جمع المتجهات Addition of Vectors
لفهم القاعدة في جمع المتجهات ، فإننا سنأخذ حالة الإزاحة. ففي الشكل (1) ، اذا تحركت الدقيقة المادية من أ إلى ب فإن ازاحتها هي r 1 واذا تحركت إلى ج بإزاحة r 2 فإن الإزاحة الكلية هي:
(1-1) ………….. r = r 1 + r 2
ونلاحظ هنا أن الإزاحة الكلية هذه مساوية لإزاحة الدقيقة فيما لو تحركت من أ إلى ج مباشرة. صحيح أن المسافة المقطوعة في الحالتين مختلفة ، إلا أن النتيجة الكلية واحدة وهي r.
الشكل (1)
والجمع في المعادلة (1-1) هو جمع اتجاهي. ويجب أن لا يخلط بينه وبين الجمع العددي r = r 1 + r 2 ، فهنا يجوز تعويض قيم كل من r 2 ، r 1 مباشرة ؛ أما في الجمع الاتجاهي في المعادلة (1-1) ، فلا يجوز تعويض المقادير مباشرة ؛ فمثلا لدينا المتجهات الثلاثة C ، B ، A حيث C = A + B
5 = |A| وحدات ، 6 = |B| وحدات. هنا لا يجوز أن نقول |C| = 5+6 = 11 ، بل نجد مقدار المتجه C بإحدى طريقتين ، هما: طريقة الرسم ، وطريقة الحساب. 1-1 طريقة الرسم:
تتم طريقة الرسم هذه باسم يتم اختيار مقياس رسم مناسب. ثم نرسم احد المتجهات المراد جمعها مقداراً واتجاها. من نهاية هذا المتجه نرسم موازيا للمتجه الثاني ويمثله مقدارا واتجاها ، من نهاية المتجه الثاني ، نرسم موازيا للمتجه الثالث ويمثله مقداراً واتجاها ، ومن نهاية المتجه الثاني ، نرسم موازيا للمتجه الثالث ومثله مقدارا واتجاها ، وهكذا حتى نهاية المتجهات جميعها.
جَمعُ المُتَّجِهات
تخيَّل نقل المتجه ⃑ 𝐵 ؛ بحيث يقع «ذيل» السهم (الطرف بدون رأس سهم) عند النقطة نفسها التي يقع عليها «رأس» السهم (الطرف ذو رأس سهم) الذي يمثِّل المتجه ⃑ 𝐴 على الشبكة التربيعية. وهو ما يوضِّحه الشكل التالي: لاحظ أن طول المتجه ⃑ 𝐵 واتجاهه لم يتغيَّرا. فهو ببساطة قد انتقل على الشبكة البيانية فقط. والآن، يصبح حاصل جمع المتجهين هو المتجه ⃑ 𝑉 ، الذي يبدأ من «ذيل» المتجه ⃑ 𝐴 إلى «رأس» المتجه ⃑ 𝐵 ، كما يوضِّح السهم الأرجواني في الشكل التالي: كان باستطاعتنا أيضًا القيام بذلك بطريقة عكسية. حيث يمكننا نقل ذيل المتجه ⃑ 𝐴 إلى رأس المتجه ⃑ 𝐵 ، وكنَّا سنحصل أيضًا على النتيجة نفسها كما هو موضَّح بالأسفل: عند جمع متجهين باستخدام هذه الطريقة، لا يهمُّ الترتيب الذي نجمعهما به، ما دمنا سنوصل رأس كلِّ متجه بذيل الآخَر، دون تغيير طول أيٍّ من المتجهين أو اتجاهه. يمكننا أيضًا استخدام هذه الطريقة لجمع أكثر من متجهين. يوضِّح الشكل التالي ثلاثة متجهات على شبكة مربعة: يمكننا إيجاد حاصل جمع المتجهات الثلاثة، ⃑ 𝑉 ، بتوصيل رأس كلِّ متجه بذيل المتجه الآخَر، كما هو موضَّح أدناه: متجه المحصِّلة، ⃑ 𝑉 ، دائمًا ما يبدأ من ذيل المتجه الأول وينتهي عند رأس المتجه الأخير.
