البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي هناك عدد من قواعد الرياضيات الهامة التي يعتمد عليها في القوانين و الحسابات المختلفة ، و الجدير بالذكر أن بعض هذه القواعد يتم تطبيقه على الحياة العملية في عدد من الأمور ، و من بينها مبادئ الاستقراء الرياضي. الاستقراء الرياضي – الاستقراء الرياضي هو تقنية إثبات رياضية ، يتم استخدامها بشكل أساسي لإثبات أن الخاصية P ( n) تحمل لكل رقم طبيعي n ، أي بالنسبة إلى n = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، وهكذا. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضية. يمكن استخدام الاستعارات بشكل غير رسمي لفهم مفهوم الاستقراء الرياضي ، مثل استعارة سقوط الدومينو أو تسلق السلم. – يثبت الاستقراء الرياضي أنه بإمكاننا الصعود إلى أعلى مستوى نحبه على سلم ، من خلال إثبات أنه يمكننا الصعود إلى الدرجة السفلية ( الأساس) و أنه من كل درجة يمكننا الصعود إلى المرحلة التالية ( الخطوة). طريقة الاستقراء الرياضي – تتطلب طريقة الاستقراء اثنتين من الحالات ، في الحالة الأولى ، و تسمى الحالة الأساسية ، في بعض الأحيان تثبت مثلا أن عقار يحمل عدد 0 ، أما الحالة الثانية و تعرف خطوة الاستقراء ، بأنه يثبت أنه إذا كنت تملك العقار لعدد طبيعي واحد ن ، ثم يحتفظ به للرقم الطبيعي التالي n + 1.
- رياضيات ٤البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي ألعاب اونلاين للأطفال في الصف التاسع الخاصة به Shahad Bokhari
- تحميل الملف عرض بوربوينت البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي رياضيات 4 مقررات أ. أحمد عبدالله الحرز - مركز رفع النجاح
- تعريف الاستقراء الرياضي وخطواتة | المرسال
- عدد خطوط العرب العرب
- عدد خطوط الطول ودوائر العرض
- كم عدد خطوط الطول ودوائر العرض
رياضيات ٤البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي ألعاب اونلاين للأطفال في الصف التاسع الخاصة به Shahad Bokhari
شرح درس البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي ثاني ثانوي وحل اهم اسئلة تحقق من فهمك وكتاب التمارين
البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي ثاني ثانوي رياضيات 4 الفصل الدراسي الثاني الدرس 6-2
نستعرض في هذا المقال شرح درس
البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي
ثاني ثانوي وحل اهم اسئلة كتاب
التمارين وتحقق من فهمك. وننقل لك اهم فيديوهات درس البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي على اليوتيوب. ماذا نتعلم في درس البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي ؟
الاستقراء الرياضي
يمكنك ايضا الاطلاع على مزيد من المعلومات عن مثلث باسكال من خلال الويكيبيديا
ويكيبيديا
الامثلة المضادة
يمكنك ايضا الاطلاع على مزيد من المعلومات العامة عن المثال المضاد عن طريق
االمثال المضاد على الويكيبيديا
ما هو الاستقراء الرياضي؟
هو اسلوب لبرهنة الجمل الرياضية المتعلقة بالاعداد الطبيعية
البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي على اليوتيوب.
