بل يمكنك النقر فوق رمز البرنامج بجوار الساعة. عند استخدام إحدى الطرق السابقة لبدء برنامج التقاط الصور من شاشة الكمبيوتر بجودة عالية ، سيتم تلوين شاشة الكمبيوتر بالكامل. حدد المكان الذي ترغب في التصوير باستخدام الماوس بعد أن تختار منصبًا ، ستحصل على قائمة بالبدائل للاختيار من بينها. القائمة الرئيسية ، والتي من خلالها يمكنك تحديد نص بمربع أحمر أو أي لون آخر حسب رغبتك. يمكنك أيضًا كتابة نص أو رسم أسهم أمام أي جزء من الصورة أو الكتابة بحرية. أفضل برنامج سكرين شوت للكمبيوتر (مجاني) – estafed1. من خلال النقر على رمز الحفظ ، يمكنك حفظ الصورة على الفور. يمكنك أيضًا استخدام زر المشاركة المشاركة اللقطة. كيفية استخدام برنامج screenshot
لتتمكن من أخذ لقطة للشاشة من خلال برنامج برنامج سكرين شوت للكمبيوتر بعد الانتهاء من تثبيت البرنامج كما شرحنا لك في الفقرة السابقة ستقوم بالضغط علي زر PrtSc الموجود في اعلي الكيبورد الخاص. مهم لك: افضل محاكي ببجي
بعدها قم بتحديد المكان الذي ستقوم بتصويرة في الشاشة وبعد الانتهاء من هذه الخطوة ستجد اسفل المساحة التي قمت بتحديدها العديد من الخيارات التي يمكنك استخدامها في الصورة وهي كالتالي.
أفضل 5 برامج تصوير شاشة الكمبيوتر مجاناً لويندوز 10
طريقة استخدام برنامج أولا/ انقر على ايقونة البرنامج بسطح المكتب لفتحه، بعدها يمكنك استعماله في أي وقت تريد من خلال النقر على زر Print Screen أو PrtScr في لوحة المفاتيح. ثانيا/ أو ستجد علامة البرنامج بالقرب من الساعة اضغط عليه للاستخدام. ثالثا/ ما أن تفعل البرنامج بأي طريقة مما ذكرنا سترى أن شاشة الكمبيوتر لذيك ظللت بالكامل. تطبيق لحماية حساب الفيس بوك سكرين شوت. رابعا/ عن طريق محرك الفأرة يمكنك تحديد الأشياء أو المواضيع التي تريد أخذ لها صورة. خامسا/ ما أن تحدد الموضوع سترى أن البرنامج سيطرح لك عدد من الأدوات الخاصة بالتعديل والتي يمكنك استعمالها حسب ما تريد. سادسا/ هناك أسهم ومربعات في حال كنت تعمل على الصور للشرح، يمكنك النقر على الصفحة الرئيسية للبرنامج لتأطير النصوص حسب اللون الذي تريد وإضافة الأسهم كذلك، كما نقوم نحن بالشرح على الصور في مواضعينا. سابعا/ ليس هذا وحسب تستطيع اضافة أي عبارة أو جملة أو كتابة نص على الصورة، ما أن تنتهي يمكنك حفظ الصورة بنقرة زر واحدة، بالضغط على علامة حفظ ثامنا/ هناك خيار مشاركة الصور كما أشرنا بالضعط عليه ستظهر لك منصات مواقع التواصل الإجتماعي يمكنك تحديد أي منها لمشاركة الصورة النهائية. تاسعا/ يمكنك ارجاع الصورة إلى ماكانت عليه في الأول من خلال إلغاء كل التعديلات وإلغاء التصوير فوراً بواسطة الضغط على زر Esc بلوحة المفاتيح.
أفضل برنامج سكرين شوت للكمبيوتر (مجاني) &Ndash; Estafed1
يمكن تكبير الصور الملتقطة بنسبة تصل إلي 999%، مما يسمح للمستخدم برؤية كل بكسل مما يعني رؤية أي عنصر بالصورة مهما كان متناهي الصغر. البرنامج سهل الاستخدام، ليس مجرد برنامج سكرين شوت للكمبيوتر فحسب، بل يمكنك إضافة التعليقات التوضيحية والتأثيرا المختلفة علي الصور. إنها أداة ممتازة تستحق التجربة. ميزات برنامج سكرين شوت للكمبيوتر Screenshot Captor
فيما يلي أبرز ميزات برنامج Screenshot Captor:-
مجاني للاستخدام علي نظام التشغيل ويندوز. أخذ لقطات شاشة لكاميرا الويب. أخذ لقطات شاشة من شاشات متعددة. إزالة الهوامش الزائدة غير الضرورية من أي صورة ملتقطة تلقائيًا. يضع صورة مصغرة للصور الملتقطة تلقائيًا. يتضمن محرر للتعديل علي الصور. التقاط صور عالية الجودة. تحميل برنامج Screenshot Captor
برنامج سكرين شوت للكمبيوتر TinyTake
TinyTake برنامج سكرين شوت للكمبيتر تم تطويره بواسطة شركة MangoApps، يعمل علي أجهزة الكمبيوتر لأنظمة ويندوز و ماك. يمكنك التقاط لقطة بكامل الشاشة أو التقاط منطقة محددة. أفضل 5 برامج تصوير شاشة الكمبيوتر مجاناً لويندوز 10. يمكنك التعديل علي الصور من خلال إضافة تعليقات توضيحية عليها أو بعض الأشكال أو إضافة العلامة المائية الخاصة بك. كما يمكنك تسجيل الشاشة فيديو.
قد تحتاج إلى تصوير شاشة الكمبيوتر في أوقات كثيرة ولأسباب مختلفة، ربما ترغب في مشاركة ما تراه أمامك على الشاشة مع أحد أصدقائك أو حتى الدعم الفني لبرنامج أو موقع ما حتى يساعدك على حل المشكلة التي تواجهها. أياً كان السبب الذي ترغب فيه فأنت لا يمكنك ان تستغنى عن برامج تصوير شاشة الكومبيوتر، بالطبع هناك طرق لتصوير شاشة الكومبيوتر الخاص بك بسهولة من داخل نظام ويندوز 10 وهي مجانية أيضاً ولهذا سوف نذكرها معنا اليوم في مقالنا ولكن ما نتحدث عنه هو برامج تمكنك من تسجيل شاشة الكومبيوتر – حتى إن كانت فيديو أو صورة كما ترغب – بسهولة واحترافية للغاية.