شرح المتجهات للصف الحادي عشر .. | مدونة مدينة الفيزياء للمنهاج الفلسطيني
الفصل1: مدخل إلى علم الفيزياء
1-1 الرياضيات والفيزياء
1-2 القياس
الفصل2: تمثيل الحركة
2-1 تصوير الحركة
2-2 الموقع والزمن
2-3 منحنى (الموقع - الزمن)
2-4 السرعة المتجهة
الفصل3: الحركة المتسارعة
3-1 التسارع (العجلة)
3-2 الحركة بتسارع ثابت
3-3 السقوط الحر
الفصل4: القوى في بعد واحد
4-1 القوة والحركة
4-2 استخدام قوانين نيوتن
4-3 قوى التأثير المتبادل
الفصل5: القوى في بعدين
1-5 المتجهات
2-5 الاحتكاك
3-5 القوة والحركة في بُعدين
الفصل6: الحركة في بعدين
1-6 حركة المقذوف
2-6 الحركة الدائرية
3-6 السرعة المتجهة النسبية
مصادر تعليمية للطالب
جمع المتجهات جبرياً
عين2021
قائمة المدرسين
( 5)
4. 6
تقييم
التعليقات
منذ شهر
مدى المطيري
يهبل الشرح ♥️
0
Dana lshhry
يوم شرحتي من البداية ماقلتي في جذر🤨
1
3
جمع المتجهات Addition Of Vectors
وبدلاً من ذلك يمكننا أن نجد باستخدام نظرية فيثاغورس أن مقدار الإزاحة المحصلة هو:
هذا المثال يبين لنا أن جمع المتجهات يختلف اختلافاً تاماً عن جمع الكميات القياسية. كثيراً ما يكون لإتجاه المتجه المصل نفس أهمية مقداره. وإحدى الطرق لإيجاد الاتجاه هي قياس الزاوية θ في الشكل اعلاه بالمنقلة. وإذا كان الرسم دقيقاً طبقاً لمقياس الرسم المختار سنجد ان 18 o = θ وهكذا يمكننا القول أن الإزاحة المحصلة 32 km في اتجاه شمال الشرق بزاوية 18 o. وقبل الاستطراد في المناقشة يجب ان نتفق على طريقة للرمز للكميات المتجه. لنفرض ان لدينا إزاحة مقدارها 40 m واتجاها إلى الشمال ، واننا اخترنا الرمز D لتمثيل هذه الإزاحة ، فإذا كنا نتعامل مع المقدار فقط سوف نرمز للإزاحة عندئذ بالحرف D العادي ، أي أننا نكتب D = 40 m في هذه الحالة. أما إذا أخذنا اتجاه الإزاحة في الاعتبار بالإضافة إلى مقدارها فإننا نوضح هذه الحقيقة بأن نرمز للإزاحة بالحرف الثقيل: D. عليك إذن ان تتوخى الحذر في استعمال رموز المتجهات، فإذا كان الرمز مكتوباً بالحرف الثخين فإن هذا يعنى أنه يمثل كمية متجهة وان غليك الاهتمام بالاتجاه علاوة على المقدار.
جمع المتجهات جبريا – شركة واضح التعليمية
فمثلا لو أردنا جمع المتجهات: D، C، B، A في الشكل (2- أ) ، نجد أن المحصلة كما هي مبينة في الرسم (2- ب) هي R. ولإيجاد مقدار R ، نقيسها بالمسطرة ، ونضرب في مقياس الرسم. أما اتجاه R ، فنجده من قياس الزاوية (a) التي يصنعها حاصل الجمع مع المتجه A ، حيث:
الشكل (2)
إذا كان المراد هو إيجاد مجموع متجهين ، فإن الشكل المغلق الذي نحصل عليه هو مثلث ، أما إذا كان المطلوب هو إيجاد ناتج جمع أكثر من متجهين ، فإن الشكل المغلق المتكون هو مضلع يسمى بمضلع القوى. وسواء كان الشكل مثلثاً أم مضلعاً ، فإن ناتج الجمع المحصلة يكون اتجاهه بعكس الاتجاه الدوراني لأسهم المتجهات المكونة للمضلع. فإذا كان الاتجاه الدوراني لأسهم المتجهات هو عكس عقارب الساعة ، فإن اتجاه المحصلة يكون باتجاه عقارب الساعة. وتسمى طريقة الرسم هذه أيضاً طريقة الرسم من الرأس إلى الذيل ، لأن ذيل المتجه يلتقي مع رأس المتجه الذي يسبقه.... وهكذا. الشكل (3)
1-2 طريقة الحساب (طريقة متوازي الاضلاع):
تعد هذه الطريقة الحسابية طريقة سهلة في إيجاد مقدار واتجاه محصلة ، أو ناتج جمع متجهين بينهما زاوية ، فإذا رسمنا المتجهين B،A من النقطة " O " نفسها وكانت الزاوية بينهما 0 ثم أكملنا متوازي الاضلاع الذي يكون فيه المتجهان B ، A ضلعين متجاورين ، فإن قطر متوازي الاضلاع '' OP '' الذي يتحد مع المتجهين في نقطة البداية يكون هو ناتج جمع المتجهين B ، A مقدارا واتجاها ، كما في الشكل (4).