تحميل الملف عرض بوربوينت البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي رياضيات 4 مقررات أ. أحمد عبدالله الحرز - مركز رفع النجاح
7
تقييم
التعليقات
منذ شهر
عبدالمجيد الحربي
سرعه في الكلمه مافهمت شيء
0
منذ سنتين
غيداء المتعاني
جميل
3
حنين العمري
في الخطوه3 كتبنا2^1+kو لما جينا نضيف 2^1+k للطرفين حطينا قبلها 2^k!! 2
0
تعريف الاستقراء الرياضي وخطواتة | المرسال
يعتمد البرهان الرياضي على ثلاث خطوات الاول هي اثبات ان الرهان صحيح عند الواحد الصحيح ثم بعد ذلك نفرض ان البرهان صحيح عند عدد معين والخطوة الاخيرة هي اثبات ان البرهان صحيح عند العدد الذي يليه
تاريخ الاستقراء الرياضي؟
من اقدم البراهين المتعلقة بالاستقراء الرياضي هو برهان اقليدس ان الاعداد الاولية غير منتهية
– لم يذكر أي من هؤلاء علماء الرياضيات القدامى صراحة فرضية الاستقراء ، وكانت قضية مماثلة أخرى ، كما أن فرانشيسكو ماوروليكو في كتابه الثنائي Arithmeticorum يبري (1575) ، يستخدم هذه التقنية لإثبات أن مجموع أول ن الأعداد الصحيحة هو ن 2. تحميل الملف عرض بوربوينت البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي رياضيات 4 مقررات أ. أحمد عبدالله الحرز - مركز رفع النجاح. كما أعطى باسكال الصيغة الصريحة الأولى لمبدأ الاستقراء في كتابه Traité du triangle arithmétique (1665). – استفاد فرنسي آخر هو فيرما من مبدأ ذي صلة ، وهو دليل غير مباشر من خلال النسب اللانهائية ، و قد تم استخدام فرضية الحث من قبل السويسري ينيعقوب برنولي ، و منذ ذلك الحين أصبح أكثر شهرة ، و قد جاءت المعالجة الصارمة و المنهجية لهذا المبدأ فقط في القرن التاسع عشر ، مع جورج بول ، أوغسطس دي مورجان ، وتشارلز ساندرز بيرس ، جيوسيبي بيانو ، وريتشارد ديديكيند. وصف الاستقراء الرياضي
– إن أبسط أشكال الاستقراء الرياضي وأكثرها شيوعًا يستنتج أن العبارة التي تتضمن رقمًا طبيعيًا n تحملها جميع قيم n ، و يتكون الدليل من خطوتين الاولى في حالة قاعدة إثبات أن البيان يحمل لأول عدد طبيعي ن 0 ، و في حالة خطوة الاستقراء ، التي تثبت أن كل ن ≥ ن 0 ، إذا استمر البيان ل ن ، ثم تحتفظ بها ل ن + 1.
يستخدم الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي التفكير الاستنتاجي وليس الاستدلال الاستقرائي. مثال على التفكير الاستنتاجي: كل الأشجار لها أوراق. النخيل شجرة. لذلك يجب أن تحتوي النخيل على أوراق. عندما يكون الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي لمجموعة من مجموعة الاستقراء المعدود صحيحًا لجميع الأرقام، يُطلق عليه اسم الحث الضعيف، يستخدم هذا عادة للأعداد الطبيعية إنه أبسط شكل من أشكال الاستقراء الرياضي حيث يتم استخدام الخطوة الأساسية والخطوة الاستقرائية لإثبات المجموعة. رياضيات ٤البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي ألعاب اونلاين للأطفال في الصف التاسع الخاصة به Shahad Bokhari. افتراض الحث العكسي يتم إجراء إثبات خطوة سلبية من الخطوة الاستقرائية، إذا افترضنا أن P (k + 1) صحيحة مثل فرضية الاستقراء فإننا نثبت أن P (k) صحيحة، هذه الخطوات عكسية إلى الاستقراء الضعيف وهذا ينطبق أيضًا على المجموعات المعدودة، من هذا يمكن إثبات أن المجموعة صحيحة لجميع الأرقام ≤ n وبالتالي ينتهي البرهان لـ 0 أو 1 وهي الخطوة الأساسية للاستقراء الضعيف. الحث القوي يشبه الحث الضعيف. لكن بالنسبة للحث القوي في الخطوة الاستقرائية، نفترض أن كل P (1) ، P (2) ، P (3) … … P (k) صحيحة لإثبات أن P (k + 1) صحيحة، عندما يفشل الحث الضعيف في إثبات بيان لجميع الحالات، فإننا نستخدم الاستقراء القوي، إذا كانت العبارة صحيحة للاستقراء الضعيف، فمن الواضح أنها صحيحة للحث الضعيف أيضًا.