في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نجمع متجهين فأكثر في بُعدَين، باستخدام كلٍّ من الطريقتين البيانية والجبرية. تذكَّر أن المتجه هو كمية لها مقدار واتجاه. توضِّح الشبكة البيانية التالية متجهين مُمثَّلين بسهمين: يُمثِّل طولُ كلِّ سهم مقدارَ كلِّ متجه. السهمان الموضَّحان على الشكل لهما الطول نفسه وهو طول 4 أضلاع من مربعات الشبكة، وهو ما يعني أن المتجهين لهما المقدار نفسه. لكنَّهما يشيران في اتجاهين مختلفين. يشير المتجه الأزرق في اتجاه المحور 𝑥 ، في حين يشير المتجه الأحمر في اتجاه المحور 𝑦. توضِّح الشبكة البيانية التالية متجهين مختلفين: يشير كلٌّ من المتجه الأخضر والمتجه البرتقالي في الاتجاه نفسه، لكنَّ لكلٍّ منهما طولًا مختلفًا. طول المتجه البرتقالي يساوي طول 3 أضلاع من مربعات الشبكة البيانية، في حين أن طول المتجه الأخضر يساوي طول 6 أضلاع. في هذا الشارح، سنرمز إلى المتجه بنصف سهم فوقه، على سبيل المثال: ⃑ 𝐴. ولكن في مصادر أخرى قد تجد رموزًا مختلفة للمتجهات، على سبيل المثال، يُرمَز إلى المتجهات بخطٍّ عريض: A. والآن انظر إلى المتجهين المرسومين على الشبكة البيانية التالية: ما حاصل جمع المتجهين ⃑ 𝐴 و ⃑ 𝐵 ؟ يمكننا معرفة ذلك باستخدام الشكل فقط.
تذكَّر أنه يمكننا أيضًا تمثيل المتجهات جبريًّا. في الشكل التالي، يمكن كتابة المتجه ⃑ 𝐴 على الصورة: 2 ⃑ 𝑖 + 3 ⃑ 𝑗 ؛ حيث ⃑ 𝑖 و ⃑ 𝑗 هما متجهَا وحدة. متجه الوحدة هو متجه طوله 1، ويشير في اتجاه أحد المحورين. متجه الوحدة ⃑ 𝑖 يشير في اتجاه المحور 𝑥 ، ومتجه الوحدة ⃑ 𝑗 يشير في اتجاه المحور 𝑦. طول المركِّبة الأفقية للمتجه ⃑ 𝐴 يساوي طول ضلعَي مربعين من مربعات الشبكة، ومن ثَمَّ يمكن وصف مركِّبته الأفقية على الصورة: 2 ⃑ 𝑖 ، أو «2 في متجه الوحدة باتجاه المحور 𝑥 ». وطول المركِّبة الرأسية للمتجه ⃑ 𝐴 يساوي طول 3 أضلاع من مربعات الشبكة، ومن ثَمَّ يمكن وصف مركِّبته الرأسية على الصورة: 3 ⃑ 𝑗 ، أو «3 في متجه الوحدة باتجاه المحور 𝑦 ». ولذا يكون المتجه ⃑ 𝐴 = 2 ⃑ 𝑖 + 3 ⃑ 𝑗. إذا عرفنا المركِّبات الأفقية والرأسية لمتجهين أو أكثر، يمكننا إيجاد حاصل جمع تلك المتجهات جبريًّا. يوضِّح الشكل التالي متجهين: نلاحظ من الشكل أن طول المتجه ⃑ 𝐴 يساوي طول 4 أضلاع من مربعات الشبكة في الاتجاه 𝑥 ، وطول ضلع مربع واحد من الشبكة في الاتجاه 𝑦. أما المتجه ⃑ 𝐵 فطوله يساوي طول 3 أضلاع من مربعات الشبكة في الاتجاه 𝑥 ، وطول 3 أضلاع من مربعات الشبكة في الاتجاه 𝑦.