كم عدد خطوط العرض
قام العلماء برسم خطوط وهمية طولية وأخرى عرضية على الخرائط ومجسم الكرة الأرضية ، وقد عرفت هذه الخطوط باسم "خطوط الطول ودوائر العرض ".
عدد خطوط العرب العرب
ما هو عدد خطوط الطول ودوائر العرض؟
تُقسّم الكرة الأرضية إلى عدّة خطوط وهمية تندرج تحت مسميين رئيسيين، ألا وهما [١]:
دوائر العرض (Circle of latitude)، وهي تلك الدوائر الوهمية الممتدة من الشرق إلى الغرب، والتي يبلغ عددها 180 دائرةً، تبدأ دوائر العرض من خط الاستواء عند الدرجة صفر، ثم تزداد قيمتها تدريجيًا لتنتهي بالقطبين الشمالي والجنوبي عند الدرجة 90. خطوط الطول (lines of longitude)، هي تلك الخطوط الوهمية الممتدة من الشمال إلى الجنوب، والتي يبلغ عددها 360 خطًا، تبدأ خطوط الطول من خط غرينتش عند الدرجة صفر، ثم تزداد قيمتها تدريجيًا بالتحرك باتجاه شمال الخط وجنوبه حتى تصل عند الدرجة 180. أهمية خطوط الطول ودوائر العرض
تتمتّع خطوط الطول ودوائر العرض بأهمية بالغة تطال العديد من المجالات، فيما يلي سنأتي على ذكر أبرزها [٢]:
تحديد إحداثيات المواقع على سطح الأرض بدقة، لتمثل خطوط الطول ودوائر العرض أساس رسم الخرائط، بالإضافة إلى الأساس الذي يعمل نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) بناءً عليه. قياس الوقت حول العالم باستخدام معيار ثابت ومحدد. فهم نمط دوران الرياح على سطح الكرة الأرضية. قياس مدى بعد نقطة ما تقع شمال أو جنوب خط الاستواء بالاعتماد على دوائر العرض.
عدد خطوط الطول ودوائر العرض
عدد دوائر العرض وخطوط الطول التي تمتد عليها القاره الافريقيه
اولا عدد خطوط الطول التي تمتد عليها القاره الافريقيه مابين خطي طول17 غربا و51شرقا
إذا فعدد خطوط الطول القاره الافريقيه
68خط
بينما تمتد بين دائرتي عرض
37درجه شمالا و35 درجه جنوبا
وهما جهتين مختلفتين شمالا وجنوبا فنقوم بجمع دوائر العرض
فتصبح عدد دوائر العرض التي تمتد عليها قاره افريقيا 72دائره
وخطوط طول التي تمتد عليها قاره افريقيا 68خط طول
كم عدد خطوط الطول ودوائر العرض
عدد دوائر العرض
تُعرَف دوائر العرض على أنّها خطوط وهمية رُسمت بشكل دائريّ على خارطة الكرة الأرضيّة، يبلغ عددها 180 دائرة عرض مقسّمة على جزئين يفصل بينهما خط الاستواء، بحيث تقع 90 دائرة عرض شمال خط الاستواء، و90 دائرة عرض جنوب خط الاستواء، ويتمّ رسم جميع دوائر العرض بشكل متوازٍ مع خط الاستواء، وتُحدّد وتُقاس باستخدام وحدة أساسية وهي الدرجات ورمزها ( ْ). [1]
أهم دوائر العرض
على الرغم من وجود العديد من دوائر العرض إلا أنّ هناك العديد من الدوائر التي تعدّ الأهم من بينها، منها: [2] الاستواء ، وهو الخط الذي يقع عند درجة 0، وهو أطول خط عرض على الكرة الأرضية، يبلغ طوله 24, 901, 55 ميل، كما يعدّ من أهمّ خطوط العرض، لأنّه يقسّم الأرض عرضياً من المنتصف، ويقع في مركزها. مدار السرطان، ويقع عند درجة 23. 5 ْ شمالاً، يمرّ بالعديد من البلدان، مثل: مصر، والسعودية، والمكسيك، والهند، وجنوب الصين. مدار الجدي، ويقع أيضاً عند درجة 23. 5 ْ ولكن جنوباً، ويمرّ بجنوب البرازيل، وأستراليا، وتشيلي، وجنوب أفريقيا. الدائرة القطبية، ودائرة أنتارتيكا، وتعاني هذه المناطق من ظروف جوية وتضاريسيّة صعبة، بحيث تعتبر الدائرة القطبية الجنوبية أكبر صحراء متجمّدة في العالم.
مدار السرطان
23. 5° شمال خط الاستواء
وهو الخطّ الذي تتعامد عليه أشعة الشمس؛ بحيث يكون فصل الصيف في شمال الكرة الأرضية والشتاء جنوب الكرة الأرضية. مدار الجدي
23. 5° جنوب خط الاستواء
هو الخط الذي يناظر مدار السرطان من الجهة الجنوبيّة لخط الاستواء، وتتعامد عليه أشعّة الشمس، ويكون فصل الصيف في جنوب الكرة الأرضية والشتاء في شمالها. الخط القطبي الشمالي
66. 5° شمال خط الاستواء
وهو الخط الذي يوجد به يوم كامل يستمر به النهار أربعةً وعشرين ساعة مستمرّة واحدة في السنة، وكذلك الليل يوم كامل لا ترتفع به الشمس. الخط القطبي الجنوبي
66. 5° جنوب خط الاستواء
وهو الخط الذي يناظر الخط القطبي الشمالي، وكذلك يوجد به يومٌ كاملٌ لا تشرق به الشمس، ويومٌ كاملٌ لا تغيب به الشمس. القطب الشمالي
90° شمال خط الاستواء
وهي المنطقة الأبعد التي تصلها أشعة الشمس عن خط الاستواء من الجهة الشمالية. القطب الجنوبي
90° جنوب خط الاستواء
وهي المنطقة الأبعد من جنوب خط الاستواء ولا تصلها الشمس أبداً. موقع المناطق الحرارية لدوائر العرض. بالإضافة التي تحديد الأماكن والأشخاص، وتكمن أهميّتها أيضاً إلى التعرف على أحوال المناخ والمناطق الحرارية في العالم، ومن أهم المناطق الحرارية.
مدار السرطان 23. 5° شمال خط الاستواء وهو الخط الذي تتعامد عليه أشعة الشمس؛ بحيث يكون فصل الصيف في شمال الكرة الأرضية والشتاء جنوب الكرة الأرضية. مدار الجدي 23. 5° جنوب خط الاستواء هو الخط الذي يناظر مدار السرطان من الجهة الجنوبية لخط الاستواء، وتتعامد عليه أشعة الشمس، ويكون فصل الصيف في جنوب الكرة الأرضية والشتاء في شمالها. الخط القطبي الشمالي 66. 5° شمال خط الاستواء وهو الخط الذي يوجد به يوم كامل يستمر به النهار أربعة وعشرين ساعة مستمرة واحدة في السنة، وكذلك الليل يوم كامل لا ترتفع به الشمس. الخط القطبي الجنوبي 66. 5° جنوب خط الاستواء وهو الخط الذي يناظر الخط القطبي الشمالي، وكذلك يوجد به يوم كامل لا تشرق به الشمس، ويوم كامل لا تغيب به الشمس. القطب الشمالي 90° شمال خط الاستواء وهي المنطقة الأبعد التي تصلها أشعة الشمس عن خط الاستواء من الجهة الشمالية. القطب الجنوبي 90° جنوب خط الاستواء وهي المنطقة الأبعد من جنوب خط الاستواء ولا تصلها الشمس أبدا. موقع المناطق الحرارية لدوائر العرض. بالإضافة التي تحديد الأماكن والأشخاص، وتكمن أهميتها أيضا إلى التعرف على أحوال المناخ والمناطق الحرارية في العالم، ومن أهم المناطق الحرارية.