الهجرة إلى فنلندا عن طريق اللجوء
الهجرة الى فنلندا عن طريق اللجوء هي تعد أصعب الطرق في قائمتنا وفي كيفية الهجرة الى فنلندا ومع الأسف خدمات مؤسسة MIE الإستشارية لا تغطي هذه الحالة. الهجرة إلى فنلندا لها طرق مختلفة و کل هذه الطرق لها قوانين و شروطها الخاصة. كيفية الهجرة إلى فنلندا والعمل والحصول على الجنسية | Mo7amik. في هذا المقال التي كتبت من قبل خبراء مؤسسة MIE الإستشارية حول شروط الهجرة إلي فنلندا ، حاولنا شرح جميع طرق الهجرة و شروط أي من هذه الطرق بالتفصيل. إذا كنتم بحاجة إلي المزيد من المعلومات حول الهجرة الي فنلندا يمكنكم الإتصال بـ مستشاري و خبراء هذه المؤسسة و طلب إستشارة مهنية حول طرق الهجرة إلي فنلندا و کیفیة الحصول علي الجنسية و شروط الإقامة في فنلندا بشكل مجاني. نتمني أن مقال شروط الهجرة إلي فنلندا ينال أعجابکم. خدمات مؤسسة mie الاستشارية حول موضوع الهجرة
مؤسسة MIE الاستشارية مع وجود 15 سنة خبرة في مجال الهجرة ستساعدكم في الحصول علي الاقامة في افضل البلدان من الطرق المختلفة للهجرة
خدماتنا:
🔻 الحصول علي استشارة مجانية
🔻 الحصول علي استشارة تخصصية
🔻 الحصول علي فيزة افضل البلدان
🔻 الحصول علي الاقامة الدائمة و الجنسية
مؤسسة MIE الاستشارية ستكون بقربك من بداية المشوار حتي النهاية
✈️ شروط الهجرة إلي فنلندا و شروطها العامة
فنلندا هي واحدة من الدول الأوروبية التي تقع في شمال أوروبا.
كيفية الهجرة إلى فنلندا والعمل والحصول على الجنسية | Mo7Amik
في الواقع ، من خلال الهجرة إلى فنلندا ، يمكنكم الحفاظ على حقوقكم في بلدكم و في هذا البلد و لديكم الحق في شراء العقارات و الحصول علي جواز السفر و تصاريح العمل في كلا البلدين. مقدمين الطلب الذين لديهم الإقامة الدائمة و الجنسية في إحدي البلاد الإتحاد الأوروبي يمكنهم يقومون بـ إنشاء الأعمال و الإستثمار في فنلندا من دون حاجة إلي الحصول علي تصريح الإقامة لكن مقدمين الطلب من خارج الإتحاد الأوروبي للإستثمار في هذا البلد يحتاجون إلي تصريح بدء العمل في فنلندا. الذين يعتزمون الإستثمار في هذا البلد يجب أولاَ يتم مراجعة خطة عملهم من قبل الحكومة و إذا تم موافقة علي خطة عملهم يمكنهم الحصول علي التصريح العمل. الهجرة الى فنلندا عن طريق روسيا. من طرق الإستثمار في فنلندا يمكن الإشارة إلي شراء العقارات التي يمكن للأشخاص يحصلون فقط علي الأرباح من خلال هذا الإستثمار و لايؤديهم هذا الموضوع إلي الحصول علي الإقامة الدائمة مثل البلدان الأخري مثل البرتغال أو يونان. معدل ضريبة الدخل الشهري معدل الفساد المالي معدل البطالة
الاسئلة المتداولة حول موضوع الهجرة الی فنلندا
❓ من أين نبدأ الهجرة إلى فنلندا؟
✅ تتمثل الخطوة الأولى للهجرة إلى فنلندا و معرفة كيفية الهجرة إلى فنلندا واختيار الخيار الأفضل.
اجراءات الهجرة الى فنلندا
بعد الحصول على عقد عمل من فنلندا، سيكون على الشخص حجز موعد مسبق في السفارة، لمتابعة بعض الاجراءات في السفارة الفنلندية. المتابعة مع السفارة يكون بهدف الحصول على ترخيص اقامة في فنلندا، و سيكون على الشخص تحضير الوثائق التالية:
1 _ جواز سفر ساري به صفحات فارغة مع صور سكنر لجواز السفر. 2 _ عدد 2 صورة شخصية نفس مقاس الصورة الموجود في جواز السفر. 3 _ عقد العمل المرسل من فنلندا. 4 _ تعبئة استمارة تصريح الاقامة في فنلندا TEM054 بالبيانات المطلوبة بشكل جيد و بهدوء لتجنب الأخطاء. و يفضل أن يقوم صاحب العمل بنعتئة استمارة TEM054 و توقيعها و ارسالها مع عقد العمل من فنلندا لتجنب الأخطاء. من يرغب في تعبئة الاستمارة بنفسه، يمكنه تحميل الاستمارة من هنا ، و القيام بتعبئة الاستمارة بنفسه. يمكن أيضاً متابعة اجراءات تصريح الاقامة في فنلندا عبر بوابة Enter Finland، و من ثم متباعة بقية الاجراءات مع السفارة. لكن يفضل متابعة كافة اجراءات تصريح الاقامة الفنلندي مع السفارة الفنلندية لتجنب أي أخطاء. 5 _ كشف طبي. 6 _ سجل جنائي خالي من الجرائم. 7 _ تسديد رسوم تصريح الاقامة في فنلندا. قد تطلب سفارة فنلندا أي وثائق داعمة أخرى من صاحب العمل في فنلندا أو من العامل نفسه.